电路分析第二刘志民 PPT课件

1、2.1 电阻的串、并、混联电阻的串联 若电路中有两个或两个以上的电阻首尾相接、中间没有分支，在电源的作用下，通过各电阻的电流都相同，则称这种连接方式为电阻的串联。 图2.1(a)为三个电阻串联的电路。 设电压和电流的参考方向如图2.1(a)中所示，则根据KVL， 有 UU1+U2+U3 (2 - 1) 第1页/共111页又由欧姆定律，可得 U1=R1IU2=R2IU3=R3I(2-2) 由式(2-1)及式(2-2)可得 U(R+R+R)I (2-3) 式(2-3)表明了图2.1(a)所示电路在端钮a、b上电压U与电流I的关系，若用一个电阻 RR+R+R (2-4) 第2页/共111页来替代图2

2、.1(a)中三个电阻之和， 如图2.1(b)所示， 则在对外端钮a、b上 U与I的关系不变。换言之，它们对于外电路具有相同的效果， 因此将这种替代称为等效替代或等效变换， 电阻R称为R1、R、R串联的等效电阻。 称图2.1(b)为图2.1(a)的等效电路。很显然，当有n个电阻串联时，其等效电阻等于n个电阻之和。 第3页/共111页图 2.1 电阻串联及其等效电路 aR1U1R2U3R3U2bI(a)UaRUbI(b)第4页/共111页 在串联电路中，若总电压U为已知， 于是根据式(2-3)和式(2-4)，各电阻上的电压可由下式求出： URRIRUURRIRUURRIRU333222111(2-

3、5) 式(2-5)为串联电阻的分压公式；由此可得 U U U =R R R 上式说明：串联电阻上的电压分配与电阻大小成正比。 第5页/共111页 顺便指出，使用分压公式时，应注意各电压的参考极性。 若给式(2-1)两边各乘以电流I， 则得 UI=UI+UI+UI P=P+P+P 即 上式表明，等效电阻所消耗的功率等于各串联电阻消耗的功率之和。 各电阻消耗的功率可以写成如下形式： P1=I2R1， P2=I2R2 ， P3=I2R3故有 P P P = R R R 上式说明： 电阻串联时， 各电阻消耗的功率与电阻大小成正比。 第6页/共111页 例 2.1 有一量程为100mV，内阻为1k的电压

4、表。 如欲将其改装成量程为U1=1V和U2 =10V 的电压表，试问应采用什么措施? 图 2.2 例2.1图 U1UgU2R1R2Rg第7页/共111页 解 根据串联电阻分压概念，用一个电阻与电压表相串联， 可以分去所扩大部分的电压。由于要求扩大为两个量程，故应串入两个电阻(也可以说是将一个电阻一分为二)， 其原理如图2.2所示， 各量程标注在相应的端钮上。 图中Rg是电压表的内阻，Ug是其量程，R、R为分压电阻。 当用U1量程时，U端钮断开，此时R相当于没有接入，分压电阻只有R；而当用U量程时，U端钮断开，分压电阻应为R + R2 。 第8页/共111页根据串联电阻分压关系可得 gggRRR

5、UU11则 k99101110100101)(k910111010011332212123311gggggggRUURRRRRRUURUUR所以 R2=99-R1=90 k 第9页/共111页电阻的并联 若电路中有两个或两个以上的电阻， 其首尾两端分别连接于两个节点之间，每个电阻两端的电压都相同，则称这种连接方式为电阻的并联， 如图2.3(a)为三个电阻并联的电路。 图 2.3 电阻并联及其等效电路 aR3bI(a)UI3(G3)R2I2(G2)R1I1(G1)aRUbI(b)(G)第10页/共111页设电压和电流的参考方向如图2.3(a)中所示，则根据KCL，有 I=I+I+I (2-6)

6、又由欧姆定律，可得 UGRUIUGRUIUGRUI333222111(2-7) 上式中G、G、G分别为各电阻的电导。由式(2-6)和式(2-7)可得 I=(G+G+G)U (2-8) 第11页/共111页若用一个电导 G=G+G+G (2-9) 来替代图2.3(a)中三个电导并联之和，如图2.3(b)所示， 则在对外端钮a、b上U与I的关系不变。换言之，它们对于外电路具有相同的效果，则电导G称为G、G、G相并联的等效电导。 称图2.3(b)为图2.3(a)的等效电路，很显然：当有n个电导并联时， 其等效电导等于n个电导之和。 第12页/共111页若将式(2-9)用电阻形式表示， 则有 3211

