高中数学题库高一部分-A集合与简易逻辑-命题及其关系

1、给出命题：已知a 、 b 为实数，若 ab1 ，则 ab1 .在它的逆命题、否命题、逆否命4题三个命题中，真命题的个数是A.3B.2C.1D.0答案： C来源： 09 年福建师大附中月考一题型：选择题，难度：中档判断下列命题的真假性: .若 m>0，则方程 x2 x m 0 有实根 .若 x>1,y>1, 则 x+y>2 的逆命题 .对任意的 x x|-2<x<4,|x-2|<3 的否定形式 _ .>0 是一元二次方程ax2 bx c 0 有一正根和一负根的充要条件答案：.假.假.真.假来源： 09 年福建省福州市月考一题型：填空题，难度：中档已

2、知命题 p：函数 ylog 0.5 ( x22xa) 的值域为 R.命题 q：函数 y(52a) x是 R 上的减函数 .若 p 或 q 为真命题， p 且 q 为假命题，则实数a 的取值范围是答案：1<a<2来源： 09 年江苏南通月考一题型：填空题，难度：中档有两个命题：不等式| x | x1 | m 的解集为 R；函数 f(x)=-（ 7-3m ）x 是减函数。若这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m 的取值范围是。答案：1，2)来源： 09 年甘肃兰州月考一题型：填空题，难度：中档若两三角形全等，则两三角形的面积相等的逆否命题是_命题 ( 填真或假)；答案：真来源： 09

3、 年海南省三亚市月考一题型：填空题，难度：容易已知命题p :"x1,2 , x2a0" ，命题q :"xR, x22ax2a0" ，若命题“ pq ” 是真命题，则实数a 的取值范围是A. a2 或 a1B.a2 或 1a2C. a1D.2a1答案： A来源： 09 年山东师大附中月考一题型：选择题，难度：中档已知 a,b 为非零实数，且 a b ，则下列命题成立的是A. a2b2B. a2b ab 2C. 2a2b0D.11ab答案： C来源： 09 年山东潍坊市月考一题型：选择题，难度：中档一个命题与他们的逆命题.否命题.逆否命题这4 个命题中A.

4、真命题与假命题的个数相同C.真命题的个数一定是偶数B.真命题的个数一定是奇数D.真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数答案： C来源： 09 年福建省福州市月考一题型：选择题，难度：容易命题“若 x21，则1x1”的逆否命题是A. 若 x21，则 x1或 x1B. 若1 x1，则 x 21C.若 x1或 x1，则 x 21D. 若 x1或 x1，则 x 21答案： D来源： 09 年山东潍坊市月考一题型：选择题，难度：容易“ m n 0 ”是“方程 mx2ny21”表示焦点在 y 轴上的椭圆 ”的A. 充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：C.解析 :将方

5、程 mx2ny21转化为x2y21 , 根据椭圆的定义，要使焦点在y 轴上11mn110, 所以11必须满足0,n，故选 C.mnm答案： C来源： 09 年高考陕西卷题型：选择题，难度：中档“ x0 ”是“x0 ”的A. 充分而不必要条件C.充分必要条件B.必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件答案：A【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度.【解析】对于“ x 0 ” “ x 0 ”；反之不一定成立，因此“ x 0 ”是“ x 0 ” 的充分而不必要条件 .答案： A来源： 09 年高考浙江卷题型：选择题，难度

6、：容易(文）下列命题是真命题的为A.若 11,则x y B.若2则 x 1C.若则xyD.若x y ,则xyx 1,x y ,x2y 2答案：A【解析】由 11x y ,x21得 x1, x y , x, y,得而由不一定有意义x由而yx y 得不到 x2y2答案： A来源： 09 年高考江西卷题型：选择题，难度：中档(文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是A. “若一个数是负数，则它的平方不是正数”B. “若一个数的平方是正数，则它是负数”C.“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D. “若一个数的平方不是正数，则它不是负数”答案：B解析 因为一个命题的逆命题是将原命题的条

7、件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数” 。答案： B来源： 09 年高考重庆卷题型：选择题，难度：中档对于命题“正方形的四个内角相等”，下面判断正确的是A. 所给命题为假B.它的逆否命题为真C.它的逆命题为真D. 它的否命题为真答案： B来源： 09 年湖北襄樊月考一题型：选择题，难度：中档命题：“若 x21，则1x1 ”的逆否命题是A. 若 x21，则 x 1或 x1B.若 1 x1，则 x21C.若 x1或 x1，则 x21D. 若 x 1或 x1 ，则 x21答案： D来源： 09 年浙江金华市月考一题型：选择题，难度：容易下列选项中，p 是 q 的必要不充分

8、条件的是A. p: a c b+d ,q:ab 且 c dB. p:a1,b>1q:f(x)=ax-b(a>0,a 1)的图像不过第二象限C.p: x=1,q:x2=xD. p:a 1,q:f(x)=log ax(a> 0,a1) 在 (0,+ )上为增函数答案：A解析 ：由 a b 且 c da c b+d，而由 ac b+da b 且 c d，可举反例。选 A答案： A来源： 09 年高考安徽卷题型：选择题，难度：容易已知 ka-1< a<1, 且 a0,设命题 p:y=kx +2008 的值随 x 的增大而增大；命题q:不等式 x+|x 2k|>1 的解集为R.当命题 p.q 有且只有一个正确时，求实数k 的取值范围。答案：将已知条件转化为等价的简单不等式.首先研究q:2x2k ( x2k )因为 x+|x 2k|=2k),所以 x+|x 2k|的最小值是 2k.2k( x1.结合 ka -1<a<1,a 0 知 q 正确时，因为 x+|x 2k|>1 的解集为 R.所以 2k>1,k>21<k<1.q 不正确时， -1<k 1 且 k0.其次研究 p:y=kx+2008的值随 x 的增大而增大， k>0.22反之 k 0,所