第二章投影基础知识

1、第一节第一节 投影基本知识投影基本知识 第二节第二节 三面正投影三面正投影第三节第三节 点，直线，平面的投影点，直线，平面的投影第四节第四节 基本体的投影基本体的投影第五节第五节 轴测投影轴测投影第二章第二章 投影作图投影作图 一、投影的概念 投影空间物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。 投影法在投影面上作出物投影面上作出物体投影体投影的方法称为投影法。第一节第一节 投影基本知识投影基本知识H1.中心投影法：所有投影线都汇交于一点所有投影线都汇交于一点全部投影线都 从一点投射出。S特性：投影大小与物体和投影面之间距离有关。二、投影法的种类P2 2.平行投影法1）正投影

2、法：（主要学习此种投影方法）投射线互相平行且垂直于投影面特性：投影大小与物体和投 影面之间距离无关。所有投影线都相互平行。H2）斜投影法：投影线倾斜于投影面。三、正投影法的主要特性 1.点的投影：Aa 点的投影 仍是一点。H2.直线的投影 直线的投影一般情况下仍为直线，在特殊情况下积聚为一点。 1）直线平行于投影面 abAB 在该面上的投影ab反映空间直线AB的真实长度。即：ab=AB真实性真实性H2）直线垂直于投影面CDc（d）在该面上的投影有积聚性，其投影为一点。积聚性积聚性H 3）直线倾斜于投影面EFef在该面上的投影长度变短，即：ef=Efcos。类似性类似性H3.平面的投影 平面的投

3、影一般仍是相类似的平面图形，在特殊情况下积聚为直线。 1）平面平行于投影面ABCabc投影abc反映空间平面ABC的真实形状。真实性真实性H2）平面垂直于投影面DEFdef在投影面上的投影积聚为直线。积聚性积聚性H3）平面倾斜于投影面KLMKlm投影klm面积变小。类似性类似性 第二节 三面正投影1.三投影面体系的建立 三投影面体系由三个相互垂直的投影面所组成。正立投影面简称正面。水平投影面 简称水平面。侧立投影面简称侧面。两投影面的交线称为投影轴。VHXYZWO一. 三视图的形成2.物体在三投影面体系中的投影 正面投影由前向后投影； 水平面投影由上向下投影； 侧面投影由左向右投影。3.三投影

4、面的展开VHWOXYHZYW侧面W 绕OZ轴向右旋转90。水平面H 绕OX轴向下旋90。规定：正面V保持不动。VHXYZWO4 三视图的形成三视图的形成二二 三视图之间的对应关系三视图之间的对应关系1 1 配置关系配置关系。长长高高宽宽宽宽上上上上下下下下左左左左右右右右前前前前后后后后主、俯视图主、俯视图 长对正长对正主、左视图主、左视图 高平齐高平齐俯、左视图俯、左视图 宽相等宽相等2 三视图的投影规律与位置关系三视图的投影规律与位置关系 一、点的投影一、点的投影：AHa 点的投影 仍是一点。第三节第三节 点，直线，平面的投影点，直线，平面的投影1、点在三投影面体系中的投影点在三投影面体系

5、中的投影aVHWOXYHYW ZaaXYHYWZOaaa规定：规定：空间点空间点A用大写字母表用大写字母表示，在示，在H面的投影用面的投影用a，在，在V面面的投影用的投影用a，在，在W面的投影用面的投影用a表示表示。VHWXYZOaaaAaxazay2 、点的三面投影规律、点的三面投影规律：（1）点的投影连线垂直于投影轴点的投影连线垂直于投影轴。 即：即：aaox，aaoz （2）点的投影到投影轴的距离，等于该点的点的投影到投影轴的距离，等于该点的 坐标，坐标，也就是该点到相应投影面的距离。也就是该点到相应投影面的距离。3、点的三面投影与直角坐标的关系、点的三面投影与直角坐标的关系： 将投影面

6、体系当作空间直角坐标系，把将投影面体系当作空间直角坐标系，把V、H、 W当作坐标面，投影轴当作坐标面，投影轴ox、oy、oz当作坐标当作坐标 轴，轴，o 作为原点。作为原点。 点点A的空间位置可以用直角坐标（的空间位置可以用直角坐标（x，y，z）来表示。）来表示。点点A的的x坐标值坐标值=oax =aay=aaz=Aa反映点反映点A到到W面的距离。面的距离。 Y坐标值坐标值=oay=aax=aaz=Aa反映点反映点A 到到V面的距离。面的距离。 Z坐标值坐标值=oaz=aax=aay=Aa反映点反映点A到到H面的距离。面的距离。OaaywXYHYWZaaaxazayhxyz a 由点A的x、y

7、值确定，a由点A 的x、Z确定，a由点A的y、z值确定。VHWXYZOaaaAaxazay4、两点的相对位置、两点的相对位置两点相对位置的确定两点相对位置的确定两点的相对位置可由两点两点的相对位置可由两点的坐标差，即两点相对投的坐标差，即两点相对投影面的距离差来确定。影面的距离差来确定。X坐标差坐标差 两点对两点对W面的距离差面的距离差 （由（由V 面或面或H面确定）面确定）Y坐标差坐标差 两点对两点对V 面的距离差面的距离差 （由（由H面或面或W面确定）面确定）Z坐标差坐标差 两点对两点对H 面的距离差面的距离差 （由（由V面或面或W面确定）面确定）VWHXZYOAaaaxa”azayBbb

8、bxb”bzbyXYHYWZOaaa”bbb”XA-XBYA-YBYA-YBZA-ZB当两点在某一投影面上的投影重合时当两点在某一投影面上的投影重合时（两点的两个坐标相同），则这两点（两点的两个坐标相同），则这两点称为对该投影面的称为对该投影面的重影点重影点。重影点重影点VWHXZYOAaaaxa”azayB(b)bcb”Cc”(c)XYHYWZOaaa”b(b)b”(c)cc”A、B是对是对V面的重影点面的重影点A、C是对是对H面的重影点面的重影点例题例题1：已知点：已知点A的的 正面投影正面投影a 和侧面投影和侧面投影a求作其水平投影求作其水平投影a aXOXZOZYHYWYHYWaYWaaXaYHaaaaZaZ例题例题2 ：已