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文档简介

1、2018-2019学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题(本大题共 16个小题,16小题,每小题2分;716小题,每小题2分,共42分,在每 小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. (2分)若火箭发射点火前 10秒记为-10秒,那么火箭发射点火后5秒应记为()A.- 5 秒B.- 10 秒C.+5 秒D.+10 秒2. (2分)2015的相反数是()A.-1B.2015C.1D.- 201520152015定是正数;(3)倒数等于它本身的数是土 1;D. 4个3. (2分)下列说法中,(1) - a一定是负数;(2) |-a|(4)绝对值等于它本身的数是 1.其中正确的个数是()

2、A. 1个B. 2个C. 3个4. (2分)比-1大的数是()A. - 3B. 05. (2 分)已知/ a =25° 37',则/ aA. 65° 63'B. 64° 23'C. 一D. 1g的余角的度数是()C. 155° 63'D. 155° 23'6. (2分)2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件-马航失联,该飞机上有中国公民154名.噩耗传来后,我国为了搜寻生还者及找到失联飞机,在搜救方面花费了大量的人力物力,已花费人民币大约934千万元.把934千万元用科学记数法表示为()元.A. 9.

3、34 X 102B. 0.934 X 103C. 9.34 X 109D. 9.34 X 10107.A.C.8.(3分)下列说法正确的是()笈了2的次数是24不是单项式(3分)如图,点 。A、B在数轴上,B. - 2xy与4yx是同类项D. 1冗J的系数是工2 22分别表示数0、1.5、4.5,数轴上另有占八、C,到点A的距离为再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图C. 2a- 4bB. 4a- 8b9. (3分)如图11,到点B的距离小于3,则点C位于()O AB01.54.5A.点O的左边 B.点O与点A之间C.点A与点B之间D.点B的右边将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形,得

4、到一个“弓”的图案,如图2所示,3所示,则新矩形的周长可表示为()D. 4a- 10b10. (3分)希望中学2015届九年级1班共有学生49人,当该班少一名男生时,男生的人数恰好为女生人数的一半.设该班有男生x人,则下列方程中,正确的是()D. x+1+2x=49A. 2 (x-1) +x=49 B, 2 (x+1) +x=49C. x - 1+2x=4911. (3分)如图,下午2点30分时,时钟的分针与时针所成角的度数为()A. 90°B. 120°C. 105°D. 135°a, b, c三种物体的质量判断正确12. (3分)如图a和图b分别表示

5、两架处于平衡状态的简易天平,对的是()JaLELLEL % A A)图bC. cvbvaD. bvavc13. (3分)将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体为()14. (3分)如图是一个运算程序的示意图,若开始输入 x的值为81,则第2014次输出的结果为()A. 3B. 27C. 9D. 1使顶点A落在A处,BC为折痕,如果BD为/A' BE15. (3分)如图所示,将一长方形纸的一角斜折过去, 的平分线,则/ CBD=()C. 100°D. 70°16. (3分)过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体,其正确展开图正

6、确的为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共 4个小题,每小题3分,共12分,把答案写在题中横线上)17. (3 分)计算:-14=.18. (3分)将有理数0,-丝 2.7, -4, 0.14按从小到大的顺序排列,用“V”号连接起来应为. 719. (3分)已知5是关于x的方程3x-2a=7的解,则a的值为.20. (3分)a是不为1的有理数,我们把 一称为a的差倒数,如:2的差倒数是 二 -1,已知a 1 - a1 - 2-i, a2是a3的差倒数,a3是a2的差倒数,依此类推,那么a6=,a2015二.三、解答题(本大题共 7个小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)2

7、1 . (3 分)12+(- 71)(18) 32.5.222. (5 分)求代数式3 (x2y x2y+1) +1 (6x2y 2xy2+4) 2 的值,其中 x=1 , y=1.223. (5 分)解方程:1-空二!二-3二?.3624. (8分)如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体.(1)该几何体的表面积(含下底面)为;(2)该几何体的主视图如图所示,请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.111r- nir1111 irr-iI11i*1111dl1«11111111111111 11L 1L_L_L 1L L L _L _L 1rn丁丁丁丁ir丁iii

