1-2-2原子的规则排列

1、1内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础1.2 1.2 原子的规则排列原子的规则排列1.2.11.2.1晶体学基础晶体学基础1.2.21.2.2晶体结构及其几何特征晶体结构及其几何特征2内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础1 12 23 3面心立方结构（A） face-centred cubic lattice面心立方结构（A） face-centred cubic lattice常见金属晶体结构 体心立方结构（A ） body-centred cubic lat常见金属晶体结构 体心立方结构（A ）

2、 body-centred cubic lattice tice 密排立方结构（A ） hexagonal close-packed lattice密排立方结构（A ） hexagonal close-packed lattice1 1 晶体结构晶体结构（Crystal Structure） 体心立方点阵体心立方点阵bcc面心立方点阵面心立方点阵fcc密排六方点阵密排六方点阵hcp3内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础晶胞中的原子数晶胞中的原子数（Number of atoms in unit cell） 28fcNNiN=N点阵常数（点阵常数（

3、lattice parameter）a，c原子半径（原子半径（atomic radius）R致密度（致密度（Efficiency of space filling） 343nRnvKVV 晶体中原子排列的紧密程度是反映晶体结构特征的一个重要因素。晶体中原子排列的紧密程度是反映晶体结构特征的一个重要因素。 配位数配位数(CN)是指晶体结构中，与任一原于是指晶体结构中，与任一原于最近邻并且等距离最近邻并且等距离的原的原子数。子数。 致密度致密度(K)是晶胞中原于所占的是晶胞中原于所占的体积分数体积分数配位数（配位数（coordination number） N4内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙

4、古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础1) 1) 面心立方（面心立方（fcc ）g g-Fe-Fe、CuCu、NiNi、AlAl、AgAg约约2020种种晶胞中含有晶胞中含有4 4个个原子。原子。5内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础原子密排列面是原子密排列面是111，密排方向是密排方向是110，在，在密排方向上原子相切：密排方向上原子相切： 致密度为：致密度为：每个原子有每个原子有12个最近邻个最近邻原子，配位数为原子，配位数为12。74. 062423443443333 aaark6内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料

5、科学与工程学院金属学基础金属学基础-Fe-Fe、CrCr、MoMo、W W、V V、NiNi约约3030多种多种晶胞中含有晶胞中含有2 2个个原子。原子。7内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础原子密排列面是原子密排列面是110，密排方向是密排方向是111，在，在密排方向上原子相切：密排方向上原子相切： 致密度为：致密度为：每个原子有每个原子有8个最近邻原个最近邻原子，配位数为子，配位数为8。68. 083343423423333 aaark8内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础3) 密排六方（密排六

6、方（hcp ）Zn、Mg、Cd等等晶胞中含有晶胞中含有1212个个原子。原子。9内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础在紧密堆积的情况下，即每层都紧密相切，这时，每个原子中在紧密堆积的情况下，即每层都紧密相切，这时，每个原子中心和它的最近邻原子的中心间的距离都是心和它的最近邻原子的中心间的距离都是a(图中图中d=a)故理想轴比为：故理想轴比为：10内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础结构特征结构特征晶体结构类型晶体结构类型面心立方面心立方(A1)体心立方体心立方(A2)密排六方密排六方(A3)点阵常数

7、点阵常数aaa,c(c/a=1.633)原子半径原子半径R晶胞内原子数晶胞内原子数426配位数配位数12812致密度致密度0.740.680.74 a42 a43 4321222caa11内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础4)4)金属的其它类型结构金属的其它类型结构J金刚石结构金刚石结构 A 锗、锗、 锡、金刚石锡、金刚石 J三角（菱方系结构）三角（菱方系结构） A 砷、锑、铋砷、锑、铋J正方系结构正方系结构 锌、锌、 锡锡J三斜系结构三斜系结构 A 12内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础2 同