7、111RRRR(2-10) 其中， 为R、R、R并联后的等效电阻。 GR1 在并联电路中，若总电流I为已知，于是根据式(2-8)和式(2-9)， 各电导支路的电流由下式求出： IGGUGIIGGUGIIGGUGI333222111(2-11) 第13页/共111页式(2-11)为并联电导的分流公式， 由此可得 I I I=G G G 上式说明，并联电导中电流的分配与电导大小成正比， 即与电阻成反比。若给式(2 - 6)两边各乘以电压U，则得 UI=UI+UI+UIP=P+P+P 即 上式表明，等效电导中所消耗的功率等于各并联电导消耗的功率之和。 第14页/共111页各电导所消耗的功率可以写成如

8、下形式： 323222121,GUPGUPGUP故有 P P P=G G G 上式说明，各并联电导所消耗的功率与该电导的大小成正比， 即与电阻成反比。 由以上讨论可知，在串联电路中用电阻方便， 而在并联电路中用电导比较方便。但由于电阻元件习惯于用电阻表示，因此式(2-10)也经常应用， 特别是两个电阻并联的情况更经常遇到。通常两个电阻并联时记作RR。 其等效电阻可用下式求出： 第15页/共111页212121/RRRRRRR(2-12) 此时的分流公式为 IRRRIIRRRI21122121(2-13) 顺便指出，使用分流公式时， 应注意各电流的参考方向。 第16页/共111页 例 2.2 有

9、一量程为100 A，内阻为1.6 k的电流表，如欲将其改装成量程I1=500A和I2=5mA的电流表。试问应采取什么措施? 解 根据并联电阻分流的概念，用一个电阻与电流表并联， 可以分去所扩大部分的电流，而使流过电流表的电流始终不超过100A。由于要扩大为两个量程，故应将并入的电阻分成两个部分(即由两个电阻串联而成)，其原理如图2.4所示，各量程标注在相应的端钮上。 第17页/共111页021R1R2RgIgI2I15 mA500 A图2.4 例2.2图第18页/共111页 图中Rg为电流表内阻，Ig为其量程，R1、R2为分流电阻。先求出量程I1的分流电阻，此时，I2端钮断开，分流电阻为R1+

10、 R2 ， 根据并联电阻分流关系，有12121gIRRRRRIg所以 40010)100500(106 . 110100636121gggIIRIRR 当量程I2=5mA时，分流电阻为R2，而R1与Rg相串联，根据并联电阻分流关系， 有 2212gIRRRRIg第19页/共111页40)4001600(10510100)(362122RRRIIRgg故 R1=400-40=360 。 第20页/共111页电阻的混联 既有电阻串联又有电阻并联的电路称为电阻混联电路。 对于电阻混联电路，可以应用等效的概念， 逐次求出各串、 并联部分的等效电路，从而最终将其简化成一个无分支的等效电路，通常称这类电路

11、为简单电路；若不能用串、并联的方法简化的电路， 则称为复杂电路。 第21页/共111页例 2.3 求图2.5(a)所示电路中的电流I和电压Uab。 图 2.5 例2.3图 c6 7.5 A2 abU3 1 5 edI4 (a)7.5 AcI26 2 I15 eI1 ab3 d4 (b)第22页/共111页 解 对此种电路的分析方法可归纳为三步： 设电位点；画直观图；利用串、并联方法求等效电阻。据此可将原电路改画成如图2.5(b)所示，则 24314) 31 (edR由分流关系，有 A42526265 . 71IA5 . 32526255 . 72I或 A5 . 35 . 712II第23页/共

