神经网络控制1-模型

1、2021-10-1612021-10-162一、神经网络概论 神经网络种类 生物神经网络（Biological Neural Networks） 人工神经网络（Artificial Neural Networks)2021-10-1631.1 生物神经元网络生物神经元网络 1.1.1生物神经元 1.1.2人脑神经网络2021-10-1641.1.1 生物神经元。 人的大脑由人的大脑由1012个神经元构成，神经元互相个神经元构成，神经元互相连接成神经网络连接成神经网络 神经元组成：细胞体为主体 神经元功能：刺激、兴奋、传导、效应 形状图 神经元类型 原则 突触传递信息特点2021-10-165形

2、状图2021-10-1662021-10-167类型类型 单极无脊椎动物 双极视网膜神经元neuron 多极脊椎、锥体、小脑蒲根2021-10-168原 则 神经元间信息传递的理论基础原则原则1 动态极化原则（即信号沿确定方向流动） 树突 轴突 突触 其他神经元原则原则2 连接的专一性原则 神经元之间元细胞质的连续 神经元不构成随机网络 每一神经元与一些神经元形成特殊的精确的联系 2021-10-169突触传递信息特点 1 时延性 :（0.31ms） 2 综合性 ：时间与空间的累加 3 类型：兴奋与抑制 4 脉冲与电位转换: （D/A功能） 5 速度：1150m/s 6 不应期（死区）： 35

3、ms 7 不可逆性（单向） 8 可塑性 :强度可变 ,有学习功能 脉冲 2021-10-16101.1.2 人脑神经网络脑神经系统主要组成部分大脑皮层由许多功能区组成大脑皮层由许多功能区组成（运动、听觉、视觉等） 神经元群 其区域性结构其区域性结构：遗传 其功能其功能：后天对环境的适应于学习得来 （自组织特性Self-Organization） 子功能模块的并行关系子功能模块的并行关系 a) 连接形式 b) 大脑处理信息的特点 C) 生物学研究成果 2021-10-1611连接形式 辐射式：一到多 聚合式：多到一 链锁式：空间上加强与扩大作用 环式：反馈作用（可正可负）2021-10-1612

4、辐射式：一到多2021-10-1613聚合式：多到一2021-10-1614链锁式：空间上加强与扩大作用2021-10-1615环式：反馈作用（可正可负)2021-10-1616 大脑处理信息的特点 分布存储与冗余性：记忆在大量元中，每个元存在许多信息的部分内容，信息在神经网络中的记忆反映在神经元间的突触连接强度上(weights）; 并行处理：NN既是处理器又是存储器（并行处理不同于并行机）; 信息处理与存储合一：每个元兼有二者功能; 可塑性与自组织性：可塑性是学习记忆的基础; 鲁棒性：高连接度导致一定的误差和噪声不会使网络性能恶化。是智能演化的重要因素。2021-10-16171.2 人工

5、神经网络 研究大脑的目的：a）揭示功能造福人类 b）构造ANN用于工程及其他领域 （生物神经网络的模型化：ANN） BNN modelingANN ANN非BNN模型，而是对结构及功能大大简化后保留主要特性的某种抽象与模型。 2021-10-1618神经网络直观理解神经网络是一个并行和分布式的信息处理网络结构，它一般由许多个神经元组成，每个神经元只有一个输出，它可以连接到很多其他的神经元，每个神经元输入有多个连接通道，每个连接通道对应于一个连接权系数。2021-10-16191.2.1 人工神经元模型 BNN 信息传递过程 为 MISO 系统,信号为脉冲，当脉冲到达突触前膜时，前膜释放化学物质

6、，结果在突触后产生突触后电位，其大小与脉冲密度有关（时间总合效应）。 各通道都对电位产生影响（空间总合效应）。 2021-10-1620 单个单个神经元特性神经元特性 神经元的神经元的膜电位膜电位与时间关系如下与时间关系如下spike2021-10-1621 BNN 脉冲， ANN 模拟电压 ANN等效模拟电压近似BNN脉冲密度，仅有空间累加无时间累加（可认为时间累加已隐含于等效模拟电压之中） ANN中未考虑时延、不应期及疲劳等 可建立更为精确的模型，但一般NN研究无此必要（方法论）2021-10-1622神经元模型（1） 神经元是人工神经网络的基本处理单元，它一般是一个多输入/单输出的非线性

