初中数学组卷

1、2017年11月08日方正县*校010的初中数学组卷一选择题（共20小题）1如果向北走6步记作+6，那么向南走8步记作（）A+8步B8步C+14步D2步2九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10记作+10，则3表示气温为（）A零上3B零下3C零上7D零下73纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+213当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A6月16日1时；6月15日10时B6月16日1时；6月14日10时C6月15日2

2、1时；6月15日10时D6月15日21时；6月16日12时4大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（）A（9.910.1）kgB10.1kgC9.9kgD10kg5若数轴上表示1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A4B2C2D46如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A6B6C0D无法确定7如图示，数轴上点A所表示的数的绝对值为（）A2B2C±2D以上均不对8如图的数轴上有O、A、B三点，其中O为原点，A点所表示的数为106，根据图中数轴上这三点之间的实际距离进行估计，下列何者最接近B点所表示的数（）A2×

3、;106B4×106C2×107D4×1089如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（）A2B1C1D2102的相反数是（）A2B2CD11的相反数是（）ABC2D2125的相反数是（）A5B5CD133的相反数是（）A3BCD3142的相反数是（）A2BCD2152的相反数是（）ABC2D2162017的相反数是（）A2017B2017CD173的相反数是（）A3B3CD185的相反数是（）A5B5CD195的相反数是（）A5B5CD20在1、1、3、2这四个数中，互为相反数的是（）A1与1B1与2C3与2D1与2二填空题（共21小题）21中国人最先使用负数，魏晋

4、时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数如图，根据刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得的数值为 22定义：A=b，c，a，B=c，AB=a，b，c，若M=1，N=0，1，1，则MN= 23已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧点A，B表示的数分别是1，3，如图所示若BC=2AB，则点C表示的数是 242的相反数是 255的相反数是 267的相反数是 27|1|= 28的绝对值是 29若|m|=，则m= 303的倒数是 31如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是 32计算1+

5、4+9+16+25+的前29项的和是 33计算：35= 34计算：（12）÷3= 35若=2，=6，则= 36计算：（）2= 37计算：|3|+（1）2= 38计算2×3+（4）的结果为 39中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为 米40我国是世界上人均拥有淡水量较少的国家，全国淡水资源的总量约为27500亿m3，应节约用水，数字27500用科学记数法表示为 41据统计：我国微信用户数量已突破887000000人，将887000000用科学记数法表示为 三解答题（共9小题）42计算：23×（1）×0.543小明早晨跑步，他从自己家出

6、发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？44我们知道一个数x的绝对值的几何意义是：在数轴上表示这个数x的点离原点（表示数0）的距离，x的绝对值表示为|x|，也可以写成|x0|，比如|2|=|20|=2；在数轴上表示两个数x，y的点之间的距离可以表示为|xy|，比如

7、，表示3的点与1的点之间的距离表示为|3（1）|=|3+1|=4；|x+2|+|x1|可以表示点x与点1之间的距离跟点x与2之间的距离的和，根据图示易知：当点X的位置在点A和点B之间（包含点A和点B）时，点X与点A的距离跟点X和点B的距离之和最小，且最小值为3，即|x+2|+|x1|的最小值是3，且此时x的值为2x1请根据以上阅读，解答下列问题：（1）|x+1|+|x2|的最小值是 ，此时x的值为 ；（2）|x+2|+|x|+|x1|的最小值是 ，此时x的值为 ；（3）当|x+1|+|x|+|x2|+|xa|的最小值是4.5时，求出a的值及x的值45阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，|m|

8、=现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m2|时，可令m+1=0和m2=0，分别求得m=1，m=2（称1，2分别为|m+1|与|m2|的零点值）在实数范围内，零点值m=1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）m1；（2）1m2；（3）m2从而化简代数式|m+1|+|m2|可分以下3种情况：（1）当m1时，原式=（m+1）（m2）=2m+1；（2）当1m2时，原式=m+1（m2）=3；（3）当m2时，原式=m+1+m2=2m1综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x5|和|x4|的零点值；（2）化简代数式|x5|

9、+|x4|；（3）求代数式|x5|+|x4|的最小值46计算：已知|x|=，|y|=，且xy0，求6÷（xy）的值47计算：14（10.5）××2（3）248定义新运算：对于任意有理数a，b都有ab=a（ab）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算比如：25=2×（25）+1=2×（3）+1=6+1=5（1）求：（2）3的值；（2）若3x=4，求x的值49材料1：一般地，n个相同因数a相乘：记为an如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）那么，log39= ，（log216）2+log381= 材料2：

