七年级数学下学期期末试卷压轴题

1、七年级数学下学期压轴题(能做好这些题，说明你学的很棒，来，挑战一下自己 )姓名1经过顶点的一条直线，分别是直线 上两点，且（1）若直线经过的内部，且在射线上，请解决下面的问题：如图1，若，则 ； |beaf|（填“”，“”或“”）；如图2，将(1)中的已知条件改成bca=60°，=120°,其它条件不变，(1)中的结论_。（填“成立”、“不成立”）若，请添加一个关于与关系的条件 ，使中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立abcefddabcefadfceb（图1）（图2）（图3）（2）如图3，若直线经过的外部，请提出三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）_a¢

2、edcba212如图，abc中，a40o，把abc纸片沿de折叠，当点a落在四边形bcde内部的处时，求12的度数，并说明理由。3如图，已知点c是aob平分线上的点，点p、p分别在oa、ob上，如果要得到opop，需要添加以下条件中的某一个即可：pcpc；oacppb（第5题图）opcopc；ocpocp；ppoc请你写出一个正确结果的序号： 4已知：如图，现有a×a，b×b的正方形纸片和a×b的长方形纸片各若干块（1）图是用这些纸片拼成的一个长方形，（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙），利用这个长方形的面积，写出一个代数恒等式_；（2）试选用图中的纸片（每种纸片

3、至少用一次）在下面的方框中拼成与图不同的一个长方形，（拼出的图中必须保留拼图的痕迹），标出此长方形的长和宽，并利用拼成的长方形面积写出一个代数恒等式5.如图3，在abc中，两条角平分线bd和ce相交于点o，若boc=118°，那么a的度数是 .6.如图4，acb=dfe，bc=ef，那么需要补充一个条件 ,（写出一个即可），才能使得abcdef.7、（1）如图5-1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）； （2）如图5-2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式

4、（用式子表达）aabb图5-1图5-2edfbac图4图38、图10-1是一个长为2m、宽为2n的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图7的形状拼成一个正方形图10-1图10-2（1）你认为图10-2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?（2）请用两种不同的方法求图6中阴影部分的面积（3）观察图10-2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式：(m+n)2，(m-n)2，mn甲乙22.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式（ ）a bc

5、 d9、若a+b=7，ab=5，则(a-b)2= 10、数学课上，老师让同学们按要求折叠长方形纸片.第一步：先将长方形的四个顶点标上字母a，b，c，d（如图12）；第二步：折叠纸片，使ab与cd重合，折出纸痕mn，然后打开铺平；bcmdaal图12n第三步：过点d折叠纸片，使a点落在折痕mn上的a处，折痕是dl.这时，老师说：“al的长度一定等于ld的一半.”同学们经过测量果然如此.为了解开其中的奥秘，老师设置了几个思考题，请同学们完成：（1）ald与ald关于ld对称吗？（2）ad=ad吗？adl=adl吗？lad是直角吗？（3）连接aa，aan与adn对称吗？（4）aa=ad吗？aad是什

6、么三角形？（5）请你完整地说明al=ld的理由.11、.如图2，在等边abc中，取bdceaf，且d，e，f非所在边中点，由图中找出3个全等三角形组成一组，这样的全等三角形的组数有( ).a.2 b.3 c.4 d.512.若，则x= .13.如图11，已知在rtabc中，a=90°，bd是b的平分线，de是bc的垂直平分线. 求c的度数。badce图1114、.如图12-1，点o是线段ad上的一点，分别以ao和do为边在线段ad的同侧作等边三角形oab和等边三角形ocd，连结ac和bd，相交于点e，连结bc.（1）求aeb的大小；cdoabeg图12-2aodcbeg图12-1（2

