湖北省武汉市新洲联考高二数学下学期期末试卷理(含解析)

1、10 / 162015-2016学年湖北省武汉市新洲一中、黄陂一中联考高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1 . i为虚数单位，则复平面内复数z=i+i 2的共轲复数的对应点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2 .对一个容量为 N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽 样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1, P2, P3,则（）A. P产P2VP3 B. P2 = P3< P1C. P1=P3< P2 D. P

2、尸P2=P33 .函数f （x）的定义域为开区间（a, b）,导函数f' （x）在（a, b）内的图象如图所 示，则函数f （x）在开区间（a, b）内有极小值（）A. 2个B. 1个C. 3个D. 4个兀 KA.4 .由直线x= - -T-iy=0与曲线y=sinx所围成的封闭图形的面积为（）C. 6 D.5. 一个物体的运动方程为s=1 - t+t 2其中s的单位是米，t是单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A. 7米/秒B. 6米/秒C. 5米/秒D. 8米/秒6 .某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将 840人按1,2,，840随机编号，则抽

3、取的42人中，编号落入区间481 , 720的人数为（）A. 11 B. 12 C. 13 D. 147 .已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数1=3, y =3.5 ,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A. ； =0.4x+2.3B, y =2x -2.4 C. y = - 2x+9.5D. ； = - 0.3x+4.48 .先后掷骰子两次，都落在水平桌面上，记正面朝上的点数分别为x, v.设事件A: x+y为偶数；事彳B： x, y至少有一个为偶数且 xwy.则p （B|A）=（）9 .已知三个正态分布密度函数-12 d （xC R i=1 , 2, 3）的图象如图所示

4、，则（A.心1心2=心3) (T1=(T2>(T3 B心1>心2=心3C.1=2V 3L 3,(T 1= (T 2V 3 3(T1<(T2=(T3D.111Vli 2=3, (T1=(T 2 V 3 310 .育英学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有（）A. 80 种B. 90 种C. 120 种D. 150 种11 .从重量分别为1, 2, 3, 4,，10, 11克的祛码（每种祛码各一个）中选出若干个, 使其总重量恰为10克的方法总数为 m,下列各式的展开式中 x10的系数为m的选项是( )A. ( 1+x) (

5、1+x2) (1+x3)(1+x11)B. (1+x) (1+2x) ( 1+3x)(1 + 11x)C. (1+x) (1+2x2) (1+3x3)(1 + 11x11)D. (1+x) (1+x+x2) ( 1+x+x2+x3)(1+x+x2+- +x11)12 .已知函数g(x)满足g (x) =g' (1)ex1-g(0)x得/,且存在实数x0使得不等J式2m- 1 >g (x0)成立，则 m的取值范围为()A. ( 8, 2 B. ( 8, 3 C. 1 , +8)D, 0, +8)二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.

6、答错位置，书写不清，*II棱两可均不得分.13 .用数学归纳法证明命题“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除"，第二步假设 n=2k-1 （kCN+）命题为真时，进而需证 n=时，命题亦真.14 . （x+亘）（2x-L） 5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为.15 .记集合 A= （x, y） |x 2+y2w 16和集合 B= （x, y） |x+y - 4< 0, x>0, y>0表示的 平面区域分别为 Qi, Q 2,若在区域 01内任取一点 M （x, y）,则点M落在区域 02的概 率为.冗点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直

7、线l的参数方程是:(t16 .已知曲线C的极坐标方程是 p=&cos （。二厂）.以极点为平面直角坐标系的原为参数），则直线l与曲线C相交所成的弦的弦长为 三、解答题：本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 .某校为了解一个英语教改实验班的情况，举行了一次测试，将该班30位学生的英语成绩进行统计，得图示频率分布直方图，其中成绩分组区间是：50, 60) , 60, 70),70 , 80) , 80 , 90) , 90 , 100.(I)求出该班学生英语成绩的众数，平均数及中位数；(n)从成绩低于 80分的学生中随机抽取 2人，规定抽到的学生成绩在 5