10、新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，在这种规定下，请你解决下列问题：（1）计算 5！= （2）已知x为整数，求出满足该等式的x：=150观察下列关于自然数的等式：2×0+1=12，4×2+1=32，8×6+1=72，16×14+1=152，根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：32× +1= ；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性2017年11月08

11、日方正县*校010的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共20小题）1如果向北走6步记作+6，那么向南走8步记作（）A+8步B8步C+14步D2步【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数【解答】解：向北走6步记作+6，向南走8步记作8，故选 B【点评】本题考查了正数和负数的定义解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量2九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10记作+10，则3表示气温为（）A零上3B零下3C零上7D零下7【分析】此题主要用正负数来表示具有

12、意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可【解答】解：若气温为零上10记作+10，则3表示气温为零下3故选：B【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负3纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+213当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A6月16日1时；6月15日10时B6月16日1时；6月14日10时C6月15日21时；6月15日10时D6月15日21时；6月16日12时【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京

13、时间早2小时，也就是6月16日1时纽约比北京时间要晚13个小时，也就是6月15日10时【解答】解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时=6月16日1时，纽约时间是：6月15日23时13小时=6月15日10时故选：A【点评】本题考查了正数和负数解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算4大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（）A（9.910.1）kgB10.1kgC9.9kgD10kg【分析】根据大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题【解答】解：大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，

14、大米质量的范围是：9.910.1千克，故选：A【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正数和负数在题目中的实际意义5若数轴上表示1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A4B2C2D4【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解【解答】解：AB=|13|=4故选D【点评】本题考查了数轴，主要利用了两点间的距离的表示，需熟记6如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A6B6C0D无法确定【分析】根据数轴上点的位置，利用相反数定义确定出B表示的数即可【解答】解：数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数为6，点B

15、表示的数为6，故选B【点评】此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键7如图示，数轴上点A所表示的数的绝对值为（）A2B2C±2D以上均不对【分析】根据数轴可以得到点A表示的数，从而可以求出这个数的绝对值，本题得以解决【解答】解：由数轴可得，点A表示的数是2，|2|=2，数轴上点A所表示的数的绝对值为2，故选A【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，会求一个数的绝对值8如图的数轴上有O、A、B三点，其中O为原点，A点所表示的数为106，根据图中数轴上这三点之间的实际距离进行估计，下列何者最接近B点所表示的数（）A2×106B4

16、15;106C2×107D4×108【分析】根据数轴上的数据求出OA的长度，从而估算出OB的长度，即可估算出点B表示的数，从而得解【解答】解：由数轴的信息知：OA=106；B点表示的实数为：20=2×107；故选C【点评】本题考查了数轴与有理数的加法运算，求出点D表示的数是解题的关键9如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（）A2B1C1D2【分析】直接根据数轴上A点的位置可求a，再根据绝对值的性质即可得出结论【解答】解：A点在2处，数轴上A点表示的数a=2，|a|=|2|=2故选A【点评】本题考查的是绝对值和数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键

17、102的相反数是（）A2B2CD【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：根据相反数的定义，2的相反数是2故选：A【点评】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是011的相反数是（）ABC2D2【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：的相反数是，添加一个负号即可故选：B【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0125的相反数是（）A5B5CD【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：5的相反数是5，故选：A【点评】本题

18、考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数133的相反数是（）A3BCD3【分析】根据相反数的定义即可求出3的相反数【解答】解：3的相反数是3故选A【点评】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0142的相反数是（）A2BCD2【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：2的相反数是2，故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆152的相反数是（）ABC2D2

19、【分析】依据相反数的定义求解即可【解答】解：2的相反数是2故选：D【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键162017的相反数是（）A2017B2017CD【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：2017的相反数是2017，故选：B【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数173的相反数是（）A3B3CD【分析】依据相反数的定义解答即可【解答】解：3的相反数是3故选：B【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键185的相反数是（）A5B5CD【分析】根据相反数的定义求解即可【解答】解：5的相反数是

20、5，故选：B【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数195的相反数是（）A5B5CD【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：5的相反数是5，故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆20在1、1、3、2这四个数中，互为相反数的是（）A1与1B1与2C3与2D1与2【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：1与1互为相反数，故选A【点评】本题考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数二填空