8、iiiiiiiiii主视国左视图俯视图/25. (9分)(1)将一张纸如图1所示折叠后压平,点 F在线段BC上,EF、GF为两条折痕,若/ 1=57° , /2=20° ,求的度数.(2)如图2,已知线段 AB和CD的公共部分 BDABCD,线段AR CD的中点E、F之间距离是10cm,3 4求AR CD的长.26. (10分)情景:试根据图中信息,解答下列问题:一五一”大酬K超过1。根,享受八圻优事小明(1)购买6根跳绳需元,购买 12根跳绳需元.她付的钱怎么(2)小红比小明多买2根,付款时小红反而比小明少 5元,你认为有这种可能吗?若有,请求出小红购买跳绳的根数;若没有

9、请说明理由.27. (12分)阅读理解:我们知道:一条线段有两个端点,线段AB和线段BA表示同一条线段.若在直线l上取了三个不同的点,则以它们为端点的线段共有条, 若取了四个不同的点,则共有线段条,, 依此类推,取了 n个不同的点,共有线段条(用含n的代数式表示)类比探究:以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线.(1)若引出两条射线,则所得图形中共有个锐角;(2)若引出n条射线,则所得图形中共有个锐角(用含n的代数式表示)拓展应用:一条铁路上共有8个火车站,若一列客车往返过程中必须停靠每个车站,则铁路局需为这条线路准备多少种车票?28. (12分)如图,在长方形 ABCtD, AB=12厘

10、米,BC=6厘米,点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动,表示移动的时间,那么:(1)如图1,当t为何值时,线段 AQ的长度等于线段 AP的长度?如果P、Q同时出发,用t (秒)(2)如图2,当t为何值时,AQ与AP的长度之和是长方形 ABC湄长的士?P点停止运动4(3)如图3,点P到达B后继续运动,到达 C点后停止运动;Q到达A后也继续运动,的同时点Q也停止运动.当t为何值时,线段 AQ的长度等于线段 CP长度的一半?河北省保定市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 16个小题,

11、16小题,每小题2分;716小题,每小题2分,共42分,在每 小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. (2分)若火箭发射点火前 10秒记为-10秒,那么火箭发射点火后 5秒应记为()A. - 5 秒B. - 10 秒C. +5 秒D. +10 秒 考点:正数和负数.分析:首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答.解答: 解:二.火箭发射点火前 10秒记为-10秒,火箭发射点火后 5秒应记为+5秒.故选C.点评:解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.2. (2分)2

12、015的相反数是()A. -LB. 2015C.D. - 201520152015考点:相反数.分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.解答: 解:2015的相反数是-2015,故选:D.点评:本题考查了相反数,在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数.3.(2分)下列说法中,(1)- a一定是负数;(2) | -a|一定是正数;(3)倒数等于它本身的数是土 1;(4)绝对值等于它本身的数是1.其中正确的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个考点:有理数;相反数;绝对值;倒数.分析:本题须根据负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法,得出

13、正确的个数.解答: 解:.如果“为负数时,则-“ 为正数,a 一定是负数是错的.,当a=0时,| - a|=0 , , , | - a| 一"定是正数是错的.倒数等于它本身的数只有土 1,,( 3)题对.绝对值都等于它.本身的数是非负数,不只是 1, .绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的.所以正确的说法共有 1个.故选:A.点评:本题考查了负数、正数、倒 数、绝对值的有关定义以及.表示方法.4. (2分)比-1大的数是()A. - 3B. 0C. -D. - 19考点:有理数大小比较.分析:先根据有理数的大小比较法则比较大小,即可得出选项.10解答: 解:: 3< - 1

14、, 0> - 1, - 1 > - , 1 = - 1,y,比-1大的数是0故选B.0,负数都小于 0,正数都大于点评:本题考查了对有理数的大小比较法则的应用,注意:正数都大于负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.5. (2分)已知/ a =25° 37',则/ a的余角的度数是()A.65°63'B.64° 23'C.155°63'D.155° 23'考点:余角和补角;度分秒的换算.分析:根据互为余角的两个角的和等于90。列式进行计算即可得解.解答: 解:a =25° 37&

15、#39;,/a 的余角的度数=90° -25° 37' =64° 23'.故选B.点评:本题考查了余角的定义,熟记互为余角的两个角的和等于90。是解题的关键,要注意度分秒是60进制.6. (2分)2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件-马航失联,该飞机上有中国公民154名.噩耗传来后,我国为了搜寻生还者及找到失联飞机,在搜救方面花费了大量的人力物力,已花费人民币大约934千万元.把934千万元用科学记数法表示为()元.A. 9.34 X 102B. 0.934 X 103C. 9.34 X 109D. 9.34 X 1010考点:科学记数法一表

