探究式教学《露在外面的面》（北师大）

1、型部审定< 2 0 1 3 /义务教育教科书数学shuxue露在外面的面模式介绍“探究式教学”是以白主探究为主的教学。它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以 学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周闱世界和生活 实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。学生 对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取， 自我求证的方式深化知识的理解和运用。从而较好地达到课程标准屮关于认知目标与情感目 标要求的一种教学模式。其川认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情 感目标注重科学素养与道德

2、品质的培养。探究式教学的课程环节：创设情境一一启发思考一一自主探究一一协作交流一一总结提高思路说明学生的学习过程是一个主动建构的过程，作为教师要激活学生的先前经验，激发学生的 学习热情，让学生在经历探究，体验和运用的过程屮真正感悟知识。木节课我以引导学生自己 动手搭小正方体为主线，有冃的,有意识地安排学生动手摆一摆的实践活动，在动手操作过程 中，启发学生用眼观察，动脑思考,动口参与讨论，用耳去辨析学生的答案，从而引导学生发现 露在外面的面的数量的规律。本节课我还利用探究式教学模式进行教学，主要通过操作,探究, 讨论，发现等教学方法,学生的学法与教学相对应，让学生主动探索，主动交流，主动提问。通

3、 过交互式白板操作平台的演示，把观察与操作，思维与语言表达结合在一起，使学生对如何观 察，推想，想象露在外面的面的数量的感知，同时作用于学生的感言，调动学生学习的主动性。 教材分析露在外面的面是让学生动手摆一摆，搭一搭,体会儿何学习的斥趣，它突破了传统的 儿何只研究度量儿何的局限，是发展空间观念的好素材。木节课内容是长方体和正方体的表 面积，观察物体，找规律等知识的综合运用。学生在学习长方形和正方形时已经有了初步的探 索图形经验，但是立体图形的认识对学生来说是认识层面上质的飞跃。从以往的教学來看, 学生掌握立体图形比较困难，因为它需要学生有较强的空间想象能力。这是立体图形教学的 难点和重点。因

4、此教学屮，应给学生思维的空间，给学生探索的机会，在实际操作中，自己去发 现规律。从而培养学生勤于思考，勇于探索的精神，激发学生的探究意识,增强数学的吸引力。 教学目标1、知识与技能：认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。2、过程与方法：结合具体的多个长方体和正方体堆放的情景，经历探究多个长方体和 正方体堆放时露在外面表面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外 而的表面积。3、情感与态度：感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养同学们学习 数学的良好兴趣。教学重难点【教学重点】在操作、观察、分析等活动中，培养学生有序的思维。【教学难点】培养学生在探索屮发现规

5、律，发展空间观念。课前准备正方体、师生智慧课堂平板、ppt课时安排1课时教学过程一、复习导入师：出示一个长方体，观察有几个面？（放在桌子上）现在有几个面？像这些我们看的 到的面我们把它称为露在外面的面，这节课我们就来研究露在外面的面。（板书课题）二、操作体验，探索新知1、师（请看大屏幕）：一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？哪几个？2、师：继续看大屏幕，这有儿个小正方体？（学生可能冋答：有4个小正方体）师： 它有儿个面露在外面？你怎么想的？（学生可能回答：露在外面的有9个面。上面的小正方 体有3个面露在外面，前边的小正方体也露出3个面，右边的小正方体也一样，3+3+3二9, 所以一共有9个

6、面）师追问：不是有四个小正方体吗？你怎么只数了三个？（学生可能冋答: 有一个小正方体的面全被挡住了，一个也没露出来，就不用看了）那我们一起按照从左到右 的顺序一个一个正方体来数露在外面的面。3、师：他是这么数的，谁和他的想法不一样？（学生可能回答：我先看正面，一共有 三个小正方形；再看上面，也有三个小正方形；再看右面，也有三个小正方形。3+3+3二9, 所以一共有9个面露在外面）师：谁听清了，他是怎么数的？（生重复方法）师生共同按这 一方法数。可是我有一个疑问：为什么不看左面，也不看下面、后面？学生可能回答：因为 那三个面都被挡住了。）4、师:也就是把从止面、上面和侧面观察到的这些平面图形的个

