三角形的内角和

1、三角形内角和教学设计教学目标：1. 通过学生的猜想、测量、实验，让学生自行发现“三角形内角和等于180。” 这个规律。2. 通过量、剪、拼、折等具体的操作活动，让学生初步经历三角形内角和等于 180°这一数学规律的探究过程。3 .渗透转化的数学思想。教学重点：让学生经历探究的全过程，培养学生猜想、论证和动手的能力，激发学生的求知 欲，增强学生的自我学习意识。教学过程：一引入新课：教师用三角板在黑板上画一个直角三角形师：同学们，老师画的是一个什么图形？你对它有哪些了解？引导学生说出三角形的一些基本特征：三条边、三个角指名学生标出三角形的三个角，教师定义三角形的“内角”、“内角和”师：谁

2、来猜一猜这个三角形的内角和是多少度？生说出后并要求他们说出理由，为什么是180。？生：根据三角板的特殊角，90° +60° +30° =180°教师再画一个直角三角形，让学生说出它的内角和：90° +45° +45°=180。师：你对刚才我们的发现有什么想法？生：可能三角形的内角和都是180。师：是不是所有的三角形都具有这样的性质呢？二. 新课探究：发给每个学生一张白纸师：请同学们在纸上任意画一个三角形学生动手画，教师指导学生画图要规范、标准。师：我们怎么验证你手中三角形的内角和就是180。呢？生：用量角器来量同桌间交换图形

3、，量角并按“90° +60。+30。=180。”的形式记录。教师巡视，纠正不规范的量角方法，并指名学生把具有代表性的内角和写在黑板 上。如:79。+42° +60° =181°120° +44° +15° =179°90° +32° +56° =178°全班交流：大多数同学的内角和是180° ,有一小部分同学的内角和是181。、179° 、 178° 师：怎么会出现和180。接近却又不一样的内角和呢？生说出自己的想法（画角和量角时有误差）师：除了

4、用量角器测量的方法外，我们还有没有其他更精确的方法来验证我们的 猜想吗？教师发给每一个小组两个直角三角形纸片 小组思考、讨论，验证直角三角形的内角和 交流方法，可能出现：方法一:把两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形（或正方形），因为长方 形的四个角都是90° ,所以直角三角形的内角和是360。；2二180。方法二：用对折的方法找出两直角边的中点，然后将直角三角形折成一个长方形, 两个锐角与直角重合说明直角三角形的三个角能组成两个直角，也就是一个平 角。让学生把自己的想法充分地说出来，师生交流讨论，拓宽学生的思路。师：我们己经验证了直角三角形的内角和是180° ,那么对于

5、锐角三角形和钝角 三角形我们怎么来验证呢？教师发给每一个小组锐角三角形和钝角三角形纸片各两个小组合作讨论，验证并记录方法教师在巡视中若发现学生有困难，可在学生经过一番思考后作如下提示：“平角二180。"再让学生进一步思考、验证。学生汇报方法：（本环节师生作重点讨论）1.拼一拼：学生把三个角撕下来再拼成一个平角2折一折：把三角形折成一个长方形。重点让学生说说怎么折，尤其是如何折得更准确（涉及到三角形“高”的处理）。让学生视频展示方法，教师可用flash动画演示，让学生更为生动具体地感知, 还应让学生明确找到“拼平角”的前后，三角形的三个角各在哪里三. 巩固应用：以下面的九个角为内角，组

6、成三个三角形，看谁找得快：120° 40° 70° 90° 65° 60° 25° 20° 50°教师：你是利用什么知识来解决这个问题的？四. 课堂总结：谈谈本节课你是如何来探究“三角形内角和等于180° ”这一数学规律的？ 师：我们通过不同方法将三角形的三个内角转化成我们熟悉的角，这种转化方法 是学习数学的重要方法，希望同学们在今后的学习中大胆应用，去发现数学中更 多的奥秘。课后反思“三角形内角和等于180。”这一规律并不是仅仅让学生知道这一结论就可 以了，更需要学生通过猜想、测量、实验，让学

7、生自行去发现，并充分经历探究 规律的过程。本课教学设计突出两个重点：一是让学生了解什么是三角形内角和, 怎么求三角形内角和，明确求三角形内角和就是把三角形的三个内角相加，这是 课堂研究的一个目标，更是探究的一个基础。二是有意识地向学生渗透转化的数 学思想，让学生通过量、剪、拼、折等具体的操作活动，利用已有的数学知识去 解决新知识，进而探究发现数学规律。本课教学在第一个环节上感觉做得还很不够，虽让学生充分地感知三角形内 角和就是把三角形的三个内角相加，但在具体探究时，学生仍出现了不知道找“角 的和”的情况，所以我认为数学的探究活动必须有一定的数学基础知识作保障， 要以明确的探究方向为目标，否则学

8、生的探究就会离题万里，毫无意义。在探究环节，没上课之前我是这样设计的：不对三角形进行分类探究，而是 把各种三角形都呈现给了学生，让学生自己想办法，把探究的时间和空间放大， 因此在四二班试讲的时候，效果很好，学生的思维很开放，探究中方法也是各种 各样。我考虑到我们四三班学生的实际情况后，决定先探究直角三角形的内角和, 课堂上学生探究得很充分，学生想了很多的办法，把两个完全一样的直角三角形“组合”成长方形或正方形;利用“折”的办法把三角形的两个锐角拼成一个直 角学生方法虽多，但基本上都是用“折”的办法，这也可能限制了学生的思 维。在探究锐角三角形和钝角三角形的内角和的时候，有的学生拿着纸片拼来拼 去就是找不到办法，甚至折来折去而忘了“折”的目的拼成一个平角，我感觉虽 然在第一个环节让学生感知了什么是三角形内角和，但仍觉不充分，以至于学生 没有探究出最基本的方法把三角形的三个角撕下来再拼成一个