突变理论在管理决策领域中的应用

1、突变理论在管理决策领域中的应用姓名：张振华姓名：张振华班级：研班级：研14201420班班学号：学号：21407200672140720067突变理论在管理决策领域中的应用突变理论在管理决策领域中的应用Part 1Part 1 突变理论和尖点突变模型突变理论和尖点突变模型Part 2 Part 2 管理决策领域中的应用管理决策领域中的应用Part 3 Part 3 突变理论应用中的问题突变理论应用中的问题Part 4 Part 4 结论结论Part 1 突变理论和尖点突变模型突变理论和尖点突变模型突变理论在管理决策领域中的应用突变理论和尖点突变模型在现实生活中在现实生活中, , 人们时常可观察

2、到人们时常可观察到, , 在某连续变化因素的作用下在某连续变化因素的作用下, , 会导致非连续的突变行为的发生会导致非连续的突变行为的发生. . 如在参与管理项目实施过程中如在参与管理项目实施过程中, , 某某些人员的行为可能会从积极支持突然变成反对。股票市场的价格可能些人员的行为可能会从积极支持突然变成反对。股票市场的价格可能会忽升忽跌。这些不连续的行为可运用突变理论来加以有效的会忽升忽跌。这些不连续的行为可运用突变理论来加以有效的描述和描述和分析分析。突变理论由法国科学家勒内突变理论由法国科学家勒内托姆创立于托姆创立于7070年代初。由于它能有年代初。由于它能有效效地描述非连续现象地描述非

3、连续现象, , 因此自它一诞生便受到了许多科学家的注意。因此自它一诞生便受到了许多科学家的注意。7070年代后期年代后期, , 突变理论及其应用得到了很快的发展突变理论及其应用得到了很快的发展, , 在物理学、生物学、在物理学、生物学、社会科学等领域均可发现有不少应用实例。在社会科学等领域均可发现有不少应用实例。在管理领域管理领域中也有非连续中也有非连续现象的存在现象的存在, , 也可运用突变理论和模型来进行描述和分析。也可运用突变理论和模型来进行描述和分析。简单简单而又基本的突变理论概念可以通过对尖点突变模而又基本的突变理论概念可以通过对尖点突变模型的介绍来说明型的介绍来说明, , 它可用下

4、面的势函数表示它可用下面的势函数表示 (1)(1) 式式中中,x,x为系统的行为变量为系统的行为变量, a, a和和b b是环境是环境( (即控制即控制) )变量变量, , 整个势函数可表示某一描述对象的系统结构稳定性指整个势函数可表示某一描述对象的系统结构稳定性指标。标。突变理论和尖点突变模型24,24xbaxxxbaF突变突变系统是一个寻求局部或全局均衡的系统系统是一个寻求局部或全局均衡的系统, , 通过使其势函数通过使其势函数局部或全局最小或最大化来达到其均衡状态。将式（局部或全局最小或最大化来达到其均衡状态。将式（1 1）对）对x x求求势函数导数势函数导数, , 并令其为零并令其为零

5、得得: : (2)(2)若若a,ba,b值给定值给定, , 求解式（求解式（2 2）可得系统均衡时的）可得系统均衡时的x x值值. . 随着随着a,ba,b两两参量的变化，可得到一系列不同的系统均衡时的行为变量参量的变化，可得到一系列不同的系统均衡时的行为变量x x值。值。见图见图1 1。由。由控制参量控制参量a a、b b构成的水平面称为控制平面。行为变量构成的水平面称为控制平面。行为变量曲面折回边缘线称为折回线曲面折回边缘线称为折回线, , 其在控制平面上的投影称为尖点其在控制平面上的投影称为尖点形曲线形曲线, , 模型因此称为尖点突变模型。模型因此称为尖点突变模型。突变理论和尖点突变模型