8、素异构性（同素异构性（Allotropy）定义：定义：同一种金属元素在不同温度（压力）下出现不同一种金属元素在不同温度（压力）下出现不同晶体结构的现象，表现为性能不同同晶体结构的现象，表现为性能不同1、Fe 1394 -Fe bcc2、Sn 13 白锡白锡 正方正方3、Mn（、四种，室温下四种，室温下fcc）13内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础3 原子堆垛（原子堆垛（Stacking）方式方式&注：为什么面心立方和密排立方具有相同的配位数和致密注：为什么面心立方和密排立方具有相同的配位数和致密度，（具有相同的紧密程度），却具有度，（具

9、有相同的紧密程度），却具有不同的晶体结构不同的晶体结构？密排面（密排面（close-packed plane） 原子排列最紧密的晶面原子排列最紧密的晶面密排方向密排方向(close-packed direction) 原子排列最紧密的晶向原子排列最紧密的晶向堆垛方向堆垛方向密排面一层层堆叠的方向密排面一层层堆叠的方向(密排面的法线方向密排面的法线方向)堆垛次序堆垛次序密排面循环堆叠的周期密排面循环堆叠的周期14内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础fcc111ABC密排面密排面密排方向密排方向堆垛方向堆垛方向堆垛次序堆垛次序bcc110ABhcp0

10、001AB0211密排结构（密排结构（close-packed crystal structure） fcc 和和 hcp15内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础fcc与hcp的堆垛关系16内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础第三层原子占据第三层原子占据A A位置位置 ABABABAB排列排列hcphcp17内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础第三层原子占据第三层原子占据A A位置的立体侧视图位置的立体侧视图第三层原子占第三层原子占A时时密排六方密排六

11、方18内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础第三层原子占据第三层原子占据C C位置位置 ABCABCABCABC排列排列fccfcc19内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础第三层原子占据第三层原子占据C C位置的立体侧视图位置的立体侧视图第三层原子占第三层原子占C时时面心立方面心立方20内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础第三层原子占据第三层原子占据C C位置的立体侧视图位置的立体侧视图第三层原子占第三层原子占C时时面心立方面心立方21内蒙古工业大学材料

12、科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础4 4 间隙间隙（Interstice）l面心立方八面体间隙面心立方八面体间隙fcc 间隙为正多面体间隙为正多面体八面体间隙八面体间隙 octahedral四面体间隙四面体间隙 tetrahedralinterstice 21,21,2122内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础fccfcc八面体间隙数目：八面体间隙数目：1/4 12 +1 = 423内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础设：原子半径为设：原子半径为rA 间隙半径为间隙半

13、径为rB （间隙能容纳的最大圆球半径）（间隙能容纳的最大圆球半径）fccfcc八面体间隙半径：八面体间隙半径：0.414 ABrr0.146aa42a21rB八面体间隙中心到最近邻原八面体间隙中心到最近邻原子中心的方向是子中心的方向是方向，方向，在在 方向方向单位长度单位长度内包内包含含一个原子直径和一个间隙一个原子直径和一个间隙直径直径，所以，八面体间隙半，所以，八面体间隙半径为径为:24内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础41,43,4143,43,41lfcc四面体间隙四面体间隙 （tetrahedral interstice）fcc四面体

14、间隙数目：四面体间隙数目：1 8 = 8 25内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础fccfcc四面体间隙半径：四面体间隙半径：四面体间隙中心到最近邻原四面体间隙中心到最近邻原子中心的方向是子中心的方向是方向，方向，在在 方向方向1/4单位长度单位长度内内包含包含1个原子半径和个原子半径和1个四面个四面体间隙半径体间隙半径，所以四面体间，所以四面体间隙半径为：隙半径为：0.225 ABrraaarB0794. 04243具有面心立方结构的金属有具有面心立方结构的金属有铜、铜、银、金、铝、铅、银、金、铝、铅、铑、铑、-铁、铁、-钴、钴、-锰锰等等在八