16、示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为 aX10n的形式,其中1W|a| v 10, n为整数.确定n的值是易错点,由于934千万有10位,所以可以确定 n=10- 1=9.解答: 解:934 千万=9340 000 000=9.34 X 10 9.故选:C.点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.7. (3分)下列说法正确的是()B. - 2xy与4yx是同类项D. TT y 的系数是2 a 2A.的次数是2C. 4不是单项式考点:单项式;同类项.分析:根据单项式的定义、同类项的定义及单项式系数的定义,结合选项即可作出判断.解答: 解:A _1乂第2的次数是3,

17、而不是2,故本选项错误;3B、- 2xy与4yx是同类项,故本选项正确;C、4是单项式,故本选项错误;D3打工3的系数为'兀,不是故本选项错误;故选B.点评:本题考查了单项式及多项式的知识,注意掌握单项式的定义、单项式系数的判断及同类项的定义,属于基础知识的考察.8. (3分)如图,点 。A、B在数轴上,分别表示数0、1.5、4.5 ,数轴上另有一点 C,到点A的距离为1,到点B的距离小于3,则点C位于()OA301.54.5A.点O的左边 B.点O与点A之间C.点A与点B之间 D.点B的右边考点:数轴.分析: 根据题意分析出点 C表示的实数是2.5 ,然后确定点C的位置.解答: 解:

18、点C到点A的距离为1,所以C点表示的数为0.5或2.5又.点C到点B的距离小于3点C表示的实数为2.5即点C位于点A和点B之间.故选C点评:这道题主要考查实数和数轴上的点是一一对应的关系,根据实数确定位置.9. (3分)如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“三”的图案,如图2所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图3所示,则新矩形的周长可表示为()4a- 10b考点:整式的加减;列代数式.专题:几何图形问题.分析:根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果.解答: 解:根据题意得:2a - b+ (a- 3b) =4a - 8b.故选B点评:此题考查了整式的加减,

19、以及列代数式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.10. (3分)希望中学2015届九年级1班共有学生49人,当该班少一名男生时,男生的人数恰好为女生 人数的一半.设该班有男生x人,则下列方程中,正确的是()A. 2 (x-1) +x=49 B, 2 (x+1) +x=49C. x - 1+2x=49 D. x+1+2x=49考点:由实际问题抽象出一元一次方程.分析:利用该班少一名男生时,男生人数恰为女生人数的一半用男生的人数表示出女生的人数,利用女生人数+男生人数=49求解.解答: 解:设男生人数为x人,则女生为2 (x-1),根据题意得:2 ( x - 1) +x=49 ,故选A.点评:本题考

20、查了由实际问题抽象出一元一次方程,解题的关键是找到正确的等量关系.11. (3分)如图,下午2点30分时,时钟的分针与时针所成角的度数为()B. 120°C. 105°D. 135°考点:钟面角.分析:根据钟面平均分成12份,可得每份的度数,根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,可得答案.解答: 解:下午2点30分时,时针与分针相距 3.5份,下午2点30分时下午2点30分日3.5X30° =105° ,故选:C.点评:本题考查了钟面角,利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数.的是()A. avcvb12. (3分)如图a和图b分别表示两架

21、处于平衡状态的简易天平,对 a, b, c三种物体的质量判断正确图bC. cvbvaD. bvavcE E /图aB. avbvc考点:等式的性质.专题:分类讨论.0的数或字母,等式仍成立.分分析:根据等式的基本性质:等式的两边同时乘以或除以同一个不为别列出等式,再进行变形,即可解决.解答: 解:由图a可知,3a=2b,即a=Zb,可知b>a,3由图b可知,3b=2c,即bJc,可知c>b,3a< b< c.故选B.点评:本题主要考查等式的性质.需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形,从而找到最后的答案.13. (3分)将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周

22、得到的几何体为()考点:点、线、面、体.分析:根据面动成体的原理:一个直角三角形绕它的最长边旋转一周,得到的是两个同底且相连的圆锥.解答: 解:A、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的;B、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的;C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的;H该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的.故选:D.点评:解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征.14. (3分)如图是一个运算程序的示意图,若开始输入A. 3B. 27C. 9x的值为81,则第2014次输出的结果为()D. 1考点:代数式求值.专题:图表型.分析:根据运算程序进行计算, 然后得到规律从第 4次开始