6、03bxax突变理论和尖点突变模型运用运用此突变模型此突变模型, , 可描述在控制参量的平滑连续变化中可描述在控制参量的平滑连续变化中, , 非连非连续突变行为的产生续突变行为的产生过程。如果过程。如果控制参量沿着控制参量沿着图图1 1中中的控制平面的控制平面上上A A轨迹轨迹变化变化, , 行为变量则对应地在行为曲面上由右往左移行为变量则对应地在行为曲面上由右往左移动。当动。当到达折回线时到达折回线时, , 行为变量已是在行为曲面上半部分的行为变量已是在行为曲面上半部分的尽头。随尽头。随着着控制参量控制参量沿着沿着A A轨迹轨迹继续变化继续变化, , 行为变量相应地就从上半部分行为变量相应地

7、就从上半部分曲面下跃到下半部分曲面这一跳跃是行为曲面下跃到下半部分曲面这一跳跃是行为变量变量x x的的非连续突变行非连续突变行为。显然为。显然, , 如果我们能知道如果我们能知道参量参量a a、b b过去过去和今后的运动轨迹和今后的运动轨迹, , 就可以预料行为变量的突变。就可以预料行为变量的突变。突变理论和尖点突变模型尖点尖点突变模型有突变模型有以下以下5 5个个基本基本特点：特点：双重双重模态模态性。性。从图从图1 1可可看出看出, , 对应于控制平面上的一点对应于控制平面上的一点, , 存在两种可能的存在两种可能的行为行为; ; 非非连续性连续性突变。突变。当控制参量沿当控制参量沿A A

8、轨迹变化时轨迹变化时, , 行为变量从上半曲面下跃到行为变量从上半曲面下跃到下半曲面下半曲面; ; 滞后性。滞后性。从下半曲面上跃到上半曲面的突变并不发生在从上半曲面下跃到从下半曲面上跃到上半曲面的突变并不发生在从上半曲面下跃到下半曲面的突变点处下半曲面的突变点处; ; 存在存在不可达到不可达到区域。区域。在上下曲面中在上下曲面中, , 有一个中间不可达到区域有一个中间不可达到区域, , 这部分曲这部分曲面代表了那些出现可能性最小或不可能出现的行为面代表了那些出现可能性最小或不可能出现的行为; ; 分叉现象。分叉现象。一控制参量的微小变化一控制参量的微小变化, , 会使在近会使在近c c点处两

9、个相近的系统行为的点处两个相近的系统行为的初始状态发展变化成两种完全不同的最终状态。初始状态发展变化成两种完全不同的最终状态。突变理论和尖点突变模型Part 2 突变理论在管理决策领域中的应用突变理论在管理决策领域中的应用突变理论在管理决策领域中的应用管理决策所涉及的问题广泛而众多管理决策所涉及的问题广泛而众多, , 有有线性与非线性规划线性与非线性规划问题问题、网络问题网络问题、项目计划问题项目计划问题、动态规划与多目标规划动态规划与多目标规划、决决策理论策理论、排队问题排队问题、库存问题库存问题等等。这些问题的基本特点都是等等。这些问题的基本特点都是在企业所处的内外环境下在企业所处的内外环

10、境下, , 通过合理安排使用资源或者决策选通过合理安排使用资源或者决策选择择, , 来达到某一经济社会效益的最优化。根据突变理论应用的来达到某一经济社会效益的最优化。根据突变理论应用的思路框架思路框架, , 我们从以下两个方面来分析探讨其应用可能性。我们从以下两个方面来分析探讨其应用可能性。突变理论在管理决策领域中的应用首先首先, , 如果我们把企业所处的决策问题的环境条件如果我们把企业所处的决策问题的环境条件, , 包括市包括市场、需求、生产技术状况场、需求、生产技术状况, ,投入产出系数及效益系数等视为投入产出系数及效益系数等视为控控制参量制参量, , 把资源使用分配与决策选择视为把资源使

11、用分配与决策选择视为行为变量行为变量, ,经济社会经济社会效益或其他追求目标视为系统的效益或其他追求目标视为系统的势函数势函数, , 对应可能的突变理对应可能的突变理论应用模型则是描述在以上控制参量变化过程中论应用模型则是描述在以上控制参量变化过程中, , 资源分配资源分配使用或决策选择的使用或决策选择的变化变化行为行为。应用。应用这类模型可描述分析某些这类模型可描述分析某些可能的突变可能的突变现象，现象，例如例如某些企业在分配使用有限资源时某些企业在分配使用有限资源时, , 由于受某原材由于受某原材料价格上涨的料价格上涨的影响，从影响，从过去使用某一原材料突变到使用另一种替代过去使用某一原材

