数字图像处理chap6_1

1、第第6 6章章 图像编码与压缩图像编码与压缩引言基本概念基本概念统计编码统计编码预测编码预测编码正交变换编码正交变换编码引言引言 数字图像通常要求很大的比特数，这给图数字图像通常要求很大的比特数，这给图像的传输和存储带来相当大的困难。要占像的传输和存储带来相当大的困难。要占用很多的资源，花很高的费用。用很多的资源，花很高的费用。 如一幅如一幅512x512的黑白图像的比特数为的黑白图像的比特数为 512x512x8=。 再如一部再如一部90分钟的彩色电影，每秒放映分钟的彩色电影，每秒放映24帧。把它数字化，每帧帧。把它数字化，每帧512x512像素，像素，每像素的每像素的 、 、 三分量分别占

2、三分量分别占8 bit，总，总比特数为比特数为90 x60 x24x3x512x512x8bit=。 如一张如一张DVD-5光盘可存光盘可存4.7GB数据，这部数据，这部电影光图像（还有声音）就需要电影光图像（还有声音）就需要张张DVD-5光盘用来存储。光盘用来存储。 对图像数据进行压缩显得非常必要。对图像数据进行压缩显得非常必要。 本章讨论的问题：在满足一定条件下，能本章讨论的问题：在满足一定条件下，能否减小图像否减小图像bit数，以及用什么样的编码方数，以及用什么样的编码方法使之减少。法使之减少。引言引言图像编码：图像编码：w采用对图像的新的表达方法以减小所需的数据量。采用对图像的新的表达

3、方法以减小所需的数据量。w数据和信息：数据和信息：数据是信息的载体。数据是信息的载体。对给定量的信息可用不同的数据量来表示对给定量的信息可用不同的数据量来表示 。对给定量的信息，设法减少表达这些信息的对给定量的信息，设法减少表达这些信息的数据量称为数据量称为数据压缩。数据压缩。w图像压缩（编码）和图像解压缩（解码图像压缩（编码）和图像解压缩（解码）。 引言引言图像编码图像编码密码？密码？少数民族文字少数民族文字引言引言引言引言引言引言 图像压缩与编码图像压缩与编码1图像数据压缩是可能的：图像数据压缩是可能的： 一般原始图像中存在很大的冗余度。一般原始图像中存在很大的冗余度。 用户通常允许图像失

4、真。用户通常允许图像失真。 当信道的分辨率不及原始图像的分辨率时，降低当信道的分辨率不及原始图像的分辨率时，降低输入的原始图像的分辨率对输出图像分辨率影响输入的原始图像的分辨率对输出图像分辨率影响不大。不大。 用户对原始图像的信号不全都感兴趣，可用特征用户对原始图像的信号不全都感兴趣，可用特征提取和图像识别的方法，丢掉大量无用的信息。提取和图像识别的方法，丢掉大量无用的信息。提取有用的信息，使必须传输和存储的图像数据提取有用的信息，使必须传输和存储的图像数据大大减少。大大减少。 引言引言2原始图像越有规则，各像素之间的相关原始图像越有规则，各像素之间的相关性越强，它可能压缩的数据就越多。性越强

5、，它可能压缩的数据就越多。 值得指出的是：当前采用的编码方法得到的结值得指出的是：当前采用的编码方法得到的结果，离可能压缩的极限还相差很远，这说明图像果，离可能压缩的极限还相差很远，这说明图像数据压缩的潜力是很大的，直到目前为止，它还数据压缩的潜力是很大的，直到目前为止，它还是个正在继续研究的领域。是个正在继续研究的领域。引言引言3全面评价一种编码方法的优劣，除了看全面评价一种编码方法的优劣，除了看它的它的、和和以外，还以外，还要看它的要看它的，是否，是否。 常采用混合编码的方案，以求在性能和经济上常采用混合编码的方案，以求在性能和经济上取得折衷。取得折衷。引言引言图像压缩方法的分类图像压缩方

6、法的分类 ：信息保存型：信息保存型：在压缩和解压缩过程中没有信息损失在压缩和解压缩过程中没有信息损失压缩率一般在压缩率一般在2 10之间之间信息损失型：信息损失型：常能取得较高的压缩率（几十常能取得较高的压缩率（几十几百）几百）压缩后并不能经解压缩恢复原状压缩后并不能经解压缩恢复原状 引言引言引言引言 结束结束 基本概念基本概念 数据冗余 图像保真度和质量 图像编码模型 数据冗余数据冗余数据冗余的概念数据冗余的概念数据是信息的载体数据是信息的载体同量的数据可表达不同量的信息同量的数据可表达不同量的信息同量的信息可用不同量的数据表达同量的信息可用不同量的数据表达冗余冗余数据表达了无用的信息数据表

