基础承台设计计算

1、一、某五层钢筋混凝土框架结构，柱网尺寸 6mX6m,横向承重框架，柱截面 500mmX 500mm,底层平面图及地质资料见附图。基础采用静压预制混凝土管桩，桩直径 400mm,桩 身混凝土强度等级为C60,承台混凝土强度等级为 C20,桩端进入持力层深度2d,最小桩距 取3d,各桩传至承台顶的内力（柱号： Z1, Z2 Fk=910,1500, Mk=110,40., Vk=50,22 , F=1152,1935, M=140,50, V=64,25,单位符号除 Mk、M 为 KN m,其余的均为 KN）地 质资料见附图。附图:粉细砂qsa=24kpaY11.00淤泥质粉土h=0.8qsa=8

2、kpa15.40粉质粘土0.8 3/3Aal2=232mm0.4"E2.59XG2CB0.81l1=373mm2.98m/3 a、3 =1.390.420.480123S=1.6qsa=25kpa编辑版word等边三桩承台23.00 qpa=800Kpa地质资料【附：相似三角形： AJH 相似于AAGF,其中 AJ=0.8、AG=0.8 + 0.695-0.25=1.245AH=0.46 + 0.23=0.69、由相似比得:AJ AHAG AF0.8/1.245=0.69/AFAF = 1.08由AAED 相似于AAGF,其中 AE=0.8 + 0.354/2=0.977由相似比得:

3、AEAGAF aL2AFal2=0.232 0.977/1.245=(1.08-al2)/1.08、Z1基础设计计算:【解】(1)确定桩端持力层根据地质情况，初步选择粉质粘土层作为桩端持力层。(2)确定桩的类型、桩长和承台埋深静压预制混凝土管桩，直径为400mm进入粉质粘土层2d=0.8m,初定承台高度为1.5m,承台顶距天然地面0.2m,承台埋深1.5m。(3)确定单桩竖向承载力特征值Ra=qpaAp + pZZqsiali3.14=丁 X 0.42 X800+3.14X 0.4X (12X 4+22X 2.1+24X 4.9+8X 4.4+25X 0.8)=100.48+355.352=4

4、35.832KN(4)估算桩数及初定承台面积n=1.2XFk/Ra=1.2X 910/435.83" 2.51取 3 根因桩位静压预制混凝土管桩，所以取桩距S=4d=1.6m取等边三桩承台：如上图承台面积为：1 0.8 0.4 0.8 32 0i8-3 2 043 1.6(3 1 0.4 083)2 3323= 0.5X 2.59X 2.98-0.267=3.6m2(5)桩基础验算1)单桩承载力验算承台及上覆土重 Gk=20X3.6X 1.85=133.2KN轴心竖向力作用下，桩顶承受的平均竖向力Qk=(Fk + Gk)/n=(910 + 133.2)/3=347.73KN<

5、Ra 满足要求偏心竖向力作用下，桩顶承受的最大与最小竖向力Qk=(Fk + Gk)/n 土 (MxkXYi)/ EYi2± (MykxXi)/ EXi2=(910 + 133.2)/3 ± (110+50X 1.5)X 0.8/2 乂 0.82=347.73 ± 115.625463.355(桩 3)=KN232.105(桩 2)最大竖向力 Qk max=463.355KN < 1.2Ra=1.2X435.832=523KN最小竖向力 Qk min=232.105KN > 0满足要求2)桩身混凝土强度：桩顶承受的最大竖向力设计值Qmax=(F + G)

6、/n + MxYmax/ E Yi2+MyXmax/ EXi2二(1152 + 1.2X 133.2)/3 + (140 + 64X 1.5)X 0.8/2 X 0.82 =437.28 + 147.5=584.78KN桩身混凝土强度等级为C60， Fc=38.5N/mm 2ApFc g(3.14X 40C2»X 38.5X 1.0/4弋4836KN> Qmax满足要求6)承台设计将圆桩换算成正方形桩，(3.14X 40C2»/4=a2a=354mm1) 承台受冲切承载力验算柱对承台的冲切 (三桩承台不要求)角桩对承台的冲切角桩的最大净反力设计值：N1=F/n + M