21、题（共21小题）21中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数如图，根据刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得的数值为3【分析】根据有理数的加法，可得答案【解答】解：图中表示（+2）+（5）=3，故答案为：3【点评】本题考查了有理数的运算，利用有理数的加法运算是解题关键22定义：A=b，c，a，B=c，AB=a，b，c，若M=1，N=0，1，1，则MN=1，0，1【分析】根据新定义解答即可得【解答】解：M=1，N=0，1，1，MN=1，0，1，故答案为：1，0，1【点评】本题主要考查有理数，根据题意理解新定义是解

22、题的关键23已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧点A，B表示的数分别是1，3，如图所示若BC=2AB，则点C表示的数是7【分析】先利用点A、B表示的数计算出AB，再计算出BC，然后计算点C到原点的距离即可得到C点表示的数【解答】解：点A，B表示的数分别是1，3，AB=31=2，BC=2AB=4，OC=OA+AB+BC=1+2+4=7，点C表示的数是7故答案为7【点评】本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数）242的相反数是2【分析】根据相反数的定义可知【解答】解：2的相反数是2故答案为：

23、2【点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数0的相反数是其本身255的相反数是5【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：根据相反数的定义有：5的相反数是5故答案为5【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0267的相反数是7【分析】根据相反数的定义作答【解答】解：7的相反数是7【点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数27|1|=1【分析】计算绝对值要根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：|1|=1故答案为：1【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对

24、值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是028的绝对值是【分析】根据绝对值的性质求解【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|=【点评】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是029若|m|=，则m=3或1【分析】利用绝对值和分式的性质可得m10，m3=0或|m|=1，可得m【解答】解：由题意得，m10，则m1，（m3）|m|=m3，（m3）（|m|1）=0，m=3或m=±1，m1，m=3或m=1，故答案为：3或1【点评】本题主要考查了绝对值和分式的

25、性质，熟记分式分母不为0是解答此题的关键303的倒数是【分析】根据倒数的定义可知【解答】解：3的倒数是故答案为：【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数31如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是11【分析】求出每天的最高气温与最低气温的差，再比较大小即可【解答】解：由折线统计图可知，周一的日温差=8+1=9；周二的日温差=7+1=8；周三的日温差=8+1=9；周四的日温差=9；周五的日温差=135=8；周六的日温差

26、=157=8；周日的日温差=165=11，这7天中最大的日温差是11故答案为：11【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键32计算1+4+9+16+25+的前29项的和是8555【分析】根据每一项分别是12、22、32、42、52可找到规律，整理可得原式关于n的一个函数式，即可解题【解答】解：12+22+32+42+52+292+n2=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+（n1）n+n=（1+2+3+4+5+n）+0×1+1×2+2×3+3×4

27、+（n1）n=+（1×2×30×1×2）+（2×3×41×2×3）+（3×4×52×3×4）+（n1）n（n+1）（n2）（n1）n=+（n1）n（n+1）=，当n=29时，原式=8555故答案为 8555【点评】本题考查了学生发现规律并且整理的能力，本题中整理出原式关于n的解析式是解题的关键33计算：35=8【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解【解答】解：35=8故答案为：8【点评】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键34计算：（12）÷

28、;3=4【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果【解答】解：原式=4故答案为：4【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键35若=2，=6，则=12【分析】由=2，=6得a=2b，c=，代入即可求得结果【解答】解：=2，=6，a=2b，c=，=12，故答案为12【点评】本题考查了有理数的除法，求得a=2b，c=是解题的关键36计算：（）2=【分析】本题考查有理数的乘方运算，（）2表示2个（）的乘积【解答】解：（）2=故答案为：【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数37计算：|3|+（1）2=4【分析】

29、利用有理数的乘方法则，以及绝对值的代数意义化简即可得到结果【解答】解：|3|+（1）2=4，故答案为：4【点评】此题考查了有理数的混合运算以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键38计算2×3+（4）的结果为2【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=64=2，故答案为：2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键39中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为7.062×103米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点

30、移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为7.062×103米，故答案为：7.062×103【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值40我国是世界上人均拥有淡水量较少的国家，全国淡水资源的总量约为27500亿m3，应节约用水，数字27500用科学记数法表示为2.75×104【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a&#

31、215;10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：27500=2.75×104故答案为：2.75×104【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键41据统计：我国微信用户数量已突破887000000人，将887000000用科学记数法表示为8.87×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝

32、对值小于1时，n是负数【解答】解：887000000=8.87×108故答案为：8.87×108【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值三解答题（共9小题）42计算：23×（1）×0.5【分析】原式先计算括号中的减法运算，再计算乘方运算，最后算乘法运算即可得到结果【解答】解：原式=8××=3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键43小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了

33、1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？【分析】（1）根据题意画出即可；（2）计算2（1）即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间=路程÷速度即可求出答案【解答】解：（1）如图所示：（2）小彬家与学校的距离是：2（1）=3（km）故小彬家与学校之间的距离是3

34、km；（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2=9（km），小明跑步一共用的时间是：9000÷250=36（分钟）答：小明跑步一共用了36分钟长时间【点评】本题考查了数轴，有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决44我们知道一个数x的绝对值的几何意义是：在数轴上表示这个数x的点离原点（表示数0）的距离，x的绝对值表示为|x|，也可以写成|x0|，比如|2|=|20|=2；在数轴上表示两个数x，y的点之间的距离可以表示为|xy|，比如，表示3

35、的点与1的点之间的距离表示为|3（1）|=|3+1|=4；|x+2|+|x1|可以表示点x与点1之间的距离跟点x与2之间的距离的和，根据图示易知：当点X的位置在点A和点B之间（包含点A和点B）时，点X与点A的距离跟点X和点B的距离之和最小，且最小值为3，即|x+2|+|x1|的最小值是3，且此时x的值为2x1请根据以上阅读，解答下列问题：（1）|x+1|+|x2|的最小值是3，此时x的值为1x2；（2）|x+2|+|x|+|x1|的最小值是3，此时x的值为x=0；（3）当|x+1|+|x|+|x2|+|xa|的最小值是4.5时，求出a的值及x的值【分析】（1）根据绝对值的几何意义，得出|x+1

36、|+|x2|的最小值；（2）根据绝对值的几何意义，得出|x+2|+|x|+|x1|的最小值；（3）画出数轴，分两种情况进行讨论：当a=1.5且0x1.5或a=1.5且1x0时，|x+1|+|x|+|x2|+|xa|的最小值是4.5【解答】解：（1）根据绝对值的几何意义可得，当1x2时，|x+1|+|x2|的最小值是3，故答案为：3，1x2；（2）根据绝对值的几何意义可得，当x=0时，|x+2|+|x|+|x1|的最小值是3，故答案为：3，x=0；（3）由图可得，只有当a=1.5且0x1.5或a=1.5且1x0时，|x+1|+|x|+|x2|+|xa|的最小值是4.5，当|x+1|+|x|+|x

37、2|+|xa|的最小值是4.5时，a=1.5且0x1.5或a=1.5且1x0【点评】本题主要考查了数轴以及绝对值的几何意义的运用，一个数x的绝对值的几何意义是：在数轴上表示这个数x的点离远点（表示数0）的距离，x的绝对值表示为|x|解题时注意分类思想的运用45阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，|m|=现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m2|时，可令m+1=0和m2=0，分别求得m=1，m=2（称1，2分别为|m+1|与|m2|的零点值）在实数范围内，零点值m=1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）m1；（2）1m2；（3）m2

38、从而化简代数式|m+1|+|m2|可分以下3种情况：（1）当m1时，原式=（m+1）（m2）=2m+1；（2）当1m2时，原式=m+1（m2）=3；（3）当m2时，原式=m+1+m2=2m1综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x5|和|x4|的零点值；（2）化简代数式|x5|+|x4|；（3）求代数式|x5|+|x4|的最小值【分析】（1）令x5=0，x4=0，解得x的值即可；（2）分为x4、4x5、x5三种情况化简即可；（3）根据（2）中的化简结果判断即可【解答】（1）令x5=0，x4=0，解得：x=5和x=4，故|x5|和|x4|的零点值分别为5和4；（2）当x4时，原式=5x+4x=92x；当4x5时，原式=5x+x4=1；当x5时，原式=x5+x4=2x9综上讨论，原式=（3）当x4时，原式=92x1；当4x5时，原式=1；当x5时，原式=2x91故代数式的最小值是1【点评】本题主要考查的是绝对值的化简，根据例题进行解答是解题的关键46计算：已知|x|=，|y|=，且xy0，求6÷（xy）的值【分析】直接利用绝对值的性质结合有理数混合运算法则计算得出答案【解答】解：|x|=，|y|=，且xy0，x=