《分数乘整数》的教案及说课稿

1、分数乘整数说课稿大家好！我今天要说课的内容是分数乘整数。分数乘整数主要包括分数乘整数的意义与计算方法。它是在分数加减法和整数乘法的基础上安排的，本节课的学习将为本单元学习分数乘法应用题和混合运算作好铺垫。为初中学习分式方程及计算水平打下基础。所以设为重点；而且学生只学过整数的乘法和分数加减法，并未接触分数的乘法，所以本节课分数乘以整数的计算方法是非常重要的。本节课的重点是得出分数乘整数的计算方法，约分时，只能将分母与整数约分。我还没有完全放手让学生自己总结出计算方法。对学生还是不放心，老师讲得太多，强调的主题太多，一些注意事项没有变成学生的语言，让学生去发现，去解决，从而记忆不是很深刻。课前要

2、把知识点吃透把握住重点、难点，哪些要补充，哪些地方要创造性使用教材。学生以一个什么样的方式更容易接受，老师哪些地方该讲不该讲，都需要我们深思熟虑。依据新课程“三维一体”的教学目标要求，本节课我确定以下几个教学目标： 1、理解分数乘整数的意义。 2、通过知识的迁移，经历观察、讨论、交流、推理、验证等教学活动，主动建构分数乘以整数的计算方法，培养学生的概括与推理水平，并能利用计算法则准确计算。 3、让学生参与知识的产生和发展过程，增强学生积极的数学情感，以及学好数学的愿望和信心。 本节课的教学重点：分数乘以整数的计算方法。 教学难点：分数乘以整数的意义及计算法则的推导。根据教学内容的安排，有效的突

3、出重点，突破难点，并考虑学生原有的知识经验和发展水平，并结合“以学生的发展为本”的教学理念。这节课通过自主探究、合作交流的学习方式，让学生经历发现问题、分析问题和解决问题的全过程，在同桌间通过独立思考，信息交流，抽象概括等数学活动，实现学习者的自觉、积极、主动的构建新知，老师仅仅作适当的启发，引导创设情境，充分调动学生的积极性，力求让全体学生全面参与，学得积极，学得主动。 基于上述设想，遵循学生的认知规律，我设计以下教学环节： 一、复习铺垫，设疑激趣，引出新知。 因为学生已学过了同分母分数的加减法和整数乘法，具有一定的知识准备，以此作为新知的“生长点”。让学生复习整数乘法以及同分母分数加减法的

4、计算，为学习新课做好铺垫，调动学生的知识储备。灵活设计，把例1转成生活中的数学，让学生帮小新解决这个问题。这富有挑战性的有趣味性问题，激起学生自主探究的欲望。此时学生处于“口欲言而不能，心求通而末达”的状态，为学习新课做好积极的心理准备。 二、自主探究，积极构建，解决问题。 知识不能靠传递，而要靠学习者在原有知识经验的基础上积极建构。根据学生的猜测，动手计算，就会出现两种算法，一种是加法，一种是乘法，引导比较两个算式结构上有什么特点？有什么关系？力求让学生自己去感悟分数乘整数的意义。并通过PPT的展示，生动地把加法和乘法联系起来，让学生学会分数乘整数的计算法则。利用知识的迁移，通过观察、思考、

5、讨论、交流、质疑等数学活动抓住重点突破难点。 我适时鼓励学生尝试解答分数乘整数，引导学生在独立思考的基础上，合作交流，学会倾听，学会反思，学会表达。汇报自己的想法和算法，鼓励学生用自己喜欢的方法，再去计算。并讨论是怎样算的，无形中引导学生用自己的话概括出了分数乘整数的计算法则，渗透不完全归纳法，培养学生合情的推理水平。 三、边学边练，注重应用，巩固掌握。 本课教学针对重点、难点，完成相对应的练习，边学边练，即时巩固强化理解，注重落实知识的应用，培养学生的应用意识和水平。同时练习注意层次的安排，最后我安排三个层次的练习： （1）巩固意义，看图列式，多说分数乘整数的意义。 （2）多练习计算强化对法

6、则的应用和理解。（3）对比练习。兼顾到学习成绩比较好的同学，设计一些比较有挑战性的问题。通过本节课，我力求达到如下效果：在谈话中引出例题，激发学生学习的兴趣，能熟练掌握分数乘整数的计算方法，让学生知道学习分数乘整数能够解决生活中的很多问题。 分数乘整数教学目标： 1、利用类推法引导学生理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同；在此基础上通过自主探索、小组合作归纳并掌握分数乘整数的计算法则，且能准确地实行计算。 2、培养学生合作探究的意识及良好的逻辑思维水平。 3、让学生在课堂学习中交流学习数学的感受，获得学习成功的体验。 教学重点：掌握分数乘整数的计算法则。 教学难点：计算法则的推导 教学方法