7、yXi/ EXi2=1152/3 + (140 + 64 X 1.5)X 0.8/2 乂 0.82=384 + 147.5=531.5KN从角桩内边缘引45°冲切线，使柱处于45°线以内时取角桩内边缘至桩边水平距离al1=800 - 250 - 354/2=373mm， al2=232mm < 0.2H。 =290mm ,取 a12=290mm角桩冲垮比 H=al1/H。=373/1450=0.257,A2=al2/H。=290/1450=0.2角桩冲切系数31=0.56/( 11 + 0.2)=0.56/(0.257+ 0.2)=1.2332=0.56/( 12 +

8、 0.2)=0.56/(0.2 + 0.2)=1.4湖、X2满足0.21。c1=867mm, c2=848mm底部角桩：1 31(2c1 + al1)ta2mpFtH。2=1.23 X (2X 867 + 373)<3/3 乂 0.942X 1.1 X 1450=2248126 2248KN> Nl=531.5KN满足要求顶部角桩：32(2c2 + al2)tan-2 -pFtH。2=1.4X(2X848 + 290)73/3 X 0.942X 1.1 X 1450=2411894 2412KN> Nl=531.5KN满足要求2)承台受剪承载力验算1-1斜截面：V1=Nmax

9、=531.5KN (桩 3)剪跨比同冲垮比 辰=11=0.257B =1.75/(辰 + 1.0)=1.75/(0.257 + 1.0)=1.39ms=(800/H。)? = (800/1450) ? =0.862Bo =2590mmB hs 0tBF Ho =0.862X 1.39X 1.1X2590X 1450=4949741 =4950KN > V1=531.5KN 满足要求2-2斜截面：桩 3: N3=531.5KN桩 2: N2=F/n - MyXi/ EXi2=1152/3 -(140 + 64X 1.5)X 0.8/2X0.82=384 - 147.5=236.5KNV2=

10、N3 + N4=531.5 + 236.5=768KN入=12=0.2W=1.75/( X2+ 1.0)=1.75/(0.2 + 1.0)=1.458Bo =2980mmB hs 0tBF Ho =0.862X 1.458X 1.1X2980X 1450=5973677 =5974KN V2=768KN 满足要求3）三桩承台弯矩及配筋计算N max33C4531 5.3一三一51.6 0.354177.2 1.45 256.94 KN - m34As1=M/0.9 Xfyx Ho =256.94X 106/0.9 乂 300X 1450=656.3mn2【附：相似三角形：AJH 相似于AAGF

11、,其中 AJ=0.8、AG=0.8 + 0.695-0.25=1.245AH=0.46 + 0.23=0.69、由相似比得:AJAGAHAF0.8/1.245=0.69/AFAF = 1.08由AAED 相似于AAGF,其中 AE=0.8 + 0.354/2=0.977由相似比得：AE枭詈al2=0.232 0.977/1.245=(1.08-al2)/1.08承台顶距天然地面0.2m,承台埋深1.5m。1.6(3)确定单桩竖向承载力特征值2.4XRa=qpaAp + pZZqsiali3.14=7 X 0.42 X800+3.14X 0.4X (12X 4+22X 2.1+24X 4.9+8

12、X 4.4+25X 0.8)=100.48+355.352=435.832KN(4)估算桩数及初定承台面积n=1.2 X Fk/Ra=1.2 乂 1500/435.832« 3.44取 4 根因桩位静压预制混凝土管桩，所以取桩距S=4.0d=1.6m承台短边长为：2d + s=2 X 0.4 + 1.6=2.4m 承台长边长与短边长一样，承台面积为：2.4X 2.4=5.76m(5)桩基础验算1)单桩承载力验算承台及上覆土重 Gk=20 X 2.4X 2.4X 1.85=213.12KN轴心竖向力作用下，桩顶承受的平均竖向力Qk=(Fk + Gk)/n=(1500 + 213.12)