8、0, 60)的记1 绩点分，在60 , 80)的记2绩点分，设抽取2人的总绩点分为 E ,求E的分布列.18 .某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，如表是在某单位得 到的数据(人数)：(1)能否有90%把上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？赞同反对合计男5611女11314合计16925从赞同“男女延迟退休” 16人中选出3人进行陈 述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率；(3)若以这25人的样本数据来估计整个地区的总体数据，现从该地区(人数很多)任选5人，记赞同“男女延迟退休”的人数为附：p (K2>k)k0.150.100.050.0252.07

9、22.7063.8415.024X,求X的数学期望.0.0100.0050.0016.6357.87910.828殍.Cab) (e+d) Ca+c)(b+d)、,Ik al19 .已知函数 f (x) =lnax(aw0).x(1)求此函数的单调区间及最值；(2)求证：对于任意正整数n,均有1J-+_L.+L>in e (e为自然对数的底数).f Cl20 .在直角坐标系 xOy中，曲线C的参数方程为|.广 (其中a为参数)，以坐标原点。为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为p =4sin 0 .(I)若A, B为曲线Ci, G的公共点，求直线 AB的斜率；(

10、n)若A, B分别为曲线C, G上的动点，当|AB|取最大值时，求 AO即面积.21 .已知函数 f (x) =|x - a| .(1)若f (x) w m的解集为x| - 1WxW5,求实数a, m的值.(2)当a=2且0Wt<2时，解关于x的不等式f (x) +t>f (x+2).22 .已知函数 f (x) =i-x2 - 2ax+1+lnx2(I)当a=0时，若函数f (x)在其图象上任意一点 A处的切线斜率为k,求k的最小 值，并求此时的切线方程；(n)若函数f (x)的极大值点为 xb证明：xilnx i - axi2> - 1.2015-2016学年湖北省武汉市

11、新洲一中、黄陂一中联考高二(下)期末数学试卷(理科) 参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 . i为虚数单位，则复平面内复数z=i+i 2的共轲复数的对应点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义.【分析】根据复数的几何意义进行化简即可.【解答】 解：z=i+i 2=-1+i ,对应的坐标为(-1,1),位于第二象限，故选：B.2 .对一个容量为 N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽 样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽

12、中的概率分别为P1, P2, P3,则(A. P1 = P2P3 B. P2 = P3P1 C. P1=P3P2 D. P1 = P2=P3【考点】简单随机抽样；分层抽样方法；系统抽样方法.【分析】根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义即可得到结论.【解答】解：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，即 P1=P2=P3.故选：D.3 .函数f (x)的定义域为开区间(a, b),导函数f' (x)在(a, b)内的图象如图所 示，则函数f (x)在开区间(a, b)内有极小值()A. 2个B. 1个C. 3个D. 4个【考点】

13、利用导数研究函数的极值.【分析】如图所示，由导函数 f' (x)在(a, b)内的图象和极值的定义可知：函数 f (x)只有在点B处取得极小值.【解答】解：如图所示，由导函数f' (x)在(a, b)内的图象可知：函数f (x)只有在点B处取得极小值，在点 B 的左侧 f' (x) <0,右侧 f' (x) >0,且 f' (xb) =0.函数f (x)在点B处取得极小值.故选：B.4.由直线x=7V 冗,y=0与曲线y=sinx所围成的封闭图形的面积为（A.2【考点】C.g D. 1定积分在求面积中的应用.【分析】先根据题意画出直线及 y=

14、sinx所围成的封闭图形，然后利用定积分表示区域面积，最后转化成等价形式.【解答】解：作出对应的图象如图:则对应的区域面积S=J 3 耳 sinx<lK=2可 .J 口=2 ( cosx)冗| 3 =2 (1 - cos-)0$=2Xy=l,3秒【考点】导数的几何意义.【分析】 求导数，把t=3代入求得导数值即可.【解答】 解：.s=1 t+t 2,，s' =- 1+2t,把t=3代入上式可得 s' =- 1+2X 3=5由导数的意义可知物体在 3秒末的瞬时速度是 5米/秒, 故选C6.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将 840人按1,2,

