必修二天体运动

1、必修二天体运动1万有引力定律揭示了自然界中物体间一种基本相互作用规律.下列说法正确的是A.牛顿不仅提出了万有引力定律，并较为精确的测出了引力常量B.人造地球卫星绕地球的向心力由地球对它的万有引力提供C.http:/!www.wln1# 未来脑%教学云平台万有引力定律只适用于天体，不适用于地面上的物体D.宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用2http:(/w+ww(.# 未来脑教学云平台如图,火星和地球绕太阳的运动可以近似看做在同一平面内沿同一方向的匀速圆周运动,已知火星轨道半径r1=2.3×h(ttp:/w% 未来脑教学云平(台(1011m,地球轨道半径为r2=

2、1.5×1011m,根据你所掌握的物理和天文知识,估算火星与地球相距最近所需的最短时间间隔约为A.1年B.2+http:/www*.| 未来脑教学云平台+年C.3年D.4年3北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS),建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。对于其中的5颗同步卫星,下列说法中正确的是A.它们运行的线速度一定不小于7.9 km/sB.地球对它们的吸引力一定相同C.h#tt*p:/ 未来脑教学云平台(一定位于空间同一轨道上D.它们运行的加速度一定相同4某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年,该行星会运行到日

3、地连线的延长线上,如图所示。该行星与地球的公转半径之比为A.(http:/ww! 未来脑教_学%云平台#N+1N)23B.(http(:/www.wln100.co*m 未*来脑教学云平台*NN-1)23C.(N+1N)32http:/www.wln10% 未来脑教学云平台?!(D.(NN-1)325据报道,天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”,名为“55 Cancri e”,该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的http:/www.w| 未来脑教学云平台%1480,母星的体积约为太阳的60倍。假设母星与太阳密度相同,“55 Cancri e”与地球均做匀速圆

4、周运动,则“55 Cancri e”与地球的A.轨道半径之比约为360480B.轨道半径之比约为3604http:/www).wln1! 未来脑教学云平台#+80http:/(+ 未来脑教学云平台(2C.向心加速度之比约为360×480# 未来脑教学云平!台*2D.向心加速度之比约为360×4806如图所示,曲线是一颗绕地球做圆周运动的卫星轨道的示意图,其半径为R,曲线是一颗绕地球做椭圆运动的卫星轨道的示意图,ht#tp:/*/ 未来脑教学云平台#|O点为地球球心,AB为椭圆的长轴,两轨道和地心都在同一平面内,已知在两轨道上运动的卫星的周期相等,万有引力常量为G,地球质量为

5、M,下列说法正确的是A.椭圆轨道的长轴长度为RB.http:/www.wln!100.#com 未来脑教学(云平台+卫星在轨道的速率为v0,卫星在轨道B点的速率为vB,则v0<vhttp_:/$ 未来!脑教学云平台%BC.卫星在轨道的加速度大小为ahtt+p:*/$| 未来脑教学云平台0,卫星在轨道A点加速度大小为aA,则a0<aAD.若OA=0.5R,则卫星在B点的速率vB>2GM3R7http:/www.wl?n100.c%om 未来脑教学云平台_|一颗科学资源探测卫星的圆轨道经过地球两极上空，某时刻卫星经过赤道上A城市上空.已知地球自转周期为24h，若每12h卫星到达A

6、城市上空，则卫星运动周期可能为A.12hB.4.8hC.4hDhttp:/www.wln 未来脑教学云平台$_.2.4h82011年9月29日成功发射“天宫一号”目标飞行器,又在2011年11月发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现对接,某同学得知上述消息后,画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的假想图如图所示,A代表“天宫一号”,B代表“神舟八号”,虚线为它们各自的轨道,http:/_w 未来脑教学云平台)|由此假想图,可以判定ht%tp|:/ww$ 未来脑教学云平台) A.“神舟八号”适度加速有可能与“天宫一号”实现对接B.“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速

7、度C.“天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运行速率D.“天宫一号”运行的周期小于“神舟八号”运行的周期9已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6http:|/ 未来脑)教$学云平_台倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为A.6小时B.12小时C.24小时D.36小时10http:/%* 未来脑教学云平%台小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动。则经过足够长的时间后，小行星运动的A.半径变大B.速率变大C.角速度变大D.加速度变大11假设地球可视