7、）如图12-2，oab固定不动，保持ocd的形状和大小不变，将ocd绕着点o旋转（oab和ocd不能重叠），求aeb的大小.15如图，在abc中，bc=ac，c=90°，ad平分cab，ab=10 cm，deab，垂足为点e那么bde的周长是_cm16. 如图所示, 第1个图中有1个三角形, 第2个图中共有5个三角形, 第3个图中共有9个三角形, 依次类推, 则第6个图中共有三角形 个. aa1c1b1bca2b2c2aa1c1b1bcabc图1图2图3 18.如图，abd、acd的角平分线交于点p，若a = 50°,d =10°，则p的度数为( )a.15

8、76; b.20° c.25° d.30°19、下面是用若干棋子组成的几个图案，按照这样的方式继续下去，当摆第n个这样的图案需要 个棋子。20.下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形,依此规律第6个图形中，共用火柴的根数是 .图图图图21.如图，在abc中，ad平分bac，p为线段ad上的一个动点，pead交直线bc于点e.若b=35°，acb=85°,求e的度数；当p点在线段ad上运动时，猜想e与b、acb的数量关系.写出结论需证明.23如图1，abc的边bc直线上，acbc，且ac=bc；efp的边fp也在直线 上，边ef与边ac重

9、合，且ef=fp (1)在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出ab与ap所满足的数量关系和位置关系； (2)将efp沿直线向左平移到图2的位置时，ep交ac于点q，连接ap，bq猜想并写出bq与ap所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；(3)将efp沿直线向左平移到图3的位置时，ep的延长线交ac的延长线于点q，连接ap，bq你认为(2)中所猜想的bq与ap的数量关系和位置关系还成立吗?若成立，给出证明；若不成立，请说明理由24. 已知, 且,则的值等于_.25如图，cd是经过bca顶点c的一条直线，且直线cd经过bca的内部，点e，f在射线cd上，已知ca=cb且bec=cfa= (

10、1)如图1，若bca=90°，=90°，问ef=beaf，成立吗?说明理由(2)将(1)中的已知条件改成bca=60°，=120°(如图2)，问ef=beaf仍成立吗?说明理由(3)若0°<bca<90°，请你添加一个关于与bca关系的条件，使结论ef=beaf仍然成立你添加的条件是 (直接写出结论)26、已知一个等腰三角形的三边长分别为x、2x、5x-3，求这个三角形的周长.得分27.已知如图1，线段ab、cd相交于点o,连接ad、cb，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，dab和bcd的平分线

11、ap和cp相交于点p，并且与cd、ab分别相交于m、n.试解答下列问题：(1) 在图1中，请直接写出a、b、c、d之间的数量关系： （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；（3）在图2中，若d=400,b=360，试求p的度数；（4）如果图2中d和b为任意角时，其他条件不变，试问p与d、b之间存在着怎样的数量关系.（直接写出结论即可） 28 如图，直线l过正方形abcd的顶点b，a、c两顶点在直线l同侧，过点a、c分别作ae直线l、cf直线l(1)试说明：efaecf；图daecbfl图abefcld(2)如图，当a、c两顶点在直线两侧时，其它条件不变，猜想ef、ae、cf满足什么数量

12、关系(直接写出答案，不必说明理由)29 如图，abc和adc都是每边长相等的等边三角形，点e、f同时分别从点b、a出发，各自沿ba、ad方向运动到点a、d停止，运动的速度相同，连接ec、fc(1)在点e、f运动过程中ecf的大小是否随之变化？请说明理由；(2)在点e、f运动过程中，以点a、e、c、f为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由.aebcdf(3)连接ef，在图中找出和ace相等的所有角，并说明理由(4)若点e、f在射线ba、射线ad上继续运动下去，(1)小题中的结论还成立吗?(直接写出结论，不必说明理由)abcabcabcd图（1）图（2）图（3）30、（本小题13分）操作实验：如

13、图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称所以abdacd，所以b=cabc 图(4)归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等根据上述内容，回答下列问题：思考验证：如图（4），在abc中，ab=ac试说明b=c的理由 探究应用：如图（5），cbab，垂足为a，daab，垂足为be为ab的中点，ab=bc，cebd图（5）cabde（1）be与ad是否相等？为什么？（2）小明认为ac是线段de的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由。（3）dbc与dcb相等吗？试说明理由31、p点是abc和外角ace的角平分线的交点，如图3，若p点是外角cb

