理想气体计算题

1、1如图所示，一定质量的理想气体从状态A 变化到 状态 B ，再由状态 B 变化到状态 C已知状态 A 的温度为 300 K （ i）求气体在状态 B 的温度；（ ii）由状态 B 变化到状态 C 的过程中，气体是吸热还是放热？简要说明理由2一圆柱形汽缸，内部截面积为S，其活塞可在汽缸内无摩擦地滑动，汽缸内密封有理想气体，外部大气压强为 p0 ，当汽缸卧放在水平面上时，活塞距缸底为L 0 ，如图所示当汽缸竖直放置开口向上时，活塞距缸底为4L0 .求活塞的质量53如图所示是一个右端开口圆筒形汽缸，活塞可以在汽缸内自由滑动活塞将一定量的理想气体封闭在汽缸 内，此时气体的温度为27.若给汽缸加热，使气

2、体温度升高，让气体推动活塞从MN 缓慢地移到 M N 已知大气压强 p01× 105Pa，求：当活塞到达 MN 后气体的温度；把活塞锁定在 M N 位置上，让气体的温度缓慢地变回到27，此时气体的压强是多少？p0，活塞横截面4如图，一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动。 取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上， 沙子倒完时， 活塞下降了 h/5 。再取相同质量的一 小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界大气的压强和温度始终保持不变，已知大气压为 积为 S，重力加速度为 g，求：（1）一小盒沙子的质量；（2）沙子再次倒完时活塞

3、距气缸底部的高度。5一气缸质量为 M=60kg（ 气缸的厚度忽略不计且透热性良好），开口向上放在水平面上， 气缸中有横截面积为S=100cm2的光滑活塞， 活塞质量 m=10kg 气缸内封闭了一定质量的理想气体，此时气柱长度为L1=0.4 m已知大气压为 po=1× 105Pa现用力缓慢向上拉动活塞，若使气缸能离开地面，气缸的高度至少是多少?（取重力加速度 g=l0m s2。）6如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=36cm 处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体当气体的温度T 0=300K 、大气压强 p0 1.0 ×

4、; 15P0a时，活塞与气缸底部之间的距离 l0=30cm ，不计活塞的质量和厚度现对气缸加热，使活塞缓慢上升，求：1）刚到卡环处时封闭气体的温度T12）气体温度升高到 T2=540K 时的压强 p27如图所示，将导热气缸开口向上放置在水平平台上，活塞质量m=10kg，横截面积 S=50cm2，厚度 d=1cm ，气缸的内筒深度 H=21cm ，气缸质量 M=20kg，大气压强为 P0=1× 105Pa，当温度为 T1=300K 时，气缸内活塞 封闭的气柱长为 L1=10cm 。若将气缸缓慢倒过来开口向下放置在平台上，活塞下方的空气能通过平台上的缺 口与大气相通，不计活塞与气缸间的摩

5、擦，取g= 10m/s 2，求：1）气缸开口向下放置时，封闭气柱的长度是多少？2）给气缸缓慢加热，当温度多高时，活塞能刚好接触到平台？8.一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，气缸壁导热良好， 活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为 P，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为 To 。现取质量为 m 的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了 h/4. 若此后外界的温度变为 T，求重新达到平衡后气体 的体积。已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g。9、扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象.如图所示 ,截面积为 的热杯盖扣在水平桌面上

6、 ,开始时内部封闭气体的温度为 300 ,压强为大气压强.当封闭气体温度上升至 303 时 ,杯盖恰好被整体顶起 ,放出少许气体后又落回桌面 ,其内部气体压强立刻减为,温度仍为 303 .再经过一段时间 ,内部气体温度恢复到300 .整个过程中封闭气体均可视为理想气体.求 :（ 1）当温度上升到 303 且尚未放气时 ,封闭气体的压强 ;（2）当温度恢复到 300 时 ,竖直向上提起杯盖所需的最小力10横截面积分别为 SA=2.0×103m2、SB=1.0×103m2的汽缸 A、B 竖直放置，底部用细管连通，用质量分别 为 mA=4.0kg、mB=2.0kg 的活塞封闭一定

7、质量的气体，气缸A 中有定位卡环当气体温度为27时，活塞 A恰与定位卡环接触，此时封闭气体的体积为V 0=300mL ，外界大气压强为 P0=1.0×105Pa（g=10m/s 2）求：（ 1）当将气体温度缓慢升高到 57时，封闭气体的体积；（ 2）保持气体的温度 57不变， 用力缓慢压活塞 B，使气体体积恢复到 V0，此时封闭气体的压强多大？此时活塞 A 与定位卡环间的弹力多大？变质量问题11、一氧气瓶的容积为 0.08m3 ，开始时瓶中氧气的压强为 20个大气压某实验室每天消耗 1 个大气压的氧气0.36m3 当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气若氧气的温度保持不变，求