8、为质量分布均匀的球体。已知地球表面两极处的重力加速度大小为g0，地球的半径为#http:/www.wln10% 未来脑教学云平台|Rhttp:/www.wln100.co|m 未来脑教学云平台+，地球的自转周期为T，引力常量为G，由此可知A.地球的质量为g0RGB.地球表面赤道处的重力加速度大小为http:/www.wln1| 未来脑教学云平台!_g0-4http:)/www.wln?100.%com 未来脑教学云!平台2RT2C.近地卫星在轨运行的加速度大小为42RT2D.地球同步卫星在轨道上运行的加速度大小为316g0R24T412$http:/www.w( 未来脑教学#云平台%质量为m的

9、人站在绕地球做圆周运动的飞船内站台上,飞船离地心的距离为r,飞船的重力加速度为a,地球半径为R,地球表面重力加速度为g,人对站台的压力为N,则下列说法正确的是A.N=Rhttp:/www.wln10_ 未来脑教学云平台2r2mgB.N=0C.a=0D.a=R* *未%来脑教学云平台2r2g13北京时间2011年2月18日17时55分,在举世瞩目的“火星-500”试验现场,经历了260天的密闭“飞行”后,来自中国南京的志愿者王跃走出登陆舱,成功踏上模拟火星表面.假设若干年后,人类成功登陆某行星,为了测量该行星的质量和半径,宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期为T1,登陆行星表面后,宇航

10、员利用摆长为l的单摆测得该摆在行星表面做简谐振动的周期为Thttp:/www.w% !未来脑教学云平台#)2,http:/www.wln( 未来脑教学*云平台+已知引力常量为G,则A.该行星的质量M=http:/ 未来脑教学云平台#*!42T1htt(p:/ 未|来脑教学云平台)(4l3GT26B.该行星的质量M=42T12http:/ 未来脑教学云平台+l3Gh$ttp:/www.? 未来脑教学云平台$T24C.该行星的半径R=T12lT22D.该行星的半径Rhttp:/www.w$ 未来脑教学云平台#+=T2http:/www.wln10# 未来脑教#学云平台$_2l# 未来脑教学云平台$

11、)+T1214地球同步卫星相对于地面静止不动,犹如悬在高空中,下列说法正确的是A.同步卫星处于平衡状态B.同步卫星的速率是唯一的C.http:/ww+w.wln100|.com 未来脑教学云平台+*各国的同步卫星都在同一圆周上运行D.同步卫星的加速度大小是唯一的15http:/% 未+来脑教学云平台|#“空间站”是科学家进行天文探测和科学试验的特殊而又重要的场所。假设“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行,其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一,且运行方向与地球自转方向一致。下列说法正确的有A.“空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度B.“空间站”运行的速度等于同

12、步卫星运行速度的1http:/www.wln100.c!$om 未来脑教学云平台|#0倍C.站在地球赤道上的人观察到它向东运动D.在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在舱中悬浮或静止16卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G。(1)(多选题)为了测量石英丝极微小的扭转角,该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是。 A.减小石英丝的直径B.增大T形架横梁的长度C.利用平面镜对光线的反射D.增大刻度尺与平面镜的距离(2)已知T形架水平横梁长度为l,质量分别为m、m的球,位于同一水平面内,当横梁处于力矩平衡状态时,测得m、m连线长度为r,且与水平横梁垂直;同时测得石英丝的

13、扭转角度为,由此得到扭转力矩k(k为扭转系数且已知),则引力常量的表达式G=。 17(本题11分)http:/www.wln100.(c|om 未来脑教学云平台#http:/)/ 未来脑教学云平台(一组人乘太空穿梭机，去修理位于离地球表面6.0×105m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H.机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜则在穿梭机前方数公里处，如图所示(已知：地球半径为6.4×106http:/ww#w.wln% 未!来脑教学云平台m).(1) 在穿梭机内，一质量为70kg的人的视重是多少？(2) 计算轨道上的重力加速度的值；http:/w