7、达了无用的信息数据表达了已表达的信息数据表达了已表达的信息相对数据冗余相对数据冗余数据冗余可定量描述，数据冗余可定量描述，相对冗余：相对冗余：压缩率：压缩率： CR 在开区间在开区间 (0, ) 中取值。中取值。n1和和n2代表代表2个数据集合中的信息载体单位的个数据集合中的信息载体单位的个数。个数。 n1 相 对 于n2CRRD对 应 的 情 况n1 = n210第1种 表 达 相 对 第2种 表 达 不 含 冗 余 数 据n 1 n2 1第1个 数 据 集 合 含 相 当 多 的 冗 余 数 据n 1 n2 0 第2个 数 据 集 合 包 括 比 原 始 表 达 多 得 多 的 数 据RD

8、11CR21RnnC 数据冗余数据冗余 例如：例如： CR=10，第一个数据集合中的信息载体单，第一个数据集合中的信息载体单位数是第二个数据集合中的位数是第二个数据集合中的10倍。倍。 RD=0.9，第一个数据集合中，第一个数据集合中90%的数据是的数据是冗余数据。冗余数据。 数据冗余数据冗余图像数据冗余类别图像数据冗余类别(1) 编码冗余编码冗余与灰度分布的概率特性有关与灰度分布的概率特性有关(2) 像素相关冗余像素相关冗余空间冗余，几何冗余空间冗余，几何冗余(3) 心理视觉冗余心理视觉冗余与主观感觉有关与主观感觉有关减少减少/消除其中的一种消除其中的一种/多种冗余，就能取得数据压缩多种冗余

9、，就能取得数据压缩的效果。的效果。 数据冗余数据冗余1. 1. 编码冗余编码冗余编码：编码：需建立码本来表达数据需建立码本来表达数据码本：码本：用来表达一定量的信息或一组用来表达一定量的信息或一组事件所事件所需的一需的一系列符号（如字母、数字等）系列符号（如字母、数字等）码字：码字：对每个信息或事件所赋的码符对每个信息或事件所赋的码符号序列号序列码字的长度（码字的长度（字长字长）：）：每个码字里的符号个数每个码字里的符号个数 数据冗余数据冗余1. 1. 编码冗余编码冗余图像中灰度图像中灰度 出现的概率出现的概率不同灰度出现的概率不同不同灰度出现的概率不同用用 来表示来表示 的每个数值的比特数的

10、每个数值的比特数平均比特数平均比特数压缩：压缩：用较少的比特数表示出现概率较大的灰度级用较少的比特数表示出现概率较大的灰度级用较多的比特数表示出现概率较小的灰度级用较多的比特数表示出现概率较小的灰度级10avg)()(LkkskspslLksks1 , , 1 , 0)(Lknnspkks)(ksl 数据冗余数据冗余例子例子Lavg=? CR=? 数据冗余数据冗余 英文字母出现相对频率英文字母出现相对频率 数据冗余数据冗余 英文字母出现相对频率英文字母出现相对频率8 8. .1.1 1.1 数据冗余数据冗余国际莫尔斯电码符号国际莫尔斯电码符号8 8. .1.1 1.1 数据冗余数据冗余2. 2

11、. 像素间冗余（空间冗余、几何冗余）像素间冗余（空间冗余、几何冗余）直接与像素间相关性联系的数据冗余直接与像素间相关性联系的数据冗余 数据冗余数据冗余00.20.40.60.81051015202500.20.40.60.810510152025不规则冗余小规则 冗余大沿同一行的自相关系数沿同一行的自相关系数特例：连续序列图像中的帧间冗余特例：连续序列图像中的帧间冗余 数据冗余数据冗余3. 3. 心理视觉冗余心理视觉冗余l主观：主观：因人而异，因应用要求而异因人而异，因应用要求而异l其存在与人观察图像的方式有关其存在与人观察图像的方式有关眼睛对某些视觉信息更敏感眼睛对某些视觉信息更敏感人对某些

12、视觉信息更关心人对某些视觉信息更关心l心理视觉冗余与实在的视觉信息有联系心理视觉冗余与实在的视觉信息有联系（损失不可逆转）（损失不可逆转） 数据冗余数据冗余图像保真度图像保真度信息保存型信息保存型/信息损失型信息损失型描述解码图像相对于原始图像的偏离程度描述解码图像相对于原始图像的偏离程度对信息损失的测度对信息损失的测度主观保真度准则主观保真度准则主观测量图像的质量，因人而异，应用不方便主观测量图像的质量，因人而异，应用不方便客观保真度准则客观保真度准则用编码输入图与解码输出图的某个确定函数表用编码输入图与解码输出图的某个确定函数表示损失的信息量，示损失的信息量， 便于计算或测量便于计算或测量

