二维探地雷达正演

1、引言地质雷达正演模拟是分析探测问题、研究电磁波在介质中传播规律的有效手段，在地质雷达的实际应用及技术研究中具有十分重要的意义。通过正演模拟各类地质模型的数据，在很大程度上方便了对地质雷达技术的研究，而不必花费大量时间去实地采集，大大节约了时间和成本。使用合理的正演方法能够得到正确的、实际的雷达反射信号，能让我们更加客观的了解地下介质的分布、物理特性等重要信息。总之，地质雷达正演模拟技术在地质雷达领域中发挥着重要的作用。关于GPGMAX的介绍GPRMAX是一种探地雷达正演模拟软件，其基础是时域有限差分（FDTD），由 Antonis Giannopoulos教授研发。利用 GPRMAX 做探地雷

2、达正演数值模拟，前提是需要编写关于要模拟的模型数据的输入文件，输入文件中的命令可分为以下四个步骤：1)描述性命令语句。描述GPR所要扫描的模型,即模型的大小和扫描的步长。2)边界吸收相关命令语句。指明边界吸收条件及公式。3)所要模拟的介质及几何体的相关命令语句。说明模型中所含的各种介质的一些特性及埋于介质中的一些简单的不同尺寸的几何体。4)GPR扫描及输出的相关命令。在模型中放置触发点,输出点及扫描的道数。上述四个步骤完成后，在安装目录下单击 GprMax2D.exe 文件，启动后在光标处输入文件的路径名（如.in或者.txt），如图 1。若输入文件的格式正确，软件才会开始数值计算，反之则会自

3、行终止。最后输出文件会自动生成，分别是.geo 及.out 类型。图1 GprMax2D软件启动界面图形显示计算完.geo和.out类型文件之后，下一步就是利用matlab软件显示数据图像。.geo输出的是模型数据，.out输出的是模型电磁波正演数据。利用matlab程序，可以数据图形化。具体程序如下图。其中每个程序包含一个调用函数，也就是子程序，该程序在下载软件时别人就编辑好了，我们可以直接利用。图2 .geo文件matlab图形显示程序图3 .out文件matlab图形显示程序GPRMAX的理论基础GprMax2D基于FDTD算法,FDTD法是K.S.Yee在1966年提出来的。该方法直接

4、求解依赖于时间变量的Maxwell旋度方程组:× H= Dt + J (1)× E=- Bt - J (2)× B= (3)× D= (4)其中E,H,D和B分别是电场强度,磁场强度,电位移矢量和磁感应强度。J和J分别是电流密度和磁流密度。和分别是电荷密度和磁荷密度。简而言之即是将旋度方程化为一组电场和磁场各分量的偏微分方程,然后将电场和磁场各分量窨交叉取样,利用二阶精度的中心差近似将这一组偏微分算符转换为差分形式,这样达到在一定空间和一段时间上对边界电磁场的数据抽样,在时域对电磁作用过程进行直接模拟。旋度方程的差分化运用于每一个FDTD网格,而数值模拟

5、的结果将直接通过这些网格内方程的差分化得到,并且是多次重复计算的结果。在每一次的重复过程中,电磁波都传递到FDTD网格,每一次所耗费的时间即是t。因此如果给定重复的次数(我们把它成为扫描的道数),时间窗(扫描一道所需的时间),我们就能知道FDTD解答器模拟指定的一块区域的耗时。FDTD法对整个计算空间划分网格。为保证计算精确度,通常每波长至少用10个以上网格。时间步长的确定则利用数值稳定性条件确定。时域有限差分法的边界吸收条件吸收边界处理的好坏将直接影响包括计算精度和计算开销在内的时域有限差分法性能,因此吸收边界条件始终是一个重点研究内容。理想匹配层(Perfectly Match Layer

6、:PML)是J.Be-renger于1994年首先提出,其基本思想是在计算区域边界面附近引入虚拟各向异性有耗媒质,在一定的条件下,模拟空间与理想匹配层间、理想匹配层内部层间完全匹配,模拟区域内的外行电磁波可以无反射地进入有耗媒质,并在有耗媒质内进行衰减,从而有效吸收模拟区域内出射的外行波。直角坐标中三维E场量在x方向和z方向的FDTD时域推进计算式,完整公式推导及其变量含义可参考文献。模型举例本文设计了几个模型参数，经过GPRMAX正演计算以及matlab成图，验证了程序的正确性，通过整个过程的实践，对探地雷达正演有了全新的认识。另外通过改变模型参数，深刻理解了模型参数变化和正演曲线的相关关系

7、，对探地雷达的学习大有裨益。这里设置了两组模型参数，分别如下： 图4 模型1相关参数 图5 模型2相关参数图6 模型1正演模拟模型图7 二维模拟数据剖面图通过对模拟结果进行分析，能得到这些结果， 圆形不良地质体在雷达图像上呈双曲线形态，双曲线特征为圆形不良地质体雷达波发射所致。在不同物质界面处，由于界面两侧物质弹性波性质不同，可以看到强烈的雷达波反射，如图中黄色直线条带所示。图8 模型2正演模拟模型图9 二维模拟数据剖面图通过对模拟结果进行分析，能得到这些结果，在不同物质界面处，由于界面两侧物质弹性波性质不同，可以看到强烈的雷达波反射，如图中黄色直线条带所示。但是由于两处异常体埋藏较深，所以电

8、磁波的反射能量较小，在正演模拟剖面图上几乎看不到。结论通过本文上述模型的正演结果可知，结合 Gpr Max2D与 MATLAB 进行 GPR 正演数值模拟是可行的，并且效果显著，正演模拟图像中能清晰的反映出典型不良地质体的形态特征，具有良好的应用前景。参考文献1李亚飞.地质雷达超前地质预报正演模拟D.北京交通大学,2011.2周奇才,周杰,范思遐,张根雷. 高铁隧道GPR技术研究与应用J. 物探与化探,2014,01:185-188.3周奇才,李炳杰,郑宇轩,何自强. 基于GPRMax2D的探地雷达图像正演模拟J. 工程地球物理学报,2008,04:396-399. 4尹光辉. 基于GprMax的道路空洞探地雷达图像正演模拟D.长安大学,2015. 5余凯. 基于GPRMax 2D的探地雷达图像正演模拟J. 价值工程,2016,10:231-232. 6宋审宇,于会山. 基于GPRMAX的探地雷达图像正演模拟J