12、111页V1235 . 3232A243142ab1IIUII第24页/共111页例 2.4 求图2.6(a)所示电路中a、b两端的等效电阻。 解 按三步处理法逐步化简，可得图2.6(b)、 (c)、 (d)，由此可得 Rab=2+3=5 第25页/共111页图 2.6 例2.4的电路(b)abdc6 3 4 4 4 6 (d)3 2 ba(c)ba4 2 6 2 (a)a3 bccd6 6 4 4 4 第26页/共111页 例2.5 求图2.7所示电路中R4上的功率P。 解ab端口的等效电阻 4211)/()/(53421RRRRRRabA3412ababRUI由分流关系可知 W5 . 45

13、 . 12A5 . 121322244222IRPRRRII第27页/共111页图2.7 例2.5图I2R42 R54 I1R22 R34 1 R1I12 Vab第28页/共111页练 习 与 思 考 2.1-1 求图2.8所示各电路中的等效电阻Rab。 图 2.8 题2.1-1图 (a)ba6 6 6 (b)3 6 ab6 5 6 (c)a60 30 18 b30 20 10 16 40 (d)ab4 3 2 2 4 4 2 第29页/共111页 2.1-2 有一个120 V电源与100 电阻串联的电路， 为了使电阻上的功率不超过100W， 问至少应再串入多大的电阻R ? 电阻R上所消耗的功

14、率为多少? 2.1-3 3A电流源通过2电阻和一未知电阻R相并联的电路， 要使流过电阻R的电流为2/3A，试问R取值应为多少? 本节内容对应习题为2.12.7。 第30页/共111页. 形和Y形电阻电路的等效变换 在复杂电路中有一种无源三端电路, 如图2.9所示， 其中图(a)为形连接，称为形电路，图(b)为Y形连接，称为Y形电路。 形或Y形电路通常是复杂电路中的一部分， 例如对角线上接有电阻的电桥电路（见图2.10(a)）。对这种电路直接进行求解是比较麻烦的。 而在一定条件下， 它们之间可以相互进行等效变换，经过变换之后，并不影响电路中未经变换部分的电压和电流，但可以用串、并联的方法求其等效

15、电阻，从而大大简化了电路的计算。 第31页/共111页图 2.9 无源三端电路(a) 形电路231R12R23R31(b) Y形电路1R1R2R323第32页/共111页 形和Y形电路都是通过三个端钮与外部相连，它们之间的等效变换则应满足外部特性不变的原则，即必须使两种电路的任意对应端加相同的电压时，流经任一对应端的电流也相同，也就是必须使任意两对应端钮间的电阻相等。对上述原则具体地说， 就是当第三端钮断开时，两种电路中每一对相对应的端钮间的总电阻应当相等。 例如图2.9(a)和(b)中，当端钮3断开时， 两种电路中端钮1、 2间的总电阻应相等， 即31231231231221)(RRRRRR

16、RR(2-14) 第33页/共111页31231231122332)(RRRRRRRR同理有 (2-15) 31231223123113)(RRRRRRRR(2-16) 将形电路变换成Y形电路，就是已知 形电路中的三个电阻R12、 R23 、 R31 ，待求量为等效Y形电路中的三个电阻R1、 R2 、 R3 。为此，只需将式(2-14)、 (2 - 15)和式(2-16)相加后除以2， 可得 312312311231231223321RRRRRRRRRRRR(2-17) 第34页/共111页从式(2-17)中分别减去式(2-15)、 (2-16)和式(2-14)， 可得 31231231233

17、3123122312231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR(2-18) (2-19) (2-20) 以上三式就是形电路变换为等效Y形电路的公式。 三个公式可概括为 形中电阻之和形中相邻两电阻的乘积YR第35页/共111页当形电路的三个电阻相等时，即 R12=R23=R31=R 则 32131RRRR (2-21) 将Y形电路变换成形电路，就是已知Y形电路中的三个电阻R、R、R，待求量为等效形电路中的三个电阻R、 R、R。为此，只需将式(2-18)、 (2-19)和式(2-20)两两相乘后再相加， 经化简后可得 312312312312133221RRRRRRRRRRRR(

