2018年深圳市南山区八下期末考试

1、深圳市南山区2017-2018年北师大八年级下数学期末试题含答案八年级教学质量监测2017.07.04注意事项：1 .本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共 5页。2 .答卷前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的彳日息点°3 .答I卷时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答在本试卷上无效。4 .答第n卷时，请用直径 0.5毫米黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域内作 答。答在本试卷上无效。第I卷选

2、择题、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上.）1 .不等式2x 1 x 2的解集是A. x 1 B. x 12 .多项式2x2 2y2分解因式的结果是2A. 2（x y）C.x 1 D. x 1C. 2(x y)(x y)2B. 2(x y)D. 2( y x)(y x)3.下列图案中，不是中心对称图形的是A.B.C0D.4 .如图， ABC中，AB的垂直平分线 DE交AC于D,如果AC=5cm, BC=4cm,那么 DBC的周长是A. 6 cmB. 7 cmC. 8 cmD. 9 cm5 .要使分式

3、2x 3 有意义,那么x的取值范围是x2 6x 9A .xw3 B .xw3 且 xw-3 C .xw0 且 xw-3 D . x w-36 .如果关于x的不等式（a+1） x>a+1的解集为x<1,则a的取值范围是 八年级数学教学质量监测第 1页（共5页）A . a<0 B. a<-1C. a>1D. a>-17 . 如图，在平行四边形 ABCLfr, AD=2AB CE平分/ BCD交AD边于点E,且AE=3则AB的长为A. 4B. 3C. 5D, 228 .将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另

4、一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30。角，如图，则三角板的最大边的长为A. 3cmB. 6cm C . 3V2cmD. 66cm9 .如图，在口错误！未找到引用源。中，错误！未找 v到引用源。，错误！未找到引用源。于点错误！未7找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未 / n yj找到引用源。于点错误！未找到引用源。.若错误！工 的晒-第9题图未找到引用源。，错误！未找到引用源。，且口错误!未找到引用源。的周长为40,则口错误！未找到引用源。的面积为A. 24B. 36C. 40D. 4810.如图，函数解集为y=2x和y=ax+4的图象相交于点 A(m,3),则不等式2

5、x<ax+4的A. x<错误！未找到引用源C. x>错误！未找到引用源B. x<3D. x>311 .已知 a2 b26ab,则a上的值为A. .2B.C. 2D. 212 . ABCJ等腰直角三角形，/ ACB=90 ,AC=BC= 2 P为线段AB上一动点,D为BC上中点，贝U PC+PD勺最小值为A. .3 B. 3 C.5 D.,2 1八年级数学教学质量监测第 #页(共5页)第n卷非选择题、填空题：（本题有4小题，每小题3分，共12分.把答案填在答题卡上）13 .分解因式：2x2 4x 2 14 . 一个多边形的内角和与外角和的比是 4:1 ,则它的边数是

6、15 .如图，/ AOP=BOP=15 , PC/ OA PD）±OA 若 PC=4 WJ PD的长为（第15题图）（第16题图）16 .如图，在 RtzXABC中，/ABC= 90o, AB= BO 2”，将 ABC绕点 A逆时针旋转60o,得到 ADE连接BE则BE的长是三、解答题（本大题有七道题，其中17题6分，18题7分，19题7分，20题7 分，21题7分，22题9分，23题9分，共52分；把解答过程在答题卡上）17 . （6分）解分式方程： 立二1 46x 2 x 45x 6 2（x 3）18 . （7分）解不等式组3x5x1 34419. （7分）先化简，再求值：（一2

7、二一8方）a上，其中a满足方程a 2a 4a a2, 一a 4a 1 0 .20. （7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将 ABC向下平移4个单位、冉八年级数学教学质量监测第 5页（共5页）21.22.23.向右平移3个单位得到 AiBiCi,然后将 AiBiCi绕点Ai顺时针旋转90° 得到 Ai B2c2.(i)在网格中画出 AiBiCi和AiB2c2；(2)计算线段AC从开始变换到Ai C2的过程中扫过区域的面积(重叠部分不重复计算)(7分)如图，在 ABC中，D E分别是AR AC的中点，F是DE延长线上的点，

8、且 EF=DE (i)图中的平行四边形有哪几个？请选择其中一个说明理由(2)若4AEF的面积是3,求四边形BCFD勺面积(9分)某汽车销售公司经销某品牌 A款汽车，随着汽车的普及，其价格 也在不断下降.今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价 i万元， 如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为i00万元，今年销售额只有 90万元.(i)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的 B款汽车，已知A 款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用 不多于i05万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共i5辆，有 几种进货方案？(3)按

9、照(2)中两种汽车进价不变，如果 B款汽车每车B售价为8万元， 为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆 B款汽车，返还顾客现 金a万元，要使(2)中所有的方案获利相同，a值应是多少？(9分)已知两个共一个顶点的等腰直角 AABC和等腰直角ACEF,/ ABC=/CEF=90°,连接 AF, M 是 AF 的中点，连接 MB、ME.(i)如图i,当CB与CE在同一直线上时，求证： MB / CF;(2)如图 i,若 CB=a, CE=2a,求 BM , ME 的长；八年级数学教学质量监测第 4页(共5页)（3）如图 2,当/BCE=45°时，求证：BM=ME .八年级期末数

