七年级数学下册第9章9.4乘法公式同步练习(含解析)(新版)苏科版

1、畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门第9章 9.4乘法公式一、单选题（共6题；共12分）1、下列各式中能用平方差公式计算的是（   ） a、（a+3b）（3ab）  b、（3ab）（3ab）  c、（3ab）（3a+b）  d、（3ab）（3a+b）2、如图1,在边长为 的正方形中挖掉一个边长为 的小正方形 ,把余下的部分剪拼成一长方形（如图2）,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是（    ） 

2、0; a、b、c、d、3、下列各式与（x ）2相等的是（   ） a、x2 b、x2x+ c、x2+2x+ d、x22x+ 4、下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（   ） a、（-m +n）（m - n）b、（ a +b）（b - a）c、（x + 5）（x + 5）d、（3a-4b）（3b +4a）5、若 是完全平方式，则  (    ) a、4b、8c、d、6、下列不能进行平方差计算的是（     ） a、(x+y)(-x-y)b、（2a+b）(2a-b)c、(

3、-3x-y)(-y+3x)d、（a2+b）(a2-b)二、填空题（共5题；共5分）7、已知（a4）（a2）=3，则（a4）2+（a2）2的值为_ 8、若规定符号 的意义是： =adbc，则当m22m3=0时， 的值为_ 9、已知x+y=5，xy=6，则x2+y2=_ 10、已知（xa）（x+a）=x29，那么a=_ 11、已知 + =7，则 2+ 的值是_ 三、计算题（共9题；共50分）12、已知2a2+3a6=0，求代数式3a（2a+1）（2a+1）（2a1）的值 13、先化简，再求值： (1)2a（bc）b（2ac）+c（2a3b），其中a= ，b=2 ，c=8 (2)（2a）（3a24a

4、1）a（6a2+5a2），其中a=1 14、已知an= ，b2n=3，求（a2b）4n的值 15、化简求值：（a2b+1）（a+2b1）（a2b）（a+2b），其中a=3，b=- 16、先化简，再求值：（2ab）（a+2b）（3a+2b）（3a2b），其中a=2，b=3 17、已知：m2n=3求 的值 18、先化简，再求值：4y（2y2y+1）+2（2y1）4（12y2），其中y=1 19、若x2+x2=3，求x4+x4的值 20、先化简，再求值：5x24x2（2x1）3x；其中x=3 四、解答题（共4题；共38分）21、先化简，再求值： ，其中. 22、 已知 ，求下列各式的值。

5、(1)(2)23、如图，长方形的两边长分别为m+1，m+7；如图，长方形的两边长分别为m+2，m+4(其中m为正整数)(1)图中长方形的面积 =_图中长方形的面积 =_比较： _ (填“”、“”或“”) (2)现有一正方形，其周长与图中的长方形周长相等，则求正方形的边长(用含m的代数式表示)；试探究：该正方形面积 与图中长方形面积 的差(即 - )是一个常数,求出这个常数 (3)在(1)的条件下，若某个图形的面积介于 、 之间(不包括 、 )并且面积为整数，这样的整数值有且只有10个，求m的值 24、计算： (1)计算：（2016）0+（ ）2+（3）3； (2)简算：982 -97×

6、;99 答案解析部分一、单选题1、【答案】d 【考点】平方差公式 【解析】【解答】解：a、不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式，故本选项错误； b、原式=（3ab）2 ， 故本选项错误；c、原式=（3ab）2 ， 故本选项错误；d、符合平方差公式，故本选项正确故选d【分析】根据平方差公式对各选项进行逐一计算即可 2、【答案】d 【考点】完全平方公式，平方差公式 【解析】【解答】解：由题可得：a2-b2=（a-b）（a+b）故选：d【分析】左图中阴影部分的面积=a2-b2 ， 右图中矩形面积=（a+b）（a-b），根据二者相等，即可解答 3、【答案】b 【考点】完全平方公式 【解

7、析】【解答】解：（x ）2=x2x+ ， 故选b【分析】原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断 4、【答案】b 【考点】平方差公式 【解析】【解答】由平方差公式可得b是正确的.故选b.【分析】平方差公式：（a-b）(a+b)=a2-b2. 5、【答案】d 【考点】完全平方公式 【解析】【解答】 x2 a x + 16=（x±4）2= x2±8 x + 16， 则a=±8.故选d.【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2. 6、【答案】a 【考点】平方差公式 【解析】【解答】a.(x+y)(-x-y)=-（x+y）2 ， 故

8、a项符合题意；b.（2a+b）(2a-b)=（2a）2-b2 ， 故b项不符合题意；c.(-3x-y)(-y+3x)=（3x+y）（3x-y），故c项不符合题意；d.（a2+b）(a2-b)，故d项不符合题意.故选a.【分析】平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2. 二、填空题7、【答案】10 【考点】整式的混合运算 【解析】【解答】解：（a4）（a2）=3，（a4）（a2）2=（a4）22（a4）（a2）+（a2）2=（a4）2+（a2）22×3=4，（a4）2+（a2）2=10故答案为：10【分析】直接利用完全平方公式将原式变形，进而求出答案 8、【答案】9 【考点】整式的

