中考压轴题之折迭问题_5758

1、学习好资料欢迎下载教学课题教学目标重点难点教学过程：折叠问题1、 掌握一些常用折叠问题的解决方法；2、 灵活运用轴对称性质和背景图形性质。重点、难点：学会解决折叠问题折叠问题折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等；考查问题有求折点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判断线段之间关系等；解题时，灵活运用轴对称性质和背景图形性质。轴对称性质- 折线是对称轴、折线两边图形全等、对应点连线垂直对称轴、对应边平行或交点在对称轴上。压轴题是由一道道小题综合而成，常常伴有折叠；解压轴题时，要学会将大题分解成一道道小题；那么多作折叠的选择题填空题，很有必要。ABCACBCDE1、（浙江省绍兴市）

2、 如图，D，E分别为，边的中点， 将此三角形沿的折叠，使点 C 落在 AB 边上的点 P 处若CDE 48°，则APD 等于（）A42°48°52°58°B CD 2、（湖北省荆门市）如图， RtABC 中， ACB=90 °， A=50 °，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A处，折痕为 CD，则 A DB（）A 40° B 30°C 20° D 10°3、（ 2009 年日照市） 将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边 AC 上，记为点 B，折痕为 EF 已

3、知 AB AC 3，BC4，若以点 B， F ，C 为顶点的三角形与ABC 相似，那么BF 的长度是4、（ 2009 年衢州） 在 ABC 中， AB=12 ，AC=10，BC=9，AD 是 BC 边上的高 . 将 ABC 按如图所示的方式折叠，使点 A 与点 D 重合，折痕为EF，则 DEF 的周长为A9.5B 10. 5C 11D 15. 5BA 'DCA第 2题图上次完成情况这次作业作业优良一般没有做学习好资料欢迎下载5、（泰安） 如图，在 RtABC 中，A ACB=90° ， A B，沿 ABC 的中线 CM 将 CMA 折叠，使点 A 落在点 D 处，若CD恰好与

4、 MB 垂直，则 tanA 的值为MCB（第18题图）6、( 上海市 ) 在 Rt ABC 中，BAC90°， AB3，M 为边 BC 上的点， 联结 AM （如图 3 所示）如果将 ABM 沿直线 AM 翻折后，点 B 恰好落在边AC 的中点处，那么点M 到 AC 的距离是ABM图 3C7、 (宁夏 ) 如图：在Rt ABC中，ACB 90° CD是AB边上的中线，将 ADC沿AC边所在的，直线折叠，使点 D 落在点 E 处，得四边形 ABCE EC求证： EC AB ADB8、 （清远） 如图，已知一个三角形纸片 ABC ， BC 边的长为 8， BC 边上的高为 6

5、， B 和 C 都为锐角， M 为 AB 一动点（点 M 与点 A、B 不重合），过点 M 作 MN BC ，交 AC 于点 N ，在 AMN 中，设 MN 的长为 x ， MN 上的高为 h （ 1）请你用含 x 的代数式表示 h （ 2）将 AMN 沿 MN 折叠，使 AMN 落在四边形 BCNM 所在平面，设点 A 落在平面的点为A1 ， A1MN 与四边形 BCNM 重叠部分的面积为y ，当 x 为何值时， y 最大，最大值为多少？AMNBC学习好资料欢迎下载9、（恩施市） 如图，在 ABC 中， A 90°， BC10， ABC 的面积为25，点 D 为 AB 边上的任意一

6、点（ D不与 A、B重合），过点 D 作 DEBC，交 AC 于点 E设 DEx ，以 DE 为折线将 ADE 翻折（使 ADE 落在四边形 DBCE 所在的平面内） ，所得的 A DE 与梯形DBCE 重叠部分的面积记为y （ 1）用 x 表示 ADE 的面积；A（ 2）求出0x5y与 x 的函数关系式；DE时BAC（ 3）求出 5 x 10时 y 与 x 的函数关系式；（ 4）当 x 取何值时， y 的值最大？最大值是多少？ABC10、（天津市）已知一个直角三角形纸片OAB ，其中AOB 90°，OA2，OB4 如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB 交于