18、2-22) 第36页/共111页将式(2-22)分别除以式(2-20)、 (2-18)和式(2-19)， 可得 213133112332233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR(2-23) (2-24) (2-25) 以上三式就是Y形电路变换为等效形电路的公式。 三个公式可概括为 形中对面的电阻和形中两两电阻的乘积之YYR第37页/共111页 当Y形电路的三个电阻相等时， 即 R=R=R=RY (2-26) 则 R12=R23=R31=3RY 。 应当指出， 上述等效变换公式仅适用于无源三端电路。 第38页/共111页 例 2.6 在图2.10(a)所示电路中，已知R=10, R

19、=30, R=22, R=4, R=60，U=22V, 求电流I。 图 2.10 例2.6图 (a)R1dbcaR4R5R2R3IUS(b)RadbcaR4RbRcR3IUS第39页/共111页 解 这是一个电桥电路，既含有形电路又含有Y形电路，因此等效变换方案有多种，现仅选一种，如图2.10(b)所示。 根据式(2-18)、 (2-19)和式(2-20)可得 186030106030360301030106603010601052152c52121b52151aRRRRRRRRRRRRRRRRRR再用串、并联的方法求出等效电阻Rbd 11422186)2218)(46(3)(43ca34aR

20、RRRRRRRRRcbbdA21122bdSRUI则电流 第40页/共111页例 2.7 求图2.11(a)所示电路中a、b两端的等效电阻。 图2.11 例2.7图 1 3 1 b1 a(a)3 3 3 ba(b)3 3 3 3 3 第41页/共111页 解 将三个1 电阻组成的Y形连接等效变换成形连接，如图(b)所示，故可得 15 . 135 . 13abR第42页/共111页练 习 与 思 考 2.2-1 求图2.12所示电路中的等效电阻Rab。 图2.12 题2.2-1图 (a)ab18 18 18 18 18 (b)ab15 15 15 15 15 第43页/共111页2.2-2 利用

21、电路的对称性求图2.13所示电路中的等效电阻Rab。 图2.13 题2.2-2图 (b)ab4 4 4 4 2 2 (a)abRRRRRRRR第44页/共111页 2.2-3 如果要将图2.14(a)所示电路，利用Y形等效变换成图2.14(b)所示电路，从何处着手比较方便? 为什么? 图2.14 题2.2-3图 (b)acbRYRYRY(a)ab1 c1 1 1 1 1 1 1 1 第45页/共111页. 两种电源模型的等效变换 第1章已经介绍了电压源和电流源, 我们知道, 电压源模型是电压源和电阻串联， 而电流源模型是电流源和电阻并联。 如图2.15所示。 图 2.15 两种电源模型(a)

22、电压源模型； (b) 电流源模型 (a)RSUUSUI(b)IURSIIS第46页/共111页 为了方便电路的分析和计算, 往往需要将电压源模型与电流源模型进行等效互换。 所谓等效互换是指在两种电源模型的外部特性完全相同的原则下进行的相互变换。 对于图2.15(a)，根据KVL, 有 U=USRI (2-27) 对于图2.15(b), 根据KCL, 有 SISRUII即 U=RSIIS-RSII(2-28) 第47页/共111页比较式(2-27)和式(2-28)， 若 SISUSSISRUIRU(2-29) 则这两种电源模型的外部电压、电流关系完全相同，因此，对外电路而言, 它们是等效的。 式

23、(2-29)也可以写成另一种形式， 即 SUSISISSRRRUI(2-30) 第48页/共111页 式(2-29)和式(2-30)是两种电源模型等效的条件。 在满足上述条件的情况下，两种电源模型可以相互变换，而对外电路不会产生任何影响。这里需要指出的是：两种电源模型进行等效变换时，其参考方向应满足图2.15的关系，即IS的参考方向由US的负极指向正极。 两种电源模型之间的相互变换只是其外部等效， 而对电源的内部是不等效的。例如，在开路状态下， 电压源既不产生功率，内阻也不消耗功率，而电流源则产生功率，并且全部被内阻所消耗。 第49页/共111页 理想电压源与理想电流源不能相互等效变换。 即理

