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文档简介
1、一次函数与四边形问题例1、(2009春静安区期末)如图,一次函数y=2x+4的图象与x、y轴分别相交于点A、B,四边形ABCD是正方形(1)求点A、B、D的坐标;(2)求直线BD的表达式练习1(2010秋常州期末)如图,已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,1),并且与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D(1)若点D的横坐标为1,求四边形AOCD的面积(即图中阴影部分的面积);(2)在第(1)小题的条件下,在y轴上是否存在这样的点P,使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形如果存在,求出点P坐标;如果不存在,说明理由(3)若一次函数y=kx+b
2、的图象与函数y=x+1的图象的交点D始终在第一象限,则系数k的取值范围是2(2012绥化)如图,四边形ABCD为矩形,C点在x轴上,A点在y轴上,D点坐标是(0,0),B点坐标是(3,4),矩形ABCD沿直线EF折叠,点A落在BC边上的G处,E、F分别在AD、AB上,且F点的坐标是(2,4)(1)求G点坐标;(2)求直线EF解析式;(3)点N在x轴上,直线EF上是否存在点M,使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,请说明理由3、(2014温州)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(3,0),(0,6)动点P从点O出发,沿x轴正方向以每秒1
3、个单位的速度运动,同时动点C从点B出发,沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动,以CP,CO为邻边构造PCOD,在线段OP延长线上取点E,使PE=AO,设点P运动的时间为t秒(1)当点C运动到线段OB的中点时,求t的值及点E的坐标;(2)当点C在线段OB上时,求证:四边形ADEC为平行四边形;(3)在线段PE上取点F,使PF=1,过点F作MNPE,截取FM=2,FN=1,且点M,N分别在一,四象限,在运动过程中,设PCOD的面积为S当点M,N中有一点落在四边形ADEC的边上时,求出所有满足条件的t的值;若点M,N中恰好只有一个点落在四边形ADEC的内部(不包括边界)时,直接写出S的取值范围例2
4、、如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA、OB的长(0A<OB)是方程组的解,点C是直线与直线AB的交点,点D在线段OC上,OD= (1)求点C的坐标; (2)求直线AD的解析式; (3)P是直线AD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由练习2、.如图,在平面直角坐标系中,已知直线PA是一次函数y=x+m(m>0)的图象,直线PB是一次函数>)的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。(1)用、分别表示点A、B、P的坐标及PAB的度数;(2)若四边形PQOB的面积是,且CQ:AO=1:2,试求点P的坐标,并求出直线PA与PB的函数表达式;yxAOBPQC(3)在(2)的条件下,是否存在一点D,使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由。2、如图,在RtOAB中,A=90°,ABO=30°,OB= ,边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、G、D(1)求点G的坐标;(2)求直线CD的解析式;(3)在
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