8、这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天12如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，小明同学在17oC 的室内对蹦蹦球充气，已知两球的体积约为2L，充气前的气压为 1atm，充气筒每次充入 0.2L 的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，求充气多少次可以让气体压强增大至 3atm；室外温度达到了 -13oC，蹦蹦球拿到室外后，压强将变为多少13、喷雾器内有 10L 水，上部封闭有 latm 的空气 2L。关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入1atm 的空气 3L （设外界环境温度一定，空气可看作理想气体） 。 （1）当水面上方气体温度与外界沮度相等时求气体压强，并从徽观上解释气体压

9、强变化的原因。（2）打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是吸热还是放热？简要说明理由。14、 一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为v0 ，开始时内部封闭气体的压强为 po 。经过太阳曝晒，气体温度由 T0 300k升至T1 350K 。1）求此时气体的压强。2）保持 T1 350K 不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到po 。求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值。判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因。15、如图所示，一端开口、内壁光滑的玻璃管竖直放置，管中用一段长H0 38 cm 的水银柱封闭一段长 L120

10、 cm 的空气，此时水银柱上端到管口的距离为L24 cm ，大气压强恒为 p076 cmHg ，开始时封闭气体温度为 t127 ，取 0 为 273 K求：（1）缓慢升高封闭气体温度至水银开始从管口溢出，此时封闭气体的温度；（ 2）保持封闭气体初始温度27 不变，在竖直平面内从图示位置缓慢转动至玻璃管水平过程中，求从管口溢出的水银柱的长度。 （转动过程中没有发生漏气）16.一上端开口， 下端封闭的细长玻璃管，部有长 L 1=66cm 的水银柱， 中间封有长 L 2=6.6cm 的空气柱，上部有长 L3=44cm 的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为Po=76cmHg 。如果使玻璃

11、管绕低端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。封入的气体可视为理想 气体，在转动过程中没有发生漏气。17 、在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差P 与气泡半径 r 之间的关系为P 2 ， 其 中 r0.070N/m 。现让水下10m处一半径为0.50cm 的气泡缓慢上升。已知大气压强5 3 3p0 1.0 105Pa，水的密度1.0 103kg /m3 ，重力加速度大小 g 10m/s(i)求在水下 10m 处气泡内外的压强差；(ii)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。18有一空的薄

12、金属筒，高 h1=10 cm。某同学将其开口向下，自水银表面处缓慢压入水银中，如图所示。设 大气和水银温度恒定，筒内空气无泄漏，大气压强P。 =75 cmHg ，不计气体分子间的相互作用。当金属筒被压入水银表面下 h2=0.7 m 处时，求金属筒内部空气柱的高度h。双活塞问题19如图所示，两端开口的气缸水平固定，A、B 是两个厚度不计的活塞，可在气缸内无摩擦滑动，面积分别为 S1=20 cm 2，S2=10 cm 2。它们之间用一根细杆连接， B 通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量 M=2 kg 的重 物 C连接，静止时气缸中的气体温度T1=600 K ，气缸两部分的气柱长均为 L，已知大气压

13、强 P0=1× 105 Pa，取 g=10 m/s 2 ，缸内气体可看成理想气体。(1)活塞静止时，求气缸内气体的压强。12）若降低气内气体的温度，当活塞A缓慢向右移动 1L 时，求气缸内气体的温度。220如图所示 ,内壁光滑、 截面积不相等的圆柱形气缸竖直放置,气缸上、下两部分的横截面积分别为 2S 和 S在气缸内有 A、 B 两活塞封闭着一定质量的理想气体,两活塞用一根长为 l 的细轻杆连接 ,两活塞导热性能良好 ,并能在气缸内无摩擦地移动已知活塞A 的质量是 2m, 活塞 B 的质量是m当外界大气压强为p0、温度为 T0时 ,两活塞静止于如图所示位置1）求此时气缸内气体的压强2

14、）若用一竖直向下的拉力作用在B上,使A、B一起由图示位置开始缓慢向下移动l/2 的距离,又处于静止状态,求这时气缸内气体的压强及拉力F 的大小设整个过程中气体温度不变21如图，一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为 m1=2.50kg，横截面积为 s1=80.0cm2，小活塞的质量为 m2=1.50kg，横截面积为 s2=40.0cm2；两活塞用刚性轻杆 连接， L 间距保持为 L=40.0cm2，气缸外大气压强为 p=1.00× 105Pa，温度为 T=303K 初始时大活塞与大圆2筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为T1=495K ，

