第5节氢原子光谱的精细结构

1、4.5 氢原子光谱的精细结构氢原子光谱的精细结构一、氢原子能级的精细结构一、氢原子能级的精细结构碱金属原子能量的主要部分：碱金属原子能量的主要部分：22oRhc ZEn ()从量子力学从量子力学得到的相对论能量的增量得到的相对论能量的增量为：为：24313114122rRhcZsEnn l lll ()().()()其中其中 也为有效电荷数，与也为有效电荷数，与 不完全相同。不完全相同。ZsZ自旋轨道相互作用能量为：自旋轨道相互作用能量为：21)21()(,222342_sljlllnsZhcRslE与量子数与量子数 n、l 有关，同一个有关，同一个n，l 小能级低。小能级低。与量子数与量子数

2、 n、l 有关。同一个有关。同一个n，l 小能级低。小能级低。与量子数与量子数 n、l 、j 有关。同一个有关。同一个l，j 小能级低。小能级低。将上面三个能量相加为原子的总能量将上面三个能量相加为原子的总能量：224232242313114213142Rhc ZRhcZsjlnnlnRhc ZRhcZsjlnnln()()(),()()(),_0,rEEEl sE2242313142Rhc ZRhcZsnnnj()()()总之，能量与量子数总之，能量与量子数 n、l 、j 有关，同一个有关，同一个n，l 小小能级低，同一个能级低，同一个l，j 小能级低。小能级低。为什么在上一节中不考虑相对论

3、效应？为什么在上一节中不考虑相对论效应？氢原子的能量为：氢原子的能量为：22423()()13()142Rhc ZRhcZsEnnnj相同的相同的n、j，能量相等，能量相等，E(n, j=l+1/2)=E(n, j=l+1-1/2)，所以氢，所以氢原子的能级是简并的，即同一能量联系着不同的状态原子的能级是简并的，即同一能量联系着不同的状态.对碱金属而言，原子实极化和轨道贯穿使得同一对碱金属而言，原子实极化和轨道贯穿使得同一n不同不同l 的能的能量差别很大，不会出现能级简并。量差别很大，不会出现能级简并。另外，因为能量的精细结构与（另外，因为能量的精细结构与（Z-s)4成正比，碱金属的精细成正比

4、，碱金属的精细结构比氢原子容易观察。例如结构比氢原子容易观察。例如Na主线系的第一条黄光的波长主线系的第一条黄光的波长相差相差6埃，而巴尔末系第一条谱线相差只有埃，而巴尔末系第一条谱线相差只有0.14埃。埃。22313()142RhcRhcnnnj1n 2n 3n 4n 1/ 2j 1/ 21/ 21/ 21/ 21/ 21/ 23/ 23/ 23/ 23/ 23/ 25/ 25/ 25/ 27 / 2波尔能级S能级l=0P能级D能级F能级l=1l=2l=3氢原子的能级的精细结构（未按比例画）氢原子的能级的精细结构（未按比例画）1,01.lj 选择定则：选择定则：赖曼系：赖曼系：nP1S二、氢

5、原子能级的跃迁二、氢原子能级的跃迁巴尔末系第一谱线的能级跃迁巴尔末系第一谱线的能级跃迁21/22 S21/22 P21/23 S21/23 P23/22 P23/23 P23/23 D25/23 D10.364cm0.1080.0362II2II3II3II1I2I3I巴尔末系：巴尔末系：考虑巴尔末系第一条谱线，由考虑巴尔末系第一条谱线，由于简并的原因，较高的能级有于简并的原因，较高的能级有5级，显示级，显示3层，较低能级有层，较低能级有3级，显示级，显示2层，共有层，共有5条光谱条光谱较高的能级到较高的能级到n2的跃迁。的跃迁。因此跃迁只能发生在因此跃迁只能发生在:221 31,2 221n

6、 PS2211/21/212SP2221/23/212SP光谱具有双层结构光谱具有双层结构巴尔末系第一条谱线：由于巴尔末系第一条谱线：由于5成分之间相差很小，因此，只成分之间相差很小，因此，只能分解成两条。能分解成两条。两高峰波长差的理论值：两高峰波长差的理论值：0.364-0.0360.328cm-1，实验值与理论值大约小了实验值与理论值大约小了0.010cm-1。IIII2 2I I1 1间隔间隔胡登斯胡登斯0.17-0.320cm0.17-0.320cm-1-1威廉威廉0.3190.319德林握特德林握特0.3160.316理论值理论值0.3280.3282II3II1I2I3I强度强度

7、巴尔末系第一条谱线的精细结构巴尔末系第一条谱线的精细结构这决不是实验的误差这决不是实验的误差巴尔末线系的第一条谱线的精细结构：巴尔末线系的第一条谱线的精细结构：七种跃迁，五条谱线：七种跃迁，五条谱线：2211/21/2221/21/223 23SPPS2221/23/2221/23/223 23SPPD2233/21/2 23PS2243/23/223PD2253/25/223PD1947年蓝姆和李瑟福用射频波谱学的方法测得年蓝姆和李瑟福用射频波谱学的方法测得22S1/2能级比能级比22P1/2能级高能级高1058Mhz，即，即 E=4.38eV或或 T=0.033cm-1 =3,与与狄拉克公式结果相悖，从而导致了狄拉克公式结果相悖，从而导致了量子电动力学量子电动力学的产生。这的产生。这是因为电子除受核的是因为电子除受核的静电作用、磁相互作用以及相对论效应静电作用、磁相互作用以及相对论效应外，还受到因发光而产生的外，还受到因发光而产生的辐射场作用辐射场作用（即与其自身发出的（即与其自身发出的辐射之间的相互作用），因而在计算能级时要进行辐射修正辐射之间的相互作用），因而在计算能级时要进行辐射修正，当计算到微扰的四级效应时，可得到与实验一致的结论。，当计算到