一种快速滤波图像增强算法翻译

1、中北大学2014届毕业设计说明书一种快速滤波的图像增强算法摘要本文描述了一种快速图像增强的滤波算法，算法试图在在一个给定的过滤级别执行噪声平滑时对原始图像进行最小的结构修改。过滤后的图像是从低通滤波获得原始图像的四个主要方向上的子图像的一个加权组合。每个子图象上的权重是由这些子图像和原始图像之间的差别决定的。了提高图像结构的边界结果图像被不对称的锐化为。这种过滤结构的总体效果是有效的自适应降噪和使用阵列处理器的高效实现的边缘增强。高正则性和算法的并行性也使得它适合应用超大规模集成电路(集成电路)或多处理器系统高效的实现。算法在有效地减少图像噪声和增强图像重要结构上的性能用低场强成像系统得到的几

2、个MR图像进行讨论和演示。1. 引言从医疗成像系统中获得的图像必需取得一个三维的二维表示以用于医疗诊断。的三维(3d)对象。不幸的是,大多数图像因各种扭曲而退化。有时,这些扭曲导致对象表示不足的问题和作出准确的图像分析困难。在这些扭曲中,噪音污染往往是最严重的一个。有效的纠正其他扭曲往往密切相关,基于成功的降噪。因此,降噪是更好提高图像质量的医学图像处理的核心问题。对图像的噪声滤波本质上是一个平滑的过程。但是简单的低通滤波会模糊图像的边缘和细节从而损坏了图像的保真度1。这些结构对于人类的视觉感受是很重要的。他们对于自动图像分析和合成同样很重要，例如在电脑视觉和图像配准领域2, 3。一些滤波算法

3、成功的处理了这些问题，例如局部统计自适应滤波算法4，梯度倒数加权（GIW）滤波算法5, 6,多模型卡尔曼滤波算法7和方向滤波算法1，8.因为在医疗诊断成像中一项研究经常需要一系列图像和包含大量像素的图像，所以对于快速图像处理过程来说在选择算法时处理速度是另一个需要考虑的重要因素。这篇文章中描述了一个的快速滤波算法的例子。像很多其他算法一样这个算法的目的在于减少在图像噪声的同时保留图像中重要的结构。它是在图像的同质区域通过在一定平滑水平的约束下最小化对原始图像的修改实现的。它不像传统的图像处理平台包含大多数自适应局部滤波也不包含图像模型识别，例如使用梯度和拉普拉斯算子边缘检测1。滤波后的图像是从

4、低通滤波中获得原始图像的四个主要方向的子图像的一个加权组合。这些在每一个方向上的低通滤波算子是非自适应的因此可以使用阵列处理器有效实施。最终的图像是根据图像的结构的自适应平滑的结果，因此用于合成最终低通图像的加权参数是由这些子图像和原始图像之间的差异控制。因此在有效去除噪声的同时很好的保存了图像的结构。应用非对称边缘锐化方案可以有效地增强降噪后图像的结构。该算法的简单性和规律性使得它适合阵列处理器实现。由于该算法具有高的并行结构，它也可以使用多个同步的微处理器或VLSI电路来进一步加快处理来实现。可以得出结论该算法可以很好的应用到医学图像快速降噪和边缘增强上。本文的其余部分安排如下：在下一章中

5、，首次提出一个降噪方案而它的一些性能已经被检验过了。然后在第3章，非对称边缘锐化方案提出了图像结构边界增强。该算法在图像降噪和结构保存上的性能将在第4章中进行讨论和展示。这项研究的一个结论是在第5章。2. 一种快速结构自适应降噪方案减少图像中的高频随机噪声需要低通滤波这是众所周知的。但线性空间不变（LSI）的低通滤波器会模糊重要图像的结构，如边缘和线条，减少图像的反差。为了克服这个问题，空间变体（结构自适应）过滤器是必需的。这些过滤器应该仅在边缘，线条和图像的同质的（非结构性）阵列中执行强低通滤波。在本节中，一个快速的降噪方案是使用四个面向LSI的低通滤波器组实现的。结构自适应滤波是通过从该滤

6、波器组4子图像加权组合来实现。由于原始图像上的支持，分别用四个低通滤波器获取四个主要方向上低通滤波图像，正如图一所示。即， ； ；. (1)函数表示沿该低通滤波器第i个方向，i=1,2,3,4分别为对应 0,45,90,135度。这些滤波器是在指定的方向简单的一维（1-D）LSI低通滤波器。它们具有相同的滤波强度。滤波强度是通过用于平滑或指定的低通滤波器带宽的像素数目所定义的。例如，滤波处理，一组简单的低通滤波器可以在图像域中实现为；如果在一个像素周围在指定的方向上的位置（NL，N2）的四个最邻近的像素用于低通 （2）调整权重因子值;将改变这些滤波器的特性。对于线性相位和常态过滤器，这些权重因

