高一数学必修21.2空间几何体的三视图和直观图

1、1.1.问题引入：问题引入：（1 1） 请同学们看下面几个常见的自然请同学们看下面几个常见的自然现象现象, ,考虑它们是怎样得到的考虑它们是怎样得到的? ?一、课堂设问，任务驱动特点：特点：中心投影的投影中心投影的投影大小与物体和投影面大小与物体和投影面之间的距离有关。之间的距离有关。1.1.中心投影：1C11CS(1) 把光由一点向外散射形成的把光由一点向外散射形成的投影叫投影叫中心投影。中心投影。投射线投射线投影面投影面中心投影中心投影 当把投影中心移到无穷远，在一束平当把投影中心移到无穷远，在一束平行光线照射下形成的投影，叫行光线照射下形成的投影，叫平行投影平行投影。正投影：正投影：投影

2、方向垂投影方向垂直于投影面的投影直于投影面的投影.斜投影：斜投影：投影方向与投影投影方向与投影面倾斜的投影。面倾斜的投影。C111C(3)(2)C11C12.平行投影：平行投影：特点：与投影面平行的平面图形留下的影子, , 与物体的形状大小完全相同，与物体和投影面之间的距离无关。C11C1111CC平行投影：平行投影： 本节主要进一步学习利用正投影绘制空间图形的三视图,并根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征.三视图欣赏三视图欣赏 视图：视图：是指将物体按是指将物体按正投影正投影向向投影面投射所得到的图形投影面投射所得到的图形.三三视视图图正视图：正视图：光线自物体的光线自物体的前面向后面前

3、面向后面投投射所得的投影称主视图或射所得的投影称主视图或正视图正视图；俯视图：俯视图：光线自物体的光线自物体的上面向下面上面向下面投投射所得的投影称俯视图；射所得的投影称俯视图；侧视图：侧视图：光线自物体的光线自物体的左面向右面左面向右面投投射所得的投影称左视图或射所得的投影称左视图或侧视图侧视图；二、新知建构，交流展示 正视图正视图 俯视图俯视图 侧视图侧视图 c c（高）（高） a(a(长长) ) b b（宽）（宽） 四棱柱四棱柱正视图侧视图俯视图长5宽2长5高3高3宽2长和高长和宽高和宽532长对正在主视图中，长方体的_ 不变；在俯视图中，长方体的_ 不变；在左视图中，长方体的_ 不变。

4、高平齐宽相等注意：注意：画几何体的三视图时，画几何体的三视图时， 长对正，长对正， 高平齐，高平齐， 宽相等。宽相等。 圆柱圆柱正侧俯(1)(1)圆柱的三视图圆柱的三视图正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 例例1 1 侧侧正正俯俯(2)(2)圆锥的三视图圆锥的三视图圆圆 锥锥 例例2 2侧视图侧视图 正视图正视图 俯视图俯视图 例例3 3、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图侧侧正正俯俯例例4 请同学们画下面这两个圆台的三视图，请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出个就可以

5、；如果你认为不一样，请分别画出来。来。俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图例5、画下例几何体的三视图正前方注意：注意：(1)画几何体的三视图时，画几何体的三视图时， 能看见的轮廓和棱用能看见的轮廓和棱用实线实线表示，表示， 不能看见的轮廓和棱用不能看见的轮廓和棱用虚线虚线表示。表示。还原成实物图：刚才所作的三视图，刚才所作的三视图，你能将其还原成实物模型吗？你能将其还原成实物模型吗？ 圆圆 台台 圆台圆台根据三视图判断几何体根据三视图判断几何体正正侧侧俯俯俯视图俯视图 正视图正视图 侧视图侧视图 例例6 6侧视图侧视图正视图正视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正正侧侧俯俯根据三视图判断几何体根据三视图判断几何体例例7 7根据三视图判断几何体根据三视图判断几何体正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 例例8 8正正俯俯侧侧四棱柱四棱柱 三棱柱三棱柱 正视图正视图 侧视图侧视图 探究探究(1): 在例在例6 6中，若只给出正，侧视图中，若只给出正，侧视图, ,那么它除了