9、混合运算 【解析】【解答】解：由题意可得，=m2（m2）（m3）（12m）=m37m+3，m22m3=0，解得：x1=1，x2=3，将x1=1，x2=3代入m22m3=0，等式两边成立，故x1=1，x2=3都是方程的解，当x=1时，m37m+3=1+7+3=9，当x=3时，m37m+3=2721+3=9所以当m22m3=0时， 的值为9故答案为：9【分析】结合题中规定符号 的意义，求出 =m37m+3，然后根据m22m3=0，求出m的值并代入求解即可 9、【答案】13 【考点】完全平方公式 【解析】【解答】解：x+y=5， （x+y）2=25，x2+2xy+y2=25，xy=6，x2+y2=2

10、52xy=2512=13故答案为：13【分析】把x+y=5两边平方，根据完全平方公式和已知条件即可求出x2+y2的值 10、【答案】±3 【考点】平方差公式 【解析】【解答】解：根据平方差公式， （xa）（x+a）=x2a2 ， 由已知可得，a2=9，所以，a=± =±3故答案为：±3【分析】可先将式子（xa）（x+a）变形为x2a2 ， 然后，再根据a2与9的相等关系，来解答出a的值即可 11、【答案】47 【考点】完全平方公式 【解析】【解答】故答案为47.【分析】运用完全平方公式配成（a+）的形式. 三、计算题12、【答案】解：原式=6a2+3a（

11、4a21）=2a2+3a+1， 2a2+3a6=0，原式=6+1=7 【考点】整式的混合运算 【解析】【分析】将所求的式子化简，然后代入求值 13、【答案】（1）解：原式=2ab2ac2ab+bc+2ac3bc =2bc，当a= ，b=2 ，c=8时，原式=2× ×（8）=36（2）解：原式=6a3+8a2+2a+6a35a2+2a =3a2+4a，当a=1时，原式=34=1 【考点】整式的混合运算 【解析】【分析】（1）和（2）解题思想一样，首先要会根据去括号法则和合并同类项法则把整式化简，然后再代入数值 14、【答案】解：an= ，b2n=3， 原式=（an）8（b2n

12、）2= ×9= 【考点】整式的混合运算 【解析】【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值 15、【答案】解：原式=a（2b1）a+（2b1）（a24b2） =a2（2b1）2（a24b2）=a2（4b2+14b）a2+4b2=a24b21+4ba2+4b2=4b1，当b= 时，原式=4×（ ）1=21=3 【考点】整式的混合运算 【解析】【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可 16、【答案】解：原式=2a2+4abab2b29a2+4b2=7a2+3ab+2b2 ， 当a=2，b=3时，原式=281

13、8+18=28 【考点】整式的混合运算 【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值 17、【答案】解：原式=（9m24n25m2+2mn10mn+4n2）÷ m =（4m28mn）÷ m=12m24n=12（m2n），当m2n=3时，原式=36 【考点】整式的混合运算 【解析】【分析】原式中括号第一项利用平方差公式化简，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将已知等式代入计算即可求出值 18、【答案】解：原式=8y34y2+4y+4y24+8y2=8y3+4y

14、2+8y6，当y=1时，原式=8+486=18 【考点】整式的混合运算 【解析】【分析】原式第一项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将y的值代入计算即可求出值 19、【答案】解：原式=（x2+ ）22 =92=7 【考点】完全平方公式，负整数指数幂 【解析】【分析】先把原式化为完全平方公式的形式，再把已知条件代入进行就算即可 20、【答案】解：5x24x2（2x1）3x=5x2（4x22x+13x）=5x24x2+2x1+3x=x2+5x1，当x=3时，原式=32+5×31=9+151=23 【考点】整式的混合运算 【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的

15、值代入计算即可求出值 四、解答题21、【答案】（2x+3）（2x3）+（x2）2-3x（x1）=4x29+x2-4x+4+3x3x2 =2x2 x-5，当x=2时，原式=1 【考点】完全平方公式，平方差公式，整式的混合运算 【解析】【分析】整式的混合运算求值，运用平方差和完全平方差公式计算. 22、【答案】（1）解：a2 + b2=（a-b）2+2ab=32+2×9+4=13.（2）解：( a + b ) 2=a2+b2+2ab=13+×2=17. 【考点】完全平方公式，因式分解的应用 【解析】【分析】运用完全平方公式进行因式分解或化简. 23、【答案】（1）m2+8m+7；m2+6m+8；>（2）解：2（m+1+m+7）÷4=m+4；s-s1=（m+4）2-（m2+8m+7）=（m2+8m+16）-（m2+8m+7）=16-7=9.（3）解：由（1）s1-s2=2m-1，当10<2m-1<11时，<m6.因为m为正整数，所以m=6. 【考点】整式的混合运算 【解析】【解答】(1)s1=（m+1）（m+8）=m2+8m+7，s2=（m+2）（m+4）=m2+6m+8，s1-s2=m2+8m+7-（m2+6m+8）=2m-1,因为m是正整数，最小为1，所以s1-s2=2m-11,则s1>