24、想电压源不存在与之相对应的等效电流源，这是因为对理想电压源(RS=0)而言, 其端口短路电流ISC=，这是没有意义的。同样理想电流源也不存在与之对应的等效电压源， 这是因为对理想电流源(RS =)而言，其端口开路电压UOC=，这也是没有意义的。 故两者之间不存在等效变换的条件。 最后需要说明， 两种电源模型的等效变换可以进一步理解为含源支路的等效变换, 即一个电压源与电阻相串联的组合和一个电流源与电阻相并联的组合也可以相互等效变换, 而这个电阻不一定就是电源的内阻。 第50页/共111页例 2.8 将图2.16(a)所示电路简化成电压源和电阻的串联组合。 解 利用电源的串、并联和等效变换的方法

25、， 按图2.16(b)、 (c)、 (d)所示的顺序逐步化简， 便可得到等效电压源和电阻的串联组合。 第51页/共111页图2.16 例2.8图 2 V2 1 3 A5 Aab(a)2 1 A3 A5 Aab(b)2 3 Aab(c)2 ab(d)6 V第52页/共111页例 2.9 如图2.17(a)所示电路，求电位A。 图 2.17 例2.9图 5 A8 (a)100 V10 20 20 8 1 A5 A(b)10 A1 4 10 10 A5 A5 (c)4 1 AI第53页/共111页 解 对于有几个接地点的电路，可以将这几个接地点用短路线连接在一起，这样做以后与原电路是等效的。 然后应

26、用电阻串、并联及电源等效变换原理可将图2.17(a)依次等效变换为图2.17(b)、 (c) ，由图2.17(c)可得 A5 . 254155I故 A=4I=42.5=10V 第54页/共111页例 2.10 试求图2.18(a)所示电路的电流I和I。 图 2.18 例2.10图 12 V4 2 4 I14 2 6 A1 AI(a)3 A4 4 I12 I2 2 V4 24 V(b)2 8 26 V3 AI(c)8 26 VI(d)2 6 V第55页/共111页 解 根据电源模型的等效变换， 可将图2.18(a)依次变换为图2.18(b)、(c)、 (d)，根据图2.18(d)可得 A2286

27、26I由图2.18(b)及分流关系得 A5 . 22)2(3231II第56页/共111页练 习 与 思 考 2.3-1 两种电源模型等效互换的条件是什么? 如何确定等效后的US和IS的参考方向? 2.3-2 将图2.19所示各电路化成单个电源的电路。 第57页/共111页图 2.19 题2.3-2图 (a)5 V3 A5 V(b)3 A5 A5 V(c)10 V6 A10 V5 (d)2 A6 V10 6 A第58页/共111页2.3-3 求图2.20所示电路中的电流I及图(b)中的Uab。 图 2.20 题2.3-3图 (a)12 V40 A2 I10 (b)0.5 A2 6 V3 Iab

28、第59页/共111页*. 受控源及其等效变换 第1章所介绍的电压源和电流源, 其电压和电流都是定值或是确定的时间函数，通常把这类电源称为独立源。 电源除独立源外， 还有受控源。 受控源的电压或电流不是独立的， 而是受电路中某支路的电压或电流控制的, 因此，受控源也称为非独立源。其符号用菱形代替圆形。 受控源有输入和输出两对端钮。输出端的电压或电流受输入端施加的电压或电流的控制，按照控制量和输出量(即被控制量)的组合情况， 理想受控源电路应有四种，如图2.21所示。 第60页/共111页图 2.21 四种理想受控源(a) VCVS; (b) CCVS; (c) VCCS; (d)CCCS u1u

29、2u1(a)i1u2i1(b)u1g u1(c)i2i1i1(d)i2第61页/共111页 图2.21(a)为压控电压源(VCVS)，电压u为其控制量，u为被控制量；图2.21(b)为流控电压源(CCVS)，电流i为其控制量，i为被控制量；图2.21(c)为压控电流源(VCCS), 电压u为其控制量, gu为被控制量；图2.21(d)为流控电流源(CCCS) , i为被控制量。受控源符号用菱形表示，以与独立源的符号相区别。、g和为相关控制系数，其中=u2/u1称为电压放大系数，无量纲；=u2/i1 称为转移电阻， 具有电阻量纲；g=i2/u1称为转移电导，具有电导量纲；=i2/i1称为电流放大