7、子的被限制有下面的关系9 and. (3)这些低通滤波器也可以使用阵列处理器的快速傅立叶域变换（FFT）例程应用在频域，然后滤波特性可以通过直接在频域中指定不同的频率响应进行调整。这些子图像与原始图像差别的计算方法如下: ; ; ; ; (4)135o45o90o 0o0o 图1 图像支持IS和四大过滤方向这四个子图像具有的相对原始图像的绝对图像差异被表示为： （5）这个论点已经在（5）中论述过，由于篇幅原因这里就省略了，在下文中必要时也会有这些表述。这些图像差异的值取决于图像结构。当沿着边缘和某些特定区域的线条进行低通滤波时，这些结构被平滑和很好地保存在输出中，输出图像的像素值与原始图像的像

8、素值差别很小。相应的低通滤波器的输出对原始图像区域提供了一个很好的平滑处理。当低通滤波跨超越边缘与线条，这些结构被严重的扭曲了，因此结果图像的像素值与原始图像的像素值有很大差别。这些差异的值也依赖于低通滤波器的强度。更强（窄带宽）的低通滤波产生更平滑的图像，从而产生较大的差异值。由于这些图像的差异提供关于原始图像的结构信息和有关这些子图像与原始图像的相似性的信息，所以可以用四个子图像合成出平滑图像代表原来的图像，而最终合成的图像受图像的差异控制并受均匀图像区域的平滑度的约束。经滤波的图像的平滑度可以用图象在这些均匀图像区域的标准偏差（SD）来评价。这种光滑度决定那些低通滤波器（1）中所要求的最

9、小的滤波强度。我们现在进行的是结构自适应低通处理后的图像的计算。它被合成为上述四个子图像的加权组合。即， （6）其中是四个低通滤波子图像的加权参数，它们被定义为一些图像差别差别函数如。为了保持原始图像的动态范围，这些参数有以下关系： 所有 （7）为了保留图像结构，从前面关于图像结构和图像差别的讨论可以看出子图像与原图像的差别越小越有利于最后的合成图像。因此，加权参数应该是一些对应的图像差异单调递减函数。其中的一种形式是，是一个比例因子的约束而上标k表示功率参数。对于简单的计算，参数k通常选择为正整数。考虑约束（7），这些加权参数可以由图像中的差异所确定 （8）由（8）代入（6），合成的结构自适

10、应低通滤波后的图像可以被明确地表示为: 。 （9）快速滤波（9）试图最小的改变原始数据并通过从四个不同方向的低通滤波器的输出中选择数据来保存图像的细节而对均匀区域维持特定滤波水平。例如如果像素在图像边缘或在0度的线条上，像素通过第一个滤波器的输出结果会比其他三个滤波器在同一位置的输出结果变化更小。即，从（9）中，在这个位置上。然而如果像素在均匀区域会有根据（9）最后的输出是四个滤波器输出的平均值约等于。因此尽管每个低通滤波的输出是非自适应的，每一个子图像都是在其方向上高度平滑的，最终的的滤波器对于图像结构还是自适应的，（9）的合成图像只在给定图像的均匀区域和边缘与线条上强力平滑。因此这个滤波器

11、可以高效的去除噪音同时保存重要的图像结构。滤波性能可以用参数k和低通滤波器调整。K参数越大滤波过程对图像的差异越敏感，因此对图像的结构越敏感。每一个方向上的低通滤波越强最终图像越平滑。前面说的算法（9）在形式上与由x在（i=1,2,3,4）的极大释然估计值很相似。其中服从正态分布，x与分别为均值和标准差。关注这个图像滤波处理与图像插值的相似性也是有意义的。将原始图像和四个子图像看做一个图像空间中的四个点。原始图像到四个子图像的距离分别是。从（9）得出当取k=1的时候我们得到最终的低通滤波图像为： （10）它被定义为四个子图像的线性插值。这是从当前的滤波处理对原始图像最平滑的近似。然而当k+时有

12、 ，if。 （11）在这种情况下，最终的低通滤波后的图像被确定为一个最近邻插值而滤波变成对滤波器组的输出的二进制选择过程。值得注意的是滤波器（9）现在变成了四个方向上的定向低通滤波器，正如1中讨论的那样。尽管（11）中定义的滤波器通过从四个子图像中选择一个子图像使得图像差异最小化，但在平滑区域的平滑往往不够。应为只有距离最小的被用于低通滤波，即使在无纹理区域只有5个像素而不是17个被用于低通滤波。在滤波器（11）中增加滤波像素获得与（9）在无纹理区域相同的滤波强度会影响滤波器（11）对于图像结构的敏感度。所以（9）与（11）相比更好的解决了图像的降噪和图像保存问题。（9）的滤波算法与GIW滤波

