中考数学考前倒数第二题(图形旋转、动点专题)强化练习

1、优秀学习资料欢迎下载中考数学考前倒数第二题（图形旋转、动点专题）强化练习1 在 ABC 中， ACB 90°， ABC 30°，将 ABC 绕顶点 C 顺时针旋转，旋转角为( 0° 180°) ，得到 A1B1 CAA1AA1AA1EDPCCBCBBB1B1B1图 1图 2图 3( 1)如图 1，当 AB CB1 时，设 A1B1 与 BC 相交于点 D 证明： A1CD 是等边三角形；( 2)如图 2，连接 AA1、BB1，设 ACA1 和 BCB1 的面积分别为S1、S2求证： S1S2 1 3；( 3) 如图 3，设 AC 的中点为 E， A1B1

2、 的中点为 P， AC a，连接 EP 当 °时，EP 的长度最大，最大值为2如图，已知直线PA交 0 于 A、B 两点， AE是 0 的直径点 C为 0 上一点， 且 AC平分 PAE，过 C 作 CD PA，垂足为 D。(1) 求证： CD为 0 的切线；(2) 若 DC+DA=6， 0 的直径为 l0 ，求 AB 的长度 .3 在ABCD 中， BAD 的平分线交直线BC 于点 E，交直线 DC 于点 F。（ 1）在图 1 中证明 CECF ；（ 2）若ABC90 ， G 是 EF 的中点（如图2），直接写出BDG 的度数；（ 3）若ABC120 ， FGCE， FGCE ，分

3、别连结DB、 DG（如图 3），求BDG 的度数。ADCBEGF优秀学习资料欢迎下载4 已知：如图，四边形ABCD 是等腰梯形，其中AD BC，AD =2，BC=4 ，AB=DC=2 ，点 M 从点 B 开始，以每秒1 个单位的速度向点C 运动；点N 从点 D 开始，沿D A B 方向，以每秒个单位的速度向点B 运动若点M、 N 同时开始运动，其中一点到达终点，另一点也停止运动，运动时间为t（ t 0）过点 N 作 NP BC 于 P，交 BD 于点 Q（1）点 D 到 BC 的距离为；1（ 2）求出 t 为何值时， QM AB；（ 3）设 BMQ 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式；

4、（4）求出 t 为何值时， BMQ 为直角三角形ANDQBMPC5 如图，已知抛物线 y4 x2bx c 与 x 轴相交于 A 、B 两点，其对称轴为直线x 2 ，且9与 x 轴交于点 D ， AO=1 (1) 填空： b=_。 c=_，点 B 的坐标为 (_ ， _) ：(2) 若线段 BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 E，交 x 轴于点 F求 FC 的长；(3) 探究：在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使 P 与 x 轴、直线 BC 都相切？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。6（ 1）操作发现 ：如图 1，在矩形 ABCD 中， E 是 BC 的中点， 将 ABE

5、 沿 AE 折叠后得到 AFE ，点 F 在矩形 ABCD 内部，延长 AF 交 CD 于点 G猜想线段 GF 与 GC 有何数量关系？并证明你的结论（ 2）类比探究：如图 2，将（ 1）中的矩形 ABCD 改为平行四边形，其它条件不变， （ 1）中的结论是否仍然成立？请说明理由ADADFFGGBECBEC优秀学习资料欢迎下载7已知抛物线yax2bxc 的对称轴为直线x2 ，且与 x 轴交于 A 、B 两点与 y 轴交于点C其中 AI(1 ， 0)， C(0，3 )（ 1）（3 分）求抛物线的解析式；（ 2）若点 P 在抛物线上运动（点P 异于点 A ）（ 4 分）如图l当 PBC 面积与 A

6、BC 面积相等时求点P 的坐标；（ 5 分）如图2当 PCB= BCA 时，求直线CP 的解析式。8 如图，抛物线 yax24ax c（ a0）经过 A（0， 1），B（ 5，0）两点，点 P 是抛物线上的一个动点 ，且位于直线 AB 的下方（不与 A，B 重合），过点 P 作直线 PQ x 轴，交 AB 于点 Q，设点 P 的横坐标为m（ 1）求 a， c 的值；（ 4 分）（ 2）设 PQ 的长为 S，求 S 与 m 的函数关系式，写出m 的取值范围；（ 4 分）（ 3）以 PQ 为直径的圆与抛物线的对称轴l 有哪些位置关系？并写出对应的m 取值范围（不必写过程）（ 4 分）ylOBxQA