7、点 C ，与边 AB 交于点 D （）若折叠后使点B 与点 A 重合，求点 C 的坐标；yBxOA（）若折叠后点B 落在边 OA 上的点为 B ，设 OBx ， OCy ，试写出y 关于 x 的函数解析式，并确定 y 的取值范围；yBxOAy（）若折叠后点B 落在边 OA 上的点为 B ，且使 B D OB ，求此时点 C 的坐标Bxy ax2bx c （ aOA11、（湖南长沙） 如图，二次函数0 ）的图象与 x 轴交于 A、 B 两 点，与 y 轴相交学习好资料欢迎下载于点 C 连 结 AC、BC， A、 C 两点的坐标分别为A( 3，0) 、 C (0， 3) ，且当 x4 和 x2 时

8、二次函数的函数值 y 相等（ 1）求实数 a，b， c 的值；（ 2）若点 M 、N 同时从 B 点出发， 均以每秒 1 个单位长度的速度分别沿BA、BC 边运动， 其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动当运动时间为t 秒时，连结 MN ，将 BMN 沿 MN 翻折， B 点恰好落在 AC 边上的 P 处，求 t 的值及点 P 的坐标；（ 3）在（ 2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点Q ，使得以 B， N， Q 为项点的三角形与 ABC 相似？如果存在，请求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由yPCNAM O Bx12、（浙江省湖州市）已知抛物线 y x22x a（ a0 ）

9、与 y 轴相交于点 A ，顶点为 M . 直线 y1xa 分别与 x 轴， y 轴2相交于 B，C 两点，并且与直线AM 相交于点 N .(1) 填空：试用含 a 的代数式分别表示点 M 与 N 的坐标，则 M，N，；(2) 如图，将 NAC 沿 y 轴翻折，若点 N 的对应点 N 恰好落在抛物线上， AN 与 x 轴交于点 D ，连结 CD ，求 a 的yy值和四边形 ADCN 的面积；CCNNN(3) 在 抛物线 y x22x a （ a 0 ）上是否存在一点P ， BOxOxDB使得以 P，A， C， N 为顶点的四边形是平行四边形？若存AA在，求出 P 点的坐标；若不存在，试说明理由

10、.MM第（ 2）题备用图（第 12 题）13、 ( 成都 ) 如图，将矩形ABCD 沿 BE 折叠，若 CBA=30°则 BEA=_学习好资料欢迎下载AEDABC14、（凉山州） 如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使 C 落在 C 处， BC 交 AD 于 E ，则下列结论不一定成立的是（）A ADBCBEBDEDBCC ABECBDD sin ABE AEEDAEDBC15、（衡阳市） 如图，矩形纸片ABCD 中， AB=4 ，AD=3，折叠 纸片使 AD 边与对角线DCBD 重合，折 痕为 DG，则 AG 的长为（）A 14C3A BD 232AGB16、（东营） 如

11、图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D， C 分别落在 D， C的位置若 EFB65°，则 AED 等于 （）ED（ A）70°（ B）65°（ C）50°（ D ） 25°AD BFCC17、（淄博市） 矩形纸片 ABCD 的边长 AB=4， AD=2将矩形纸片沿EF 折叠，使点A 与点 C 重合，折叠后在其一面着色（如图） ，则着色部分的面积为（）GA 8 B11C 4 D5F F22DCAEB（17 题）18、（四川绵阳） 如图，四边形ABCD 是矩形， AB: AD = 4: 3，把矩形沿直线AC 折E叠，点 B 落在点 E 处，