14、f和bce的角平分线的交点.分别指出每个图中bpc和a的关系,并选择其中一个加以证明.32如图，abc中，ab=ac，bac=90°(1)过点a任意一条直线(不与bc相交)，并作bd，ce，垂足分别为d、e度量bd、ce、de，你发现它们之间有什么关系?试对这种关系说明理由；(2)过点a任意作一条直线(与bc相交)，并作bd，ce，垂足分别为d、e度量bd、ce、de，你发现经们之间有什么关系?试对这种关系说明理由33、操作与探究 如图，已知abc，（1）画出b、c的平分线，交于点o；（2）过点o画efbc，交ab于点e，ac于点f；（3）写出可用图中字母表示的相等的角，并说明理由；

15、（4）若abc=80°，acb=60°，求a，boc的度数；又若abc=70°，acb=50°，求a，boc的度数；（5）根据（4）的解答，请你猜出boc与a度数的大小关系这个结论对任意一个三角形都成立吗？为什么？34如图为由边长为1的正方形组成的矩形，abc的顶点落在小正方形的顶点上。（1）求abc的面积 。（2）你能在图中找到顶点落在小正方形的顶点上且与abc全等的三角形（除abc外）共 个a e b 图1d cg fa bd cg f e 图235.已知正方形的四条边都相等，四个角都是90º。如图，正方形abcd和正方形aefg有一个公共

16、点a，点g、e分别在线段ad、ab上。（1）如图1， 连结df、bf，说明：dfbf；（2）若将正方形aefg绕点a按顺时针方向旋转，连结dg，在旋转的过程中，你能否找到一条长度与线段dg的长始终相等的线段？并以图2为例说明理由。36.如图，在中，点在线段上运动（d不与b、c重合），连接ad，作，交线段于（1）当时， °, °；点d从b向c运动时，逐渐变 （填“大”或“小”）；（本小题3分）（2）当等于多少时，请说明理由；（本小题4分）d40°abc40°eabc备用图40°（3）在点d的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出

17、的度数.若不可以,请说明理由。（本小题3分）37已知，xyz234，且xyyzxz104，求2x212y29z2的值 38如图，已知正方形abcd的边长为10厘米，点e在边ab上，且ae=4厘米，如果点p在线段bc上以2厘米秒的速度由b点向c点运动，同时，点q在线段cd上由c点向d点运动设运动时间为t秒。 (1)若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过2秒后，bpe与cqp是否全等?请说明理由(2)若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使bpe与cqp全等；此时点q的运动速度为多少? 39、在公式（a+1）2a2+2a+1中，当a分别取1，2，3，n时，可得下列n个等式

18、：（1+1）2=12+2×1+1（2+1）2=22+2×2+1（3+1）2=32+2×3+1（n+1）2=n2+2×n +1将这n个等式的左右两边分别相加，可推导出求 和公式：1+2+3+n= （用含n的代数式表示）40、如图，c是线段ab上一点，分别以ac、cb为边作等边三角形acd和cbe，连结ae、bd，ae交dc、db分别为f点、h点，bd交ce于g点，连结fg.求证: fac = hdc ; hfg = hac; bha = 120 °.bacd第41题图a1a241、如图，在abc中，aabc与acd的平分线交于点a1，得a1；a1

19、bc与a1cd的平分线相交于点a2，得a2； ；a2008bc与a2008cd的平分线相交于点a2009，得a2009 则a2009 42.为了求+的值，可令，则，因此，所以仿照以上推理计算出的值是44.如图，op是mon的平分线，请你利用该图形画一对以op所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图，在abc中，acb是直角，b=60°，ad、ce分别是bac、bca的平分线，ad、ce相交于点f。请你判断并写出fe与fd之间的数量关系；（2）如图，在abc中，如果acb不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然