7、P（第 22题）优秀学习资料欢迎下载9如图，直线y 2x 2 与 x 轴、 y 轴分别交于A、 B 两点，将 OAB 绕点 O 逆时针方向旋转90°后得到OCD （ 1）填空：点C 的坐标是 (_， _)，点 D 的坐标是 (_，_)；（ 2）设直线 CD 与 AB 交于点 M，求线段 BM 的长；（ 3）在 y 轴上是否存在点 P，使得 BMP 是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由yBCMDOAx10已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD （AD AB ），将纸片折叠一次，使点A 与点 C 重合，再展开，折痕EF 交 AD 边于点 E，交 B

8、C 边于点 F，分别连接AF 和 CE（ 1）求证：四边形 AFCE 是菱形；（ 2）若 AE=10cm ， ABF 的面积为 24cm2，求 ABF 的周长；（ 3）在线段 AC 上是否存在一点 P，使得 2AE 2=AC?AP ？若存在，请说明点 P 的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由11 已知关于 x 的二次函数 y=ax2+bx+c(a>0) 的图象经过点 C(0,1) ，且与 x 轴交于不同的两点 A、B，点 A 的坐标是（ 1， 0）（ 1）求 c 的值；（ 2）求 a 的取值范围；（ 3）该二次函数的图象与直线y=1 交于 C、 D 两点，设 A 、 B、 C、D 四

9、点构成的四边形的对角线相交于点 P，记 PCD 的面积为 S1， PAB 的面积为 S2，当 0<a<1 时，求证： S1- S2 为常数，并求出该常数。优秀学习资料欢迎下载12如图 9,已知线段 AB 的长为 2a，点 P 是 AB 上的动点（ P 不与 A ， B 重合），分别以 AP 、PB为边向线段 AB 的同一侧作正 APC 和正 PBD（ 1）当 APC 与 PBD 的面积之和取最小值时，AP= _ ；（直接写结果）（ 2）连结 AD 、BC ，相交于点Q，设 AQC= ，那么 的大小是否会随点P 的移动面变化？请说明理由；（ 3）如图 10，若点 P 固定，将PBD绕

10、点P 按顺时针方向旋转（旋转角小于180°），此时 的大小是否发生变化？13 如图（ 1 ）， ABC与 EFD为等腰直角三角形，AC与DE 重合， AB=AC=EF=9 ， BAC= DEF=90°，固定 ABC ，将 DEF 绕点 A 顺时针旋转，当DF 边与 AB 边重合时，旋转中止现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G， H 点，如图（ 2）（ 1）问：始终与 AGC 相似的三角形有及；（ 2）设 CG=x ， BH=y ，求 y 关于 x 的函数关系式（只要求根据图（ 3）问：当x 为何值时， AGH 是等

11、腰三角形2）的情形说明理由） ；优秀学习资料欢迎下载部分习题答案5（ 1） b16 ， c20， B(5 ，0)994 x216 x204 ( x（ 2）由（ 1）求得 y2) 24 C（2，4）9999 E 为 BC 的中点，由中点坐标公式求得E 的坐标为（3.5， 2）易求直线 BC 的表达式为 y4 x30，整理得 4x3y20033设直线 EF 的表达式为ykxb EF 为 BC 的中垂线 EF BC k3453 x5把 E（ 3.5， 2）代入求得b直线 EF 的表达式为 y，848在 y3x5中，令 y=0 ，得 x5 F(5 ，0)FC=FB= 5525486666（ 3）存在，作 OBC 的平分线交 DC 于点 P，则 P 满足条件。当然也可以作OBC 的邻补角的平分线交 DC 于点 P，也满足条件，坐标求法一样。设 P（ 2， a），则 P 到 x 轴的距离等于P 到直线 BC 的距离。（用到点到直线的距离公式） a423a203a12 5 a3a1