7、元件。神经元输出除受输入信号的影响之外，同时也受到神经元内部其他因素的影响，所以在人工神经元的建模中，常常还加有一个额外输入信号，称为偏差（bias），有时也称为阈值或门限值。2021-10-1623神经元模型（2） 。 2021-10-1624神经元模型数学描述niii)t(xwf)t(y1yx1x2x nw1w2w n 2021-10-1625抽象可得数学表达式： 数值（weights) b 阈值（threshold） 作用函数（activated transfer function） i)(sf1Riiisw xb( )yf s2021-10-1626作用函数的基本作用 1、控制输入对输

8、出的激活作用； 2、对输入、输出进行函数转换； 3、将可能无限域的输入变换成指定的有限范围内的输出。 2021-10-1627几种常用的作用函数 1、阀值型（硬限制型) 2、线性型 3、S型函数（Sigmoid） 4、辐射基函数2021-10-16281、阀值型（硬限制型） 0* 0 0* 1 )*(bPWbPWbPWfA2021-10-16290* 1 0* 1 )*(bPWbPWbPWfA2021-10-16302、线性型a) 全线性 bPWbPWfA*)*(2021-10-1631b) 正线性0n 0 0 bP*WbP*W)bP*W( fA2021-10-1632S型函数（Sigmoid

9、）a) 对数正切 y=1/(e-n+1)2021-10-1633b)双曲正切 y=tanh(n)2021-10-16344.辐射基函数a) 高斯函数2021-10-1635b)三角波函数2021-10-1636人工神经网络的构成 基本模型 连接的几种基本形式 前向网络（feed-forward Networks） 回归网络（recurrent Networks） 互联网络（全互连与局部互连） 也可是以上几种形式的组合2021-10-1637神经网络基本模型 2021-10-1638前向网络 结构图2021-10-1639前向网络特点 1. 神经元分层排列，可又多层 2. 层间无连接 3. 方向

10、由入到出 感知网络（perceptron即为此） 应用最为广泛 2021-10-1640回归网络全反馈结构图2021-10-1641Inner RNN结构图2021-10-1642回归网络特点 Output 与 Input相连（全反馈） 特点：1. 内部前向 2. 输出反馈到输入 例： Fukushima网络 Inner recurrent 特点：层间元互相连接2021-10-1643互联网络 结构图 2021-10-1644互联网络特点 每个元都与其它元相连 例： Hopfield Boltzmann机 2021-10-16451.2.3人工神经网络的学习 ANN研究中的核心问题 How t

11、o determine the weights(加权系数) 学习规则简介 2021-10-1646关于学习问题 学习：实例学习 举一反三的能力 机器学习: 从数据中归纳出规律,进行预测或者对其性质作出判断 神经网络启发式学习 支持向量机-统计学习理论2021-10-1647学习规则 1）直接设计计算 e.g. Hopfield 作优化计算 2）学习得到,即通过训练(training)2021-10-1648常用学习规则a) Hebb学习 D.Hebb1949年提出：两元同时兴奋，则突触连接加强b)学习规则 误差校正规则 梯度方法 （BP即为其中一种） jiijijjijijFyy 2021-1

12、0-1649c) 相近学习规则 使 ART SOFM 自组织竞争用此规则ijiijiij2021-10-1650ANN 与BNN比较 数学观点 ANN与BNN的比较2021-10-1651数学观点 ANN使一个以处理单元（PE： process element）为节点，用加权有向弧连接而成的有向图。（1）每个节点有一个状态变量;（2）节点i到节点j有一个连接权值;（3）每个节点有一个阈值；（4）每个节点定义一个变换函数。 PE是对BN的模拟，有向弧是对“轴突树突”对的模拟。 综合全部有向弧形成的互连矩阵强度对应于人脑中信息的长期记忆。 PE由NL函数实现单元I/O的NL映射，即时活跃值对应于人

