2018-2019学年江苏省苏州市相城区八年级(上)期末数学试卷

1、D.缩小4倍D. 20°2018-2019学年江苏省苏州市相城区八年级（上）期末数学试卷副标题题号一一三四总分得分、选择题（本大题共 10小题，共30.0分）1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.3D，42 .点（-2, 5）关于坐标原点对称的点的坐标是（）A. （2,-5） B. （-2,-5） C. （2, 5）3 . 使二次根式 有意义的x的取值范围是（）A. x>0B. x>2C. x>24 .如图，字母B所代表的正方形的面积是（）A. 12B. 144C. 13D. 1945. 如果 "BC0垣EF, ADEF的周长为12, AB=3, B

2、C=4,贝U AC的长为（A. 2B. 3C. 4D. 56 .若把分式签中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A.扩大2倍B.不变C.缩小2倍7 .等腰三角形的一个角是 80。，则它顶角的度数是（）A. 80 或 20 °B. 80°C. 80 °或 50 °8 .如图，已知直线y=3x+b与 y=ax-2的交点的横坐标为-2,根据图象有下列3个结论：a>0；b<0；x>-2是不等式3x+b>ax-2的解集.其中正确的个数是（）第7页，共18页A. 0B. 1C. 2D. 3ABC0庄DB, AC=4, BC=3,贝U AE=.

3、1 7.已知点A的坐标为（n+3,3）,点B的坐标为（n-4, n）2 AC,AB /X轴，则线段AB=.18.已知直线l1： y=-2x+2与y轴交于点A,直线l2经过点A, l1与l2在A点相交所形的夹角为 45。（如图所示）， 则直线%的函数表送式为.09 .如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半/八径画弧交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点 M, N为圆心，大于;MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于/j ，金、点P,若点P的坐标为（4a, 3b-1）,则a与b的数量关/系为（）0A. 4a-3b=1B. 4a+b=1C. 4a-b=1D. 4a+3b=110 .如图，/

4、BAC=30°, AP平分/BAC, GF垂直平分 AP,交AC于F, Q为射线 AB上 一动点，若PQ的最小值为3,则AF的长为（）y CA. 3B. 6C. 3 ；D. 9二、填空题（本大题共 8小题，共24.0分）11 .化简：和=.12 .近似数2.019精确到百分位的结果是 .13 .当x=时，分式 基的值为零. 4,（填 “>”、"V” 或“=”号）15 .已知点P （a, b）在一次函数 y=2x+1的图象上，则 2a-b=.16 .如图，在 AABC 和 AEDB 中，/C=/EBD=90°,点 E在 AB 上.若三、计算题（本大题共 3小题

5、，共19.0分）19.解分式方程： 笥+2=33.20.求代数式： U + (x+2-2)的值，其中x=-3+4.21.某中学组织学生去离学校 15km的农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是 大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h,先遣队和大队的速度各是多少?四、解答题(本大题共 7小题，共57.0分)22.化简计算：(1)化简:石?春飞(2)计算:|1词飞1方-（乃3.14） 0.23.如图，在 AABC 中，/BAC=90 °, AB=6, AC=8, AD±BC, 垂足为D,求BC, AD的长.24 .操作探究： 9BC在平面直角坐标系中的位置如图所

6、示，其中A (-3, 5) , B (-5,2) , C (-1, 3),直线l经过点(0, 1),并且与x轴平行，祥B' C'与9BC 关于线l对称(1)画出 评B' C',并写出AA' B' C'三个顶点的坐标；(2)观察图中对应点坐标之间的关系，写出点 P (a, b)关于直线l的对称点P' 的坐标.Jar - - r-Ll - L - -if-ir- J2r-5-L6T 25 .如图，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点 A, B,另一直线 y=x+1与x轴、y轴分别交于点 C, D,两直线相交于点 M.(1)求点M的坐

7、标；(2)连接 AD,求4AMD的面积.26 .如图，点 C在线段 AB 上，AD/EB, AC=BE, AD = BC. CF 平分/DCE .求证：（1） AACDABEC； CF IDE.27.D初二(1)班同学从学校出发去某自然保护区研学旅行，一部分乘坐大客车先出发，余下的几人20分钟后乘坐小轿车沿同一路线出行.大客车中途停车等候，小轿车 赶上来之后，大客车以出发时速度的 三继续行驶，小轿车保持原速度不变.小轿车司机因路线不熟错过了景点入口， 再原路提速返回，恰好与大客车同时到达景点入 口.两车距学校的路程 S (单位：千米)和行驶时间 t (单位：分钟)之间的函数 关系如图所示.请结