14、ww.wln100.+com 未_来脑教学云平台计算穿梭机在轨道上的速率和周期.(3)穿梭机需首先进入半径较小的轨道，才有较大的角速度以超过望远镜.用上题的结果判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减少其原有速率，解释你的答案.18(本题11分)宇航员来到某星球表面做了如下实验：将一小钢球由距星球表面高(远小于星球半径)处由静止释放，小钢球经过时间落到星球表面，该星球为密度均匀的球体，引力常量为.(1)(http:$/| 未?来脑教学云平台求该星球表面的重力加速度；(2)若该星球的半径为，忽略星球的自转，求该星球的密度；(3)若该星球的半径为，有一颗卫星在距该星球表面高度为处的圆轨道上绕该星球做

15、匀速圆周运动，求该卫星的线速度大小.19(本题19分)某星球半径为R = 6× 106 m，假设该星球表面上有一倾角为 = 30°的固定斜面，一质量为m = 1 kg的小物块在力，作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行，如图甲所示。已知小物块和斜面间的动摩擦因数=http:/www.w?ln( 未来脑教学云平台%*3http:/www.wl* 未来脑教学云平台3http:/www.wln+ 未来脑教学#云平$台*，力F随位移x变化的规律如图乙所示(取沿斜面向上的方向为正向)，如果小物块运动12 m时速度恰好为零，已知万有引力常量G = 6.67 × 1

16、0-11 N +未来脑教学云|平台_·m2/kg2。试求：( 未来%脑教学云平台#%计算结果保留一位有效数字)(1)该星球表面上的重力加速度http:/www.wln100.co+m 未来脑?教学云平台(g的大小；(2)该星球的平均密度。试卷第5页，总6页参考答案1.B【解析】本题考查的是万有引力定律的问题。牛顿提出了万有引力定律，但引力常量的测量是卡文迪许，且时间在100年之后；人造地球卫星绕地球的向心力由地球对它的万有引力提供；万有引力定律是普适定律，不仅适用于天体，也适用于地面上的物体；宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于受到的万有引力全

17、部用来提供向心力。答案选B。 2.B【解析】由开普勒第三定律知T2r3 ,则得到T12T22=r13r23,即火星绕太阳的运动周期T1=T2r13r23=1.9年,而二者相距最近所需的最短时间间隔满足 tT2-tT1=1,故t2年。 3.C【解析】本题考查卫星相关知识,意在考查考生对天体运动基础知识的掌握情况。7.9 km/s是卫星环绕地球的最大速度,同步卫星运行的线速度一定小于7.9 km/s,选项A错误;5颗同步卫星的质量不一定相等,地球对它们的吸引力不一定相同,选项B错误;5颗同步卫星一定位于赤道上空同一轨道上,它们运行的加速度大小一定相等,选项C正确、D错误。

18、60;4.B【解析】本题考查的是万有引力定律、匀速圆周运动及周期之间的关系,意在考查考生应用万有引力定律解决天体问题的能力及对圆周运动周期的理解。由GMmr2=mr(2T)2,r2r1=(T2T1)23,又NT1=(N-1)T2,联立解得r2r1=(NN-1)23。 5.B【解析】本题主要考查万有引力定律的应用,意在考查考生应用万有引力定律分析实际问题的能力。行星绕恒星做圆周运动,万有引力充当向心力,即GMmR2=m(2T)2R,M=·V,解得:R=3GVT242,故“55 Cancri e”与地球的轨道半径之比为3604802,B项正确;a向=(2T)2R,所以“55 C

19、ancri e”与地球的向心加速度之比为360×4804,C项错误。 6.C【解析】本题考查万有引力定律的相关问题,意在考查考生对万有引力定律的掌握情况。利用开普勒第三定律可知椭圆的半长轴长度为R,所以A选项错误;设卫星在B点做匀速圆周运动时的速率为v'B,根据卫星运行的线速度与轨道半径关系可知v0>v'B,卫星做椭圆运动时,在B点做向心运动则v'B>vB,所以v0>vB,故B选项错误;由牛顿第二定律F万=ma,得a=GMr2,则a0<aA,C选项正确;卫星做椭圆运动时GMm(32R)2>mvB232R得vB<2G