30、系数，无量纲。当这些控制系数为常数时，被控制量与控制量成正比， 则称为线性受控源。我们今后所提到的受控源均指线性受控源。 第62页/共111页 对理想受控源可以从两方面去理解：从输入端来看，电压控制的受控源， 其输入电阻为无限大，而电流控制的受控源， 其输入电阻为零； 从输出端来看， 受控电压源的内阻为零, 而受控电流源的内阻为无限大。实际受控源的输入电阻和内阻均为有限值。 四种实际受控源如图2.22所示。 第63页/共111页图 2.22 四种实际受控源(a) VCVS; (b) CCVS; (c) VCCS; (d)CCCS u1gu1(c)i2u2RoRii1(d)i2u2RoRii1u

31、1 u1(a)u2RiRou1i1(b)u2RiRoi1第64页/共111页 受控源实际上是有源器件(晶体管、 电子管、 场效应管、 运算放大器等)的电路模型。 例如图2.23(a)所示的晶体管共射组态电路， 在低频小信号情况下的简化等效电路就可用图2.23(b)所示的CCCS来表征， 其输出特性反映了基极电流ib对集电极电流ic的控制作用，其数值关系为ic=ib，其中为晶体管共射组态的电流放大系数。 图中ri为晶体管的输入电阻。 第65页/共111页图 2.23 受控源举例 ib(b)icriibCBE(a)icibCBE第66页/共111页 应当指出，受控源与独立源虽然同为电源，但它们却有

32、着本质的不同。独立源在电路中直接起“激励”作用，因为有了它才能在电路中产生电压和电流(可称为响应)； 而受控源则不是直接起激励作用，它的电压或电流反而受电路中其它电压或电流的控制。 控制量存在， 则受控源就存在， 当控制量为零时， 则受控源也为零。 因此它仅表示这种“控制”与“被控制”的关系， 是一种电路现象而已。 同独立源一样，受控源也可以进行等效变换，当然这种等效变换也仅限于实际受控源之间(即理想受控源也不存在等效变换的条件)， 其等效条件及其计算也和独立源完全相同。但应特别注意的是，在对电路进行化简时，不要把含控制量的支路消除掉。 第67页/共111页 例 2.11 试求图2.24所示电

33、路中的US。 解 0.2I电流源(CCCS)与4电阻相串联，流经4电阻的电流为 A2 . 048 . 04U此电流应与CCCS的电流相等，即 0.2=0.2I 所以 A12 . 02 . 0I 根据KCL有 A8 . 02 . 012 . 01III第68页/共111页所以 V458 . 0abU根据KVL有 224SSUIU所以 V624SU第69页/共111页图2.24 例2.11图US2 5 I10.2 I4 U = 0.8 VIab第70页/共111页例 2.12 化简图2.25所示的电路。 图 2.25 例2.12图 16 V1.6 kUI(c)16 VUI(b)1 k1 k400

34、I16 VUI(a)1 k1 k0.4 I第71页/共111页 解 将0.4I与1k并联的受控电流源等效变换成400I与1k相串联的受控电压源，如图2.25(b)所示，其中U与I的关系为U = 400I+2000I+16 = 1600I+16令上式中的I=0，则U=16就是电压源的开路电压UOC，该电压源的内阻为 k6 . 11600oIIIUR据此关系式可得到等效电路如图2.25(c)所示。 第72页/共111页例 2.13 求图2.26(a)所示电路的输入电阻Ri。 图 2.26 例2.13图 I1(a)3 I22 Ri2I1I1(b)3 I22 2I1ISUS第73页/共111页 解 由

35、于电路中含有受控源， 不能直接应用电阻串、并联的方法进行化简，因此可以设想在入口两端施加一个电压源US， 则会产生端钮电流IS，如图2.26(b)所示。故Ri可由下式计算： SSiIUR 对于图2.26(b)，有 622322SSSS121UUUUIIIIS则 66SSSSiUUIURRi为负值，意味着Ri所消耗的功率为负，说明该电路是向外电路提供能量的。 第74页/共111页例 2.14 求图2.27(a)所示电路中的电流I1及电压U。 图 2.27 例2.14图 I1(a)3 0.5 I17 AU1 I1(b)1 3 0.5 I1U7 A第75页/共111页 解 将图2.27(a)电路等效

