高中数学人教版必修二期末

1、学习必备欢迎下载期末测试题考试时间： 90 分钟试卷满分： 100 分一、选择题：本大题共 14 小题，每小题4 分，共 56 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1在直角坐标系中，已知A( 1，2) ，B( 3，0) ，那么线段AB 中点的坐标为() A ( 2，2)B( 1，1)C( 2， 2)D( 1， 1)2右面三视图所表示的几何体是() A三棱锥B四棱锥正视图侧视图C五棱锥D六棱锥俯视图(第2题)3如果直线 x2y 1 0 和 y kx 互相平行，则实数k 的值为 () A 2B 1C 2D 1224一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为() A 1B 2C

2、3D 45下面图形中是正方体展开图的是() ABCD(第5题)6圆x2 y2 2x 4y 4 0的圆心坐标是() A ( 2，4)B( 2， 4)C( 1， 2)D( 1，2)7直线y 2x1 关于y 轴对称的直线方程为() A y 2x 1By 2x 1学习必备欢迎下载C y 2x 1D y x18已知两条相交直线a， b， a平面，则 b 与 的位置关系是 () A b平面Bb平面C b平面D b 与平面相交，或 b平面在空间中， a， b 是不重合的直线， 是不重合的平面，则下列条件中可推出a b 的是 () A a， b， Ba ， bC a ， bD a ，b10 圆 x2 y2 1

3、 和圆 x2 y26y 5 0 的位置关系是 () A外切B 内切C外离D 内含11如图，正方体 ABCD A'B'C'D' 中，直线 D' A 与 DBDC所成的角可以表示为() ABA D'DBB AD' C'C ADBD DBC'DCAB( 第 11题)12 圆 ( x 1) 2( y 1) 2 2被 x 轴截得的弦长等于 () A 1B 3C 2D 3213如图，三棱柱 A1B1C1 ABC 中，侧棱 AA1底面 A1B1C1，EBC底面三角形A1B1 C1 是正三角形， E 是 BC 中点，则下列叙述正A确的是

4、() C1B1A CC1 与 B1E 是异面直线B AC平面 A1B1BAA1(第 13题)AE B1C1C AE， B1C1 为异面直线，且D A1C1平面 AB1E14有一种圆柱体形状的笔筒，底面半径为4 cm，高为 12 cm现要为 100 个这种相同规格的笔筒涂色 ( 笔筒内外均要涂色， 笔筒厚度忽略不计) 如果每 0.5 kg 涂料可以涂1 m2，那么为这批笔筒涂色约需涂料A 1.23 kgB 1.76 kgC2.46 kgD 3.52 kg学习必备欢迎下载二、填空题： 本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把答案填在题中横线上15坐标原点到直线4x3y 120 的距离为1

5、6以点 A( 2，0) 为圆心，且经过点B( 1，1) 的圆的D 1C1方程是A1B117如图，在长方体ABCD A1B1C1 D1 中，棱锥 A1C ABCD 的体积与长方体的体积之比为_DAB18在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形(第 17题)内任意一点到三边的距离之和为定值拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任意一点_ 三、解答题： 本大题共3 小题，共 28 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19已知直线l 经过点 ( 0， 2) ，其倾斜角是60°( 1) 求直线 l 的方程；( 2) 求直线 l 与两坐标轴围成三角形的面积

6、学习必备欢迎下载20如图，在三棱锥P ABC 中， PC底面 ABC，AB BC，D ，E 分别是 AB， PB 的中点P( 1) 求证： DE平面 PAC；( 2) 求证： AB PB；E( 3) 若 PC BC，求二面角PABC 的大小CADB(第20题)21已知半径为5 的圆 C 的圆心在x 轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x 3y29 0 相切( 1)求圆 C 的方程；( 2)设直线 ax y 5 0 与圆 C 相交于 A， B 两点，求实数 a 的取值范围；( 3)在( 2) 的条件下，是否存在实数a，使得过点 P( 2， 4) 的直线 l 垂直平分弦 AB？若存在，求出实数a

7、的值；若不存在，请说明理由学习必备欢迎下载期末测试题参考答案一、选择题1 B2D3D4 C5A6D7A8D9C10A11 D12C13C14D二、填空题15 12 516 ( x 2) 2 y2 1017 1: 318到四个面的距离之和为定值三、解答题19解： ( 1) 因为直线l 的倾斜角的大小为 60°,故其斜率为 tan 60°3 ，又直线 l 经过点 ( 0， 2) ，所以其方程为3x y 2 0( 2) 由直线 l 的方程知它在x 轴、 y 轴上的截距分别是2 ，2，所以直线 l 与两坐标轴3围成三角形的面积 S 1 · 2·22 323320

8、 ( 1) 证明：因为 D， E 分别是 AB， PB 的中点，所以 DE PAP因为 PA 平面 PAC，且 DE平面 PAC，所以 DE平面 PACECA( 2) 因为 PC平面 ABC，且 AB平面 ABC，DB所以 AB PC又因为 AB BC，且 PCBC C(第 20题)所以 AB平面 PBC又因为 PB平面 PBC，所以 AB PB( 3) 由( 2) 知， PB AB， BCAB，学习必备欢迎下载所以， PBC 为二面角P AB C 的平面角因为 PC BC， PCB 90°，所以 PBC 45°，所以二面角 P AB C 的大小为 45°21解：

9、 ( 1) 设圆心为 M( m， 0)( m Z) 由于圆与直线 4x 3y 29 0 相切，且半径为5，所以，4m 29 5，5即 | 4m 29| 25因为 m 为整数，故 m 1故所求的圆的方程是 ( x1) 2 y2 25( 2) 直线 ax y5 0 即 y ax 5代入圆的方程，消去y 整理，得( a2 1) x22( 5a 1) x1 0由于直线 ax y 5 0 交圆于 A，B 两点，故 4( 5a 1) 2 4( a2 1) 0，即 12a2 5a 0，解得 a 0，或 a 5 12所以实数 a 的取值范围是 ( ， 0) ( 5 ， ) 12( 3) 设符合条件的实数a 存在，由(2)得