13、算法56很相似,它们都都是用一些不同的信息来控制滤波过程。但在GIW滤波器与（9）不同，感兴趣的像素和其周围像素之间的差异被用于计算加权因子，然后将这些原始图像的像素进行加权，以形成过滤器的输出。这些操作是不适合于使用阵列处理器来实现。所提出的滤波方案以图示的形式在图2中形象的说明，是从每一个低通滤波器的输出。由于每个低通滤波器是线性空间不变的，对数据的许多阵列可以进行同样的操作。对于图像差分计算，加权参数确定和最终图像合成的操作也是全局。因此，阵列处理器可用于有效地执行本算法。可以看出，该算法具有常规的计算结构，因此它适合于VLSI硬件实现。此算法也厚很高的并行性因此可以容易的在多个微处理器

14、环境实现。 图2 结构自适应低通滤波算法图解3. 一种非对称边缘锐化方案当为了人类视觉效果处理图像时，图像应该被边缘锐化。最常用的方法是反锐化掩模。即将高通滤波后的图像和原始图像相加12。尽管这个方法在很多例子中得到很好的结果，但还是产生了一些不希望得到的噪声，尤其当原始图像中有低信号对噪声比（SNR）。本节提出了一种非对称边缘锐化方法解决这个问题。这个边缘锐化方案在图3中。前几章介绍的自适应高通滤波数据是延四个主要方向的高通滤波输出。即， ； ； ； ; (12)其中，分别是沿着四个主要方向0,45,90,135度主要方向上的高通滤波。类似于低通滤波的情况，这些过滤器可以直接在图像域或在频域

15、中使用阵列处理器中实现。然后通过 (13)求得四个高通子图像的加权和。加权参数被定义为这些高通滤波器的输出函数，而它服从 ，适用于所有 （14）与低通滤波相反为了强调边缘交叉方向上的高幅度部分，这些权重参数应该是相应子图像的单调递增幅度函数。其中一种形式是，是一个用于约束的比例因子，上标j表示能量参数。再次，为了简化计算，该参数j是一个正整数。使用该函数的形式，并考虑（14），这些加权参数被下面式子确定 其中 （15）其中能量参数j可以调节滤波器的性能。将（15）带入（13）高通滤波器可以清楚地表达为 ： (16)在图3中代表每一个通道的输出。 此过程从过滤器组件在整个图像结构的方向边缘选择高

16、振幅，高频率部分。高幅度滤波输出更有利于最后的加强信号，更大的参数j使得选择过程对于高通滤波器在不同方向上的高幅度输出更加敏感。用这个加权过程可以在图像的四个方向上加强图像边缘，但不会像前几章那样抵消太多沿着边缘方向的低通滤波。作为特例，当j时只有滤波器输出中的高振幅的部分可以被边缘增强。 ，if (17)我们也可以使用差分分量（4）中的代替（15）和（16）中的对加权参数和最终高通输出的测定。然后高通滤波后边缘增强的图像为， (18)因此，高通滤波中的计算被去除了。注意现在高通图像不可以被独立的调整因为由（1）中的低通滤波特性决定。最后一部分高通滤波图像加上低通滤波图像获得最后的降噪边缘增强

17、图像。 (19)是边缘增强权重因子。如图3所示，可以看出，此锐化方案还具有较高的规律性和平行性，因此，也适合于VLSI或多处理器实现。4. 测试结果与讨论在这一章，通过一些MR图像来评估前面提到的算法在降噪，结构保存和处理速度方面的性能。导入这些图像用市售的低场强（640G）永磁成像仪（ACCESS，东芝美国公司）。实验中的所有图像有同样的数据库。从（8）和（15），我们知道更大的参数k和j使得滤波器的方向筛选对于图像结构更加敏感，但是k和j的值越大就需要更大的计算量 。此外，在在选择低通滤波参数k时要在边缘增强和结构保存之间权衡。随着k值的增大，滤波器的边缘保存性能变强，而降噪性能变弱。在实

18、践中得出当k4时可以取得较好的效果。在第一个实验中，应用了从一个三维（3D）获取一个矢状头部图像。原始图像如图四。 在（2）定义了四个简单的导向低通滤波器;其中分别用于获取四个子图5（a），5（b），5（c），5（d）。能量参数4被用于确定（8）中的权重参数。由于低通滤波器的导向性这些子图像有很强的定向结构。沿一个方向的边缘和线结构被平滑化，并通过过滤器保留在相同的方向，但其他方向被模糊化了。根据图像的差异提取每一个子图像中的元素，从而合成了图六所示的低通滤波边缘增强图像。从图六可以看出图4中的噪声被有效地去除了。通过比较滤波前后SD噪声的值降噪情况可以被有效地评价。SD的估计值由非纹理区域的

