人教版五年级上册-三角形的面积教学设计、说课稿与反思

1、人教版五年级上册三角形的面积教学设计平和县霞寨中心小学 黄秋波教学内容：人教版小学数学五年级上册第91-92页教材分析：三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学

2、生的空间观念。学情分析：学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。教学目标：1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角

3、形面积。4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积的推导过程。教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。            学法：小组合作、动手操作。教学准备：三角形卡片、学习单、多媒体课件教学过程：一、复习导入平行四边形面积的求法师：上节课我们学习了平行四边形的面积，现在请同学们求出这道平行四边形的面积是多少？生：12平方厘米师：请你告诉大家你是怎么算出来

4、的？让学生回忆平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。设计意图抓住新旧知识的生长点进行复习，检验学生对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习新知做好铺垫。二、探究新知1、创设情境，引出课题师：你讲得非常清晰流畅，说得非常好，我们应该给她掌声，看来大家对以前学过的知识掌握得非常地扎实，个个都是优秀的少先队员，你们胸前都佩戴一条鲜艳的红领巾，那你们知道如果要裁剪一条

5、红领巾，需要用多大的布料?要解决这个问题，必须知道什么呢？生：一条红领巾的大小师：也是要求这条红领巾的什么？生：面积师：那红领巾是什么形状的呢？生：三角形。师：那怎样才能算出这个三角形的面积呢？这节课我们就来共同来研究一下关于三角形面积的计算方法（板书：三角形的面积）设计意图通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动之中。2、第一次操作实践师：好，那同学们猜想下能把这三角形转化成我们所学过的哪些图形呢？（长方形、正方形、平行四边形）那么这些都是我们自己的猜想对不对？那你们想不想动手来验证一下呢？老师为大家准备了各种三角形，请同学们拿出学具，四人

6、一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）3、交流反馈师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发现？生：要用完全相同的三角形来拼。师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？生：把两个三角形重合就知道了。师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。师：还有不同的拼法吗？生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相

7、说说。4、第二次操作实践师：说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来了，下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生讨论交流）设计意图放手让学生自己通过前面的拼摆操作，探索三角形与拼成的长方形，平行四边形或正方形之间的内在联系，能够使学生更好地理解三角形面积公式的推导过程。师：谁来说说你是怎样推导的？生汇报师板书：三角形的面积底×高÷2师：你们的发现太棒了！下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的

8、高与三角形的高看看有什么发现？师：我们把这种相等的关系叫等底等高。师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。师：为什么除以2呢？生：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。师：大家同意吗？无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式底×高÷2师：谁能用字母表示三角形的面积公式师板书s=ah÷2（生齐读）三、运用公式（1）我们已经学会三角形的面积，接下来请同学们试一试，做一做下面这3道图形的面积。    &#

9、160;   （2） 解决问题第一关师：大家表现得非常好，想不想跟老师一起去智慧岛闯关呢？师：好，那我们一起来勇闯智慧岛吧！第一关，就是刚才我们未解决的问题，你能计算出红领巾的面积是多少？你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米）师：（出示课件）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？在练习本上算一算设计意图在解决实际问题中巩固新知，培养学生学数学、用数学的思想，感受数学的价值。第二关师：大家非常顺利通过了第一关，有没有信心继续闯第二关？师：好，请看第二关，你能算出下面三角尺的面积吗？好，请大家试一试10cm一种三角尺的形状如右图，它的面积是

10、多少？8cm6cm第三关：辨一辨1、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）2、三角形的面积是8dm,那么平行四边形面积是16d 。 （ ） 655.43、 单位：cm 这个三角形的面积列式为：6×5.4÷2（ ）4、一面三角形小旗的底是3dm，高是1.5dm，两面这样的小旗面积一共是3×1.5=4.5（ d ） （ ） 第四关小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？    学生打开书本94页，在书中画一画师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你

11、足够的时间你能画出多少个这样的三角形？生：无数个师：通过画这样的三角形，你发现了什么？生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。设计意图让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形，它们的面积相等”这一规律。四、总结收获这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。师：同学们，这节课你最大的收获是什么？生：我学会了三角形的面积怎样计算。生：我学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。师：下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积

12、的计算方法。    设计意图通过反思和总结，能使学生建构的知识框架更加清晰、明了，使学生不仅掌握了知识，而且也掌握了学习方法。人教版五年级上册三角形的面积教学反思平和县霞寨中心小学 黄秋波三角形的面积这节课，我是按提出问题、寻找思路、实验探究的步骤，以小组合作交流学习为主的形式进行教学。学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程。所以我以学生在推导中获得的经验为基础，放手让学生自主探究。下面就本节课谈谈我的想法与做法：一、本节课的导入，我开始设计的是：校园内有一个三角形的花坛要种花，得根据花坛的面积来买种，你能帮助计算出花坛的面积吗？试讲时，同学们根本不感兴趣，而

13、三角形花坛现实生活也很少。而红领巾是同学们非常熟悉的事物，关于它的面积是多少，大家一定很想知道，我本着生活中产生数学，又作用于数学的理念。所以我以求一条红领巾的面积是多少来导入新课，这样会比较自然。二、为了落实学目标，让学生在拼摆过程中发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，我预设了两种情况：一种是学生没有说出两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，一种是学生直接归纳出两个完全一样：三角形可以拼成一个平行四边形，结合这两种情况，我采取了不同的教学方法，如果是第一种情况我就会拿出两个不一样的三角形问学生：这两个三角形能拼成一个平行四边形吗？学生回答不能，我进一步追问：为什么？这样强调了必