12、料突变到使用另一种替代原材料。原材料。并并可运用这一分析结果来预测对某一原材料需求的可运用这一分析结果来预测对某一原材料需求的变化。变化。突变理论在管理决策领域中的应用其次其次, , 如果我们把资源分配使用与决策选择视为如果我们把资源分配使用与决策选择视为控制参量控制参量, , 把经济社会效益或其他追求目标视为把经济社会效益或其他追求目标视为行为变量行为变量, , 对应可能的突对应可能的突变应用模型则是描述分析在资源分配使用或决策选择变化条件变应用模型则是描述分析在资源分配使用或决策选择变化条件下下, , 社会经济效益等的社会经济效益等的变化行为。变化行为。在这方面的应用中，可以研在这方面的应

13、用中，可以研究在资源使用或某一决策的一个微小变化中所引起的大的社会究在资源使用或某一决策的一个微小变化中所引起的大的社会经济效益等其他追求目标值的突变。经济效益等其他追求目标值的突变。 这类应用的难点是如何这类应用的难点是如何在众多的控制因素中发现那些可能导致社会经济效益等行为突在众多的控制因素中发现那些可能导致社会经济效益等行为突变的关键控制参量。变的关键控制参量。突变理论在管理决策领域中的应用Part 3 突变理论应用中的问题突变理论应用中的问题突变理论在管理决策领域中的应用突变理论应用中的问题虽然突变理论能应用于许多场合虽然突变理论能应用于许多场合, , 但仍然存在着一些但仍然存在着一些

14、有待有待解决的问题解决的问题, , 这些问题影响了它的应用。这些问题影响了它的应用。在构造突变模型时在构造突变模型时, , 要假设存在着一个系统势函数要假设存在着一个系统势函数, , 而对而对于某些突变应用模型于某些突变应用模型, ,很难找到一个相应的势函数很难找到一个相应的势函数, , 这一点有可这一点有可能影响模型描述和解释问题的能力；能影响模型描述和解释问题的能力；要构造一个精确的定量突变模型往在也是比较困难的要构造一个精确的定量突变模型往在也是比较困难的, , 特特别是确定那些突变发生的边缘点。别是确定那些突变发生的边缘点。这些问题将随着理论与应用的发展而逐步得到解决。这些问题将随着理

15、论与应用的发展而逐步得到解决。Part 4 结论结论突变理论在管理决策领域中的应用概括概括以上的研究分析以上的研究分析, , 我们认为突变理论在管理中有我们认为突变理论在管理中有以下以下3 3个方面的应用个方面的应用: :l运用突变理论的一些概念来描述和分析一系统的连续和非连续的结运用突变理论的一些概念来描述和分析一系统的连续和非连续的结构与行为变化构与行为变化, , 突变理论是一种能较准确描述非连续现象的方法突变理论是一种能较准确描述非连续现象的方法; ; l运用于分析在某些系统控制参量的连续变化过程中运用于分析在某些系统控制参量的连续变化过程中，系统行为变量系统行为变量的连续和非连续变化过

16、程的连续和非连续变化过程, , 进而估计控制参量的变化对系统行为变量进而估计控制参量的变化对系统行为变量的影响的影响, , 这对于分析与预测管理问题中可能出现的非连续突变这对于分析与预测管理问题中可能出现的非连续突变, , 提高提高预测准确性和达到有效的管理控制具有一定的意义预测准确性和达到有效的管理控制具有一定的意义; ; l运用于认识和分析一个突变系统的复杂特性运用于认识和分析一个突变系统的复杂特性，其中包括延迟性、分其中包括延迟性、分叉性、双态性等等叉性、双态性等等, , 这些概念有助于对某一系统的抽象思维和分析这些概念有助于对某一系统的抽象思维和分析。结论在应用中在应用中, ,我们一般从某一突