15、面体间隙和四面体间隙中在八面体间隙和四面体间隙中常常可以容纳某些半径较小的常常可以容纳某些半径较小的溶质或杂质原子。溶质或杂质原子。设：原子半径为设：原子半径为rA,间隙半径为间隙半径为rB 26内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础bcc 间隙不是正多面体，是扁多面体间隙不是正多面体，是扁多面体l体心立方八面体间隙体心立方八面体间隙bcc八面体间隙数目：八面体间隙数目： 1/2 6 + 1/4 12 = 6 扁八面扁八面体体位置：在每个边的中位置：在每个边的中心和面心心和面心27内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属

16、学基础金属学基础bccbcc八面体间隙半径：八面体间隙半径：八面体间隙中心到最近邻原八面体间隙中心到最近邻原子中心的方向是子中心的方向是方向，方向，在在 方向方向单位长度单位长度内包内包含含一个原子直径和一个间隙一个原子直径和一个间隙直径直径，所以，八面体间隙半，所以，八面体间隙半径为径为: :0.15 ABrraaarB067. 0)23(21设：原子半径为设：原子半径为rA,间隙半径为间隙半径为rB 28内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础bcc四面体间隙数目：四面体间隙数目：1/2 4 6 = 12 a/4albcc四面体间隙四面体间隙及其

17、等效位置0 ,41,21位置位置：29内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础设：原子半径为设：原子半径为rA，间隙半径为间隙半径为rBbccbcc四面体间隙半径：四面体间隙半径：0.29 ABrraaarB126. 0434530内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础hcp 间隙为正多面体间隙为正多面体l密排六方密排六方八面体间隙八面体间隙和和四面体间隙四面体间隙四面体间隙数目：四面体间隙数目：1/3 12 + 1 6 +1 2 12八面体间隙数目：八面体间隙数目：1 6 = 6 &密排六方的八

18、面体间隙和四面体间隙密排六方的八面体间隙和四面体间隙的形状与面心立方的完全相似，当原的形状与面心立方的完全相似，当原子半径相同时，间隙大小完全相等，子半径相同时，间隙大小完全相等，只是间隙中心在晶胞中的位置不同。只是间隙中心在晶胞中的位置不同。31内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础l综合比较综合比较1. fcc与与hcp相比，间隙尺寸相同，分布位置不同。相比，间隙尺寸相同，分布位置不同。2. fcc与与bcc相比，相比，fcc间隙数量少。间隙数量少。?用间隙的内容解释用间隙的内容解释-Fe溶碳能力大于溶碳能力大于-Fe的原因？的原因？八面体间隙

19、八面体间隙四面体间隙四面体间隙半径半径数量数量半径半径数量数量fcc0.146a40.0794a8bcc0.067a60.126a12hcp0.146a60.0794a12虽然体心立方结构的致密度比面心立方结构的低，但它的间隙比较分虽然体心立方结构的致密度比面心立方结构的低，但它的间隙比较分散，每个间隙的相对体积比较小，因此在体心立方结构中可能掺入杂散，每个间隙的相对体积比较小，因此在体心立方结构中可能掺入杂质和溶质原子的数量比面心立方结构的少。质和溶质原子的数量比面心立方结构的少。32内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础5 金属元素的原子大小金

20、属元素的原子大小n表征原子大小通常采用两种量度方法：原子半径和结表征原子大小通常采用两种量度方法：原子半径和结构原子体积。构原子体积。n1）原子半径：）原子半径： 定义定义 最近邻的两个原子中心之间的距离的一半。最近邻的两个原子中心之间的距离的一半。aR42 aR43 2aR 3421332212222acacR c/a1.633 hcp c/a=1.633 fccbcc33内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础 影响因素：影响因素： A 外界条件外界条件 B 配位数：配位数降低时，原子半径收缩。配位数：配位数降低时，原子半径收缩。 配位数配位数

21、12 8 6 4 2 1 原子半径原子半径 1.00 0.97 0.96 0.88 0.81 0.72 C 结合键结合键 D 合金化合金化34内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础2）结构原子体积：）结构原子体积：晶胞中每个原子占有的体积。即晶晶胞中每个原子占有的体积。即晶胞体积除以晶胞中的原子数。胞体积除以晶胞中的原子数。当元素的晶体结构改变时，当元素的晶体结构改变时，其结构原子体积变化很小或基本不变。其结构原子体积变化很小或基本不变。n假设假设a1和和a2分别为分别为fcc和和bcc结构的点阵常数，当发生结构的点阵常数，当发生fccbcc转变时

