中考复习学案-二次函数中动点图形的面积-最值专题_第1页
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1、学习必备欢迎下载中学复习学案内容：二次函数中动点图形的面积最值专题一目标： 1.学会用代数法表示与函数图象相关的几何图形的长度，面积2. 能用函数图象的性质解决相关问题重 点：二次函数中动点图形的面积最值的一般及特殊解法难点：点的坐标的求法学习过程：一、学前准备：（1）填空如图，抛物线 yx22x 3 与 x 轴交于点 A和点 B ，与轴交于点则点 A 坐标为，点 B坐标为，点坐标为，的面积为.顶点坐标为，对称轴为.直线 AC 的解析式为.(2) 观察下列图形，指出如何求出阴影部分的面积学习必备欢迎下载小结：规则图形的面积可直接套用公式，不规则图形的面积用割补法。二、“二次函数中动点与图形面积

2、”试题解析例题：如图二次函数 y1 x24 x4 与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 A，过点 A 作一33条直线与 x 轴平行，与抛物线交于点B.(1) 求直线 AC 的解析式；(2) 连接 BC ，求 ABC 的面积 .变式 1：若抛物线的顶点为B，求ABC 的面积变式 2：若点 B 是线段 AC 下方的抛物线上的动点，学习必备欢迎下载那么，ABC 的面积有最大值吗？如果有，请求出.最大面积和此时点B 的坐标 .变式 3:如图，抛物线中的点A、B、 C 与例题中的点 A、B、C 一样，点 P 是直线 AC上方抛物线上的动点，是否存在点P，使 S PAC2S ABC ，若存在，求出点P

3、的坐标，若不存在，说明理由 .变式 4：若 B、C 是抛物线与 x 轴的交点， A是抛物线与 y 轴的交点，点D 是线段 AC 上的动点，求四边形学习必备欢迎下载过点 D 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点E，当点 D运动到什么位置时，四边形 ABCE 的面积最大？求最大面积及此时点 D 的坐标 .学后反思：归纳“二次函数中动点图形的面积最值”试题解析一般规律：这类问题的特征是要以静代动解题， 首先找面积关系的函数解析式，关键是用含x 的代数式表示出相关的线段的长度，若是规则图形则套用公式或用割补法，若为不规则图形则用割补法.三、自我检测1.若抛物线 y x 2x6 与 x 轴交于 A、B 两点，则 AB=，抛物线与 y轴交于点 C，则 C 点的坐标为，ABC 的面积为.2.已知二次函数 yx 21x3 与 x 轴交于 A、B 两点，顶点为 C，则ABC 的面22积为.3.已知抛物线 yx 22x3与 x 轴交于 A(-3,0) ，B(1,0)两点，与 y 轴交于点 C，直线 y=x+1 与抛物线交于E， F 两点点是直线EF 下方抛物线上的动点，求 PEF面积的最大值及点P 的坐标 .学习必备欢迎下载4.抛物线 y4x224x 4 在平面直角坐标系中的位置如图，直线 y4x 4 与555x 轴交于点 A(-5,0) ，与 y 轴交于点 B.在抛物线上是

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