7、：类推法、猜想验证法、归纳法、小组合作法 教学过程： 一、 复习引入 1、多媒体出示：（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？ 5个12的和是多少？（12×5） 4个0.5的和是多少？（0.5×4） 3个 是和是多少？你会列式吗？（ ×3） 师：这是个新内容，大家也会列式，真了不起。知道我们刚才用的是什么数学方法吗？（类推法，类推法就是由原来的旧知根据它们之间（二）计算下面各题，说说怎样算？+= +=说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试同学之间交流想法：+= 3× ×3=×3这个算式表示什么

8、？为什么可以这样计算？教师板书：+=×3=2、 引入：这就是今天我们要一起研究的分数乘法中的第一个问题：分数乘整数（板书课题） 二、 合作探究、归纳法则 1、 师：看到这个课题，你都想知道关于它哪些方面的知识？ 生1：分数乘整数该怎样计算？ 生2：在计算时有什么要求或要注意的地方？ 师：同学们的想法可真好。那就请带着这些问题进入我们今天的时空隧道吧。 2、 师：大家知道吗?多媒体出示： 人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 ，人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？ 你们有办法解决这个问题吗？好，大家先独立思考，有想法后可以和周围的同学交流一下。 3、 师：谁愿意先来发表一下你的看法？ 生

9、1：我列的是加法算式： 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 即： = = 生2：我列的是乘法算式：×3 我想：要求人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几，就是求3个 是多少？3个就是 。 即： ×3= 生3：老师，我列的也是乘法算式：×3 但我是这样计算的：用分子“2”和整数“3”相乘得6，写在分子的位置上，分母不变。和他们结果一样，也得 。师：同学们的做法和想法都不错，哪怕有的是猜想也很了不起！如果大家把乘法和加法联系起来思考，大家的思路会更明朗的。 ×3，大家说就是求3个 是多少，我们就可以写成3个相加的形式现在大家再来看 ×3的计

10、算过程，清楚了吧。其实在今后计算时，可以把借助加法思考的这些过程省略，写成：×3= 4、 师：观察分数乘整数的计算过程，同桌说一说我们是怎样计算分数乘整数的？ 生：分数和整数相乘，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 师：谁来再说一说？（多找几个学生说说，加深理解和记忆） 三、 运用新知、巩固练习 1、师：现在你会计算分数乘整数了吗？我们先闯第一关： 计算： ×6（学生独立计算） 成果展示：生1： ×6= = 生2： ×6= = = 生3： ×6 = 师：还有不同的做法吗？好，谁愿意来评价一下这几位同学的做法？ 生1：这几位同学的计算方法掌握

11、得都不错，但是第一位同学到最后也没有约分，我觉得这是不对的。 生2：我最欣赏第三位同学的做法，因为他在计算过程中进行了约分，这样计算起来比较简便。 生3：第二位同学也约分了，我和他的做法一样，我们是严格按照计算法则进行计算的。 生4：我也认为第三位同学方法是值得借鉴的，虽然第二位同学也进行了约分，但他是到最后才进行约分的，数比较大，约分时我们不容易看出来，而第三位同学在计算过程中约分，数比较小，我认为不容易出错。 师：大家怎样认为？ 师：大家的确很有眼力，在计算分数乘整数时，能约分的可以先约分，再计算。看来，我们在计算分数乘法时还不能提笔就做，先观察有没有要需要约分的，谁把这些技术性的问题处理

12、好了，谁的技能真的就提高了。 师：大家会计算×6了，那6×又该怎样计算？ 生1：这道题不用计算了，结果和 ×6一样。 生2：计算方法也和前面一样，用整数和分子相乘的积作分子，分母不变。 师：就请同学们写出它的计算过程吧，写好后，同桌相互检查一下。 一改写算式+=（ ）×（ ）+=（ ）×（ ）3只列式不计算：3个是多少？ 5个是多少？（二）巩固法则1计算（说一说怎样算）×4 ×6 ×21 ×4 ×8思考：为什么先约分再相乘比较简便？我们来看这几位同学做得怎样？（不错，方法掌握了，还能在计算过程中做到先约分，再计算，真棒！） 4、 下面是最后一关，看谁能顺利通过，注意把握机会哟！ 根据提供的信息来解决问题： （1）一袋面包重kg