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文档简介

1、6.8 余角和补角教学目标1. 知识目标：了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质。2. 能力目标：使学生初步接触和体会演绎推理的方法和表述，使学生能用方程来处理图形的数量关系。3. 情感目标：体验观察、归纳在数学学习中的作用，建立数学学习的信心。教学重点互余、互补的概念和性质。教学难点在复杂的图形中辨别图形互余、互补的关系。教学过程一、折纸活动1.准备一长方形纸片，按如图所示沿虚线折叠，并标出1与2 ，3与4.思考问题：1与2之间的角度有什么关系?二、余角和补角的概念1.如果两个角的和是直角,那么这两个角互为余角。简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。2.如果当沿虚线剪开长方形纸时

2、,角的位置变化时，1与2是否还是互为余角呢？ 3与4有什么关系?互为余角、互为补角仅仅表明了两个角的度量关系，并没有限制角的位置关系。（动画演示）3.练习一、图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?4.练习二、（1）若Ð a60°32，则Ð a的余角是 _ ， Ð a的补角是_，（2）若一个角的度数是X°，则它的余角的度数和补角的度数分别是_（3）60°的余角的补角是_5.练习三(1)互余的两个角必定都是锐角。 ( )(2) Ð a 90°，那么它是余角。 ( )(3)一个角的补角必定是钝角。 ( )(4)两

3、个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另一个是钝角。 （ ）(5)一个角的余角一定比这个角的补角小。 ( )(6)若Ð AOB与Ð BOC互补，则A、O、C同在一直线上。 ( ) 若1+2+3=180°，那么1、2、3互为补角。 （ ）三、余角和补角的性质（一） 余角的性质1.画出一个锐角，让学生画这个锐角的余角，问：这个锐角的余角你能画几个？2.归纳生成余角的性质：同角的余角相等。3.如果= ，它们的余角是否相等？为什么？完善余角的性质。（同角或等角的余角相等）（二）补角的性质1.画出一个锐角，让学生画这个锐角的补角，问：这个锐角的补角你能画几个？2.归纳生

4、成补角的性质：同角的补角相等。3.如果= ，它们的余角是否相等？为什么？完善补角的性质。（同角或等角的补角相等）四、例题1.例题1如图，已知 指出图中还有哪些角相等，并说明理由。 学生通过思考来讲讲哪些角相等，并说明理由。同时教师板书示范解题过程。归纳小结学习内容，过程与方法。2、例2已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数.（介绍两种设元的方法解这道题，即直接设元和间接设元的方法，甚至也有学生可用上题得出的规律直接运用算术解法来计算，归纳出用方程来解决有关几何数量之间的计算问题）五、课堂小结1、 根据表格进行知识梳理。2、 方法与学习过程的小结提升。六、巩固练习1.（1）如图，AOD=BOD= COE=90°。（1）与2互余的角有_，与1互余的角有_。（2）与4互补的角有_，与

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