2＿2 整式的加减（2课时）

1、2.2整式的加减（2课时）教学任务分析目 标知识技能理解并掌握合并同类项的概念、去括号法则的探究，能够利用整式 的加减法则对整式实行加减运算.数学思考能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问 题的探索过程，培养符号感.解决问题（1）能够利用同类项的定义合并同类项；（2）能够利用去括号法则化简；（3）能够利用整式加减法则实行整式的加减运算.情感态度通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关 系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.重点合并同类项的概念、去括号法则的探究，整式的加减法则.难点合并同类项的理解、去括号法则的发现.教学流程安排活动流程图活

2、动内容和目的一、创设问题情境，激发学生 兴趣，引出本节内容.二、问题引申、探索去添括号 法则以及整式的加减法则.三、应用提高、拓展创新.四、归纳小结、布置作业.通过活动1、活动2探究同类项的定义以及合并同类 项的方法.通过活动3、活动4以及做一做，探究、巩固去括号 法则.通过对问题的解决培养学生思维的灵活性以及创新 水平.培养学生的归纳总结水平，巩固新知.教学过程设计创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1:填空，并解释等式成立的依据.x+2x+4x-3x=3x2+2x2= 3沥2.4沥2=(1)(2)(3)学生活动设计：学生自己解决上述问题，然后观察结果，解释等式成立的依据.经过思考能

3、够发现，上 述运算能够利用乘法分配率实行，从而把上述多项式实行合并.教师活动设计：引导学生在观察的基础上归纳合并同类项的定义：若两个单项式中所含字母相同，且相同字母的指数也相同，那么这两个单项式叫做同 类项.利用分配率能够把同类项实行合并，合并时把它们的系数相加作为新的系数，而字母 部分不变.所以上述各式计算结果应为 x+2x+4x-3x=( 1 +2+4-3)x=4x； (2) 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2；(3) 3沥2.4沥2=(34沥2=.沥2活动2:1. 合并下列各式中的同类项(1)xt?(2)-3x2y + 2x2y + 3xy2 - 2xy2;(3) 4a2+3b2 +

4、 2ab-4a2-4b2.学生活动设计：学生独立思考，只需要辨别清楚各个问题中的同类项即可教师活动设计：引导学生在解决问题后，分析各个多项式的项，找到同类项并实行合并，实行交流, 在交流中纠正一些不准确的想法解：(1)原式=-xy2;5(2) 原式-x2y+ xy2;(3) 原式=b2 + lab.2. (1)求多项式2x2 5x + x2 + 4x 3x2 2 的值，其中 x =;2(2)求多项式3a + abc c2 3a + c2的值，其中=上0 = 2,c = 3.336分析:在求多项式的值时，能够先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往 能够简化计算.解：(1)原式=乂一2.

5、当x =时，原式=22(2)原式abc.当。=0 = 2,c = -3时，原式=1.63.水库中水位第一天连续下降了。小时，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了 0 小时，每小时平均上升0. 5 cm,这两天水位总的变化情况如何？解:把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化两位一 2a cm,第二天水位的变化量为0.5a cm.两天水位总的变化量为一2g+0.5g= (-2+0.5) a=-.5a cm.这两天水位总的变化情况为下降了 1.5a cm.二、问题引申、探索去添括号法则以及整式的加减法则活动3:观察下列式子的变形，你能发现什么？(1) +120(z-0

6、. 5) = + 120£60(2) -120(£0.5) = 120/+60发现：括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相对应各项的符号相 同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相对应各项的符号相 反.以上为去括号法则，依据是乘法分配率.做一做：1 .化简下列各式：(1) 8。+2力+ (5ab)；(2) (5a3b) 3 (a22b).2. 计算(1) (2x3j) + (5x+4j)；(2) (8一7。) (4q5。).解:(1)原式=7x+j；(2) 原式=4一2力3. 做两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)长宽高小纸盒ab

7、c大纸盒1. 5a2b2c(1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?学生活动设计:学生自主探索，完成上述两个问题，有困难时可以进行适当的讨论，然后交流，进一步 总结归纳整式的加减法则.经过分析可以发现小纸盒的表面积是(2沥+2阮+2如)cm2；大纸盒的表面积是(6沥 + 8ac + 6gc) cm2；对于问题(1)上述两个多项式作加法(2沥+ 2阮+2c) + (6ab + 8bc + 6c) =2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=8ab +1 obc+8ac；对于问题(2)上述两个多项式 作减法(6沥 + 8bc + qac) ( 2a

8、b + 2bc + 2ac) = 6ab + 8bc + 6ac 2ab 2bc 2ac = 4沥+6c+4gc.教师活动设计：让学生独立完成上述问题，接着引导学生对整式加减法则进行归纳：几个整式相加，通常用括号把每一个整式括起来，再用加号连接；然后去括号，合并 同类项.活动4：计算(1) (x2+3xy j2)-( -x2+4xy j2)；(2) (5j+3x-15z2)-(12j-7x+z2).学生活动设计：学生自己解决上述问题，进一步体会整式加减的本质一一合并同类项.(1) (x2+3xy j2)-( -x2+4xy y2)=x2+3xy v2+ x24x v+ v2222=yx2xj+

9、j2(2) (5j+3x-15z2)-(12j-7x+z2)=5j+3x 15z2 12j+7xz2=5j 12j+3x+7x 15z2z2=7/+10x 16z2教师活动设计：鼓励学生自己根据对多项式的理解解决问题，并分析学生在计算过程中存在的问题(比 如去括号的问题等).三、应用提高、拓展创新1 131o问题1：求一工一2(工y2) + (x + -y2)的值，其中x = -2,y =.2 3233学生活动设计：学生独立进行分析，发现可以把字母的值直接代入计算，但是过于麻烦，仔细分析可 以发现所给的多项式中有同类项，通过合并可以简化形式，再代入求值比较简单.教师活动设计：在不同的方法中引导

10、学生利用简单的方法求解，进而培养学生的简化思想.1 931解答)原式=_1_2x + _y2 x + _y22 323= _3x+y2当工=_2, y = _时32 c4原式=3x+j2=3x (2) + () = 63 9问题2：任意取一个两位数，交换个位数字和十位数字的位置得到一个新的两位数，这 两个两位数的差是否能够9整除？再研究这两个两位数的和的特点.学生活动设计：学生在思考的基础上进行讨论.对于任意一个两位数，可以用字母表示数的形式表示出 来，设。、力分别表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么这个两位数可以表示为： 交换这个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是：10

11、力+。如果要 是求这两个数的差，可以列出计算的式子(10。+。)一(105+0)=10+。一 10力一"=(10。一0)+(5 一 10b)=9a -9b = 9 ( a b),显然是9的倍数，若求这两个数的和则有 (100+方)+(10。+口)=10+方+10。+。=(100+丑+0+10方)=11。+11=11 (t+力)显然是 11 的倍数.教师活动设计：教师组织学生进行思考、讨论、交流，提醒学生用字母表示数字时的规律，引导学生利 用整式的加减运算解决问题.解答)略问题3：某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色 百合的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元？章覆质璨条奇斗金(1)(3)师生活动设计：第束鲜花