15、现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活 塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度 g取 10m/s2求： （i）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度； （ ii ）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强22、北方某地的冬天室外气温很低， 吹出的肥皂泡会很快冻结 .若刚吹出时肥皂泡内气体温度为T1 ，压强为 P1，肥皂泡冻结后泡内气体温度降为 T2 .整个过程中泡内气体视为理想气体， 不计体积和质量变化， 大气压强为 P0 . 求冻结后肥皂膜内外气体的压强差？加水银23、如图所示， U 形管右管内径为左管内径的2 倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温

16、度为 280K的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm，大气压为 76cmHg。现向右管缓慢补充水银， 并保持左管内气体的温度不变， 当左管空气柱长度变为 20cm 时，左管内气体的压 强为多大？26cm，求此时气体的温在的目的达到后，停止补充水银，并给左管的气体加速，使管内气柱长度恢复到24、如图，一粗细均匀的 U形管竖直放置， A侧上端封闭， B侧上侧与大气相通，下端 开口处开关 K 关闭， A 侧空气柱的长度为 l=10.0cm， B侧水银面比 A侧的高 h=3.0cm，现将开关 K 打开，从 U 形管中放出部分水 银，当两侧的高度差 为 h1=10.0cm 时，将开关 K 关闭，已知大

17、气压强 P0=75.0cmHg 。（ 1）求放出部分水银后 A 侧空气柱的长度（2）此后再向 B 侧注入水银，使 A、B 两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度双气室问题有漏气，求活塞下推的距离。对水银下面的气体加热，当上面气柱长度的减少量L 0.4cm 时，下面气体的温度是多少？25、如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长l125.0 cm的空气柱，中间有一段长为 l2 25.0 cm的水银柱，上部空气柱的长度 l340.0 cm。已知大气压强为 p075.0cmHg。现将一活 塞（图中未画出 ）从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l120.0

18、 cm。假设活塞下推过程中没26、如图 a 所示，水平放置的均匀玻璃管内，一段长为L0=20cm 、温度为 t 0=27 的理想气体，大气压强 P0=75cmHg 。将玻璃管缓慢地转过 90o 角，使它开口向上，并将封闭端浸入热水中（如图 b），待稳定后，测得玻璃管内封闭气柱的长度L1=17.5cm，（1）此时管内封闭气体的温度t1 是多少？2）若用薄塞将管口封闭， 此时水银上部封闭气柱的长度为 L2 10cm 。保持水银上部封闭气体的温度不变，27、如图甲所示，内径均匀、两端开口的U 形管竖直放置，管中装入水银。稳定后，两管中水银面与管口的距离均为 L=10cm 。现将右侧管口密封， 然后从

19、左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中， 直到左右两侧水银面 28、一 U 形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞初始时，管内汞柱及空气 柱长度如图所示用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止求此时右侧管内气体的压强和高度差 h=6cm 时为止，如图乙所示。已知大气压强 管中气体温度不变。P0 =75.8cmHg 。求活塞在左管内竖直向下移动的距离。设活塞向下移动的距离 已知玻璃管的横截面积处处相同； 在活塞向下移动的过程中， 没有发生气体泄漏；大气压强 p0 75.0 cmHg.环境温度不变29、如图所示， 一开口气缸内盛有密度为的某种液体； 一长为 l 的粗细

20、均匀的小平底朝上漂浮在液体中， 平 衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为 l 。现用活塞将气缸封闭 （图中未画出） ，使活塞缓慢4向下运动，各部分气体的温度均保持不变。当小瓶的底部恰好与液面相平时，进入小瓶中的液柱长度为 l ，2求此时气缸内气体的压强。大气压强为P0 ，重力加速度为 g 。30、如图粗细均匀的弯曲玻璃管A、 B 两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口 A 之间气体柱长为 40cm。先将口 B 封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求：（ 1）稳定后右管内的气体压强 p；（2）

21、左管 A 端插入水银槽的深度 h。（大气压强 p0 76cmHg）31. 如图，绝热气缸 A 与导热气缸 B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0 、温度均为 T0 。缓慢加热 A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体的体积 VA 和温度 TA 。A中气体压强为原来的 1.2倍。设环境温度始终保持不变，求气缸32如图所示，两气缸 AB 粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通； A 的直径为 B 的 2 倍，A 上端封闭， B上端与大气连通；两气缸除 A顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽 略的绝热轻活塞 a、 b