高中数学必修1《指数函数的图像及性质》教案

1、课题：指数函数的图像及性质 （第二课时）教材：人教 A 版必修 1 第二章（）一、教学目标（1）知识技能目标掌握指数函数的概念、图象和性质的简单应用。（2）过程性目标通过自主探索，让学生领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。（3）情感、价值观目标让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美，展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。二、教学重点、难点重点： 掌握指数函数的图象和性质。难点： 1 、对于 a1 和 0 a 1时函数图象的不同特征。2、利用指数函数的图象和性质解题。三、教学方法与手段采用引导发现式的教学方法，充分利用多

2、媒体辅助教学，通过教师点拨，启发学生主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。四、教学过程新课引入一复习指数函数的定义图象一般地，函数 ya x ( a0,且a1) 叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是 R。图像： y2 x ， y(1) x ， y3x ， y(1) x 的图象。23提问：根据图像特征回顾指数函数中，当底数 0a1和 a1 时的图像特征和性质（指数函数的单调性是根据底数的大小来确定的）.二指数函数的图像及其性质根据指数函数的图象特征，完成下表：a10a1图象(1)定义域： R性值 域： (0，+)(2)(3)过点 (0,1)，即 x0时， y1

3、质在 R 上是增函数(4)在 R 上是减函数(4)2知识应用三指数函数性质的简单应用练习：1. 已知指数函数f ( x) ax （ a0, 且a1）的图象经过点， ，求f (0)，f (1)，( 13)f (2) 的值 . （掌握指数函数的定义）2. 比较下列各题中两个值的大小：(1) 1.7 2.5 与1.73 ( 同底比较大小，利用指数函数单调性 )(2) ( 1) 0.8 与 ( 1 )1.8 （不同底但可化为同底，再利用单调性）42(3) 1.70 .3 与0.93.1 （利用函数图像或中间变量进行比较）3知识拓展例 1：将下列四个数用“ <”连接起来：41223313， 23（

4、2（ ） （ ）3，3，4例 2：如图是指数函数 y a x， ybx ， ycx ， ydx 的图象，则 a, b, c, d 的大小关系是（）A ab1cdB ba1dcC 1abcdD ab1dc如：比较 0.3 0.3 与0.2 0.3 （不同底数幂比大小， 利用指数函数图像与底的关系比较）例 3：已知 x 0,2 ，求函数 y2 x 13 2x5 的最大值和最小值 . （）4课堂小结设问：通过本节课的学习，你对指数函数有什么认识？你有什么收获？本节课主要学习了指数函数的定义、图象和性质并运用这些知识解决问题。弄清楚底数 a 1和 0 a 1时函数图象的不同特征及性质是学好本节课的关键

5、所在。5课后作业课本第 59 页习题 2.15 、6、7（学以致用，实现知识的迁移。 ）教案说明一、教学内容分析本节课是普通高中课程标准实验教科书·数学（1）（人教 A 版）（）指数函数及其性质。根据我所任教的学生的实际情况，我将指数函数及其性质划分为两节课，这是第二节课 “图象及其性质的简单应用”.指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。二、学生学习况情分析指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的应用，是在前一节课

6、的基础上进一步利用指数函数的图像及性质解题。三、设计思想函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。如何突破这个即重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望持久的好奇心。本节课，主要让学生从图象的角度去研究函数，让学生去体会这种的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去, 通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法。四、教学反思1.本节课在教学中借助信息技术可以弥补传统教学在直观感、立体感和动态感方面的不足，可以很容易的化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率，可以动态地演示出指数函数的底数的动态过程，让学生直观观察