8、合图象解决下面问题：(1)学校到景点的路程为 千米，大客车途中停留了 分钟，a=(2)在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有多远？(3)若大客车一直以出发时的速度行驶，中途不再停车，那么小轿车折返后到达 景点入口，需等待 分钟，大客车才能到达景点入口.小轿车28.如图，在平面直角坐标系中， 一次函数y=kx+b的图象与y轴的正半轴交于点 A,与 x轴交于点B (-2, 0),那BO的面积为2.动点P从点B出发，以每秒1个单位 长度的速度在射线 BO上运动，动点Q从O出发，沿x轴的正半轴与点 P同时以相同的速度运动，过 P作PM IX轴交直线AB于M.(1)求直线AB的解析式.(2)当

9、点P在线段OB上运动时，设4MPQ的面积为S,点P运动的时间为t秒, 求S与t的函数关系式(直接写出自变量的取值范围).(3)过点Q作QN±x轴交直线AB于N,在运动过程中(P不与B重合)，是否存 在某一时刻t (秒)，使AMNQ是等腰三角形？若存在，求出时间 t值.答案和解析1 .【答案】 C【解析】 解:A、增由对称图形，故此选项不合题意；B 、是 轴对 称 图 形，故此 选项 不合 题 意；C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；D 、是轴对 称 图 形，故此 选项 不合 题 意；故 选 ： C根据 轴对 称 图 形的概念：如果一个图 形沿一条直线 折叠，直 线 两旁的部分能够

10、互相重合，这 个 图 形叫做 轴对 称 图 形， 这 条直 线 叫做 对 称 轴进 行分析即可此 题 主要考 查 了 轴对 称 图 形，关 键 是掌握 轴对 称 图 形的概念2 .【答案】 A【解析】解：点（-2， 5）关于坐标 原点 对 称的点的坐标 是（ 2， -5），故 选 ： A根据关于原点对 称的点的坐标 ：横、 纵 坐 标 都互 为 相反数，可得答案本 题 考 查 了关于原点对 称的点的坐标 ，关于原点对 称的点的坐标 ：横、 纵 坐 标都互 为 相反数3 .【答案】 C【解析】解：他意得，x-2>Q解得，x>2, 故 选 ： C根据二次根式有意义 的条件列出不等式，解

11、不等式即可本 题 考 查 的是二次根式有意义 的条件，掌握二次根式中的被开方数必须 是非负 数是解 题 的关 键 4 .【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了正方形的面积公式和勾股定理的 应用.只要搞清楚直角三角 形的斜边和直角边.外围正方形的面积就是斜边和一直角边的平方，实际上是求另一直角边的平方，用勾股定理即可解答.【解答】解：女圈，根据勾股定理我们可以得出：a2+b2=c2a2=25, c2=169,b2=169-25=144,因此B的面积是144.故选B.5 .【答案】D【解析】解：.zABC/DEF, ADEF 的周长为 12,丁/ABC 的周长为 12,又AB=3,BC=4,.

12、AC=5, 故选：D.根据全等三角形的周 长相等求出AABC的周长，根据三角形的周长公式计算 即可.本题考查的是全等三角形的性 质，掌握全等三角形的周长相等，面积相等是解题的关键.6 .【答案】B【解析】解：2t = = =,因此分式的值不变.2x2t 2x2r 力故选：B.可将式中的x,y都用2x,2y来表示，再将后来的式子与原式 对比，即可得出 答案.此题考查的是对分式的性质的理解，分式中元素扩大或缩小N倍，只要将原 数乘以或除以N,再代入原式求解，是此类题目的常见解法.7 .【答案】A【解析】解：分两种情况讨论：当80°的角为顶角时，底角为:180°-80 °

13、;) =50°；当80 0角为底角时，另一底角也为80°,顶角为20°；综上所述：等腰三角形的一个角是80°,则它顶角的度数是80°或20°故选:A.分两种情况讨论：当80。的角为顶角时；当80为底角时；容易得出结论.本题是开放题目，考查了等腰三角形的性 质；猴掌握等腰三角形的性 质是 解题的关键；注意夕类讨论，避免漏解.8 .【答案】C【解析】解：出S象可知，a>0,故D正确；b>0,故错误；当x>-2是直线y=3x+b在直线y=ax-2的上方，即x>-2是不等式3x+b>ax-2, 故正确.故选:C.