36、变换成图2.27(b)所示电路，根据图2.27(b)所示电路, 于是有 )5 . 07(13111II解得I1=2A，所以U=3I1=6 V。 第76页/共111页练 习 与 思 考 2.4-1 求图2.28所示电路中的输入电阻Rab。 2.4-2 求图2.29所示电路中的输入电阻Rab 。 2.4-3 在图2.30所示电路中， 能否将受控源3I1与10电阻等效变换成一个受控电压源? 如果可以，受控量I1应如何处理? 第77页/共111页图2.28 题2.4-1图 UR1R2UabI第78页/共111页图2.29 题2.4-2图 RUabI第79页/共111页图2.30 题2.4-3图 I13

37、I110 3 ab第80页/共111页小 结 本章内容始终贯穿着“等效”这条主线， 这是电路理论中一个非常重要的概念。所谓两个结构和元件参数完全不同的电路“等效”， 是指它们对外电路的作用效果完全相同， 即它们对外端钮上的电压和电流的关系完全相同。因此将电路中的某一部分用另一种电路结构与元件参数代替后，不会影响原电路中留下来未作变换的任何一条支路中的电压和电流。据此便可推出各种电路的等效变换关系，从而极大地方便了电路分析和计算。 第81页/共111页1. 电阻串联电路(1) 通过各电阻的电流相同。 (2) 等效电阻等于各电阻之和， 即 =R+R+R+ (3) 电路的总电压等于各电阻上电压之和，

38、 即=U+U+U+ (4) 分压公式 ,332211URRUURRUURRU第82页/共111页2. 电阻并联电路(1) 各电阻两端的电压相同。 (2) 等效电导等于各电导之和， 即=G+G+G+ 当只有两个电阻并联时，等效电阻为 2121RRRRR (3) 电路中的总电流等于各电流之和， 即 =+3+ 第83页/共111页(4) 分流公式 ,332211IGGIIGGIIGGI当只有两个电阻并联时，其分流公式为 IRRRIIRRRI21122121第84页/共111页 3. Y 在等效原则下推导出的形和Y形电路的等效互换公式， 使得对无源三端式电路的化简变得容易，特别是当形或Y形电路的电阻相

39、等时， 使用公式 =Y 或 31RRY进行两种电路之间的相互变换尤显方便。 第85页/共111页 4. 两种电源模型的等效变换 一个具有内阻的实际电源，可以选用电压源模型或电流源模型来表征，即两种电源模型对外电路可以等效互换。这是在等效原则下得出的又一结论。这一结论将使我们在求解电路时， 思路更广阔、 办法更多样。 第86页/共111页 5. 受控源及其等效变换 受控源与独立源虽有本质的不同，既然也被称作电源， 则它们之间的等效互换与独立源完全相同，只需做到在整个变换过程中，控制量所在的支路保持不动即可。 第87页/共111页习 题 2 . 电位计分压电路如图所示。 已知，输入电压Ui=，R1

40、=350, Rp=200，R2=450，试求输出电压Uo的变化范围。 题2.1图 UiUoR1R2Rp第88页/共111页 . 有一磁电式微安表，内阻为1500，量程为100， 今欲将其改装成量程为30V、100V的电压表，试计算分压电阻R1和R2。题2.2图 100 VR1R230 V()第89页/共111页 . 两个电阻串联接到120 V电源上，电流为3 A；并联接到同样的电源上时， 电流变为16 A，试求这两个电阻的值。 . 磁电式微安表量程为200A, 内阻为1500， 若扩大其量程为I1=1mA和I2=5mA，试计算分流电阻R1和R2的数值。 题2.4图 0R2R15 mA1 mAI1I2第90页/共111页. 试通过计算证明图示两电路中的电流I相等。 题2.5图 4 3 2 2 1 2 VI4 2 2 1 2 VI(a)(b)3 第91页/共111页. 求图示电路中电压表的读数(设电压表内阻为无穷大)。 题2.6图 3 11 16 V14 9 24 V第92页/共111页. 计算图示各电路中的等效电阻Rab。 题.图2 (a)4 4 2 ab23a10 (b)10 10 10 10