14、须是两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，突破了重难点，为下面的学习奠定了基础。在推导三角形面积公式的过程中，在试讲时发现学生对三角形的底、高与平行四边形的底、高之间的关系理解不透，因此教学时，我把这个内容作为教学的难点，我力争运用准确，简炼的语言去引导学生发现、表达、同桌互相说，使学生对于三角形面积公式的推导过程不但理解还能准确地运用语言表达出来。在练习的设计上主要明确三角形的底与高必须相对应，三角形的面积与底和高有关。三、本节课我不但注重数学知识的学习，还关注数学思想方法的渗透。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想，在平行四边形面积的推导中我已经渗透了。在本节课自始至终从引入到探究

15、，直到运用环节始终贯穿对数学思想的渗透。在总结时还向学生介绍了推导三角形面积公式的其它方法：割补或折叠，这样不但尊重了学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题，培养了学生用多种策略解决问题的意识和能力。四、在本节课中，我认为还存在许多不足1、老师的语言不够严密，应加强理论方面学习和自身素质的提高。2、评价语言不及时、不到位，不能调动学生的积极性。3、对学生的问题有包办代替现象，在以后的教学中应进一步改进。人教版五年级上册三角形的面积说课稿平和县霞寨中心小学 黄秋波一、说教材本节课的教学内容是人教版小学数学五年级上册第91-92页。本节内容是在学生已充分认识三角形的特征及掌握了

16、长方形、正方形与平行四边形面积计算的基础上进行学习的。通过对这一部分内容的学习，让学生能够正确理解并掌握三角形面积的计算公式，学会用公式解决简单的实际问题，同时加深对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的理解。本课内容编排的最大特点是突破实践性、研究性，加强了学生动手操作能力的培养。让他们通过一系列的操作、研究，逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形(三角形)转化为已学会计算面积的图形(平行四边形)，从而找到三角形面积的计算方法，培养学生的创新意识与实践能力。根据新的教学理念与教材的编排特点及学生的学习需要，我制定了以下教学目标:知识与技能目标:引导学生用多种方法推导三角形面积

17、的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。过程与方法目标:通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。情感态度与价值观:引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。本节课主要是让学生通过操作来获得知识，因此我认为本节课的重点和难点如下:重点:理解并掌握三角形面积的计算公式。难点:理解三角形面积的推导过程，引导学生在实践过程中发现三角形与平行四边形之间的内在联系。二、说教法、学法课程标准明确指出:有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、

18、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，在本课的教学过程中，我力求突破传统的以教师讲解与示范为主的教学方法，让学生广泛参与操作实践，使学生的数学能力与数学情感得到发展。学具与教具的准备:不完全相同的三角形两个，学习单，完全相同的钝角三角形、直角三角形、锐角三角形各两个，三、说教学过程根据这节课所要完成的教学目标并结合农村小学课堂教学的实际情况，我制定了以下教学过程。(一)情境导入1.同学们，上一节课我们学习了什么图形的面积计算?(平行四边形)你还能记住求平行四边形面积的公式吗?(s=a×b)那么，这个公式是怎样推导出来的呢?这样，复习与新知识联系紧密的旧知识，唤醒学生对有关

19、知识及其形成过程的记忆，为学习新知识做准备。2.大家看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状的吗?(三角形)如果叫你们裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗?(求三角形面积)这节课老师就和你们一起来研究、探索这个问题，你们有兴趣吗?(揭示课题)(以学生身边熟悉的事物来创设问题情境，体现了“数学来源于生活”的思想，激发了学生内心的求知欲望，明确了探索的目标与方向)(二)自主探索，合作交流1.启发要解决三角形面积计算问题，我们能不能从已学图形计算公式中得到一点启发呢?2.分组操作交流第一组学具让学生先拿出第一组学具(两个完全一样的直角三角形)。大家可以拼一拼，看能拼什么图形?(1)以四位同学为一组进行合

20、作探索、操作。(2)小组展示、交流。(可能展示以下几种图形)问:哪些图形的面积你会计算?(平行四边形)想一想:每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系。(分组讨论回答)3.分组操作交流第二组学具我让学生拿出第二组学具(两个完全一样的锐角三角形)用上面的方法，能摆出几种图形?(1)分组进行操作(2)小组交流、展示(3)启发:拼成的图形与三角形有什么关系?如果拼成平行四边形的同学，你们观察一下，平行四边形的底与高和三角形的底与高有什么联系。(4)学生小组讨论、交流、然后总结回答。(5)教师通过多媒体进行旋转、平移掩饰，让学生感知。4.分组操作交流第三组学具拿出第三组教具(两个完全一样

21、的钝角三角形)。用同样方法进行操作，交流。从而总结出:两个完全一样的钝角三角形也能拼成一个平行四边形。5.引导总结通过上面的实践操作，同组之间的同学说说，你发现了什么?根据你们的发现，你能推导出三角形的面积计算公式吗?学生讨论回答，自由发言。(学生的叙述可能不够全面)根据回答引导总结:两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于平行四边形的面积的一半。最后，教师根据学生进行回答总结，得出三角形的面积计算公式:三角形的面积=底×高÷2 用字母表示: s = a×h÷2 形成板书。6.巩固练习与应用拓展接下来，我设计了多层的练习题，让学生进行练习:(1)完成“做一做”，有助于学生对三种类型的三角形加深印象与理解，知道三角形面积与它的底及高地关系，并熟记三角形面积计算公式，会运用公式计算。(2)勇闯智