华东师大版八年级上册数学期末检测卷(一)附答案

1、华东师大版八年级上册数学期末检测卷（一）附答案时间:一、选择题（每小题3分，共30分）（1. 4的算术平方根是 （）A. 2B. 22.下列实数中，有理数是（）120分钟 总分：120分）D.16A. 8B.3 4兀C.2D.0.1010010013.下列运算正确的是（）A . a3 a2 = a6B. (a2b)3=a6b3C. a8%2=a4D.2a+ a= a4 .下列各命题的逆命题成立的是A.全等三角形的对应角相等C.两直线平行，同位角相等)B.如果两个数相等,5 .我们知道5是A . 1 与 2个无理数，那么B. 2 与 3D.如果两个角都是<5- 1在哪两个整数之间C. 3与

2、 4那么它们的绝对值相等45。，那么这两个角相等6.如图,A . 140边长为a, b的长方形的周长为B. 7014,面积为C. 3510,则)D. 4 与 5b + ab2的值为()7.如图,A. 50°/ A=Z D, OA= OD, /8 .设 a=73x 1412A . cv bv a9 .如图，点B, CB. 30° b= 9322-4802DOC = 50°,则/C. 45 c=5152-1912,B. avcv bE在同一条直线上,D. 24a2|BU第7题图DBC的度数为（）则数aC. bv cv aD. 25°b, c的大小关系是（）D

3、. cvav b ABC与 CDE都是等边三角形，则下列结论中不一定成立的是（A .C.) ACEA BCD DCGA ECFB. BGCA AFCD. ADBA CEFE第9题图10 .如图，AD是4ABC的角平分线，DELAC,垂足为 E, BF/AC交ED的延长线于点 F,若BC恰 好平分/ ABF, AE = 2BF.给出下列四个结论： DE=DF;DB = DC ;ADBC;AC=3BF,其中正 确的结论共有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（每小题3分，共24分）11 .计算：（a）2（a）3=.12 .某等腰三角形的一个底角为50。，则它的顶角为13 .如图，

4、已知 AC=AE, /1 = /2,要使ABCADE,还需添加的条件是 （只需填一个）.&c 第13题图A B W第16题图14 .若 a2+2a=1,贝U 3a2+6a+1 =.15 .如果x2Mx+9是一个完全平方式，则 M的值是.16 .如图，已知 BDLAN于B,交AE于点O, OCLAM于点C,且OB=OC,如果/ OAB=25°,则 / ADB =.17 .如图，在等边 ABC中，点D为BC边上的点，DELBC交AB于E, DF，AC于F,则/ EDF的 度数为18 .如图，C是 ABE的BE边上一点，F在AE上,D是BC的中点，且 AB= AC= CE,对于下列

5、结 论：ADLBC;CFLAE;/ 1=/2;AB + BD= DE.其中正确的结论有 （填序号）.三、解答题（共66分）19 .（每小题3分，共12分）计算：(3)(x+ y)2-(x-y)2 2y；（1） 3/125 3/216 7121;（2）（ 2a2b）2 （6ab）十一3b2）;(4)(3x-y)2-(3x+2y)(3x-2y).(2)n2(m2) + 4(2m);20 .（每小题3分，共12分）因式分解: 3ma2 + 12ma 12m;(3)2022+202X 196+982;(4)(a+2b)2+2(a+2b+ 1)-1.21 . （7分）已知A=ab/a+b+36是a +b

6、+36的算术平方根，B=a-2b是9的算术平方根，求 A+B 的平方根.22 . （7 分）已知 2x=4y+ 27y=3x 1,求 xy 的值.23 . （8 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB/CD, /1 = /2, DB=DC.求证： ABDA EDC;（2）若/ A=135°, / BDC=30°,求/ BCE 的度数.24. (10分)如图所示是一个长为 2m,宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，图是边长为m n的正方形.(1)请用图中四个小长方形和图中的正方形拼成一个大正方形，画出示意图叠，也没有空隙)；(2)请用两种不同的方法列代数式表

7、示 (1)中拼得的大正方形的面积；(3)请直接写出(m+n)2, (mn)2, mn这三个代数式之间的等量关系；(4)根据(3)中的等量关系，解决如下问题：若 a + b=6, ab=4,求(a b)2的值.Zm m ljt叶一：T 图图(要求连接处既没有重25. (10分)如图，在 ABC中，AC=BC, /ACB = 90°, D是AB的中点，点 E是AB边上一点.(1)BF，CE于点F,交CD于点G(如图).求证：AE = CG;(2)AH±CE,垂足为H,交CD的延长线于点 M(如图)，找出图中与 BE相等的线段，并证明.图图参考答案与解析1. A 2,D 3.B