13、 图像保真度和质量图像保真度和质量 1. 1. 客观保真度准则客观保真度准则点点误差误差图图误差误差（1 1）均方根误差）均方根误差（2 2）均方信噪比均方信噪比),(),(),(yxfyxfyxe 1010),(),( MxNyyxfyxf21 10102 rms),(),( 1 MxNyyxfyxfMNe 10102 10102),(),( ),( MxNyMxNymsyxfyxfyxfSNR 图像保真度和质量图像保真度和质量 2. 2. 主观保真度准则主观保真度准则观察者对图像综合评价的平均观察者对图像综合评价的平均 电视图像质量评价尺度电视图像质量评价尺度 评分评价说 明1优秀图象质量

14、非常好，如同人能想象出的最好质量。2良好图象质量高，观看舒服，有干扰但不影响观看。3可用图象质量可接受，有干扰但不太影响观看。4刚可看图象质量差，干扰有些妨碍观看，观察者希望改进。5差图象质量很差，妨碍观看的干扰始终存在，几乎无法观看。6不能用图象质量极差，不能使用。 图像保真度和质量图像保真度和质量 图像编解码系统模型图像编解码系统模型 两个通过信道级连的结构模块两个通过信道级连的结构模块 图像数据压缩的图像数据压缩的是在满足一定图像质量条件是在满足一定图像质量条件下，用尽可能少的比特数来表示原始图像，以提高图下，用尽可能少的比特数来表示原始图像，以提高图像传输的效率和减少图像存储的容量，在

15、信息论中称像传输的效率和减少图像存储的容量，在信息论中称为为。 图像编码模型图像编码模型信源 编码器信道 编码器信道信源 解码器信道 解码器编码器解码器输入图输出图 信源编码器：信源编码器：减少或消除输入图像的编码减少或消除输入图像的编码冗余、像素间冗余及心理视觉冗余。冗余、像素间冗余及心理视觉冗余。 信源编码可分为两大类，一类是信源编码可分为两大类，一类是，另一类是另一类是或称或称。 输出图是输入图的精确复制？输出图是输入图的精确复制？ 信息保持型：是，无失真信息保持型：是，无失真信息损失型：不是，有一定的失真信息损失型：不是，有一定的失真 图像编码模型图像编码模型6 6. .3.2 3.2

16、 霍夫曼编码霍夫曼编码 霍夫曼编码是长度不均匀的，平均长度最夫曼编码是长度不均匀的，平均长度最短的即时可译码。其短的即时可译码。其是对经常出现的是对经常出现的符号赋予最短的码字，然后按出现概率减符号赋予最短的码字，然后按出现概率减少的次序，逐个赋予较长的码字，这样可少的次序，逐个赋予较长的码字，这样可使码的平均长度使码的平均长度10avg)()(LkkskspslL具有最小值。具有最小值。霍夫曼编码步骤霍夫曼编码步骤方法：方法：（）将信源符号按出现概率从大到小排成一列，然（）将信源符号按出现概率从大到小排成一列，然后把最末两个符号的概率相加，合成一个概率。后把最末两个符号的概率相加，合成一个概

17、率。6 6. .3.2 3.2 霍夫曼编码霍夫曼编码（）把这个符号的概率与其余符号的概率按从大（）把这个符号的概率与其余符号的概率按从大到小排列，然后再把最末两个符号的概率加到小排列，然后再把最末两个符号的概率加起来，合成一个概率。起来，合成一个概率。 （）重复上述做法，直到最后剩下两个概率为止。（）重复上述做法，直到最后剩下两个概率为止。0.40.30.10.10.060.040.40.30.10.10.10.40.30.10.20.40.30.30.40.61234a12a5a3a6a4a初始信源信源的消减步骤符号概率6 6. .3.2 3.2 霍夫曼编码霍夫曼编码（）从最后一步剩下的两个

18、概率开始逐步向前进行（）从最后一步剩下的两个概率开始逐步向前进行编码。每步只需对两个分支各赋予一个二进制码，如编码。每步只需对两个分支各赋予一个二进制码，如对概率大的赋予码元对概率大的赋予码元0，对概率小的赋予码元，对概率小的赋予码元1。 0.40.30.10.10.060.040.40.30.10.10.10.40.30.10.20.40.30.30.40.61234a12a5a3a6a4a初始信源对消减信源的赋值符号 概率10001101000101100010011100010110001101000101001011码字6 6. .3.2 3.2 霍夫曼编码霍夫曼编码霍夫曼编码结果霍夫