20、成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。45 如图，射线od在aob的内部，oa=ob，e，f是射线od上两点(1)如果aob=90°，beo=ofa=90°，如图(1)，那么得到结论obeaof，请说明它成立的理由；(2)如果aob=80°，beo=ofa=100°,如图(2)，此时，(1)中的结论是否仍成立?请说明理由； (3)若0°<aob<180°，设beo=ofa=a，则a与aob满足条件_时，(1)中的结论仍然成立pecba图6afpecb图746、已知abc中，如图（5），若p点是abc和acb的角平分线

21、的交点，则p=90°a；如图（6），若p点是abc和外角ace的角平分线的交点，则p=90°a；如图（7），若p点是外角cbf和bce的角平分线的交点，则p=90°a。上述说法正确的个数是（ ）a、0 b、1 c、2 d、3 47.在三角形abc中，ae平分abc , c > b ,且 fdbc于d点.(1)试推出efd, b , c 的关系. (2)当点f在ae的延长线上时，其余条件不变，你在题（1）推导的结论还成立吗？说明理由。48、如图1，两个不全等的等腰直角三角形oab和ocd叠放在一起，并且有公共的直角顶点o。（1）在图1中，你发现线段ac、bd的

22、数量关系是_；直线ac、bd相交成角的度数是_.（2）将图1的oab绕点o顺时针旋转90°角，在图2中画出旋转后的oab。（3）将图1中的oab绕点o顺时针旋转一个锐角，连接ac、bd得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由。若oab绕点o继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由。49、已知：如图 , ab=cd , ad=bc ,o为bd中点 , 过o作直线分别与da、bc的延长线交于e、f求证：oe=of51、如图，正方形abcd内部有若干个点，用这些点以及正方形abcd的顶点a、b、c、d把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：abcd内

23、部有1个点abcd内部有2 个点abcd内部有3个点（1）填写下表：正方形abcd内点的个数1234分割成的三角形的个数46（2）原正方形能否被分割成2004个三角形？若能，求此时正方形abcd内部有多少个点？若不能，请说明理由。52、在图1中以p为顶点画p，使p的两边分别和1的两边垂直。1·p图21·p图3图11·p、量一量p和1的度数，它们之间的数量关系是_。、同样在图2和图3中以p为顶点作p，使p的两边分别和1的两边垂直，分别写出图2和图3中p和1的之间数量关系。（不要求写出理由）图2：图3：、由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的

24、两边垂直，那么这两个角_。（不要求写出理由）53、如图,在abc中,abc与acb的平分线交于点i,根据下列条件求bic的度数.(1)若abc=50°,acb=80°,则bic=_；(2)若abc+acb=116°,则bic=_；(3)若a=56°,则bic=_；(4)若bic=100°,则a=_；(5)通过以上计算，探索出您所发现规律：a与bic之间的数量关系是_。58为了解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路，现已知这四个村庄之间的距离如图所示(距离单位：千米)，则能把电力输送到四个村庄电线路的最短总长度应该是

25、 a195 b205 c215 d25554观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由 （1）如图，abc中，p为边bc上一点，试观察比较bp + pc与ab + ac的大小，并说明理由图 图 图 图 图（2）将（1）中点p移至abc内，得图，试观察比较bpc的周长与abc的周长的大小，并说明理由（3）将（2）中点p变为两个点p1、p2得图，试观察比较四边形bp1p2c的周长与abc的周长的大小，并说明理由 （4）将（3）中的点p1、p2移至abc外，并使点p1、p2与点a在边bc的异侧，且p1bcabc，p2cbacb，得图，试观察比较四边形bp1p2c的周长与abc的周长的大