15、，840随机编号，则抽取的 42人中，编号落入区间481 , 720的人数为（）A. 11 B. 12 C. 13 D. 14【考点】系统抽样方法.【分析】根据系统抽样方法，从 840人中抽取42人，那么从20人抽取1人.从而得出从 编号481720共240人中抽取的人数即可.【解答】 解：使用系统抽样方法，从 840人中抽取42人，即从20人抽取1人.所以从编号1480的人中，恰好抽取 耳岩=24人，接着从编号 481720共240人中抽取吗2人.20故：B.7.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数工=3, y =3.5 ,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()A. ； =0

16、.4x+2.3B, y =2x -2.4 C. 口 = - 2x+9.5D. ； = - 0.3x+4.4【考;线性回归方程.【分析】 变量x与y正相关，可以排除 C, D;样本平均数代入可求这组样本数据的回归直线方程.【解答】解：二.变量x与y正相关，可以排除C, D;样本平均数同=3,亍=3.5，代入A符合，B不符合，故选：A.8.先后掷骰子两次，都落在水平桌面上，记正面朝上的点数分别为x, y.设事件A： x+y为偶数；事彳B： x, y至少有一个为偶数且 xwy.则p (B|A)=()A 二-B.【考点】条件概率与独立事件.【分析】根据题意，利用随机事件的概率公式，分别求出事件A的概率

17、与事件 A、B同时发生的概率，再用条件概率公式加以计算，可得 P (B|A)的值.【解答】解：根据题意，若事件 A为“x+y为偶数”发生，则x、y两个数均为奇数或均为 偶数.共有2X 3X 3=18个基本事件，2x3x3 1.事件A的概率为P1=-8X82而 A、B 同时发生，基本事件有 “2 +4”、“2 +6”、“4 +2”、“4 +6”、“6 +2”、“6+4”，一共有6个基本事件，因此事件A、B同时发生的概率为 P2=g;=6X6 6因此，在事件A发生的情况下,B发生的概率为P (B|A) =P2故选：A.(K- u.产9.已知三个正态分布密度函数11温一(xC R i=1 , 2,

18、3)的qj/(«)-.- 捻图象如图所示，则()尸吟)J'=02(x)1 1= (T 2V 3 3(T 1= (T 2V 3 3A. |11|12=)13, (Tl=(T2>cr3 B. |11>|12=(13,C. |1 1= |1 2 V |13, (T1V(T2=(T3 D. 111Vli 2= 3, 【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.【分析】正态曲线关于x=w对称，且科越大图象越靠近右边，第一个曲线的均值比第二 和第三和图象的均值小，且二，三两个的均值相等，又有 (T越小图象越瘦长，得到正确的 结果.【解答】 解：.正态曲线关于 x=科对称，且

19、 科越大图象越靠近右边，第一个曲线的均值比第二和第三和图象的均值小，且二，三两个的均值相等， 只能从A, D两个答案中选一个，(T越小图象越瘦长，得到第二个图象的b比第三个的b要小，故选D.10 .育英学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有()A. 80 种B. 90 种C. 120 种D. 150 种【分析】分组法是(1,1,3), 步计数原理知结果.【考点】排列、组合的实际应用.(1, 2, 2)共有25种，再分配，共有 A33种果，根据分【解答】解：依题意分组法是(1,1,3),再分配，乘以 A33,即得总数150, 故选：D.1

20、1 .从重量分别为1, 2, 3, 4,，10, 11克的祛码(每种祛码各一个)中选出若干个, 使其总重量恰为10克的方法总数为 m,下列各式的展开式中 x10的系数为m的选项是( )A. ( 1+x) (1+x2) (1+x3)(1+x11)B. (1+x) (1+2x) ( 1+3x)(1 + 11x)C. (1+x) (1+2x2) (1+3x3)(1 + 11x")D. (1+x) (1+x+x2) ( 1+x+x2+x3)(1+x+x2+- +x11)【考点】二项式定理的应用.【分析】X10是由X、x2、X3、X4、X5、x6、X7、X8、X9、x10、x11中的指数和等于