19、曼编码结果平均长度平均长度信源熵信源熵编码效率编码效率2 . 2)543(1 . 023 . 014 . 0)()(10LkkskavgspslL142)()log()(1.uJjjjaPaPH973. 02 . 214. 21)( avgLHnu6 6. .3.2 3.2 霍夫曼编码霍夫曼编码变长编码技术，其码字中的变长编码技术，其码字中的0和和1是独立是独立的，的， 并且基本上等概率出现并且基本上等概率出现主要步骤为：主要步骤为：(1) 将信源符号依其概率从大到小排列将信源符号依其概率从大到小排列(2) 将信源符号分成概率很接近的两部分将信源符号分成概率很接近的两部分(3) 分别给两部分的

20、信源符号组合赋值分别给两部分的信源符号组合赋值(4) 如果两部分均只有一个信源符号，编码结如果两部分均只有一个信源符号，编码结束，束， 否则返回否则返回(2)继续进行继续进行6.3.3 6.3.3 费诺费诺- -仙农编码仙农编码6.3.3 6.3.3 费诺费诺- -仙农编码仙农编码6.3.3 6.3.3 费诺费诺- -仙农编码仙农编码 哈夫曼编码与香农哈夫曼编码与香农法诺编码都要求对信法诺编码都要求对信源有一定的先验知识源有一定的先验知识 哈夫曼编码与香农哈夫曼编码与香农法诺编码的解码都需法诺编码的解码都需要查表要查表6.3.3 6.3.3 费诺费诺- -仙农编码仙农编码6.3.4 6.3.4

21、 算术编码算术编码 特点：特点： 从整个符号序列出发，采用递推形式连续从整个符号序列出发，采用递推形式连续编码的方法。编码的方法。一次编一个符号一次编一个符号 一次赋给整个符号序列一次赋给整个符号序列 从理论上说可达到无失真编码定理所给出从理论上说可达到无失真编码定理所给出的极限。的极限。算术编码示例算术编码示例编码来自编码来自1个个4-符号信源符号信源a1, a2, a3, a4的由的由5个个符号组成的符号序列：符号组成的符号序列：b1b2b3b4b5 = a1a2a3a3a40.067 520.068 8100.200.080.040.0720.0560.062 4编码序列b =22a1b

22、 =a1b =3a3b =3a44ab =53aa1a12a2a3a3a3aa12a2a2a3aa1a14a4a4a4a4a0.0688 8. .2.4 2.4 算术编码算术编码8.2.5 8.2.5 变长码的特性变长码的特性（）即时性（）即时性对任意一个有限长的码符号串，可以对每个码对任意一个有限长的码符号串，可以对每个码字分别解码，即读完一个码字就能将其对应的信字分别解码，即读完一个码字就能将其对应的信源符号确定下来，不需要考虑其后的码字。源符号确定下来，不需要考虑其后的码字。哈夫曼码哈夫曼码（）惟一性（）惟一性对任意一个有限长的码符号串，只有一种分解对任意一个有限长的码符号串，只有一种分

23、解成其各个码符号的方法。成其各个码符号的方法。010100111100a3a1a2a2a6第第8.28.2节节 结束结束将多灰度值图像分解成一系列二值图将多灰度值图像分解成一系列二值图对每一幅二值图再用二元压缩方法对每一幅二值图再用二元压缩方法 8.3.1 位平面的分解8.3.2 位平面的编码8 8. .3 3 位平面编码位平面编码图像的位面表示图像的位面表示8 8. .3 3.1 .1 位平面的分解位平面的分解8 8. .3 3.1 .1 位平面的分解位平面的分解1 1、常数块编码（、常数块编码（CACCAC） 用专门的码字表达全是用专门的码字表达全是0或或1的连通区域的连通区域 将图像分成全黑，全白或混合的将图像分成全黑，全白或混合的m n尺寸尺寸块块 出现频率最高的类赋予出现频率最高的类赋予1 bit码字码字0 其它两类分别赋予其它两类分别赋予2 bit码字码字10和和11压缩：压缩：原需用原需用mn比特表示的常数块现在只用比特表示的常数块现在只用1 bit或或2 bit码字表示码字表示 8 8. .3.2 3.2 位平面的编码位平面的编码2、1-D游程编码（游程编码（RLC）基本思路：对一组从左向右扫描得到的连续的基本思路：对一组从左向右扫描得到的连续的或游程用它们的长度来编码或游程用它们的长度来编码通过用