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文档简介

1、人教版高中数学指数函数及其性质精品学案学习目标：（1）记住指数函数的定义，会判断是否为指数函数。（2）通过对函数y2 xy( 1) xy3xy( 1) x 的探究，归纳出指数函数的图像23及其性质。（3）会用指数函数的图像与性质进行比较大小，并解决简单的指数函数问题。【课前回顾】n 0 _ n N , 且 n 1n an_ nN , 且 n1nan为大于 的奇数nan_ n为大于1的偶数_ n1_ma n_ _ a 0, n, m N ,且n 10 的正分数指数幂是，0 的负分数指数幂.实数指数幂的运算法则 ：（1）（ 2）（3）【教学过程】（一）情景引入问题 1: 某种细胞分裂时，由 1 个

2、分裂成 2 个， 2 个分裂成 4 个，1 个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系式是什么？问题 2: 庄子·天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取 x 次后，木棰剩余量 y 关于 x 的函数关系式？（二）新课讲授1. 指数函数定义：探究 1：象 y2 x ,y( 1 ) x 这类函数与我们以前学习过的yx 2 , yx, yx 1一样2吗？有没有区别？指数函数定义：练习：判断下列函数中，那些是指数函数?1 y4 x2 yx43 y4 x4 y4x 1探究 2：指数函数的图象（1）在同一坐标系下分别作出如下函数的图象y2 xy (1)

3、 xy3xy(1) x （通过列表，描点，连线3 步完成）23x-3-2-10123yx2xy12探究 3：指数函数的性质a10a1图象定义域值 域性 质3. 例题讲解例 1：求下列函数的定义域11 y 0.4 x 12 y 3 5x 1例 2：比较各题中两值的大小11.72.5 ,1.732 0.8 0.1 ,0.8 0.2（3） a2 , a3(a0且 a1)（ 4） 1.70.3，0.93.1小结：【课堂自测】1. 在某种细菌培养过程中，每 30 分钟分裂一次（一个分裂为两个） ，经过 4 个小时，这种细菌由一个可繁殖成（）A 、8B、16C、256D 、322. 函数 y2 x1 的值域是（）A. R B. （- ，0） C. （- ， -1 ） D. （-1 ，+）3.若 y 2 a x是一个指数函数，则 a 的取值范围是4.当 a 时，函数yx> ， ）为增函数，这时x _时，y 1a（ a 0 a 115. 函数 y21x的定义域为【自主总结】【课外探讨】：如图是指数函数 yax ybx yc x yd x 的图象，则a,b,c,d的大小关系（）A.ab1cdB.ba1dcC.1abcdD.ab1dc深入探讨：（1）

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