19、200个像素值来确定11。通过滤波器后SD值由图4中的83变为图6中的42。而且我们可以看出在图6中图4中的重要结构被很好的保存和增强了。处理后的图像有更高的对比度。又通过两幅头部断层图像来观察算法性能。这两幅图像与之前的三维需向相比有更高的SNR值，特别是第二回波图像。 图4 从3-D采集原始矢状头部图像 图5 原始图像的定向低通滤波，a=0，b=45， C=90，d=135 图6 从一个3D图像中采集 图7 第一次滤波后图像 的头部矢量切片图像 图8 第二次滤波后图像 图9 滤波后MIP图像 原始图像和滤波后的图像的第一次滤波后分别为图7（a），7（b），第二次滤波后分别为图8（a）和（b

20、）。SD值从原来第一次和第二次滤波图像的131和111变为滤波后的78和65。再次，200像素用于SD估计。很明显，这些滤波图像比原始图像具有更好的视觉质量和结构的定义。这些实施例也表明了该算法的适用与范围广泛的不同信号 - 噪声比的图像。作为最后一个例子，我们应用该算法增强磁共振血管造影（MRA）产生的血管结构图像。图像由最大强度投影方法（MIP）生成12如图9。这幅图像中的血管有各种直径并且与图像背景区分度不大。应用与前面算法相同的参数，我们得到增强图像如图9。处理过程中没有空间信息的没有明显的损失。事实上结果图像更高的对比度和更干净的背景会有利于判断血管的宽度和检测狭窄。基于所述滤波器的

21、结构，一个阵列处理器（战士， SKY电脑公司）已被用来在Micro VAX-I1系统（数字设备公司）中实现这个算法。为了实现高处理速度并行处理单元（PE）的阵列处理器会同步阵列处理一条指令和多数据（256像素在我们的例子）。其结果，图像处理的高吞吐量已经实现。用于加工的256×256个像素的图像的时间少于5秒。因为4个子图像需要被存储在这个算法中，与使用本地操作4，或递归的方法7和顺序的方法8的自适应滤波器相比，该算法的一个缺点是要求更多的存储空间。种算法也适合于实施具有多处理器系统。不像阵列处理器，多处理器系统包括多个处理器和这些处理器在不同层面交流与合作以解决给定的问题。从图2和

22、图3，我们可以看到，低通滤波部分和该算法的边缘锐化部分都是高度平行的。涉及的四个独立的低或高通滤波通道计算任务可以划分并被分配给不同的处理器。例如，如果使用该多处理器计算机系统时，在这四个处理器系统中每个处理器可以被分配到计算的低通阶段，和中的高通阶段来实现并行处理的快速图像增强。只在计算加权参数和时需要不同信道之间的数据通信，因此可以期望高的加速处理过程。5. 结论本文提出并验证了一种快速滤波算法。该算法有效地降低了图像噪声并很好的保存和加强了图像结构。该算法的滤波性能和计算效率使得它可以快速的为医学图像降噪，并可以帮助其他图像畸变校正。该算法的并行结构可以通过使用多处理器系统的配置被用于进

23、一步的加快处理速度。致谢感谢三位评审的有益的意见和建议。感谢L'E'克鲁克斯的意见和在本文中使用的M. Mineyev先生的图像。参考文献1A. K. Jain, Fundamentals of Digital Image Processing. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1989.2 W. K. Pratt, Digital Image Processing. New York John Wiley & Sons,1978.3 R. C. Gonzalez and P. Wintz, Digital Image Proc

24、essing. Reading, MA Addison-Wesley Publishing Company, 1988.4 J. S. Lee, “Digital image enhancement and noise filtering by use of local statistics,” IEEE Trans. Pan. Anal. Machine Intell., vol. PAMI-2, no. 2,5 D. C. C. Wang, A. H. Vagucci, and C. C. Li, “Gradient inverse weighted scheme and the eval

25、uation of its performance,” Comput. Graph. Image Processing, vol. 15, pp. 167-181, 1981.6 X. Wang, “On the gradient inverse weighted filter,” IEEE Trans. Signal Processing, vol. 40, no. 2, pp. 482-484, Feb. 1992.7 J. W. Woods, S. Dravida, and R. Mediavilla, “Image estimation using doubly stochastic Gaussian random field models,” IEEE Trans. Putt.Anal.