14、根据一次函数的 图象和性质可得a>0；b>0；呼>-2时，直线y=3x+b在直线 y=ax-2的上方，即x>-2是不等式3x+b>ax-2的解集.本题考查了一次函数的图象和性质以及与一元一次不等式的关系，要熟 练掌 握.9 .【答案】D【解析】解：由题意可得：P点在第二象限的角平分 线上,.点P的坐标为4a, 3b-1),4a+3b-1=0,则 4a+3b=1.故选：D.直接利用角平分 线的作法与性质进而得出P点在第二象限的角平分 线上，进 而得出答案.此题主要考查了基本作图，正确掌握角平分线的基本作法是解 题关键.10 .【答案】B【解析】解：作PH4C于H,连

15、接PF,当PQAB时，PQ的最小，.AP 平分 ZBAC, PQ小B , PH 小C , . PH=PQ=3, /PAB=/PAC=15°,GF垂直平分AP,.FA=FP,.zFPA=/PAC=15°,.zPFH=300,.PF=2PH=6,. AF=6,故选：B.作PHMC于H,连接PF,根据角平分线的性质求出PH,根据线段垂直平分 线的性质得到FA=FP,根据三角形的外角的性质求出/PFH,根据直角三角形 的性质解答即可.本题考查的是角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，角的平分线上的点到角的两边的距离相等.11 .【答案】3【解析】解：v?3 =3.故答案为：3.根据

16、算术平方根的定义求出何即可.此题主要考查了算术平方根的定义，是基础题型，比较简单.12 .【答案】2.02【解析】解：2.019 =2.02精确到百分位），故答案为202.根据四舍五入法可以解答本 题.本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义.13 .【答案】2【解析】解：由S意可得x-2=0且x+2*0,解得x=2 .故当x=2时，分式J；的值为零.故答案为：2.分式的值为0的条件是：1）分子=0; 20分母井Q两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本 题.本题主要考查分式的值为0的条件，比较简单.14 .【答案】v【解析】解：.2vQ = vE , 4= 7

17、16 , 12<16,即2GH <4.故答案为：<.先把2 Vq化为v,E的形式，再比较出山与v面的大小即可.本题考查的是实数的大小比较，先根据题意把2%&化为V，豆的形式是解答此题的关键.15 .【答案】-1【解析】 解：点P a, b）在一次函数y=2x+1的图象上,代入得：b=2a+1,.2a-b=-1,故答案为:-1.把P点的坐标代入，再求出答案即可.本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，能得出b=2a+1是解此题的关键.16 .【答案】1【解析】解：在RtBCB 中，ZC=9(J ,AC=4,BC=3,由勾股定理得：AB=5, /zABCZEDB,. BE=

18、AC=4 , . AE=5-4=1 , 故答案为：1.根据勾股定理求出AB,根据全等得出BE=AC=4,即可求出答案.本题考查了全等三角形的性 质和勾股定理的应用，能求出BE的长是解此题 的关键，全等三角形的对应角相等，对应边相等.17 .【答案】7【解析】解：.点A的坐标为0+3,3),店的坐标为n-4, n) AB/X轴，. 3=n, . n+3=6, n-4=-1,点A的坐标为6,3),店的坐标为-1,3), AB=6- -1)=6+1=7,故答案为：7.根据点A的坐标为n+3,3),电的坐标为n-4,n) AB/X轴，可以得到点A 和点B的纵坐标相等，从而可以求得点A和点B的坐标，进而

19、求得线段AB 的长.本题考查坐标与图形性质，解答本题的关键是明确题意，求出点A和点B的 坐标.118 .【答案】y=-/+ 2【解析】解：女隅，Ml l1:y=-2x+2与y轴交于点A 0, 2),立轴于B 1,0).作BDAB交直线12于D,作DC±x轴于D . zDAB=45° ,/ABD是等腰直角三角形，. BD=AB ,.©CB=/ABD= ZAOB=90° ,.©BC+/CDB=90° , ZDBC+ ZABO=90° ,. .£DB=ZABO ,.ZDCBzBOA AAS),. DC=OB=1 , BC

