江苏省泰州市白马中学七年级数学上册 4.1 从问题到方程导学案（无答案） 苏科版

1、.从问题到方程主备： 课型：新授 班级 姓名 时间： 学习目标：1体会方程是刻画实际问题中数量关系的有效数学模型。2初步学会根据实际问题的意义设未知数，并会列出方程，体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。重点：引导学生自主探索实际问题中的等量关系，经历用方程描述等量关系的过程。难点：分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。预习自学：一、根据题意，填空：（1）甲、乙两数的和为10，并且甲比乙大2，现设乙数为x，则甲数可表示为 ，可列出等式为 （2）小文家有5.4亩桃树，他和爸爸、妈妈一起收摘，三天全部摘完结果妈妈比小文多摘0.6亩，而爸爸收摘的是小文的2

2、倍若设小文摘了x亩，则妈妈摘了 亩，爸爸摘了 亩，它们应满足的等式为 （3）比x的1.5倍多8的数是22，可列出等式为 （4）买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元已知铅笔每支0.5元，练习本每本x元，可列出等式为 修改栏：导学过程：（一）体验问题，感受方程魅力1.猜年龄。2.通过动画感受方程是表达数量之间相等关系的“天平”。（二）解剖问题，建立方程模型问题1 篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分某篮球队赛了12场，共得20分怎样描述其中数量之间的相等关系？（1）猜一猜：该队胜了几场？（2）想一想：可以用什么方法解决这个问题？ （3）你有哪些方法，小组讨论交流。 试一试：用方程描述下列

3、问题中数量之间的相等关系：学生今年13岁，老师今年42岁，请问几年后学生的年龄是老师的年龄的 。分析：（1）相等关系：_； （2）如果设x年以后学生的年龄是老师的年龄的，那么x年以后学生的年龄是_岁， x年以后老师的年龄是_岁； （3）根据相等关系得到方程：_。（三）探究问题，领悟方程内涵问题2 我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺绳长、井深各几何？相等关系是： 解：设 方程： 归纳总结：由实际问题到方程要经历哪些过程？（四）解决问题，体悟方程作用1.把60kg的大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余8kg.问每个袋子可装大米多少千克？2.在国庆阅兵中，坦克方队

4、共由18辆坦克组成，分成六排，第一排坦克的数量是第二排的一半，第三排坦克的数量比第二排多1辆，第四、五、六排数量相等，都是第二排的两倍，问每排各有多少辆坦克？3.你能举出一些生活中的例子并用方程来描述吗？（我们想到的情景是数量之间的相等关系是我们是这样用方程描述的）4._叫一元一次方程。（五）我的收获：（六）作业：数学书第98页习题4.1第1题第4题。分层巩固：（必做题）1一个两位数，个位上的数字为，十位上的数字为3，则这两位数为_.2若两数和为15，它们的差等于3，求两个数各是多少？设其中一个数为，则根据题意可得方程_.3甲、乙两个工程队共有100人，甲队的人数比乙队人数的4倍少10人.如果

5、设乙队有人，那么可得方程_ .4某商品降价10%后比原价的一半多20元.如果设原价为元，那么可得方程 .5某商品进价为310元，按标价的8折销售，利润为16%，商品的标价为多少？请根据题意列出方程_.6用140kg化肥给一块麦地施肥.若每亩地用6kg还差4kg，这块麦地的面积是多少亩？如果设这块麦田的面积为亩，每亩地用6kg化肥.那么共需_ kg化肥.这个问题中的等量关系是_,可以得方程_.7某工厂3个车间共有180人，第二车间的人数比第一车间人数的3倍多1人，第三车间的人数比第一车间人数的一半少1人.第一车间有多少人？解:设第一车间有人,那么第二车间的人数是_，第三车间的人数是_，可以得方程_。8在植树节活动中,第一组有27人，第二组有19人.现在派几个人去支援第一组，使第一组的人数是第二组人数的2倍,那么应派多少人支援第一组？如果设应派人支援第一组，那么第一组就有_人.这个问题中的等量关系是_可以得方程 .（选做题）9七年级某班第一小组的同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学们，若每人3个，还剩9个；若每人5个，就会有一人只分到4个，试问第一小组有多少个学生？共摘了多少个苹果？题中有两个不变的量没有告诉。