12、连接 DE，则 DE : AC =（）DCA 1: 3 B3: 8 C8: 27D7: 25AB19、（仙桃） 将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，AE、学习好资料欢迎下载EF 为折痕， BAE 30°， AB3 ，折叠后，点C 落在 AD 边上的 C1 处，并且点 B 落在 EC1 边上的 B1处则 BC 的长为（）A、3B、2C、3D、2 320、（佳木斯） 如图，将矩形纸片 ABCD沿对角线 AC折叠，使点 B 落到点 B的位置，AB与 CD交于点 E.（ 1）试找出一个与 AED全等的三角形，并加以证明 .（ 2）若 AB=8， DE=3，P 为线段 AC上的任意一点，

13、 PG AE于 G，PH EC于 H，试求 PG+PH的值，并说明理由 .21、（鄂州市）如图 27 所示，将矩形 OABC沿 AE折叠，使点 O恰好落在 BC上 F 处，以 CF为边作正方形CFGH，延长 BC至 M，使 CM CFEO，再以CM、 CO为边作矩形CMNO(1) 试比较 EO、 EC的大小，并说明理由(2) 令 mS四边形CFGH，请问 m是否为定值？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由S四边形CNMN；(3) 在 (2) 的条件下，若 CO1， CE 1 ， Q为 AE 上一点且 QF 2 ，332抛物线 y mx +bx+c 经过 C、 Q两点，请求出此抛物线的解析式.

14、(4) 在 (3) 的条件下，若抛物线 ymx2+bx+c 与线段 AB交于点 P，试问在直线 BC上是否存在点 K，使得以 P、 B、 K 为顶点的三角形与AEF相似 ?若存在，请求直线KP 与 y 轴的交点T 的坐标 ?若不存在，请说明理由。学习好资料欢迎下载22、（湖北荆州） 如图，将边长为8 的正方形 ABCD 折叠，使点D落在 BC边的中点 E处，点 A落在 F处，折痕为 MN ，则线段 CN 的长是（）ADA 3cm B 4cm C 5cmD 6cmMFNBEC23、 (温州 )如图，已知正方形纸片ABCD 的边长为8， 0 的半径为 2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠

15、，使 EA 恰好与 0相切于点 A ( EFA与 0 除切点外无重叠部分) ，延长 FA交 CD边于点 G，则 A G 的长是24、（北京市） 如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 1， M、N 分别是 AD 、 BC 边上的点， 将纸片的一角沿过点 B 的直线折叠， 使 A 落在 MN 上，落点记为 A，折痕交 AD 于点 E,若 M 、N 分别 是 AD 、 BC 边的中点，则A N=;若M 、N 分别是 AD、 BC 边的上距DC 最近的 n 等分点（ n2 ,且 n 为整数），则A N=（用含有n 的式子表示）AEMDA'CBN25、（山西省太原市）问题解决如图（ 1），将正方

16、形纸片ABCD 折叠，使点 B 落在 CD 边上一点 E （不与点 C ， D 重合），压平后得到折痕 MN 当 CE1时，求 AM 的值CD2BNFA MDEBNC方法指导：图（ 1）为了求得 AM 的值，可先求BNBN 、AM 的长，不妨设： AB =2类比归纳学习好资料欢迎下载在图（ 1）中，若 CE1AM的值等于；若 CE1AM 的值等于；，CD3则CD4则BNBN若 CE1（ n 为整数），则 AM的值等于（用含 n 的式子表示）CDnBN联系拓广如图（ 2），将矩形纸片ABCD 折叠，使点 B 落在 CD 边上一点 E （不与点 C，D 重合），压平后得到折痕设AB1CE1AM的值等于（用含 m， n 的式子表示）MN，BCm1 ，则BNmCDnFAMDEBNC图（ 2）26、（哈尔滨） 如图，梯形ABCD 中， AD BC， DC BC，将梯形沿对角线BD 折叠，点 A 恰好落在 DC边上的点 A处，若ABC 20°，则 ABD 的度数为（）（ A） 15°（ B）20°（ C） 25