13、/4=428.28KN< Ra 满足要求偏心竖向力作用下，桩顶承受的最大与最小竖向力编辑版wordQk=(Fk + Gk)/n ± (MxkXYi)/ EYi2± (MykxXi)/ EXi2二(1500 + 213.12)/4 ± (40+22 X 1.5)X 0.8/4 X 0.82=428.28± 22.8451.08(桩 2、桩 4)=KN405.48(桩 1、桩 3)最大竖向力 Qk max=451.08KN < 1.2Ra=1.2X 435.832=523 KN最小竖向力 Qk min=405.48KN > 0满足要求2)桩

14、身混凝土强度：桩顶承受的最大竖向力设计值Qmax=(F + G)/n + MxYmax/ E Yi2+MyXmax/ EXi2二(1935 + 1.2X 213.12)/4 + (50 + 25X 1.5)X 0.8/4X0.82=547.686 + 27.344=575.03KN桩身混凝土强度等级为C60,查表得：Fc=27.5N/mm2ApFc g(3.14X 40区 X 27.5X 1.0/4=3454KN> Qmax满足要求( 6)承台设计将圆桩换算成正方形桩，(3.14X 40C2»/4=a2a=354mm1)承台受冲切承载力验算柱对承台的冲切1500 - 50=14

15、50mm桩顶伸入承台50mm,承台有效高度H0=1450mm,承台混凝土强度等级为 C20, Ft=1.1N/mm 2Fl=F - ENi =1935 - 0=1935KN(破坏锥体内无桩)A 0 x =800 - (354/2) - 250Ao x =373 > 0.2ho =290mm, 取A。x =373mmTan 0=1500/373=4.02, a 弋 76° > 45°同理可得，Ao y = Ao x =373mm, a76° > 45°入。x = Ao x/H o = 373/1450 =0.26 =入。yB °

16、x = 0.84/(入。x + 0.2) =1.83 = 0 °y因H=1500mm,直线插入法，3np =1 - (1.0 - 0.9)<(1500 - 800)/(2000 - 800)=0.942200x(Bc + Ao y) + B°y (Hc + A。x) fipFtH。=21.83X (500 + 373) + 1.83X (500 + 373)X 0.942X 1.1 X 1450=9601452 弋9601KN> Fl=1935KN 满足要求角桩对承台的冲切角桩的最大净反力设计值：Nl=F/n + MyXi/ EXi2=1935/4 + (50

17、+ 25 X 1.5)X 0.8/4 义 0.82=483.75 + 27.344=511.094KN从角桩内边缘引45°冲切线，使柱处于45°线以内时取角桩内边缘至桩边水平距离A1x=373mm ， A1y=373mm。编辑版 word角桩冲垮比为x=A1x/H。=373/1450=0.26My=A1y/H。=373/1450=0.26角桩冲切系数 p1x=0.56/( Mx + 0.2)=0.56/(0.26 + 0.2)=1.22=制yMx、My满足 0.21.0。C1=C2=577mmp1x(C2 + A1y + 制y(C1 + A1x/2) mpFtH。=1.22

18、 X (577 + 373/2) + 1.22X (577 + 373/2)X 0.942X 1.1 X 1450=2799049 弋 2799KN> Nl=511.094KN满足要求2)承台受剪承载力验算1-1 斜截面：V1=2Nmax=2 X511.094=1022.2KN (桩 2、桩 4)剪跨比同冲垮比 辰=入。x=0.26B =1.75/(辰 + 1.0)=1.75/(0.26 + 1.0)=1.39ms=(800/H。)? = (800/1450) ? =0.862B。 =2400mmB hs BtExF Ho =0.862X 1.39X 1.1 X 2400X 1450=4586633 弋 4587KN V1=1022.2KN 满足要求2-2 斜截面：桩 4： N4=511.094KN桩 3: N3=F/n - MyXi