20、M3R,D选项错误。因此答案选C。 7.B【解析】本题考察的是万有引力定律及匀速圆周运动的问题。经过12h时，赤道上A城市运动到和地心对称的位置了，而资源探测卫星正好转过了n+12圈，则有：12=(n+12)T ，解得：T=242n+1 ，当n=2时，T=4.8h，答案选B。 8.A【解析】本题考查了万有引力和天体运动,意在考查运用万有引力定律研究天体的圆周运动。 “神舟八号”适度加速做离心运动有可能与“天宫一号”实现对接,则A正确;由向心力公式得,GMmr2=ma=m(2T)2r=mv2r,则a=GMr2、v=GMr和T=2r3GM,“天宫一号”半径大

21、,向心加速度和线速度小,周期大,则B、C、D错误。 9.B【解析】地球同步卫星的周期为小时，轨道半径为，地球密度为。某行星的同步卫星的周期为，轨道半径为，密度为。根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有两式化简得小时，则B正确，A、C、D错误。 10.A【解析】恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，小行星运动的半径增大，速率减小，角速度减小，加速度减小，选项A正确BCD错误。 11.BD【解析】本题主要考查万有引力定律；选项A，由GMmR2=mg0知M=g0R2G,故选项A错误；选项B，由万有引力与重力的合力提供向心力可知：GMmR2-mg赤=

22、mR42T2可得g赤=g0-42RT2,故选项B正确；选项C，由GMmR2=mg0=ma可得a=g0>42RT2，故选项C错误；选项D，由GMmr2= mr42T2以及GMmR2=mg0解得r=3g0R2T242,则a=r42T2=316g0R24T4，故选项D正确；本题正确选项为BD。 12.BD【解析】本题考查完全失重现象、万有引力、重力、向心力等,意在考查考生对力学相似概念的理解和区分能力。人在绕地球做圆周运动的飞船中,处于完全失重状态,故人对站台的压力N=0,A项错、B项正确;根据万有引力与重力的关系有:GMmR2=mg,对飞船则有万有引力充当向心力,即:GMmr2=m

23、a,解两式得:a=R2r2g,C项错、D项正确。 13.AC【解析】由在行星表面运行的登陆舱做圆周运动的向心加速度公式g=42RT12及单摆周期公式T2=2lg,可得行星半径R=T12lT22,C对、D错;根据行星表面物体受到的重力等于万有引力:GMmR2=mg=m42RT12,解得行星的质量M=42T14l3GT26,A对、B错. 14.BCD【解析】根据同步卫星的“五个一定”:位置一定(位于地球赤道上空);周期一定(T=24 h);高度一定(h=3.6×104 km);速率一定(v=3.1 km/s);运行方向一定(自西向东运行).显然选项B、C、D正确.同步

24、卫星在万有引力作用下,绕地心做圆周运动,不是处于平衡状态,选项A错误. 15.AC【解析】天体运行的加速度满足GMmR2=ma,故“空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度,选项A正确;天体运动过程中遵循GMmR2=mv2R,即v=GMR,其中R是天体的运动半径,该“空间站”离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一,显然“空间站”的运动半径与同步卫星的运动半径没有十分之一的关系,即选项B错误;由于“空间站”运行的速度大于同步卫星运行的速度,而同步卫星相对地球静止,则站在地球赤道上的人将观察到“空间站”向东运动,选项C正确;在“空间站”工作的宇航员因仅受到万有引力作用

25、而在舱中悬浮或静止,并不存在平衡力,选项D错误。 16.(1)CD(2)kr2mm'l<【解析】(1)根据几何关系和光的反射原理,采取的措施是增大刻度尺与平面镜的距离,故选C、D。(2)由题意:k=2Gmm'r2·l2,所以G=kr2mm'l 17.(1)0 (2) 8.2m/s2 7.6×103m/s    5.8×103s (3)见解析【解析】(1)由于穿梭机处于完全失重状态，所以此人的视重为0.(2)设轨道处的重力加速度为g'，地球质量为M地，由万有引力定律得解以上两式得g'=gR2(R+h)2=