21、10的那些项 的乘积构成，有多少种这样的乘积，就有多少个X10.各个这样的乘积，分别对应从重量1, 2, 3,10, 11克的祛码(每种祛码各一个)中，选出若干个表示10克的方法.【解答】 解：X10是由X、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10、X11中的指数和等于10的那 些项的乘积构成，有多少种这样的乘积，就有多少个X10.各个这样的乘积，分别对应从重量1, 2, 3, 10, 11克的祛码(每种祛码各一个)中，选出若干个表示10克的方法.故“从重量1, 2, 3,10, 11克的祛码(每种祛码各一个)中选出若干个.使其总重量 恰为9克的方法总数”，就是 “(1+x) (

22、1+x2) (1+x3)(1+x10) (1+x11) ” 的展开式中 X10 的系数”， 故选：A.12.已知函数g(x)满足g(x)=g'(1)ex1-g (0)x卷或L且存在实数X0使得不等式2m- 1 >g(X。)成立，则 m的取值范围为()A.(一巴 2 B.(-巴 3 C. 1 , +8)D. 0, +8)【考点】利用导数求闭区间上函数的最值.【分析】分别求出g (0) , g' ( 1),求出g (x)的表达式，求出g (x)的导数，得到 函数的单调区间，求出 g(X)的最小值，问题转化为只需 2m- 1>g (X) min=1即可，求出 m的范围即可

23、.【解答】解：.g (x) =g' (1) ex 1-g (0) x得 J , g' ( x) =g' (1) ex 1-g (0) +x,，g' ( 1) =g' ( 1) g (0) +1,解得：g (0) =1,g (0) =g' ( 1) e-1,解得：g' (1) =e,g (x)X=e g' (x) =ex- 1+x, g ( x) =ex+1 >0,，g' ( x)在 R递增，而 g' (0) =0,g' (x) < 0 在(-8, 0)恒成立，g，( x) >0 在(0,

24、+8)恒成立, .g (x)在(-巴 0)递减，在(0, +oo)递增，g(X)min=g (0) =1,若存在实数X0使得不等式2m- 1>g(X0)成立,只需 2m- 1 >g (x) min=1 即可，解得：1, 故选：C 二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，*II棱两可均不得分.13.用数学归纳法证明命题“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除"，第二步假设 n=2k-1 (kCN+)命题为真时，进而需证 n= 2k+1 时,命题亦真.【考点】数学归纳法.【分析】 首先分析题目求在用数学归纳

25、法验证当n为正奇数时，xn+yn被x+y整除.当第二步假设n=2k- 1时命题为真，进而需验证那一项成立？理论上是验证下一项成立，而题目 中n为正奇数，故下一项为 2k+1 .即可得到答案.【解答】 解：当n为正奇数时，求证 xn+yn被x+y整除用数学归纳法证明时候，第二步假设n=2k- 1时命题为真，进而需要验证n=2k+1 .故答案为：2k+1.14 . (x+&)(2x-L) 5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为40 .KX【考点】二项式系数的性质.【分析】由于二项式展开式中各项的系数的和为2,故可以令x=1,建立起a的方程，解出a的值来，然后再由规律求出常数项【

26、解答】解：由题意，(x号(2x-) 5的展开式中各项系数的和为2,所以，令x=1则可得到方程1+a=2,解得得a=1,故二项式为宣(2篁-工)由多项式乘法原理可得其常数项为-22 x C53+23C52=40故答案为4015 .记集合 A= (x, y) |x 2+y2w 16和集合 B= (x, y) |x+y - 4< 0, x>0, y>0表示的平面区域分别为Q 2,若在区域Q1内任取一点M(x,y),则点M落在区域02的概【考点】几何概型.【分析】由题意和三角形以及圆的面积公式可得区域的面积，由概率公式可得.【解答】 解：由题意可得 A表示圆心为原点半径为 4的圆及其

