二元一次方程组的解法ppt

1、一目标一目标：会用代入法解二元一次方程组 体会解二元一次方程组的“消元思 想”和“化未知为已知”的化归思想二重点：二重点： 熟练用代入法解二元一次方程组三难点三难点：探索怎样用代入法化二元为一元 的消元过程复习题1、下列是二元一次方程的是（ ） A. xy+4x=7 B.+x=7 C. x+3y=2 D.2、下列各题中，是二元一次方程组的是（ ）534 yx5210.zyyxA532102.yxyxB53102.yxyxC25xyyxDC C复习题3、方程组 的解是（ ）4、若 是方程组 的解，则 。解解:把把 代入代入 中，中，解得解得x=3,y=224yxyx31.yxA13.yxB22.

2、yxC02.yxD11yx12ybxayxbaB 511yx12ybxayx 解：原来阿基米德由x、y所说的话列出二元一次方程组 x=100y y=1000 x 解得 x=0 y=0 与y相比我爱你更甚百倍我的爱是x的1000倍xY问题探究问题探究 篮球联赛中篮球联赛中,每场都要分出胜负每场都要分出胜负,每队胜每队胜1场得场得2分分,负负1场得场得1分分,某队在某队在10场比赛中得到场比赛中得到16分分,那么这那么这个队胜负应该分别是多少个队胜负应该分别是多少? 解法解法1：设胜：设胜x场，负场，负y场场 x+y=10 （1） 2x+y=16（2 ）思考：上面的二元一次方程组和思考：上面的二元

3、一次方程组和一元一次方程有什么关系？一元一次方程有什么关系？ 解法解法2：设胜：设胜x场，负场，负(22-x)场场. 2x+(10-x)=16 解法解法1：设胜：设胜x场，负场，负y场场 x + y=10 （1） 2x + y =16（2 ）我们发现，将方程变形将方程变形,用含有用含有x的式子的式子(22x)表示表示y,即即y=10 x,替换方程替换方程(2)中中的的y,就变成下面的一元一次方程：就变成下面的一元一次方程： y= 10-x 2x+(10-x)=16 解得：解得： x=6 把把x=6代入代入y=10-x 得得y=4 从而得到这个方程组的解从而得到这个方程组的解 用代入法 二元一次

4、方程组一元一次方程消元。上面的解法，是由二元一次方程上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程组中一个方程,将将一个未知数一个未知数用含用含另另一个未知数一个未知数的式子表示出来，的式子表示出来，再代入另一个方程，实现再代入另一个方程，实现消元消元，进而求得这个二元一次方程组的进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫解，这种方法叫代入消元法代入消元法，简，简称称代入法代入法。例题分析例题分析 例例1： Y=2X-5，叫做，叫做用用X表示表示Y； X=3Y-9，叫做，叫做用用Y表示表示X 你能把下列方程用你能把下列方程用X表示表示Y吗？吗？ Y+3X=5 Y-4X=1 你能把下列方程用你能把下列

5、方程用Y表示表示X吗？吗？ Y+3X=5 Y - 4X=1 35Y41Y哪种形式简单哪种形式简单点呢？点呢？ X=Y=-3X+5 Y= 4X-1 X=例例2 2 用代入法解方程组用代入法解方程组 x x y = 3 y = 3 3 3x x 8y=14 8y=14 解解:将方程将方程变形变形,得得 x=y+3 (3)将方程将方程(3)代入代入(2)，得得3(y+3)8y=14 解这个方程得解这个方程得:y= -1 1 变 2 消 3 解 4 代 5 写把把y= -1代入代入(3)得得:x= 2所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为: 步骤：步骤：12yx比一比，看哪组同学最快解下列方程组！比

6、一比，看哪组同学最快解下列方程组！2、3X+2Y=14X Y = 3 1、Y = 2X X+Y=12解：解：将将代入代入，得，得X+2X=123X=12X=4将将X=4代入代入，得，得Y=8原方程组的解为原方程组的解为X=4Y=8解：由解：由 得，得，X=Y+3 将代入得：将代入得： 3（Y+3）+2Y=145Y=5Y=1将将Y=1代入代入 ，得，得X=4原方程组的解为原方程组的解为X=4Y=1你做对了吗？你做对了吗？课堂学练课堂学练：解解:将方程将方程（2）变形）变形,得得 x=-1-2y (3)以下在张华解方程组的过程以下在张华解方程组的过程 3 3x x+5y=2 +5y=2 x x+2

7、y=-1 +2y=-1 -1= -1将方程将方程(3)代入代入(2)得得 -1-2y+2y=-1解到这里，张华一声惊呼：解到这里，张华一声惊呼：“哎呀，未哎呀，未知数消失，怎么往下解啊？知数消失，怎么往下解啊？”你能帮他找回失踪的未知数吗？你能帮他找回失踪的未知数吗？ 分析：可以把分析：可以把3x看作一个整体来代入看作一个整体来代入解解:由由,得得 3x=5-5y (3) 例例2 2 解方程组解方程组 3x 3x+ 5y = 5 + 5y = 5 3x3x4y=23 4y=23 把把(3)代入代入(2)得得 (5-5y)-4y=23 解这个方程得：解这个方程得：y=-2 把把y= -1代入代入

8、(3)得得:x= 2所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为:y= -1x= 2 4（x-1)=5+y 5(y-1)=4(x-1)+34 解：解：将将代入代入，得，得5(y-1)=5+y+34 5y-5=5+y+344y=44y=11将将y= 11 代入得代入得: 4(x-1)=5+11 x=5原方程组的解为原方程组的解为X=5Y=11你会做吗？你会做吗？探究时空：用代入法解方程组探究时空：用代入法解方程组再接再厉再接再厉用代入法解方程组用代入法解方程组 x+y=7 3x+y=17 x+y=7 3x+y=17 解：由得，2x+(x+y)=17 把代入，2x+7=17 x=5 把x=5代入，得

9、y=2 x=5 所以这个方程组的解是 y=2 6x+11y-16=0 3x +5y- 7=0 解;由，得3x=7-5y 6x=14-10y 把代入得 14-10y+11y=16 y=2 把y=2代入 得 3x=-3 x=-1 所以这个方程组的解是 x=-1 y=2本本 课课 小小 结结将这个代数式将这个代数式代入代入另一个方程中，从而另一个方程中，从而消去消去一个未知一个未知数，化数，化二元二元一次方程组为一次方程组为一元一元一次方程式；一次方程式；解这个一元一次方程；解这个一元一次方程；把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值数值. .写出写出方程组的解。方程组的解。1 1、上面解方程组的基本思路是、上面解方程组的基本思路是“消元消元”把把“二元二元”变为变为“一元一元”。将其中一个方程中的将其中一个方程中的某个未知数某个未知数用含有另用含有另一个未知数一个未知数的的代数式表示出来；代数式表示出来；2 2、主要步骤是：、主要步骤是：目标检测目标检测 的值k 等，求 值的解中x、y 16) 1(143y4x 、若方程组5 的值值吗 b 和 a 出 求 方程，你程 一次 是 77y-5x 、若4 6n1mD 81C 23 B 32m A）