20、=AO=2 ,. D 3,1) , ?'f _( b=2设直线12的解析式为y=kx+b ,则必笈L ,解得，卜,.直线12的函数表达式为y=工+?故答案为：y=- 1上+2 4>直线11:y=-2x+2与y轴交于点A 0,2),右轴于B 1,0).仅D 4B交直线 12于口，作DClx轴于D,利用全等三角形的性质求出点D坐标，再利用待定 系数法即可解决问题.此题考查两条直线相交，全等三角形的判定和性 质等知识，解题的关键是添 加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型.19 .【答案】 解：方程两边同乘以 3 (x-2)得： 12x-15+6x-12=2x+9,解：

21、x= ,经检验xq是原方程的根.【解析】分式方程去分母 转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.X-3/一4 520 .【答案】解：原式=7zi+（三-1I）Jt-3 x-2= lW?.一” 一:：1一t+ 3，当x=-3+平时,r、1原式=_3 + > + 3=心【解析】先根据分式的混合运算 顺序和运算法则化简原式，再将X的值代入计算可得. 本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算 顺序 和运算法则.21 .【答案】 解：设大队的速度为 x千米/时，则先遣队的速度是 1.

22、2x千米/时，1515丁= E+0.5,解得：x=5,经检验x=5是原方程的解，1.2x=1.2 为=6.答：先遣队的速度是 6千米/时，大队的速度是 5千米/时.【解析】首先设大队的速度为x千米/时，则先遣队的速度是1.2x千米/时，由题意可知 先遣队用的时间+0.5小时二大队用的时间.此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄懂题意，表示出大队和先遣队各 走15千米所用的时间，根据时间关系：先遣队比大队早到0.5h列出方程解决 问题.22.【答案】解：（1）%?.胃(2) |1-同卜2产(兀-3.14) =1- - -1-2-1=： -4 -4.【解析】1)直接利用分式的乘除运算法则计算得出答

23、案；2)直接利用绝对值的性质以及零指数幕的性质、二次根式的性质分别化简 得出答案.此题主要考查了分式的乘除运算以及 实数运算，正确掌握相关运算法 则是解题关键.23 .【答案】 解：由勾股定理得，BC=4F2 + 4CZ=10,1 1 1 1Saabc=XABXACXBCXAD,即 5X6X8=5X10 淤D,解得，AD=4.8.【解析】 根据勾股定理求出BC,根据三角形的面积公式求出AD.本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角 边长分别是a, b, M长为 c, 那么a2+b2=c2.24 .【答案】解：(1) AAB C'如图所示.A' (-3, -3) , B&#

24、39; (-5, 0) , C' (-1 ,-1)；(2)点P (a, b)关于直线l的对称点P'的坐标(a, 2-b) 【解析】1)例1J作出人，83的对应点人旧3'即可解决问题；2)探究如律利用规律 对应点的横坐标不变，纵坐标的和为2)即可解决问题;本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会探究规律利用规律解决问题，属于中考常考题型.(y = -Jr + 3( * = 125 .【答案】 解：(1) ®=r+l ,解得® = 3,故点M的坐标(1, 3).(2) ,.直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点 A, B,另一直线y=

25、x+1与x轴、y轴分别交于点C, D,:A (3, 0) , B (0, 3) , C (1, 0) , D (0, -1) , AC=4,Saamd=Saamc-Saacd= ' J - _ i - I =2【解析】1)y=-x+3与y=x+1组成方程组，即可求出M的坐标.2)逋t 一次函数求出A , B , C, D四点的坐标，S&mD =SAAMC-S&CD就可求 出面积.本题考查两直线相交的问题，求出与坐标轴的坐标，计算相应的图形的面积.26 .【答案】 证明：(1) 6口/旧£,.zA=ZB,在9CD和ABEC中(AD = BC rZ = AC =

26、BE.-.ZACDABEC (SAS),(2) . ACDBEC,.CD=CE,又.CF平分ZDCE,. CF IDE.【解析】1)根据平行线性质求出/A=/B,根据SAS推出即可.2)根据全等三角形性质推出CD=CE,根据等腰三角形性质求出即可.本题考查了平行线性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形性 质的应用,注意：全等三角形的判定定理有SAS, ASA , AAS , SSS,全等三角形的对应边相等，对应角相等.27.【答案】40 5 15 10【解析】解：10网形可得：学校到景点的路程为40km,大客车途中停留了 5min,小轿车的速度:4（）加一如=1 （千米分），第19页，共18页a= 35-20) X1=15,故答案为：40,5, 15；2）由 10 得 a=15,得大客车的速