8、4.C 5.A 6.B 7.D8. D 解析：a= 73X 1412 = 1412X 343, b = (932 + 480)(932 - 480) = 1412 X 452 , c=(515+ 191)(515191) = 706X 324= 1412 X 162. 452>343>162 , . 1412X 452>1412 X 343>1412 X 162,即 b>a>c.故选 D.9. D10. A 解析： BF/AC, BC 平分/ABF, . / ABC = / CBF = / C, . AB = AC.AD 平分 / BAC,/ CDE = /

9、 BDF ,ADXBC, CD= BD.在 CDE 和 BDF 中，4/C=/CBF,/. CDEA BDF , . DE = DF , CE =cD= BD,BF. /AE=2BF , . AC= AE+CE = AE+BF = 3BF ,故全对.故选 A.11, - a5 12.80° 13.AB=AD(答案不唯一)14, 4 15. 6 16.40 °17.60° 解析：.ABC 是等边三角形，./ A=Z B=60°.DE，BC 交 AB 于 E,DF ±AC 于 F , . / BDE = /AFD = 90° . 1. /

10、 AED 是 BDE 的外角， . / AED = Z B + Z BDE = 60° + 90° = 150° , . . / EDF = 360° /A/ AED-Z AFD = 360 -60 - 150° 90° = 60 .故答案为 60°.18. 解析：.D是BC的中点，AB=AC,ADXBC,故正确；: F在AE上，不一定是AE的中点，AC=CE, .无法证明 CFXAE,故错误；无法证明/1 = /2,故错误；: D是BC的中点，BD = DC./AB = CE,AB + BD = CE + DC = DE

11、,故正确.故其中正确的结论有.故答案为.19 .解：(1)原式=5 611 = 12; (3 分)(2)原式=4a4b2 6ab(-3b2) = 4 x 6(- 3)a4+ 1b2+1 2= - 8a5b; (6 分)(3)原式=x2+2xy+y2(x22xy+y2)纵y= (x2+2xy+y2 x2+2xyy2) 2xy= 4xy 及xy= 2; (9 分)(4)原式=(9x2 6xy+ y2)- (9x2- 4y2)= 9x2- 6xy+ y2 9x2+ 4y2= 6xy+ 5y2.(12 分)20 .解：(1)原式=3m(a 2)2； (3 分)(2)原式=(m-2)(n+2)(n-2)

12、; (6 分)(3)原式=2022 + 2X 202 X 98+ 982= (202+98)2= 90000; (9 分)(4)原式=(a+2b+1)2.(12 分)a b = 2,a=1,21 .解：由题意可得,解得1 (4分)，A=6, B=3. .A+B=9, A+ B的平方根为 ±3.(7a-2b= 3,lb=- 1.分)22 .解：.2x=4y+ 1, .-，2x=22y+2, .-.x=2y+ 2.(2 分)又.27y= 3x1, . 33y = 3x1, . 3y=x1.(4 分) 把代入，得 y= 1,x= 4, (6 分) xy= 3.(7 分)2 1 = / 2,

13、23 . (1)证明：AB/CD, ABD = /EDC.(1 分)在 ABD 和 EDC 中，iDB= CD,"ABD = / EDC,ABDA EDC (ASA) ; (4 分)(2)解：./ABD= ZEDC= 30°, /A=135°,1 = Z2= 15.(6 分).DB=DC,/ DCB =180 °/ BDC2180 - 30°2 =75， ./ BCE = Z DCB-Z 2=75° 15 =60 .(8 分)24 .解：（1）如图所示；（2分）叫h m.(2)方法 1： (m n)2+2m 2n= m22mn +n2

14、+4mn= m2+2mn +n2= (m+n)2;方法 2： (m+n) (m + n)= (m + n)2; (6 分)(3)(m+ n)2= (m-n)2+4mn; (8 分)(4)(a-b)2= (a + b)2-4ab=62-4X4= 36- 16=20.(10 分)25 . (1)证明： BFXCE, ./ BCE + / CBF =90°.又. / ACE+ / BCE = 90°,/ ACE = / CBG.(1分).AC=BC, Z ACB = 90°,/ A= 45.D 为 AB 的中点，. / BCG =45° .(2 分)在 AACE 与 CBG 中，AC=CB,.$/A= /BCG,/.A ACEA CBG ,，AE=CG; (5 分)/ ACE=Z CBG,(2)解：BE=CM.(6 分)证明如下：AC=BC, / ACB = 90°,/ CAB= / CBA= 45°,