27、内部， 由圆的面积公式可得 Q1的面积S=ti X 42=16% ,集合B表示的平面区域为两直角边都为4的直角三角形，由三角形的面积公式可得02的面积S' =-X4X4=8,；j 点M落在区域 02的概率 P=«k =CE，故答案为:16.已知曲线C的极坐标方程是 p=Jjcos (。丁)以极点为平面直角坐标系的原f x=l - 4点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 l的参数方程是：I 产_ 1+为参数)，则直线l与曲线C相交所成的弦的弦长为春.【考点】点的极坐标和直角坐标的互化；参数方程化成普通方程.17 /16【分析】把曲线C的极坐标方程展开，再利用 (kP

28、哈"s"即可化为直角坐标方程，把直 3P sin 9线l的方程化为普通方程，利用弦长公式l=2-心即可得出.【解答】解：由曲线C的极坐标方程p=Ecos (。斗)，化为p =2 (-0 3 日 一 sin 8 ),即 p =c0s 9 sin 0 , 2八.八p = p cos 0 - p sin 0 , x2+y2=x - y.化为冥-£) 2+(9)")2二.表示圆心为 其点，i")，半径="的圆.2=1 - 4t直线l 圆心 直线的参数方程是:y= _1+3十(t为参数)化为3x+4y+1=0.C到直线l的距离d=10l与曲线C

29、相交所成的弦的弦长 闻产- d2V.三、解答题：本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.某校为了解一个英语教改实验班的情况，举行了一次测试，将该班30位学生的英语成绩进行统计，得图示频率分布直方图，其中成绩分组区间是: 70 , 80) , 80 , 90) , 90 , 100.(I)求出该班学生英语成绩的众数，平均数及中位数；50 , 60)的记 1E的分布列.(n)从成绩低于 80分的学生中随机抽取 2人，规定抽到的学生成绩在 绩点分，在60 , 80)的记2绩点分，设抽取2人的总绩点分为 七,求【考点】 离散型随机变量及其分布列；频率分布直方图.【分析】

30、(I)由频率分布直方图能求出众数、平均数和中位数.(n)依题意，成绩在50 , 60)的学生数为2人，成绩在60, 80)的学生数为10人，七 可取的值为2, 3, 4,分别求出相应的概率，由此能求出 E的分布列和数学期望.【解答】 解：（I）由频率分布直方图可知：众数为 85.平均数为：55X磊叶65x1475区寻85xM95xU=81JUJUJ kJJ kJd”.该班学生英语成绩的平均数为81.设中位数为x,由频率分布直方图，得：50 , 80）内的频率为（300 300 300)X 10=0.4 , 80 , 90)内的频率为10300中位数x=80+l83=83.（n）依题意，成绩在5

31、060）的学生数为30X （300x10)=2成绩在60 , 80）的学生数为46近勺计丽XI。”1。成绩低于80分的学生总人数为12,.Y可取的值为2, 3, 4,（七二2）cb 12166（七二3）2122086（七二4）C io .20E的分布列为:21663206644566七的数学期望E（E） =2Xg-t4X 6645 1166 TT,18.某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，如表是在某单位得到的数据（人数）：（1）能否有90%把上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？赞同 反对 合计男5611女11314合计16925（2）从赞同“男女延迟退休” 16人中选

32、出3人进行陈 述发言，求事件“男士和女士各至 少有1人发言”的概率；（3）若以这25人的样本数据来估计整个地区的总体数据，现从该地区（人数很多）任选5人，记赞同“男女延迟退休”的人数为X,求X的数学期望.附：0.00110.828p (K2、0.150.100.050.0250.0100.005>k)k 2.0722.7063.8415.0246.6357.879K2=一口(羽一n)2：(芭+b) Q+d) (a+c)(b+d)【考点】独立性检验的应用；离散型随机变量的期望与方差.2【分析】(1)求出K,与临界值比较，即可得出结论；(2)求出基本事件的个数，利用古典概型的概率公式求解即可