23、,偶数次运算输出的结果是 1,奇数次运算输出的结果是3,然后解答即可.解答: 解:第1次,1x81=27,3第 2 次,1X27=9,3第 3 次,2x9=3,3第 4 次,1x3=1,3第 5 次,1+2=3,第 6 次,1x3=1,3依此类推,偶数次运算输出的结果是1,奇数次运算输出的结果是3,2 014是偶数,第2014次输出的结果为1 .故选:D.点评:本题考查了代数式求值,根据运算程序计算出从第 4次开始,偶数次运算输出的结果是 1,奇数次运算输出的结果是 3是解题的关键.15. (3分)如图所示,将一长方形纸的一角斜折过去,使顶点A落在A处,BC为折痕,如果BD为/A' B

24、E的平分线,则/CBD=()C. 100°D. 70°考点:角的计算;翻折变换(折叠问题).分析:利用角平分线的性质和平角的定义计算.解答: 解:二将顶点A折叠落在A处, /ABCW A BG又BD为/A' BE的平分线,. ./A' BD=/ DBE. /ABC廿 A BC+Z A BD+Z DBE=180 , .2/A' BC+2/A BD=180 , /CBDW A BC+ A BD=90 .故选A.点评:本题考查了折叠性质,角平分线,角的计算的应用,关键是推出/A BC+ A BD=90 .16. (3分)过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切

25、出一个平面,形成如图几何体,其正确展开图正确 的为()A.B.C.D.考点:几何体的展开图;截一个几何体.分析:由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.解答: 解:选项A、C D折叠后都不符合题意,只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点,?与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合.故选:B.点评:考查了截一个几何体和几何体的展开图.解决此类问题,要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置.二、填空题(本大题共 4个小题,每小题3分,共12分,把答案写在题中横线上)17. (3 分)计算:-14=- 1 .考点:有理数的乘方.专题:计算题.分析:原式利用乘方的意义计算

26、即可.解答:解:原式=-1.故答案为:-1.点评:此题考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.18. (3分)将有理数0,-丝,2.7, -4, 0.14按从小到大的顺序排列,用号连接起来应为一47一名V0V 0.14 <2.7 .-7考点:有理数大小比较.分析:根据有理数比较大小的法则负数都小于零,正数都大于0;两个负数相比较,绝对值大的反而小可得答案.解答: 解:根据负数都小于零,正数都大于0得£Zv0, - 4<0, 2.7 >0, 0.14 >0,根据两个负数相比较,绝对值大的反而小可得一丝> -4.7一 4一型V0V 0.14 &

27、lt;2.7 .7点评:此题主要考查了有理数的比较大小,关键是掌握有理数大小比较的法则:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小.19. (3分)已知5是关于x的方程3x-2a=7的解,则a的值为4.考点:一元一次方程的解.专题:计算题.分析:根据方程的解的定义,把 x=5代入方程3x- 2a=7,即可求出a的值.解答: 解:.x=5是关于x的方程3x- 2a=7的解,3X5- 2a=7,解得:a=4.故答案为:4.点评:本题的关键是理解方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.20. (3分)a是不为1的有理数,我们把 一称为a的差倒数,如:

28、2的差倒数是 一 二 -1,已知a产1 - a1 _ 2-i, a2是a3的差倒数,a3是a2的差倒数,依此类推,那么a6=4, a2015*.考点: 分析: 即可.解答:解:a2=a1 = 一 2,3-3a3;=4,a4= L = 一1 - 4因此数列以-1一,31二4三个数以此不断循环出现.46+3=2, 2015+ 3=671- -2,所以 a6=4 , a2015=.4故答案为:点评:考查数字的变化规律;得到相应的数据及变化规律是解决本题的关键.、解答题(本大题共 7个小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21 . (3 分)12+(- 74)(18) - 32.5

29、.2考点: 分析: 求解.有理数的加减混合运算.首先利用符号法则对式子进行化简,然后把正数、负数分别相加,然后把所得的结果相加即可解答:15解:原式=12-+18- -规律型:数字的变化类;倒数.a,得到相应规律,分别找到所求数对应哪一个数把a1代入差倒数的关系式,计算出 a2, a3,考点: 专题: 分析: 解答: 当x=1 点评:=12+18- 里22=30 - 40=-10 .点评:本题考查了有理数的加减混合运算,正确确定运算的顺序是关键.22. (5 分)求代数式3 (x2y x2y+1) +-i 6 6x2y - 2xy2+4) 2 的值,其中 x=1 , y= - 1 .2整式的加

