特殊的平行四边形专题复习

1、菱形专题复习一. 填空题1.若菱形两条对角线长分别为6 cm和 8 cm,则它的周长是 _, 面积是 _.2.菱形的一个内角为120° , 平分这个内角的一条对角线长为12cm, 则菱形的周长为_.3.菱形有 _条对称轴 ,对称轴之间具有 _ 的位置关系 .4.已只菱形周长是24cm, 一个内角为 60 °，则面积为cm 5.若菱形两邻角的比为1:2,周长为 24 cm, 则较短对角线的长为 _.6.若从菱形的一个顶点到对边的距离等于边长的一半, 则菱形两相邻内角的度数分别是_.7.菱形的一边与两条对角线夹角的差是20 ° ,那么菱形的各角的度数为_.8.菱形的一

2、个角是60 ° ,边长是 8 cm,那么菱形的两条对角线的长分别是_.9 、如图，已知菱形ABCD 中， E 是 AB 的中点，且 DE AB ， ABC=°。二、选择题1.菱形具有而一般四边形不具有的性质是()A.两组对边分别平行B. 两组对边分别相等C. 一组邻边相等D.对角线相互平分2.菱形 ABCD 中 ,AE BC 于 E, 若 S 菱形 ABCD =24cm2 , 则 AE=6cm,则菱形 ABCD 的边长为()A. 4 cmB. 5 cmC. 6 cmD. 7 cm3.在菱形 ABCD中 ,AE BC, AF CD, 且 BE=EC, CF=FD, 则 AEF

3、 等于 ()A. 120 °B. 45°C.60 °D. 150 °4.已知菱形的一条对角线与边长相等,则菱形的邻角度数分别为()A. 45°, 135 °B.60 °,120 ° C.90 °,90 °D. 30 °, 150 °5. 在菱形 ABCD中 , 若 ADC=120° ,则 BD:AC等于 ()A.3 :2B.3 :3C. 1:2D.3 :16 下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（）AAC BD ，AC 与 BD 互相平分B AB=BC=CD

4、=DAC AB=BC ， AD=CD ，且 AC BDD AB=CD ， AD=BC ， AC BD8 用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A、一组临边相等的四边形是菱形B 、四边相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形D 、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形9 、如图若要使平行四边形ABCD 成为菱形 则需要添加的条件是第8题图（）A.AB CDB.AD BCC.AB BCD.AC BD10 、如图，在三角形ABC 中， AB AC ， D 、 E 分别是 AB 、 AC 上的点，ADE 沿线段 DE 翻折，使点A 落在边 BC 上，记为

5、A 若四边形ADA E 是菱形，则下列说法正确的是()A.DE 是 ABC 的中位线B.AA 是 BC 边上的中线第 9 题图C.AA 是 BC 边上的高D.AA 是 ABC 的角平分线ADEBAC第10题图第11题图第12题图11 、如图，菱形ABCD 中， B 60 °， AB 2 ，E 、 F 分别是 BC 、 CD 的中点，连接AE 、EF 、 AF ，则 AEF 的周长为（）A23B33C43D312 、如图，在 ? ABCD中，对角线 AC 与 BD 相交于点O，过点 O 作 EF AC 交 BC 于点 E ，交 AD 于点 F ，连接 AE 、 CF 则四边形AECF

6、是（）A梯形B 矩形C 菱形D 正方形13 、如图，在菱形ABCD中， A 110 °， E ， F 分别是边AB 和 BC 的中点， EP CD 于点 P，则 FPC ()A 35°B 45°C 50°D 55°14.如图，菱形 ABCD 的周长为 20 cm ，DE AB ，垂足为 E， cos A4 ，则下列结论中正5确的个数为（） DE =3 cm ； EB =1 cm ；2 S菱形 ABCD 15cm 个A3 个B2 个C1 个D0DACEB第12题图第13题图第14题图三、判断题，对的画“”错的画“×”1. 对角线互相垂直

7、的四边形是菱形（）2. 一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（）3. 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）4. 对角线相等的四边形是菱形（）四、解答题1 、已知菱形ABCD的周长为 20 cm, 面积为 20 cm 2 ,求对角线AC,BD的长 .2 、 ABCD的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于E 、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？3 、如图在D 作 DFABABC 中， AD 平分 BAC 交 BC交 AC 于 F 点. 求证：（1）四边形于D点，过 D作DEAEDF是平行四边形AC交AB 于E；（2）2 3点 , 过；（3 ）四边形AEDF是菱形。4 、如图

