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文档简介

1、会计学1数学广角数学广角鸽巢原理鸽巢原理1我给大家表演一个我给大家表演一个“魔魔术术”。一副牌，取出大。一副牌，取出大小王，还剩小王，还剩52张，你们张，你们5人每人随意抽一张，我人每人随意抽一张，我知道知道至少至少有有2张牌是同花张牌是同花色的。相信吗？色的。相信吗？第1页/共13页把把4枝铅笔放进枝铅笔放进3个笔筒中个笔筒中，不管怎么放，不管怎么放，总有总有一个一个笔筒里笔筒里至少至少有有2枝枝铅笔。铅笔。为什么呢？为什么呢？“总有总有”和和“至少至少”是什么意思？是什么意思？总有：总有：是一定有的意思是一定有的意思至少（不少于）：至少（不少于）：指最少限度指最少限度，可能比已知情况多，也

2、可能，可能比已知情况多，也可能与已知情况相等与已知情况相等第2页/共13页有一个笔筒至少有一个笔筒至少放进放进2枝枝第3页/共13页 把5个苹果放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少放入 个苹果。2第4页/共13页把把 5个苹果个苹果 放进放进 4个抽屉个抽屉 里，总有一个抽屉里至少放进里，总有一个抽屉里至少放进2苹果苹果。把把7个苹果个苹果 放进放进 6个抽屉个抽屉 里呢？里呢？把把10个苹果个苹果 放进放进 9个抽屉个抽屉 呢？呢？把把100个苹果放进个苹果放进99个抽屉个抽屉 呢？呢？你们发现了什么？物体数抽屉数第5页/共13页 当物体数比抽屉数多当物体数比抽屉数多1时，至时，至少数就是少数

3、就是2，这类题目，我们就叫，这类题目，我们就叫它它“抽屉原理抽屉原理”。第6页/共13页1、鸽巢原理其实就是抽屉原理、鸽巢原理其实就是抽屉原理2、物体数、物体数抽屉数抽屉数=商商余数余数3、至少数、至少数=商商+1第7页/共13页（1）5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了鸽笼至少飞进了2只只 鸽子。为什么？鸽子。为什么？5312112P P6868做一做做一做第8页/共13页（1） 11只鸽子飞进了只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了鸽笼至少飞进了3只只 鸽子。为什么？鸽子。为什么？P P6969做一做做一做第9页/共13页 从我们六（4）班任意找13名学生，至少有几名学生的生日是在同一个月？（注：一年按12个月算）第10页/共13页“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽

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