30、减一化简求值.计算题.原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.解:原式=3x2y+3x2y 3+3x2y xy2+2 2=2x2y 3,y= - 1 时,原式=2 - 3= - 1.23. (5分)解方程:1 -2x- 4考点:专题:次方程.计算题.此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.分析:方程去分母,去括号,移项合并,把 x系数化为1,即可求出解.解答: 解:去分母得:6- 2 (2x-4) =- (x-7),去括号得:6-4x+8=-x+7,移项合并得:-3x=-7,解得:x=.3点评:此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项

31、合并,把未知数系数化为出解.24. (8分)如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体.(1)该几何体的表面积(含下底面)为26cm2;(2)该几何体的主视图如图所示,请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.广一1r - 11 TIT-*+11 LiT-IitIIiiii- iiiIitIkt»I1111tikiII1111左视图俯视图主视图考点: 作图-三视图;几何体的表面积.分析: (1)直接利用几何体的表面积求法,分别求出各侧面即可;(2)利用从不同角度进而得出观察物体进而得出左视图和俯视图.解答: 解:(1)该几何体的表面积(含下底面)为: 4X 4+2+4+

32、4=26 ( cm);故答案为:26cm2;(2)如图所示:L . I .厂in I nr 11- - -十 1-+ 4- - -十十 上- - -左视图俯视图点评:此题主要考查了几何体的表面积求法以及三视图画法,注意观察角度是解题关键.25. (9分)(1)将一张纸如图1所示折叠后压平,点 F在线段BC上,EF、GF为两条折痕,若/ 1=57° , /2=20° ,求的度数.(2)如图2,已知线段 AB和CD的公共部分 BDAB二CD,线段AR CD的中点E、F之间距离是10cm,34求AR CD的长.考点:两点间的距离;角的计算.分析:(1)根据折叠的性质,可得/ EF

33、B =/1, /GFC =/3,根据角的和差,可得答案;(2)根据BDABCD,可得BD=xcmg则AB=3xcm CD=4xcm AC=6xcmg根据线段中点的性质,可得34AE、CF的长,根据线段的和差,可得关于x的方程,根据 AB=3xcm CD=4xcm可得答案.解答: 解:(1) 7 3=23 ,理由如下:/ EFB =71=57° , / GFC =/3, 7 2=201° , /3=180° - / EFB - /1-/GFC - / 2, /3=180° -57° -57° - Z 3-20° , 2/3=4

34、6° , 即 / 3=23° ;(2)设 BD=xcmg 贝U AB=3xcmrj CD=4xcm AC=6xcmg点E、点F分别为AR CD的中点, . AEAB=1.5xcm, CF=CD=2xcm22EF=AC- AE- CF=2.5xcm.EF=10cm1- 2.5x=10 ,解得 x=4 ,AB=12cm CD=16cm26. (10分)情景:试根据图中信息,解答下列问题:小明 小红CZ_V,五一”大酬宾跳绳每根”元超过1。根,享受小斤优惠(1)购买6根跳绳需150元,购买12根跳绳需240元.点评:本题考查了两点间的距离,(1)利用了折叠的性质,(2)利用了线段

35、中点的性质,线段的和差.(2)小红比小明多买2根,付款时小红反而比小明少 5元,你认为有这种可能吗?若有,请求出小红购 买跳绳的根数;若没有请说明理由.考点:一元一次方程的应用.专题:图表型.分析:(1)根据总价=单价X数量,现价=原价X0.8,列式计算即可求解;(2)设小红购买跳绳x根,根据等量关系:小红比小明多买2跟,付款时小红反而比小明少5元;即可列出方程求解即可.解答: 解:(1) 25X6=150 (元),25X 12X0.8=300X 0.8=240 (元).答:贝买6根跳绳需150元,购买12根跳绳需240元.(2)有这种可能.设小红购买跳绳x根,则25X0.8x=25 ( x

36、- 2) - 5,解得x=11 .故小红购买跳绳11根.点评:考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.27. (12分)阅读理解:我们知道:一条线段有两个端点,线段AB和线段BA表示同一条线段.若在直线l上取了三个不同的点,则以它们为端点的线段共有 3_条,若取了四个不同的点,则共有线段6条,依此类推,取了 n个不同的点,共有线段 “1n - D 条(用含n的代数式表示)2类比探究:以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线.(1)若引出两条射线,则所得图形中共有6_个锐角;(2)若引出n条射线,则所得图形中共有(-1)(门

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