26、小，并说明理由 （5）若将（3）中的四边形bp1p2c的顶点b、c移至abc内，得四边形b1p1p2c1，如图，试观察比较四边形b1p1p2c1的周长与abc的周长的大小，并说明理由 55如图，已知等边abc和点p，设点p到abc三边ab、ac、bc（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，abc的高为h在图（1）中，点p是边bc的中点，此时h3=0，可得结论：在图（2）-（5）中，点p分别在线段mc上、mc延长线上、abc内、abc外（1）请探究：图（2）-（5）中， h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）（2）证明图（2）所得结论；（3）证明图（4）所得结论（4）在图（6）中，

27、若四边形rbcs是等腰梯形，b=c=60o， rs=n，bc=m，fabcdepm(4)abcdepm(3)abcdepm(2)abcdem(p)(1)abcdepm(5)点p在梯形内，且点p到四边br、rs、sc、cb的距离分别是h1、h2、h3、h4，桥形的高为h，则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为： ；图（4）与图（6）中的等式有何关系？fabcdepm(6)rs56如图，直线l过正方形abcd的顶点b，a、c两顶点在直线l同侧，过点a、c分别作ae直线l、cf直线l(1)试说明：efaecf；图daecbfl图abefcld(2)如图，当a、c两顶点在直线两侧时，其它条件不变，猜

28、想ef、ae、cf满足什么数量关系(直接写出答案，不必说明理由)57如图，已知aob=120°，om平分aob，将正三角形的一个顶点p放在射线om上，两边分别与da、ob交于点c、d(1)如图若边pc和da垂直，那么线段pc和pd相等吗?为什么?(2)如图将正三角形绕p点转过一角度，设两边与oa、ob分别交于c，d，那么线段pc和pd相等吗?为什么?59如图，已知正方形abcd的边长为10厘米，点e在边ab上，且ae=4厘米，如果点p在线段bc上以2厘米秒的速度由b点向c点运动，同时，点q在线段cd上由c点向d点运动设运动时间为t秒。 (1)若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过

29、2秒后，bpe与cqp是否全等?请说明理由(2)若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使bpe与cqp全等；此时点q的运动速度为多少? 60、如图，已知abc中，ab=ac=6cm，bc=4cm，点d为ab的中点(1)如果点p在线段bc上以1 cms的速度由点b向点c运动，同时，点q在线段ca上由点c向点a运动若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，bpd与cqp是否全等，请说明理由；若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，点q的运动速度为多少时， 能够使bpd与cqp全等?(2)若点q以中的运动速度从点c出发，点p以原来的运动速度从点b同时出发，都逆时针沿ab

30、c三边运动，求经过多长时间点p与点q第一次在abc的哪条边上相遇?61、已知：如图所示，在和中，bac=dae，连接分别为的中点（1）当点在一条直线上，试说明：； （2）将绕点按顺时针方向旋转，其他条件不变，得到图所示的图形请判断am=an是否成立？并说明你的理由；cendabm图caembdn图第60题图(3)在旋转的过程中，设直线be与cd相交于点p，当90°<bac<180°时，请直接写出cpb与man之间的数量关系.62如图，正方形abcd的边cd在正方形ecgf的边ce上，b、c、g三点在一条直线上，且边长分别为2和3，在bg上截取gp2，连结ap、p

31、f.（1）观察猜想ap与pf之间的大小关系，并说明理由.（2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由.（3）若把这个图形沿着pa、pf剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积.80已知，则的值 63、已知 ， 的值是 .64如图，abc与ade都是等边三角形，连结bd、ce交点记为点f（1）bd与ce相等吗？请说明理由（2）你能求出bd与ce的夹角bfc的度数吗？（3）若将已知条件改为：四边形abcd与四边形aefg都是正方形，连结be、dg交点记为点m（如图）请直接写出线段be和

