高中数学必修三练习

1、优秀学习资料欢迎下载必修三练习开始k=0,S=1k=k+1S=S· 2kk<3是否输出 S第 1 题结束（第2 题图）第 3 题第 4 题第5题图第 6 题第 7 题1如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是。2 执行如图所示的程序框图，输出的S 值为。s 值等于3阅读 如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出。4执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为 6，则输出 s 的值为。5阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s.6如果执行如图所示的程序框图，输入x4.5 ，则输出的数 i7执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值是T第 8 题优秀学习资料欢迎下载Ti否

2、是（第 9题）第10题8阅读程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为9若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是_ 。10执行程序框图，如果输入a=4，那么输出的n 的值为11 840 和 1 764 的最大公约数是12用秦九韶算法计算多项式f ( x) 3x 64x55x 46x37x28x 1当 x 0.4时的值时 , 需要做乘法和加法的次数分别是：13将十进制数 55 化为二进制结果为14把 110011（ 2） 化为十进制数的结果是15一支田径运动队有男运动员56 人，女运动员42 人。现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有 8 人，则抽取的女运动员有 _人。16一支田

3、径队有男女运动员98 人，其中男运动员有56 人 .按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为 28 的样本，那么应抽取女运动员人数是_.17某高校甲、 乙、丙、丁四个专业分别有150、 150、 400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40 名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为.18某学校高一、 高二、高三年级的学生人数之比为 3 : 3 : 4 ，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50 的样本，则应从高二年级抽取名学生19如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方

4、差为 _. 0 891 035图21mm 时，20若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000 件进行检测， 结果发现有 50 件不合格品。计算这 50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）, 将所得数据分组，得到如下频率分布优秀学习资料欢迎下载表：（ 1）将上面表格中缺少的数据填在相应位置；（ 2）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3 内的概率；（ 3）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20 件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。21 某

5、校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60) ，60,70) ， 70,80)， 80,90)， 90,100 .（1）求图中 a 的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（ 3）若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数（x ）与数学成绩相应分数段的人数（y ）之比如下表所示，求数学成绩在 50,90) 之外的人数 .分数段50,60)60,70)70,80)80,90)x : y1:12 :13: 44 : 522在某次测验中， 有 6 位同学的平均成绩为75 分用 xn 表示编号为 nn 1,2,6的同学所得成

6、绩，且前 5 位同学的成绩如下：编号 n12345成绩 xn7076727072（ 1）求第6 位同学成绩 x6 ，及这 6 位同学成绩的标准差s ；（ 2）从前5 位同学中，随机地选2位同学，求恰有 1 位同学成绩在区间68,75中的概率23为了解学生身高情况，某校以 10%的比例对全校 700 名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：（ 1）估计该校男生的人数；（ 2）估计该校学生身高在 170185cm之间的概率；（ 3）从样本中身高在 180190cm 之间的男生中任选 2 人，求至少有 1 人身高在 185190cm之间的概率。24从 1， 2， 3， 4 这四个数中一次

7、随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是_ 。25袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球，其中有1 个红球， 2 个白球和 3 个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于_。26从边长为 1 的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为2 的概率是 _。227现有 10 个数，它们能构成一个以1 为首项，3 为公比的等比数列，若从这10 个数中随机抽取一个数，则它小于 8 的概率是28有 3 个兴趣小组 , 甲、乙两位同学各自参加其中一个小组, 每位同学参加各个小组的可能性相同, 则优秀学习资料欢迎下载这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为_。29从已

8、有3 个红球、 2 个白球的袋中任取少有 1 个白球的概率是 _。3 个球，则所取的3 个球中至30如图，矩形ABCD 中，点 E 为边 CD 的重点，若在矩形ABCD 内部随机取 一个点 Q，则点 Q 取自 ABE 内部的概率等于_。31在区间 -1,2 上随即取一个数x，则 x0,1的概率为。32某地区有小学21 所，中学 14 所，大学7 所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6 所学校对学生进行视力调查。（ I ）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。（ II ）若从抽取的6 所学校中随机抽取2 所学校做进一步数据分析，（ 1）列出所有可能的抽取结果；（ 2）求抽取的2 所学校

9、均为小学的概率。33为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）(1)求 x,y ;(2)若从高校 B、C 抽取的人中选 2 人作专题发言，求这二人都来自高校 C 的概率。34假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销100 个进行测试，结果统计如售量相等，为了解他们的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取下：（）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；（）这两种品牌产品中， ，某个产品已使用了200 小时，试估计该产品是甲品牌的概率。35编号分别为 A1 , A2 , A16 的 16 名篮球运动员在某次训练比赛

