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1、-作者xxxx-日期xxxx运筹学期末考试试卷(AB)卷【精品文档】福建农林大学考试试卷 ( A )卷 学年 第 学期课程名称: 运 筹 学 考试时间 120分钟 专业 年级 班 学号 姓名 题号一二三四五六七八九总得分得分评卷人签字复核人签字得分一、填空题(每空2分,共10分)1. 目标规划模型中,对目标约束,求最大的目标函数为。2. 增广链上的调整量 大于 零。3. 用Dijkstra算法求解最短路问题时,距离矩阵的元素必须满足 非负要求 。4. 线性规划的退化基本解的非零分量 至多m 个。5. 树是 无圈 的连通图。得分二、单项选择题(选择正确答案的字母填入空格,每小题2分,共10分)1
2、. 线性规划的基本解中,非基变量取 C 值。A零 B非零C非负 D非正 B 下定义的。A零流 B可行流C不可行流 D非零流3. 在约束为的线性规划中, ,则基的最小数目为 D 。A B0Cm D14. 互为对偶的两个线性规划问题,如果其中一个无有限最优解,则另外一个 A 。A无可行解 B有可行解C有最优解 D无有限最优解5. 如果目标规划问题(OP)没有满意解,则 A 。A(OP)无可行解 B(OP)有可行解C(OP)有无穷多最优解 D(OP)可能有可行解得分四、问答题(每小题5分,共20分)1. 对偶单纯形法的求解要点。建立初始规范型(检验数非正,有负的限定常数),转。解的检验:出现无可行解
3、特征,停止;限定常数非负,转单纯型法;其他转。进行基变换,转。2.最大流算法中流量调整量的确定。设为可行流,在f下进行标号,如果无法给vt标上号,为最大流,无需确定流量调整量,否则。3.网络计划中时差的计算。可以据下图计算:ESijEFijLSijLFij(Lj)TFijFFijEj4. 最短路问题的基础数据与求解内容。距离矩阵;最短路线,最短路长。得分五、(第一小题2分,第二小题5分,第三小题3分,共10分)对:要求:1. 写出;2. 用单纯形法或对偶单纯形法确定或的最优解;3. 从或的最终表出发,据对偶理论直接确定或的解。:解:1. :2. 选择用单纯形法或确定的最优解;cj2 1 0 0
4、 cBxBbx1 x2 x3 x4 00x3x41015 1 1 00 1 0 110/1-z02 1 0 0cj2 1 0 0 cBxBbx1 x2 x3 x4 20x1x41015 1 1 00 1 0 1-z-200 -1 -2 0。选择用对偶单纯形法确定的最优解;cj-10 -15 0 0 cBxBby1 y2 y3 y4 00y3y4-2-1-1 0 1 0-1 -1 0 1w0-10 -15 0 0 - - -cj-10 -15 0 0 cBxBby1 y2 y3 y4 -100y1y4 211 0 -1 00 -1 -1 1w200 -15 -10 0 得分六、对图1,求网络图的
5、最大流。(共10分)vsvtv1v2v3(4,0)(6,0)(3,0)(8,0)(3,0)(5,0)(8,0)(cij,fij)图1解: 取,用标号法确定如图2所示,由图2知,见图3。用标号法确定如图3所示,由图3知,见图4。用标号法确定如图4所示,由图4知,不存在,故。vsvtv1v2v3(0,4)(0,6)(0,3)(0,8)(0,3)(0,5)(0,8)图2(-,+)(vs,6),5)(v1,6),5)(v3,6),5)vsvtv1v2v3(0,4)(6,6)(0,3)(6,8)(0,3)(0,5)(6,8)图3(-,+)(vs,4),5)(v2,4),5)vsvtv1v2v3(4,4)
6、(6,6)(0,3)(6,8)(0,3)(4,5)(6,8)图4(-,+)得分七、对表1,用动态规划方法确定最优策略(共10分)考虑一辆汽车三年的设备更新策略,开始时现有汽车的机龄为2年,取1,其余有关数据见表1。试制定三年中的设备更新策略,使三年内的净收入最大。表1年代期 前第一年第二年第三年阶 段1 2 31 2 32 3 3机 龄2 3 40 1 20 1 0收 入20 18 1822 21 2027 2529运行费用10 10 116 6 85 65更新费用38 38 4030 32 3731 3533解:模型假设略。34*18-110295-4007K*2208029537+012K
7、1256029535+019K23*1810727538+1915K*12161227532+1927K12*2010+1522-638+2725K*得分八、(10分)表2是某厂原材料和产品规格的基础数据,要求建立一个线性规划模型,以确定净收入最大的产品方案。(不求解)表2产品规格要求原料成本单价(元/kg)可用量(kg)甲 乙 丙原材料ABC80 5020 60 50300200100200025001500加工费(元/kg)售价(元/kg)模型略,具体可参考P38例11。得分九、视图1的问题中为aij的长度,要求用Dijkstra算法确定vs到vt的最短路。 (共10分)解1:用标号法:vsvtv1v2v38123143914图5最短路线,最短路长17。解2:列表求解:i js123ts0128+1+0314+2+0393+014t+0i js123t1,2345最短路线,最短路长17。得分九、(10分)某部门在今后5年内考虑给下述项目投资,已知:项目1,从第1年到第4年年末可以投资,并于次年年末收回本利106,但每年的投资限额为3万元;项目2,第0年年末可以投资,并于第5年年末收回本利151;项目3,从第2年年末可以投资,并于第5年年末收回本利150;项目4,5年内每年年初可以购买公债,并于当年
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