8、，ABC中， AD 是边 BC 上的中线，过点A 作 AE BC，过点D 作 DE AB， DE与 AC 、AE 分别交于点 O 、点 E ，连接 EC （ 1 ）求证： AD=EC ；（ 2 ）当BAC=Rt 时，求证：四边形ADCE是菱形5 、如图，在 ABC 中， AD 是 BC 边上的中线， E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于点 F, 连接 CF.（ 1 ）求证： AF=DC ；（ 2 ）若 AB AC, 试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.CFDEBA6 、如图，在四边形 ABCD 中， AB=AD ， CB=CD ， E 是 CD 上一点

9、， BE 交 AC 于 F，连接 DF （ 1 ）证明： BAC= DAC， AFD= CFE（ 2）若 AB CD，试证明四边形ABCD 是菱形；（ 3）在（ 2 ）的条件下，试确定E 点的位置，EFD= BCD，并说明理由矩形专题复习一、填空题1、矩形是面积的 60，一边长为5，则它的一条对角线长等于。2、如果矩形的一边长为8，一条对角线长为10 ，那么这个矩形面积是 _。3、矩形 ABCD 中 ,对角线 AC,BD相交于点 O, AOB=60 ° ,若 BD=10 cm,则 AD=_.4 、矩形的两条对角线的夹角为60 ，一条对角线与短边的和为15厘米，则短边长为_ 。5、已知

10、矩形 ABCD的一条对角线 AC=12cm，则另一条对角线BD=_ 。6、一个矩形周长是12cm, 对角线长是 5cm,那么它的面积为 _。7、在 ABC 中 , AM是中线 ,BAC= 90 , AB=6cm, AC=8cm,那么 AM 的长为_ 。8、若一个直角三角形的两条直角边分别为5和 12 ，则斜边上的中线等于9、矩形 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD,BC 分别交于 E,F, 则四边形 AFCE 是_。10、矩形 ABCD 被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm ，对角线是 13cm ，那么矩形的周长是_11、如图，已知矩形 ABCD 沿

11、对角线BD 折叠，记点 C 的对应点为C ，若 ADC 20 °，则 BDC的度数为 _二、选择题1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（）A 、对边相等B 、对角相等C、对角线相等D 、对边平行2、下列叙述错误的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分。B. 平行四边形的四个内角相等。C. 矩形的对角线相等。D. 有一个角时 90 o 的平行四边形是矩形3、矩形 ABCD 的对角线相交于点O ，如果 ABC 的周长比AOB 的周长大 10cm ，则 AD的长是（）A 、 5cmB、 7.5cmC 、 10cmD 、 12.5cm4 、下列命题中正确的是（）A 对角线相等的

12、四边形是矩形B 对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形C 有一个角是直角的四边形是矩形D 内角都相等的四边形是矩形5 、下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是()A. 对角相等B.对角线互相垂直 C.对角线互相垂直且相等D.对角线互相平分且相等6 、四边形 ABCD的对角线交于点O ，在下列条件中，不能说明它是矩形的是（）A. AB=CD ， AD=BC ， BAD =90 °B. BAD= ABC=90 °, BAD+ADC=180 °C、 BAD= BCD, ABC+ ADC=180 °D. AO=CO,BO=DO,AC=BD7 、下列检查一个门框是

13、否为矩形的方法中正确的是（）A测量两条对角线，是否相等B 测量两条对角线，是否互相平分C用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角D 用曲尺测量对角线，是否互相垂直8. 过矩形 ABCD的顶点 D, 作对角线 AC 的平行线交BA 的延长线于 E, 则 DEB是 ()A. 不等边三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形9. 矩形 ABCD 中 ,AB=2BC,E为 CD 上一点 ,且 AE=AB,则 BEC= ()A. 30°B.45 °C.60 °D. 75°10. 矩形的边长为10和 15, 其中一个内角平分线分长边为两部分,这两部分的长度分别

14、为()A.6 和9B.5 和 10C. 4和 11D. 7和 811 、如图，矩形 ABCD 的周长为 20cm ，两条对角线相交于O 点，AED过点 O 作 AC 的垂线 EF ，分别交AD，BC 于 E， F 点，连结OCE ，则 CDE 的周长为（）BFCA 5cmB 8cmC 9cmD 10cm三、判断题：（ 1）有一个角是直角的四边形是矩形；（） （ 2 ）四个角都相等的四边形是矩形； （）（ 3）对角线相等的四边形是矩形； （）（4 ） 对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）(5 ）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；四、解答

