七年级数学上册人教版复习导学案

1、第一章 有理数复习导学案（1）【复习目标】：复习整理有理数有关概念，以及近似计算等有关知识；一、知识回顾（一）正负数 有理数的分类：_统称整数，试举例说明。 _统称分数，试举例说明。_统称有理数。（二）、数轴 规定了 、 、 的直线，叫数轴(三)、相反数的概念像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是 。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为 相反数的相关性质：1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点o的两边，并且到原点的距离相等。2、互为相反数的两个数，和为 。(四)、绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a

2、的绝对值，记作a；一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 . 任一个有理数a的绝对值用式子表示就是：（1）当a是正数（即a>0）时，a= ；（2）当a是负数（即a<0）时，a= ；（3）当a=0时，a= ；二、【课堂练习】1.把下列各数填在相应额大括号内： 1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，正整数集 ；正有理数集 ；负有理数集 ；负整数集 ；自然数集 ；正分数集 ；负分数集 ；2如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）3在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。4，-|-2|，-4.

3、5，1，04.下列语句中正确的是（）.数轴上的点只能表示整数 .数轴上的点只能表示分数.数轴上的点只能表示有理数 .所有有理数都可以用数轴上的点表示出来5. -5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 0的相反数是 ； a的相反数是 ； 6. 若a和b是互为相反数，则a+b= 。 7如果x6，那么x_；x9，那么x_8 |-8|= ； -|-5|= ； 绝对值等于4的数是_。9如果，则， 10.有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ,最大的非正数是 。三、【要点归纳】：四、【堂清训练】：1绝对值等于其相反数的数一定是（ ） a负数b正数c负数或零d正数或零2. 已知a、b都是有理数，且|a|

4、=a，|b|=-b、，则ab是（    ）a负数；       b.正数；    c.负数或零；    d.非负数3，则； ，则4如果，则的取值范围是（ ）ao bo codo5绝对值不大于11的整数有（ ）a11个b12个c22个d23个第1章 有理数复习导学案（2）【复习目标】：1、 能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算，并能用运算律简化计算。2、 能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。一知识回顾（一）、有理数的运算（1）有

5、理数加法法则:（2） 有理数减法法则:（3） 有理数乘法法则:（4） 有理数除法法则:（5）有理数的乘方:求的积的运算，叫做有理数的乘方。即：an=aaa(有n个a)，从运算上看式子an，可以读作；从结果上看式子an可以读作.有理数混合运算顺序：（六）、科学记数法、近似数及有效数字（1）把一个大于10的数记成a ×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.（2）对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。【课堂练习】：1 33= ；（）2= ；-52= ；22的平方是 ；2下列各式正确的是（ ） a. b. c.

6、d. 3.计算：（1）12-（-18）+（-7）-15 （2）（3） （-1）10×2+（-2）3÷4 （4）（-10）4+（-4）2(3+32)×24用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= 。5. 120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 。6. 近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字.7.近似数0.4062精确到 位，有 个有效数字.8. 5.47×105精确到 位，有 个有效数字3、 【要点归纳】：四、【堂清训练】：1. 3.4030×105保留两个有效数字是 ，精确到千位是 。2.用四舍五入法求30951的近似

7、值（要求保留三个有效数字），结果是 。3已知=3，=4，且，求的值。4.下列说法正确的是（ ）a.如果，那么 b.如果，那么 c.如果，那么 d.如果，那么 5.计算：（1） （2）第二章 整式的加减复习导学案（1）【复习目标】： 1. 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；2.理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。一、知识回顾1、_和_统称整式。 （1）单项式：由 与 的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数单项式的次数：单项式中 叫做单项式的

8、次数 （2）多项式:几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数2、同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：所含的 相同；相同 也相同合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。方法：把各项的 相加，而 不变。3、去括号法则法则1:法则2:去括号法则的依据实际是 。4、整式的加减 整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先 ，再 ；5、本章需要注意的几个问题整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。不是字母，而是一个数字，多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。去括号时，要特别注意括号前