10、学试卷参考答案及评分标准、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）题号123456789101112答案ACBDDBBDDABC、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分.）题号13141516答案_22(x 1)102243 2三、解答题(本大题有七道题，共52分)17.解：方程两边同时乘以(x 2)(x 2)得:一 2-(x 2) (x 2)(x 2) 16解得x= 24分检验：当 x= 2 时，(x 2)(x 2)=0. x= 2是原方程的增根，原方程无解6分18.解:5x 6 2(x 3)3x15x4(1)解不等式得：x<4解不等式得：x<2原不等式组的解集为 x<

11、;219.解:原式a 28(a 2)(a 2)a(a 2) (a 2)(a 2)a(a 2)2 8aa(a 2)(a 2)a(a 2)(a 2)八年级数学教学质量监测第 9页(共5页)(a 2)2(a 2)2(a 2)21122(a 2)a2 4a 42, 一a 4a 1 02/a 4a原式20 (1)如图所示: J4 分(2)如图：观察可知，线段 AC变换到A1C2过程中所扫过部分为两个平行四边形和圆心角为,45。扇形，所以扫过区域的面积=4X2+3X2+45一8=14+ 7360分21、(1)图中的平行四边形有：平行四边形ADCF ,平行四边形 BDFC,2分理由是：E为AC的中点， .

12、AE=CE , DE=EF ,四边形ADCF是平行四边形,AD / CF, AD=CF ,D为AB的中点，AD=BD ,BD=CF , BD / CF,四边形BDFC是平行四边形.5分(2)由(1)知四边形ADCF是平行四边形，四边形 BDFC是平行四边形，.CEF的面积和 CED的面积都等于 AEF的面积为3, ，平行四边形 BCFD的面积是12 7分22解：(1)设今年5月份A款汽车每辆售价 m万元.则：2 分m m+1解得：m=9.经检验，m=9是原方程的根且符合题意.答：今年5月份A款汽车每辆售价9万元；4分(2)设购进A款汽车x量.则：99<7.5x+6 (15-x)司05.解

13、得：上今得0.3因为x的正整数解为 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,所以共有8种进货方案；(不需要写出具体方案)7分(3)设总获利为W元.则：W= (9 7.5) x+ (8-6 a) ( 15 x) = ( a- 0.5) x+30 15a.当a=0.5时，(2)中所有方案获利相同.9分23、1）证法如答图1a,延长AB交CF于点D,则易知4ABC与4BCD均为等腰直角三角形,AB=BC=BD ,点B为线段AD的中点， 又.点M为线段AF的中点,BM为4ADF的中位线，BM / CF.证法二：如答图1b,延长BM交EF于D, ZABC= ZCEF=90°,AB &#

14、177;CE, EFXCE,AB / EF,/ BAM= / DFM ,M是AF的中点，AM=MF ,. ,ABM 和 4FDM 中，WFM ,ZAfflB=ZFJIDAABM AFDM (ASA),AB=DF , BE=CE - BC, DE=EF - DF ,BE=DE , .BDE是等腰直角三角形，Z EBM=45 °,.在等腰直角 CEF中，/ECF=45°,ZEBM= / ECF,MB / CF;解法一：如右图,. CB=a, CE=2a, BE=CE - CB=2a- a=a, AABM AFDM ,BM=DM ,.BEM是等腰直角三角形,BM=ME=争苧又 A

15、BED是等腰直角三角形,八年级数学教学质量监测第 11页（共5页）6分解法二：如答图2a所示，延长 AB交CF于点D,则易知 BCD与4ABC为等腰直角三角形,AB=BC=BD=a , AC=AD= Va,点B为AD中点，又点M为AF中点，BM=DF.2分别延长FE与CA交于点G,则易知4CEF与4CEG均为等腰直角三角形,CE=EF=GE=2a , CG=CF= 2V2a,点E为FG中点，又点M为AF中点,ME=-AG .2 CG=CF="a, CA=CD= . '：a,AG=DF= V 向BM=ME= J Mja=a.22如答图3b,延长BM交CF于D,连接BE、DE,

16、Z BCE=45 °,Z ACD=45 >2+45 =135°ZBAC+ Z ACF=45 +135 =180 °,AB / CF,/ BAM= / DFM ,M是AF的中点，AM=FM ,ZBM=ZDFN僦二町,ZOB=ZFMDAABM AFDM (ASA),AB=DF , BM=DM ,AB=BC=DF ,在 ABCE 和 ADFE 中，EC=DF$ /BCE=NDFE二45', I CE=FEABCEA DFE (SAS),BE=DE , /BEC=/DEF,/ BED= / BEC+ / CED= / DEF+ / CED= / CEF=90 °,.BDE是等腰直角三角形，X 1. BM=DM ,BM=ME= BD , 2故 BM=ME .证法二：如答图3a