33、；(3)根据题意，XB (5,当)，利用公式求出 X的数学期望.【解答】 解：(1) /=25 义 5X3-J 2.932 > 2.706 , 16X 9X 11 X 14由此可知，有90队上的把握认为对这一问题的看法与性别有关；ckfi+c；(2)记题设事件为A,则所求概率为P (A)='1(3)根据题意，XB (5,坐)，E (X) =5X1-K3.19.已知函数 f (x) =lnax (aw0).x+_ n(1)求此函数的单调区间及最值；(2)求证：对于任意正整数 n,均有1J (e为自然对数的底数).n!【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性.【

34、分析】(1)先求出函数的导数，分类讨论a的范围，确定函数的单调性，从而求得函数的极值.、一，、* 一 1rrle_(2)取 a=1,由(1)知 f (x) =lnx>0,即一> 1 - lnx=ln ,取 x=1 , 2, 3,n,累加可得要征的结论.甘 S【解答】解：(1)由题意可得f' (x)=一厂，当 a>0 时，令 f' ( x) =0,求得 x=a,由ax>0,求得x>0,函数的定义域为(0, +°°),此时函数在(0, a)上，f' ( x) v 0, f (x)是减函数；在(a, +8)上，f' (

35、 x) >0, f (x)是增函数，故函数f (x)的极小值为f (a) =lna2,无最大值.当a<0时，由ax>0,求得x<0,可得函数f (x)的定义域为。)，此时函数(-°0,a)上，( x) = Jv0, f (x)是减函数；在(a, 0)上,f(a) =lna2,无最大值.(x) > 0, f (x)是增函数, 故函数f (x)的极小值为f(2)证明：取a=1,由(1)知 f (x) =lnx > f (1) =0, '''> 1 lnx=ln ,取 x=1, 2, 3，n,贝U 1 +L+L +>i

36、n+ln+ln+ +ln=ln故要征得不等式1>lnnne_nl乂n e_ n!成立.一f k=14-cos Cl20 .在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(其中a为参数)，以坐标原点。为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为p =4sin 0 .(I)若A, B为曲线C1,。的公共点，求直线 AB的斜率；(II)若A, B分别为曲线C, G上的动点，当|AB|取最大值时，求 AO即面积.【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程.【分析】(I)消去参数 a得曲线G的普通方程，将曲线 C2化为直角坐标方程，两式作差得直线AB的方程，则直线 AB的斜率

37、可求；(n)由。方程可知曲线是以 C (1, 0)为圆心，半径为1的圆，由C2方程可知曲线是以 C2 (0, 2)为圆心，半径为 2的圆,又|AB| & |AC1|+|C 1G|+|BC 2| ,可知当|AB|取最大值 时，圆心O, Q在直线AB上，进一步求出直线 AB (即直线GG)的方程，再求出 O到直线 AB的距离，则4 AO即面积可求.【解答】 解：(I)消去参数 a得曲线C的普通方程C: x2+y2 - 2x=0. (1) 将曲线C2: p =4sin 0化为直角坐标方程得 x2+y2-4y=0.(2)由(1) - ( 2)得4y - 2x=0,即为直线AB的方程，故直线 A

38、B的斜率为百；(n)由G： (x - 1) 2+y2=1知曲线C是以G (1, 0)为圆心，半径为 1的圆，由G: x2+ (y-2) 2=4知曲线C2:是以G (0, 2)为圆心，半径为 2的圆.|AB| & |AC1|+|C 1G|+|BC2| , 当|AB|取最大值时，圆心 G, C在直线AB上， 直线AB (即直线 CC2)的方程为：2x+y=2.,O到直线AB的距离为d=yV5,又此时 |AB|=|C 1C2|+1+2=3+75, . AOB的面积为21 .已知函数 f (x) =|x - a| .(1)若f (x) w m的解集为x| - 1WxW5,求实数a, m的值.(2)当a=2且