22、，如果结构原子体积基本不变，则转变时，如果结构原子体积基本不变，则)1 (243231aavA)2(43,422211arar又223103. 1322rrr 结果与上述经验规律符合（结果与上述经验规律符合（原子半径发生变化原子半径发生变化）。）。 由（由（1）（）（2）得：）得： 35内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础6 6单晶体与多晶体单晶体与多晶体1.单晶体单晶体 质点按同一取向排列。由一个核心质点按同一取向排列。由一个核心（称为晶核）生长而成的晶体（称为晶核）生长而成的晶体2.多晶体多晶体 通常由许多不同位向的小晶体通常由许多不同位向的

23、小晶体(晶粒）晶粒）所组成。所组成。 3. 晶粒与晶粒之间的界面称为晶界晶粒与晶粒之间的界面称为晶界4.多晶体材料一般显示出各向同性多晶体材料一般显示出各向同性假等向假等向性。性。36内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础多晶体及多晶体位向示意图多晶体及多晶体位向示意图37内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础7 7、非金属单质的晶体结构、非金属单质的晶体结构J金刚石结构金刚石结构 锗、锗、锡、金刚石锡、金刚石 J石墨结构石墨结构 J锡结构锡结构 正方系正方系38内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工

24、业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础7 7、非金属单质的晶体结构、非金属单质的晶体结构金刚石类型结构锗、金刚石类型结构锗、a a锡以及碳的一种同素异型结构（金刚石）也锡以及碳的一种同素异型结构（金刚石）也具有这种结构。具有这种结构。在非金属单质的分子和晶体中，原子间的结合键多为共价键。由于在非金属单质的分子和晶体中，原子间的结合键多为共价键。由于共价键具有饱和性。它的配位数和它的化学键数相等，并符合共价键具有饱和性。它的配位数和它的化学键数相等，并符合8-N规律，其中规律，其中N为该元素在周期表中的族数。第为该元素在周期表中的族数。第IVA族元素。如碳、族元素。如碳、硅、锗和锡等。每个

25、原子的共价键数目是硅、锗和锡等。每个原子的共价键数目是8-4=4，它们的配位数是，它们的配位数是4。结构符号是结构符号是A4，Pearson符号是符号是cF8不能形成封闭的分子，只能构不能形成封闭的分子，只能构成三维空间无限延伸的大分子成三维空间无限延伸的大分子39内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础这种结构可以看成是由这种结构可以看成是由2个面心个面心立方点阵穿插而成：这立方点阵穿插而成：这2个面心个面心立方点阵（图中的灰色和红色点）立方点阵（图中的灰色和红色点）沿体对角线相对位移动沿体对角线相对位移动a/4。每个晶胞含每个晶胞含8个原子。个原

26、子。在坐标为在坐标为000和坐标为和坐标为 的的原子的环境是不同的，它们不原子的环境是不同的，它们不能独立抽象为一个布拉菲阵能独立抽象为一个布拉菲阵点，这两个点组合成一个结构点，这两个点组合成一个结构基元，最后，它的布拉菲点阵基元，最后，它的布拉菲点阵仍为面心立方点阵。仍为面心立方点阵。40内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础虽然金刚石结构属于虽然金刚石结构属于fcc的结构，堆但它的堆垛致密度却很低，只有的结构，堆但它的堆垛致密度却很低，只有0.34。最近邻原子中心距离是。最近邻原子中心距离是a111/4，所以原子半径，所以原子半径r= a 3

