七年级数学用正多边形拼地板同步练习(有答案)

1、七年级数学用正多边形拼地板同步练习（有答案） 回顾探索 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个_时，就拼成一个平面图形 课堂测控 测试点 正多边形铺满地面的条件 1围绕一个顶点，有三个这样角：120°，90°，60°，这三样角能否密铺平面_（填“能”或“不能”） 2日常生活中常用的铺设地板的多边形有_（举一个） 3用正方形和正三角形铺满地面，在每一个顶点处有_个正方形和_个正三角形 4用下列的一样多边形不能铺满地面的是（ ） a平行四边形 b正十边形 c直角梯形 d任意三角形 5下列多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ） a正方形与正六边形 b正

2、八边形和正方形 c正五边形和正八边形 d正五边形和正十边形 6若铺满地面的瓷砖每一顶点处由6块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是（ ） a正三角形 b正四边形 c正六边形 d正八边形 7如图，在下面四种正多边形中，用同一种图形不能铺满地面的是（ ） 8用三种正多边形拼地板，其中的两种是正四边形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（ ） a12 b15 c18 d20 课后测控 1在用等边三角形拼地板中，拼接点处有_个角 2若由全等菱形可拼成地板，则可知该菱形的锐角是_度 3外角等于45°的正多边形能铺满地面吗？_（填“能”或“不能”） 4下图中，能用来铺设地板的有（ ） a2个

3、 b3个 c4个 d5个 5能构成如右图所示的基本图形是（ ） 6用m个正方形和n个正八边形铺满地面，则m、n满足的关系是（ ） a2m+3n=8 b3m+2n=8 cm+n=4 dm+2n=6 7我们知道用正三角形、正方形、正六边形合在一起可以铺满平面，若用正十边形、正八边形、正九边形合在一起，能不能铺满地面，为什么？ 8用正三角形、正方形、正六边形中至少一种铺满地面，有几种不同的选法？请写出来 9在一间长6米，宽35米的客厅地面上需同样规格的正方形地面板，现有“40×40cm2”和“30×30cm2”、“50×50cm2”、“60×60cm2”地面砖

4、，请你设计一下，要想全部铺满，不锯破不留一点空隙也不多余，选哪一种规格？为什么？需要多少块？把铺的方案画出来 10现有一批边长相等的正多边形瓷砖（如图9-3-4所示），设计能铺满地面的瓷砖图案 （1）能用相同的正多边形铺满地面的有_ （2）从中任取两种来组合，能铺满地面的正多边形组合是_ （3）从中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合是_ （4）你能说出其中的数学道理吗？ 拓展创新 某生产瓷砖的厂家因工作失误，使一批正方形瓷砖的一角受到了同样的损坏（如图），在有人决定将这批瓷砖全部报废之时，一位总工程师设计了一个合理的方案，使这批瓷砖经过简单加工后又能铺地面了，请画图表示出这位总工程师的设

5、计 答案: 回顾探索 周角（或360°） 课堂测控 1能 2正方形（答案不） 32 3（点拨：设正方形x个，正三角形有y个，则有90°x+60°y=360°， 即3x+2y=12，此时x=2，y=3） 4b 5b（点拨：正八边形的内角为135°，正方形的内角为90°， 由135°×2+1×90°=360°可知正八边形和正方形可铺满地面 6c 7c（点拨：正五边形的每一个内角均为108°，又360°不能被108°整除） 8d（点拨：正四边形，正五边形，正二十

6、边形的内角分别为：90°，108°，162°） 课后测控 16 260 3不能（点拨：外角等于45°的正多边形的内角是135°，而135°不能整除360°） 4c（点拨：只有第2个图形不能铺设） 5d 6a（点拨：正四边形内角和为90°，正八边形的内角和为135°，故90m+136n=360） 7正十边形，正八边形，正九边形合在一起不能铺满地面， 因为正十边形，正八边形，正九边形的内角分别为144°，135°，140°， 它们的和144°+135°+140°>360° 8单独用一种正多边形铺满地面的有三种，即正三角形，正方形，正六边形；用两种组合来拼有正三角形与正方形，正三角形与正六边形两种，用这三种正多边形组合也能铺满，故共有6种不同的选法 950×50cm2，84块，方案略 10