10、中的得分记录如下:运动员编号A 1A2A 3A 4A 5A 6A7A 8得分1535212825361834运动员编号A 9A10A 11A 12A 13A 14A15A 16得分1726253322123138( ) 将得分在对应区间内的人数填入相应的空格:区间10,20)20,30)30,40)人数( ) 从得分在区间 20,30)内的运动员中随机抽取2 人 ,(1) 用运动员编号列出所有可能的抽取结果;(2) 求这 2 人得分之和大于 50 的概率 .36甲、乙两校各有3 名教师报名支教，其中甲校2 男 1 女，乙校1 男 2 女 .（ I ）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1 名，写出

11、所有可能的结果，并求选出的2 名教师性别相同的概率；（ II ）若从报名的6 名教师中任选2 名，写出所有可能的结果，并求选出的2 名教师来自同一学校的概率 .优秀学习资料欢迎下载答案1.42.8 3.-34.15 5.96.47.-18.16111. 8412.6,613. 110111 ( 2)9.10. 312014.5115.616.1217.1618.1519.6.820. 【解析】（ 1）分组频数频率-3, -2)50.1-2, -1)80.16（ 1,2250.5（ 2,3100.2（ 3,420.4合计501（ 2）不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3 内的概率为0.5

12、0.20.7，（ 3）合格品的件数为 205000201980（件）。50内的概率为 0.7答：（2）不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3（ 3）合格品的件数为1980（件）1，解得 a0.005。21. 【解析】（ 1）依题意得， 10(2a0.020.030.04)（ 2）这 100 名学生语文成绩的平均分为： 550.05650.4750.3850.295 0.05 73（分）。（ 3）数学成绩在 50,60)的人数为：1000.055 ，数学成绩在 60,70)数学成绩在 70,80)数学成绩在 80,90)的人数为： 1000.4120 ，2的人数为： 1000.3440 ，

13、3的人数为： 1000.25254所以数学成绩在50,90) 之外的人数为：100520402510。22. 【解析】70+76+72+70+72+x（）由题得6x90175=661222222位同学成绩的标准差(7075)(7675)(7275)(7075)(7275)(90 75) 6s67第 为同学的成绩，这 位同学成绩的标准差7为6x906.6从前位同学中任意选出位同学的基本事件个数10有个，它们是（70（70（70,70 ),(2)52, 76),72),11314（70。1, 72 ), (76,72 ), (76,70 ), (76,72 ), (72 , 70 ), (72 ,

14、 72 ),(70 , 72 )5345343345其中恰有位同学的成绩在（之间的基本事件有个，它们是（70。168,75)41, 76),(76,72 ), (76,70 ), (76,72 )3454 2所以恰有1个同学的成绩在（68,75）之间的概率P=.105优秀学习资料欢迎下载23. 解 （ 1）样本中男生人数为 40 ，由分层出样比例为 10%估计全校男生人数为 400。（ 2）有统计图知， 样本中身高在 170185cm之间的学生有 14+13+4+3+1=35 人，样本容量为70 ，所以样本中学生身高在170185cm 之间的频率 f35170180cm 之间的概0.5 , 估

15、计该校学生身高在70率 p=0.5.（ 3）样本中身高在 180185cm 之间的男生有 4 人，设其编号为 , , , 样本中身高在185190cm之间的男生有2 人，设其编号为, 从上述 6 人中任取2 人的树状图为：故从样本中身高在180190cm 之间的男生中任选2 人得所有可能结果数为15，求至少有1 人身高在185190cm 之间的可能结果数为9，因此，所求概率93p2.1551226.23191124.25.27.28.29.1030.31.355532332. 【答案】33.优秀学习资料欢迎下载34.35. 【解析】 ( )4,6,6.( )(1) 得分在区间 20,30)内的

16、运动员编号为 A3 , A4 , A5 , A10, A11, A13 . 从中随机抽取2 人 , 所有可能的抽取结果有:A3,A4,A3, A5 ,A3, A10 ,A3, A11 ,A3, A13 ,A4,A5, A4,A10 ,A4, A11 , A4 , A13 ,A5, A10 ,A5 , A11 , A5, A13 ,A10 , A11 ,A10 , A13 ,A11, A13,共15种.(2) “从得分在区间 20,30)内的运动员中随机抽取2 人 , 这 2 人得分之和大于50” ( 记为事件 B) 的所有可能结果有 :A4, A5, A4,A10 ,A4,A11 , A5, A10 , A10,A11 ,共 5种 .所以 P(B)= 51.15336.（ 2）从报名的6 名教师中任选 2 名，所有可能的结果为(甲男 1,乙男 )、(甲男 2,乙男 )、(甲男 1, 乙女 1)、(甲男 1, 乙女 2)、 (甲男 2,乙女 1)、(甲男 2, 乙