27、/ 8一个晶一个晶胞有胞有8个原子，故结构的致密度个原子，故结构的致密度h为：为：硅是重要的电子器材材料，它具有金刚石类型结构，锗、硅是重要的电子器材材料，它具有金刚石类型结构，锗、a a锡以及碳锡以及碳的一种同素异型结构（金刚石）也具有这种结构。的一种同素异型结构（金刚石）也具有这种结构。并且堆垛方式也类似于并且堆垛方式也类似于fcc点阵，即点阵，即AABBCCAABBCC。41内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础在面上的在面上的3个键是共价键个键是共价键和金属键的混合，活动和金属键的混合，活动于六边环的上方或下方于六边环的上方或下方平面的一个

28、键是范德瓦平面的一个键是范德瓦尔键。范德瓦尔键比较尔键。范德瓦尔键比较弱，所以石墨很容易逐弱，所以石墨很容易逐层撕开。层撕开。每每1个碳原子固定和平面个碳原子固定和平面上相邻的其他上相邻的其他3个碳原子个碳原子键合，但另键合，但另1个键却不固个键却不固定，活动于六边环的上定，活动于六边环的上方或下方的一个平面内。方或下方的一个平面内。石墨结构石墨结构结构符号是结构符号是A9A9，PearsonPearson符号是符号是h hP4P442内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础b锡结构它的结构是经过畸变的金刚石结构，成为四方系。一个原子与四个最近邻原子

29、键合，构成一个大分子。一个晶胞含有四个原子。最近邻原子的距离是：结构符号是结构符号是A5，Pearson符号是符号是tI4。还有两个次近邻，故还有两个次近邻，故CNCN为为4+24+2。这类结构的致密度是很低的。这类结构的致密度是很低的。43内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础8 8 陶瓷的晶体结构陶瓷的晶体结构陶瓷的晶体结构特征：陶瓷的晶体结构特征：晶体结构复杂晶体结构复杂原子排列不紧密原子排列不紧密配位数低配位数低陶瓷的晶体结构分类：陶瓷的晶体结构分类：离子键结合的陶瓷：离子键结合的陶瓷：MgO，ZrO2，CaO，Al2O3 等金等金属氧化物

30、属氧化物共价键结合陶瓷：共价键结合陶瓷：SiC，Si3N4，纯，纯SiO2高温相高温相44内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础1）离子键结合的陶瓷晶体结构离子键结合的陶瓷晶体结构-NaClNaCl型（型（B1B1） 金属氧化物，最常见，几百种化合物金属氧化物，最常见，几百种化合物NaCl可以看成由两个面心立方点阵穿插而成的超点阵可以看成由两个面心立方点阵穿插而成的超点阵Na+Cl-将将Na+和和Cl-看成一看成一个集合体，即一个个集合体，即一个结点，此结构则为结点，此结构则为FCC结构，单胞离结构，单胞离子数为子数为4个个Na+和和4个个Cl-4

31、5内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础两种异号离子半径比值决定了配位数，配位数直接影响晶体结构两种异号离子半径比值决定了配位数，配位数直接影响晶体结构配位数配位数 间隙间隙 半径比半径比 示意图示意图2 线性线性 00.153 三角形三角形 0.1550.2254 四面体间隙四面体间隙 0.2250.4146 四面体间隙四面体间隙 0.4140.7328 立方体间隙立方体间隙 0.7321.00离子键结合的陶瓷晶体结构的配位数离子键结合的陶瓷晶体结构的配位数46内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础1

32、 1）离子键结合的陶瓷晶体结构）离子键结合的陶瓷晶体结构-CaFCaF2 2型（型（C1C1） ZrOZrO 2 2及及UOUO2 2，ThOThO2 2，CeOCeO2 2Ca2+位于结点位置，位于结点位置， F1-位于四面体间隙位于四面体间隙47内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古工业大学材料科学与工程学院金属学基础金属学基础1)1)离子键结合的陶瓷晶体结构离子键结合的陶瓷晶体结构- AlAl2 2O O3 3及及CrCr2 2O O3 3，-Fe-Fe2 2O O3 3，TiTi2 2O O3 3，V V2 2O O3 3的结构的结构Al2O 3又称刚玉，又称刚玉，刀具，砂轮的原料。刀具，砂轮的原料。O 2-位于密排六方的结点上，位于密排六方的结点上，