32、dg之间的关系？65按如图所示的程序计算，若输入的值，则输出的结果为22；若输入的值，则输出结果为22当输出的值为24时，则输入的x的值在0至40之间的所有正整数为 输入+5得到y为偶数为奇数y大于等于20输出结果y小于2066正方形四边条边都相等，四个角都是如图，已知正方形abcd在直线mn的上方，bc在直线mn上，点e是直线mn上一点，以ae为边在直线mn的上方作正方形aefg（1）如图1，当点e在线段bc上（不与点b、c重合）时：判断adg与abe是否全等，并说明理由；过点f作fhmn，垂足为点h，观察并猜测线段be与线段ch的数量关系，并说明理由；（2）如图2，当点e在射线cn上（不与

33、点c重合）时：判断adg与abe是否全等，不需说明理由；过点f作fhmn，垂足为点h，已知gd4，求cfh的面积67、如图所示，已知在abc和def中，ab=ef，b=e，ec=bd （1）试说明：abcfed （2）若图形经过平移和旋转后得到图2，db交ef于n，df交ab于m，且有edb=25º， a=66º，试示amd的度数 （3）将图形继续旋转后得到图3，此时d，b，f三点在同一条直线上，若db=2df，连接eb，已知efb的面积为5cm2，你能求出四边形abce的面积吗？若能，请求出来；若不能，请你说明理由。68在图1至图3中，已知abc的面积为a （1）如图1，

34、延长abc的边bc到点d，使cd=bc，连结da若acd的面积为s1，则s1=_（用含a的代数式表示）；（2）如图2，延长abc的边bc到点d，延长边ca到点e，使cd=bc，ae=ca，连结de若dec的面积为s2，则s2=_（用含a的代数式表示）；（3）在图2的基础上延长ab到点f，使bf=ab，连结fd，fe，得到def（如图3）若阴影部分的面积为s3，则s3=_（用含a的代数式表示）， 图4紫abc用c紫紫紫红黄 c黄黄图1abcdabcde图2deabcf图3发现：像上面那样，将abc各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到def（如图3），此时，我们称abc向外扩展了一次可以发现，扩

35、展一次后得到的def的面积是原来abc面积的 倍应用：要在一块足够大的空地上栽种花卉，工程人员进行了如下的图案设计：首先在abc的空地上种红花，然后将abc向外扩展三次（图4）已给出了前两次扩展的图案在第一次扩展区域内种黄花，第二次扩展区域内种紫花，第三次扩展区域内种蓝花如果种红花的区域（即abc）的面积是10平方米，请你运用上述结论求出：（1） 种紫花的区域的面积；（2）种蓝花的区域的面积69、把矩形的一角折叠得到折痕ef（如图1），再折叠使fc与fe重合，得到折痕fg（如图2），如果efb36°，则efg= 度。70、如图1，四边形abcd是正方形，g是cd边上的一个点(点g与c

36、、d不重合)，以cg为一边作正方形cefg，连结bg，de （1）如图1，说明bg= de的理由（2）将图1中的正方形cefg绕着点c按顺时针方向旋转任意角度，得到如图2请你猜想bg= de是否仍然成立？bg与de位置关系？并选取图2验证你的猜想71.如图1，一等腰直角三角尺gef（egf=90°,gef=gfe=45°,ge=gf）的两条直角边与正方形abcd的两条边分别重合在一起现正方形abcd保持不动，将三角尺gef绕斜边ef的中点o（点o也是bd中点）按顺时针方向旋转（1）如图2，当ef与ab相交于点m，gf与bd相交于点n时，通过观察或测量bm，fn的长度，猜想b

37、m，fn相等吗？并说明理由；图2ebdgfomnc图3abdgefomnc（2）若三角尺gef旋转到如图3所示的位置时，线段fe的延长线与ab的延长线相交于点m，线段bd的延长线与gf的延长线相交于点n，此时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由图1a( g )b( e )cd( f )72、如图，在rabc中，acb=450，bac=900，ab=ac，点d是ab的中点，afcd于h交bc于f，beac交af的延长线于e，求证：bc垂直且平分de.73已知：如图、，解答下面各题：（1）图中，aob65°，点p在aob内部，过点p作peoa，pfob，垂足分别为e、f，求epf的度数.（2）图中，点p在aob外部，过