7、数加起来。5、师：现在我们來比较一下这两种方法，它们有什么不同？第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的；第二种方法是从不同方向看的，先看上 面，再看前面、右面）师（边演示边总结）：笫-种是逐一观察每一个小正方体，把他们露 出来的面的数量分别数出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上 而、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。不论用哪种方法，只要按一定 的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。6、师：这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还可以怎么摆？ 小组同学先摆一摆，说说你的摆法，再数一数露在外面的面有多少个，看你能有什么发现。7、交流：你们

8、小组是怎么摆的？露在外面的面有多少个？有什么发现？师：看着这些立体图形和它们露在外面的面数，你们发现了什么？师（结合板书）小结：都是用4个小正方体来摆，但由于摆的方式不同，露在外面的面 数也不同；即使露在外面的面数相同了，摆法还是不同。现在我们算一算，不同摆法中，露 在外面的面的面积是多少，已知正方体棱长2厘米，从黑板上的立体图形屮选一个你自己喜 欢的摆法，快算算吧。三、合作探索，发现规律师：刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。现在我们用8 个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢？1、出示合作提示%1 小组同学合作，横着来摆正方体。%1 先由一个

9、小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加小正方体，并依次记录 露在外面的小正方形的面数。%1 边记录数据边观察，并把你们的发现写下來。2、小组合作探索，并填写记录单小正方体的个数123456露在外面的面数我发现的规律3、全班交流师：哪个小组介绍一下你们小组是怎么做的，并说说你们的发现。小正方体的个数123456露在外而的而数5811141720我发现的规律每增加一个小正方体，就增加3个面师相机追问小组：你们小组发现每增加一个小正方体，就增加3个面。那每次增加的是 哪两个面？（学生可能回答：上面增加一个，左面增加一个，右面增加一个）师：每次增加 的都是这样3个面吗？你指指看。师指着前面的面问

10、：这个面不也在变吗？为什么它不算成 是增加的面？（学生可能回答：它虽然有变化，但是这个面没增加，原来的上面被盖住了， 又露出一个上面，所以前面没变）师：原來前面的这个面始终起到了替代的作用，它的个数始终没变，那么我们在数增加 的面数时就不用考虑这个替代面了。师（面向全班）：现在，让我们一起看这个表格，如果按这种方式继续摆下去，摆7 个小正方体，露在外面的面一共有多少个？ 10个小正方体呢？ 20个呢？你发现了什么？（也 可以提示学生观察小正方体的个数与露出的面数的关系）那么第n个呢？ （3n+2）4、师：如果竖着摆又会是怎样的结果呢？同桌合作，做好记录。5、深入研究,再汇报。师：这次你汇报吋，

11、只需要说出你们是怎么摆的、发现了什么规律。每增加一个小正方体就增加4个面。(4n+1)6、出示增加两个正方体的图，你能根据我们刚才学的知识自己试一试吗？每增加一个小正方体就增加5个面。(5n+4)四、总结提升这节课你学到了什么？板书设计露在外面的面观察方法：1、从不同的角度观察。2、从一个到全部。规律：1、墙角：2n+l,2、并列：3n+23、重叠：4n+l教学反思这节数学课，充分发挥学生的主体作用，引导学生亲自实践观察，从中发现规律。本节 课我侧重教学的活动化，把课程目标由关注知识结果转向关注学生活动，教学过程也由给出 知识转向引进活动，让学生在人人参与的操作活动屮学会思考，在活动屮学会质疑、解思, 体现了建构数学思想的全过程，使学生的思维得到了真正地发展。课堂上，我让学生自主去 摆放长方体，让他们通过自己的的观察，知道露在外面的有儿个面，再引导学生发现规律。 这样的设计，学生乐于动手去活动，增强了他们的学习兴趣，并且学生在探索中获得了结论, 这样得出的结论要比老师告诉学生结果、学生再记忆结果的效果好不知多少倍。这样的训练, 发散了