交大二附中高三数学第二轮复习(解析几何专题)

1、优秀学习资料欢迎下载函数在解析几何中的应用例 1 已知椭圆（常数），是曲线上的动点，是曲线上的右顶点，定点的坐标为（1）若与重合，求曲线的焦点坐标 .（2）若，求的最大值与最小值 .（3）若的最小值为，求实数的取值范围 .变式一：已知两个定点，动点满足.(1) 求动点的轨迹 的方程 .(2)设为 轴上一定点，求点与轨迹上的点之间距离的最小值.(3)过点的直线与轨迹在轴上方部分交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围 .优秀学习资料欢迎下载变式二：已知等轴双曲线的右焦点为，.(1) 求双曲线的方程 .(2)设直线与双曲线的右支交于不同的两点，记为的中点， 求的范围， 并用表示点

2、的坐标 .(3)设点，求直线与 轴交点的纵坐标的取值范围 .【巩固提高】1 椭圆上的点到它的两个焦点、的距离之比为，且，则的最大值为 ( )(A)(B)(C)(D)2 已知椭圆，直线过原点与椭圆交于两点，是椭圆的右焦点，则面积的最大值为_.3 已知点在椭圆上，左、右焦点为，则的最小值为 _.4 抛物线上的点到直线的距离的最小值是_.优秀学习资料欢迎下载5连接双曲线与的四个顶点的四边形的面积为，连接其四个焦点的四边形的面积为，则的最大值为 _.6设双曲线的半焦距为，原点到直线的距离为，则的最小值为 _.7 已知抛物线，过点的直线与抛物线交于的最小值是 _.两点，则8 已知点在椭圆上运动，. 求使

3、得取最小值的点的坐标 .9 已知直线与抛物线交于点、，且.(1) 求直线 的方程 .(2) 设点是抛物线上的动点，若的面积，求点的纵坐标的取值范围.优秀学习资料欢迎下载10 已知椭圆.(1) 过原点且斜率分别为和的两条直线与椭圆的交点为、( 按逆时针顺序排列，且点位于第一象限内) ，试用表示四边形的面积.(2) 求的最大值.11 已知抛物线上的点到其焦点的距离的最小值为.(1) 求抛物线的方程 .(2) 设为坐标原点，、为抛物线上两点，且满足，求点的横坐标的取值范围 .优秀学习资料欢迎下载平面向量在解析几何的应用例 1 在平面直角坐标系中，过点且斜率为的直线与椭圆交于两点. (1) 求的取值范

4、围. (2) 设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数请说明理由 .，使得向量与平行？如果存在，求出的值；如果不存在，变式：在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点.(1) 求的取值范围 . (2)是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.优秀学习资料欢迎下载例 2 已知点，直线，为平面内一动点，过作的垂线，垂足为，且.(1) 求点 的轨迹 的方程 .(2) 过点求的直线交轨迹 于的值；求两点，交直线的最小值 .于点. 若，变式：已知向量，满 足， 定 点、.(1) 求动点(2) 若直线的轨迹 的方程 . 交轨迹 于

5、两点 (在直线两侧 ) ，求四边形的面积的最大值.优秀学习资料欢迎下载【巩固提高】1设直线与圆交于两点，且，则_.2已知抛物线的准线为，过点且斜率为的直线与 相交于，与的一个交点为，若，则_.3已知是椭圆的左焦点，点在椭圆上，则的最小值为_.(为坐标原点 )4已知点，直线， 为平面内一动点，过作 的垂线，垂足为，且，则点的轨迹方程为 _.5已知圆的半径为 ，、为圆的两条切线，、 为两切点，则的最小值为 _.6抛物线的焦点为，抛物线上两点、满足，则弦的中点到准线的距离为 _.7已知双曲线的两焦点为，其一条渐近线方程为，点在该双曲线上，则_.8设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点，点与点关于 轴对称，为坐标原点，若且，则点的轨迹方程是 ( )(A)(B)(C)(D)9 过双曲线上任意一点引与实轴平行的直线，交两渐近线于两点，则的值为 _.优秀学习资料欢迎下载10 在平面直角坐标系、中，双曲线 的中心在原点，它的一个焦点坐标为分别是两条渐近线的方向向量 . 任取双曲线上的点，若，则实数、满足的一个等式是_.11 如图，已知为坐标原点，为等边三角形且它的面积为是椭圆.的两个焦点，为椭圆短轴的一个端点，(1) 求椭圆的标准方程 .(2) 在直角坐标系中，点 满足，求点的轨迹方程 .