华师大版八年级数学下册 四边形最值问题 常见考题(无答案)

1、华师大版八年级数学下册 四边形最值问题 常见考题（无答案）八下四边形最值问题类型一、将军饮马1.如图，在正方形abcd中，点e在bc上，be=2, ec=1, 点p在bd上，则pe+pc的最小值是 .2.如图，在正方形abcd中，p是bd上的一个动点，e在bc上，且be=1，ce=2，则pe+pc的最小值为 。3. 如图所示，正方形abcd的面积为12，abe是等边三角形，点e在正方形abcd内，在对角线ac上有一点p，使pd+pe的和最小，则这个最小值为（ ）a、 b、2 c、3 d、2类型二、点到直线距离垂线段最短1.在边长为2菱形abcd中，abc=60°，m、n分别为线段bc

2、和bd上两个动点，则mn+cn的最小值是 。2.如图，在rtabc中，c90°，ac8，bc6，点p是ab上的任意一点，作pdac于点d，pecb于点e，连接de，则de的最小值为_3.在abc中，ab=6，ac=8，bc=10，p为边bc上一动点，peab于e，pfac于f，m为ef中点，则am的最小值为 类型三、平行线间的距离为最值1.如图，菱形abcd的边长为5，面积为20，p为cd边上一动点（异于c、d），点m、n分别在bd、bc上运动，则pm+mn的最小值为 .2.如上左图，菱形abcd中，ab4，a120°，点m、n、p分别为线段ab、ad、bd上的任意一点，则

3、pmpn的最小值为_类型四、利用三角形三边关系、三点共线取最值1.如图，mon=90°，矩形abcd的顶点a、b分别在边om，on上，当b在边on上运动时，a随之在边om上运动，矩形abcd的形状保持不变，其中ab=2，bc=1，运动过程中，点d到点o的最大距离为（ ）a、+1 b、 c、 d、2.如图，mon=90°，正方形abcd的顶点a、b分别在om、on上运动，当正方形的边长为2时，od的最大值为 .3如图，正方形abcd的边长为4，点p为边ad上一动点，aebp，垂足为e，连de，求de的最小值.4.如上右图，e、f是正方形abcd的边上两个动点，满足aedf，连

4、接cf交bd于g，连接be交ag于点h，连dh，若正方形的边长为4，则线段dh长度的最小值是_5.如上右图，在边长为2的菱形abcd中，a=60°，m是ad边的中点，n是ab边上一动点，将amn沿,mn所在的直线翻折得到mn，连接c，则c长度的最小值是 。 类型五、中位线+三点共线求最值1.如图，已知abc中，acb=90°，bc=6，ac=12，点d在ac上，且ad=8，将线段ad绕点a旋转至，f为的中点，连结cf，则线段cf的最大值为多少？2. 如图，在abc中，ac=4，点f为bc边的中点，bd=6，点e为ad边的中点，将线段bd绕点d旋转，则ef的最小值是 类型六、旋转+三点共线求最值1.如图，pa=2，pb=4，以ab为一边做正方形abcd，使p，d两点落在直线ab的两侧，当apb变化时。（1） 当apb=90°时，求pd的长；（2） 求pd的最大值2.如图，四边形abcd是正方形，abe是等边三角形，m为对角线bd上任意一点，将bm绕点b逆时针旋转60°得到bn，连结am、cm、en。（1） 求证：ambenb（2） 当m点在何处时，am+cm的值最小； 当m在何处时，am+bm+cm的值最小，并说明理由。3. .如图，abc为等边三角形，p为外部一点若pb5，pa2，则pc