13、脑中的短期记忆。2021-10-1652ANN与BNN的比较BNNANN单元上差别单元上差别影响因素多忽略了影响关系简单信息上差别信息上差别脉冲模拟电压规模及智能规模及智能大, 高小 个元 低 4102021-10-16531.3 ANN的发展 ANN的发展史 ANN的现状 1）NN研究学术机构 2）NN研究的主要问题方向： 1. 理论研究 2. 应用研究2021-10-1654ANN的发展史20世纪40年代：兴起与萧条 1943年 M-P model 心理学家W.S.McCulloch和 数学家W.Pitts提出： 形式神经元的数学描述与构造方法 与阈值神经元model基本相同，权值固定 1

14、949年 心理学家D.O.Hebb提出突触强度可调的 假设： 学习过程发生在突触上 Hebb规则：jiij2021-10-165520世纪50年代 , 第一次高潮 1957年：F.Rosenblatt提出感知网络（Perceptron）模型，这是第一个完整的ANN 基本构成为阀值单元、网络 初具并行处理、分布存储、学习等功能 用于模式识别、联想记忆 引起NN研究的第一次高潮2021-10-165620世纪60年代,低潮 1969年年 Minsky和和Papert编写的编写的Perceptron 出版，使出版，使NN的研究进入低潮的研究进入低潮 Problems：single lager P.仅

15、可解线性问题， NL XOR无法求解； 求解XOR 应该是MLP， 但MLP是否有意义，理论上不能得到有力证明 当时现状：数字计算机发达，认为可解决一切问题 工业水平上，NNC不存在 但工作并未停止。但工作并未停止。 2021-10-1657 1975年 Albus提出CMAC网络（Cerebella Model Articulation Controller） 1977年 英国 Grossberg提出ART网络 （Adaptive Resonance Theory） Kohonen提出自组织映射理论 福岛邦彦（K.Fukushima）提出认识 机（Neocognitron）模型 甘利俊（S.

16、Amari）：NN数学理论 其它NL系统理论 Prigogine 非平衡系统的自组织理论 Haken 协同学2021-10-165820世纪80年代 第二次高潮Reasons: 1）AI理论、 Neumann计算机功能受挫（智能、视觉处理等） 2）ANN有新成果、脑科学、神经科学 、 VLSI、光电技术的发展 2021-10-1659 J.J.Hopfield 1982年年 Hopfield网络模型：网络能量、网络稳定性判据 1984年年 HNN用电子线路 实现 HNN用途：联想记忆、优化计算机的新途径 1984年年 Hilton 引入模拟退火法，提出Boltzmann机网络 1986年年 R

17、umelhart提出EBP学习算法，解决了MLP隐含层的 weights 学习问题（error Back-Propagation）2021-10-1660 1987年年 Nielson提出了对向传播（Counter Propagation）神经网络 1988年年 L.O.Chua提出细胞神经网络（CNN）模型 自自1958年来已有近年来已有近40种种NN model2021-10-1661NN研究学术机构 1987年 国际神经网络学会 定期召开ICNN会议 1988年 IEEE Transaction on Neural Networks创刊 1990.12 CCNN（中国）第一次会议 199

18、1年 中国神经网络学会2021-10-1662理论研究 利用神经生物和认知科学研究大脑思维及智能的机理 利用上一项成果，用数理方法探索智能水平更高的ANN model 1）深入研究网络算法和性能 e.g.稳定 性、收敛性、容错性、鲁棒性 2）开发性的网络数据理论：神经网络 动力学、非线性神经场 2021-10-1663应用研究 神经网络软件模拟和硬件实现的研究 NN在各个技术领域中应用研究 e.g.模式识别、信号处理、知识工程、专家系统、优化组合、智能控制等2021-10-1664 1.4 ANN 与自动控制需求是发明之母 NN在AC上应用的吸引力 NN在AC上的应用2021-10-1665AC需求 处理不断复杂的对象 完成不断复杂的设计 在对象和环境的知识所知甚少的情况下达到以上两点要求2021-10-1666NN在AC上应用的吸引力 任何精度逼近任意连接非线性函数（NL系统的统一描述） 对复