15、题1 、如图，已知矩形ABCD 的两条对角线相交于O， AOD120 ， AB=4cm，求此矩形的面积。ADOBC2 、如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于 O， AE BD ，垂足为 E ，已知 AB=3 ， AD=4 ，求 AEO 的面积。ADOEBC3 、在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于 O ，EF 过点 O ，且 AF BC ，求证：四边形 AFCE 是矩形4 、 . 如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC 、BD 相交于点O， AB=4cm ,AD=4 3 cm(1) 判定 AOB 的形状(2) 计算 BOC 的面积ADOBC5 、如图，在等

16、边三角形ABC 中，点 D 是 BC 边的中点，以AD 为边作等边三角形ADE.(1) 求 CAE 的度数；(2) 取 AB 边的中点 F，连结 CF 、 CE ，试证明四边形 AFCE是矩形6 、如图所示，在ABC中， D是AC的中点，E 是线段BC延长线上一点，过点A 作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE 、 CF.(1) 求证： AF CE ；(2) 若 AC EF ，试判断四边形 AFCE 是什么样的四边形，并证明你的结论7 、如图， ABC 中，点 O 是 AC 上一个动点，过点 O 作直线 MN BC ，设 MN 交 BCA 的平分线于点 E ，交 BCA 的外角平分

17、线于点 F ，(1) 求证： OE=OF ；(2) 当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形，并证明你的结论。正方形专题复习一. 填空题1. 有一组邻边 _并且有一个角是 _的平行四边形 ,叫做正方形 .2. 正方形的对角线 _ 且_, 每条对角线平分 _.3.已知正方形ABCD中 ,AC,BD交于点O,OE BC于 E, 若 OE=2,则正方形的面积为_.4 、如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O（ 1 ）一条对角线把它分成 _个全等的 _ 三角形；（ 2 ）两条对角线把它分成 _个全等的 _三角形；图中一共有 _个等腰直角三角形；（3 ） AOB _度， OAB _度

18、（ 4 ） AB: AO: AC=_5、正方形 ABCD 的边长为1 ，它的两条对角线相交于点O ，则 ABO 的周长为 _；面积为 _6、在正方形 ABCD中，E 是 BC 上一点， AE 把正方形分成两部分，且 S ABE : S梯形AECD 1: 5 ，AB=6, 则 AE=_7、如图， E 是正方形 ABCD边 BC 延长线上一点， EC=AC ，AE 交 CD 于 F ，则 AFC=_8、如图，在正方形ABCD中， AB=8 ， AE=2, EF= 25. 点E在AB上，点 F在AD 上，则 CF=_9、如图，以正方形ABCD的对角线 BD 为边作正三角形BDE, 过 E 作 EF

19、AD, 交 DA 的延长线于 F, 则 AEF=_ ；若正三角形 BDE 的周长是 12 2 ，正方形面积为 _10 、如图，在正方形ABCD中， P 是 AD 上任一点， PE AC,PF BD, 点 E 、F 分别是垂足，BD+AC=14 ，则 PE+PF=_DCABEF第7题图第8题图第 10第9题图题二、选择题1 、正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A、四个角相等B 、对角线互相垂直平分.C 、对角互补D 、对角线相等 .2 、正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等 .B 、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D 、对角线相等 .3、在四边形 ABCD中， O

20、是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）A AC=BD ，AB CD ， AB=CDB. AD BC ， A= CC.AO=BO=CO=DO， ACBDD. AO=CO ， BO=DO ， AB=BC4、矩形的各角平分线若相交围成的四边形是（）A平行四边形B菱形C矩形D正方形5、正方形一边上任一点到这个正方形两条对角线的距离之和等于对角线的（）A1B1C1D 2 倍3246、E 为正方形 ABCD 的 BC 延长线上的点， 且 CE AC ，AE 交 CD 于 F ，则 ACE （）A132.5 °B125 °C135 °D150 °7、正方形是

21、轴对称图形，它的对称轴有（）A1 条B2 条C4 条D无数条8、边长为 a 的正方形的面积与对角线为b 的正方形的面积相等，则 a 、b 的大小关系是 （）Aa>bBa=bCa<bDa b9如图 4 3 25 ，在边长为 2的正方形 ABCD 中，M 为边 AD 的中点，延长 MD 至点 E，使 ME MC ，以 DE 为边作正方形DEFG ，点 G 在边CD 上，则 DG 的长为 ()A.31 B 3 5 C. 51 D.5110 、如图所示，正方形ABCD 的面积为12 ， ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P ，使 PDADPE 的P和最小，则这个最小值为（）EA2 3B2 6C 3D 6BC11 、如图，四边