中考数学专题复习训练之相似三角形_4165

1、优秀学习资料欢迎下载中考数学专题复习训练三角形1、在梯形ABCD中 AD BC,AC与 BD交于点O，如果AD:BC=1:3，下列结论正确 （）A. S COD9S AODB. SABC9S AODC. SBOC9SAODD.SDBC9SAOD2、已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形，如果两腰的比为为（） A.1:2B.1:4C.1:8D:1:161：4，那么两底的比3. ABC中：C=90， BC=4cm， tanB=3 ，则ABC的面积是cm2.22 （ 2011 湖南衡阳，9， 3分）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：3 ，堤高BC =5m，则坡面AB 的长度是（）A 10

2、mB 103 mC15mD 53 m3（2005 连云港）如果三角形的每条边都扩大为原来的 5 倍，那么三角形的每个角（ ）A、都扩大为原来的5 倍B、都扩大为原来的10 倍C、都扩大为原来的25 倍D、都与原来相等90 ， AB=15， sinA=1（2005 浙江）在 ABC 中， C，则 BC 等于（）3A、45B、5C、1D、1545（2005 上海）已知 RtABC 中， C90o，AC 2，BC3，那么下列各式中，正确的是（）22A 、sin B 3B、cos B322C、tg B 3D、ctg B3在 ABC 中， C=90o，AC=8cm，AB的垂直平分线 MN 交 AC 于

3、D，连结 BD ，若 cos BDC=3，则 BC 的长是（）5A、4cmB、6cmC、 8cmD、10cm如图，ABC 中，D 为 AC 边上一点，DEBC 于 E，若 AD=2DC ，AB=4DE ，则 sinB 的值为 ( )17373A、2B、 3C、 7D、 413、若A 是锐角，且sinA=3 ，则（）A 、 00< A<300B、 300< A<450C、 450< A<600D、 600<A<900优秀学习资料欢迎下载13sin Atan A4、若 cosA= 3 ，则 4sin A2 tan A =（）411A 、 7B、 3C

4、、 2D、 08点（ -sin60°， cos60 °）关于 y 轴对称的点的坐标是（）31313113A（ 2 ，2） B（-2 ， 2）C（-2，-2）D（-2，- 2）填空题4如图，如果APB绕点B 按逆时针方向旋转30°后得到A PB，且BP=2，那么PP62的长为_ (不取近似值.以下数据供解题使用：sin15°=4，6 2cos15 °=4)5如图， 在甲、乙两地之间修一条笔直的公路， 从甲地测得公路的走向是北偏东 48°甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西_度北yA乙北B第4题图甲O

5、x第5题图第 6题图6如图，机器人从 A 点，沿着西南方向，行了个 4 2单位，到达 B 点后观察到原点 O在它的南偏东 60°的方向上，则原来 A的坐标为 _结果保留根 号）sin 30cos60cot 45tan 60tan 302 (2 cos45sin 90 )(44 )(21) 14、如图， PA为圆的切线， A 为切点， PBC为割线， APC的平分线交 AB于点 D，交 AC于点E，求证： (1)AD=AE； (2)AB · AE=AC·DB优秀学习资料欢迎下载6、如图，在矩形ABCD 中， E 为 AD 的中点， FE EC 交 AB 于 F，连接

6、 FC （AB AE ）。（1） AEF与EFC 是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请AED说明理由。（2）设 ABk ，是否存在这样的 k 值，使得AEF BCF ？若存在，FBC证明你的结论并求出k 值；若不存在，请说明理由。BC7、如图，在 ?ABC 中，点 E、 F 在 BC 边上，点 D 、G 分别在 AB 、AC 上，四边形 DEFG 是矩形，若矩形 DEFG 的面积与 ? ADG 的面积相等，设 ?ABC 的 BC 边上的高 AH 与 DG 相交于点 K 。求 DG 的值。ABCDKGBEHFC9、如图，正 ?ABC 的边长为 a， D 为 AC 边上的一个动点，延长AB

7、 至 E，使 BE=CD ，连接 DE，交 BC 于点 P。C（1）求证： DP=PE；（2）若 D 为 AC 的中点，求 BP 的长。DPAEB10、如图，直角梯形ABCD 中， AB CD ， AB BC，对角线 AC BD ，垂足为 E，AD=BD ，过点 E 作 EF AB 交 AD 于 F。DC求证：（ 1）AF=BE ；（2） AF 2AE ECFEAB优秀学习资料欢迎下载13、已知：如图， BC 为半圆 O 的直径， AD BC，垂足为D，过点 B作弦 BF交AD于点 E，交半圆O 于点 F，弦AC 与 BF 交于点 H，且 AE=BE.求证：（ 1）AB =AF ；（ 2） A

8、H ·BC=2AB · BE.14、如图矩形 ABCD 的边长 AB=2 ，AD=3 ，点 D 在直线 y2 x9上， AB 在 x 轴上。32（1）求矩形 ABCD 四个顶点的坐标；（2）设直线 y2 x9与 y 轴的交点为E，M （ x， 0）为 x 轴上的一点（ x 0），若32EOM CBM ，求点 M 的坐标；（3）设点 P 沿 y 轴在原点O（ 0， 0），与 H（ 0， -6）点之间移动，问过P、 A 、B 三点的抛物线的顶点是否在此矩形的内部，请说名理由。yED COA Bx6如图 8, AE是位于公路边的电线杆， 为了使拉线 CDE不影响汽车的正常行驶，电

9、力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线 已知公路的宽 AB为 8 米，电线杆 AE的高为 12 米，水泥撑杆 BD高为 6 米，拉线 CD与水平线 AC的夹角为 67.4 °求拉线 CDE的总长 L（ A、B、C三点在同一直线上，电线杆、 水泥杆的大小忽略不计）( 参考数据:sin67.4 °12,cos67.4° 5,tan67.4 °12 )E13135DABC图 8分）如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB 的高度，他们借助一个高度为7 （ 7建筑物 CD 进行测量， 在点 C 处塔顶 B 的仰角为45°， 在点 E 处测得 B 的