教学设计（教案）模板2 (3)

1、教学设计（教案）模板基本信息学科数学年级八年级教学形式新授课教师尚爱莲单位济水一中课题名称有理数的乘方学情分析从知识基础方面来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有理数的乘法不久,具备良好的运算基础，对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。对于运算易混淆。因此本堂课的难点定位为：有理数乘方运算的符号法则。教学目标知识技能:让学生理解并掌握有理数的乘方、幕、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方 运

2、算。数学思考:在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。解决问题:通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力，体会与他人合作交流的重要性。情感态度:让学生在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的 主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心教学过程棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了 对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大

3、臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米 粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格。” “你 真傻！就要这么一点米粒？ ！ ”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！"猜想第64格的米粒是多少？第1格：1第2格：2第 3格：4=2 x 2=22第4格：8=2 x2 x2=23第5格：16= 2 x2 x2 x2=2463个2第 64 格=2x2xx2=263乘方：求刀个相同因数己的积的运算叫做乘方a“读作a的刀次幕（或a的刀次方）。从上例中，你发现负数的幕的正负有什么规律? 当指数是数时，负数的幕是数。当

4、指数是数时，负数的幕是数。pme£1负数的奇次蒂是负数，负数的偶次幕是正数。正数的任何次幕都是正数，0的任何正整数次幕都是01. （必做题）让每个学生根据底数是正数、零 和负数出3题乘方运算题，考一考同桌，然后同桌同学互 相批改。看哪个同学做得又快又好！.2. （选做题）有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后剩余 的饮料是原来的几分之几？举例说明生活中还有哪些类似的问题？ 本节课你学到了什么?1. 有理数的乘方的意义和相关概念。2. 乘方的有关运算。3. 体会化归的数学思想方法。板书设计一、定义：1）、求n个相同因数的积的运算叫做乘方。2）、乘方

5、的结果叫做幕，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数。二、性质：正数的任何次幕都是正数；负数的奇次幕是负数，偶次幕是正数；零的任何次 幕都是零。互为相反数的两个数的奇次慕仍互为相反数，偶次蓦相等。 任何一个数的偶次蓦都是非负数。三、符号表示：当a>0时，an>o（n是正整数）；当avo, n为偶数（奇数）时，慕的结果为正数（负数）；当a=0时，ao（n是正整数）。（以上为有理数乘方运算的符号法则） a2n=（-a）2n（n 是正整数）；=-（-a）2ni（n是正整数）；a2n0（a是有理数，n是正整数）。作业或预习布置作业必作题：p63习题1、2、4选作题：1、当a=-3, b=-5, c=4时,求下列各代数式的值：（l）（a+"；（2）a2-b2+c2； （3）（-a+b-c）2； （4）a2+2ab+b22、平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数？ 一个数的平方可能是负数吗? 为什么？3、若（a+l