9、面的因数。二、【课堂练习】1、在,中，单项式有： 多项式有： ，整式有： .2、已知-7x2ym是7次单项式则m= 3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。4单项式的系数是 ，次数是 ；5.已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn = 。6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。8、已知xy=5,xy=3，则3xy-7x+7y= 。9、已知a=3x+1,b=6x-3，则3a-b= 。10已知单项式3与的和是单项

10、式，那么，n 11化简32（3）的结果是 12计算： （1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y； 思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号解：（1）原式 13、求5ab-2 -5ab2的值，其中a=，b=-； 三、【要点归纳】：四【堂清训练】：1多项式24，它的项数为 ，次数是 ；2已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时。3计算： x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)4.已知ab=3,a+b=4，求3abab的值。 5、已知：(x

11、+2)2+|y+1|=0,求5xy22x2y1的值。 6有这样一道题：“当时，求多项式的值.”有一位同学指出，题目中给出的条件与是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明。7、若(x2ax2y7)(bx22x9 y1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。8某学生由于看错了运算符号，把一个整式减去多项式误认为是加上这个多项式，结果得出的答案是，求原题的正确答案。第2章 整式的加减复习导学案（二）一、复习目标：1、通过对相关知识点的回顾，通过练习，进一步加深对本章知识点的理解及运用二、导学准备：1.（什么是单项式？单项式的系数、次数怎么确定？） 2. （什么是多项式？多项式的系数、次数怎么确定？）三

12、、导学过程： 1将下列多项式按x降幂排列：（升降幂排列要注意些什么？）（1）； （2）四、自主完成（合并同类项的法则是什么，要注意些什么？）（1）；（2）；小试牛刀： 在下列各式的括号内填上恰当的项： （添括号、去括号要注意些什么？顺口溜是什么？）（1）2a3（bc）_ _；（2）2a3（bc）_ _；（3）_ _；（4）_ _化简（1）； （2） 五、 堂清测试1 计算（1）； （2）2. 先化简，再求值： ，其中x1；3已知，求：a3b； 4. 把（xy）看作一整体，合并下列各式中的同类项： 5（xy）2（xy）4（xy）；第三章 一元一次方程复习导学案（一）【复习目标】：1.使学生对本章

13、所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识；2. 熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。一、知识回顾（一）方程的概念1. 方程：含 的等式叫做方程 。2. 方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。3.解方程：求 的过程叫做解方程。4. 一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。（二）方程变形解方程的重要依据1、等式的基本性质等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。即：如果a=b，那么a±c=b ；等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。即：

14、如果a=b，那么ac =bc； 或 如果a=b，那么（c0）2、分数的基本的性质 分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。即：=（其中m0）分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如下面的方程：=1.6将上方程化为下面的形式后，更可用习惯的方法解了。=1.6（三）、解一元一次方程的一般步骤步骤名 称方 法依 据注 意 事 项1去分母在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数（即把每个含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍数）.1、不含分母的项也要乘以最小公倍数；2、分子是多项式的一定要先用括号括起来。2去括号去括号法则（负变正

15、不变）.注意正确的去掉括号前带负数的括号3移项把未知项移到方程的一边（左边），常数项移到另一边（右边）移项一定要改变符号4合并 同类项分别将未知项的系数相加、常数项相加单独的一个未知数的系数为“±1”5系数化为“1”在方程两边同时除以未知数的系数（方程两边同时乘以未知数系数的倒数）不要颠倒了被除数和除数（未知数的系数作除数分母）6检根x=a方法：把x=a分别代入原方程的两边，分别计算出结果。 若 左边右边，则x=a是方程的解；若 左边右边，则x=a不是方程的解。注：当题目要求时，此步骤必须表达出来。说明：1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须经过五个步骤；2、解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法；3、对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解。二、【课堂练习】：1、选项中是方程的是（ ）a.3+2=5 b. a-1>2 c. a2b25 d. a2+2a-3=5；2、下列各数是方程a2+a+3=5的解的是（ ） a