三角函数高考专题_3577

1、优秀学习资料欢迎下载2012 高考试题分类汇编：三角函数一、选择题1.【2012 高考安徽文7】要得到函数 ycos(2x1) 的图象，只要将函数 ycos2 x的图象（）（ A） 向左平移 1 个单位（B） 向右平移 1 个单位（ C） 向左平移1 个单位（D） 向右平移 1 个单位222. 【2012 高考新课标文 9】已知 >0， 0，直线 x和 x5是函数f(x)=sin( x )图像的两条相邻的对称轴，则 （44）+=3（A） 4（B） 3（C） 2（D） 43. 【2012 高考山东文8】函数y2sinx(0x9) 的最大值与最小值之和为63(A) 23(B)0(C) 1(D

2、) 134. 【2012 高考全国文3】若函数 f (x)sinx(0, 2) 是偶函数，则3（ A）（B） 2（C） 3（D） 523235. 【2012 高考全国文4】已知为第二象限角， sin3，则 sin 2（）5（ A）24（ ）12（C）12（D） 2425B2525256. 【 2012 高考重庆文 5】 sin47sin17 cos30=（）cos17（ A）3（ ） 1（ C）1（D） 32B2227.【 2012高考上海文17】在 ABC 中，若 sin 2A sin2 B sin 2 C ，则 ABC 的形状是（）A 、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、不能确定8

3、.【 2012高考四川文5】如图，正方形ABCD 的边长为 1，延长 BA 至 E ，使 AE1，连接 EC、ED 则 sinCED （）优秀学习资料欢迎下载DCEAB（1） 3 10B、10C、5D、5101010159. 【2012 高考辽宁文 6】已知 sincos2 ，(0 ， ) ，则 sin 2 =(A) 1(B)2(C)2(D) 122二、填空题10. 【 2012 高考江苏 11】（5 分）设为锐角，若 cos64 ，则 sin( 2a)512的值为11. 【 2102 高考北京文 11】在 ABC中，若 a=3，b= 3 ， A= ，则 C 的大小3为 _。12.【 2102

4、 高考福建文 13】在 ABC中，已知 BAC=60°，ABC=45°，BC3 ，则 AC=_.13. 【 2012 高考全国文 15】当函数 ysin x3 cos x(0x2) 取得最大值时，x _.三、解答题14. 【 2012 高考浙江文 18】（本题满分 14 分）在 ABC中，内角 A，B， C 的对边分别为 a， b，c，且 bsinA=3 acosB。（ 1）求角 B 的大小；（ 2）若 b=3，sinC=2sinA ，求 a，c 的值 .优秀学习资料欢迎下载15. 【 2012 高考湖南文 18】（本小题满分 12 分）已知函数 f (x)A sin(x)

5、( xR,0,0的部分图像如图5 所示 .2（）求函数 f （x）的解析式；（）求函数 g ( x)f ( x)f ( x) 的单调递增区间 .1212优秀学习资料欢迎下载参考答案1. 【答案】 C2. 【答案】 A3. 【答案】 A4. 【答案】 C5. 【答案】 B6. 【答案】 C7. 【答案】 A8. 【答案】 B9. 【答案】 A10. 【答案】 17 2 。5011.12.【答案】 90【答案】2 13.【答案】5614【解析】（ 1） bsinA=3 acosB，由正弦定理可得 sin B sin A3sin A cosB ，即得tanB3 ，B.3（ 2 ）sinC=2sinA

6、， 由 正 弦 定 理 得 c2a ， 由 余 弦 定 理 b2a2c22ac cos B ，9 a24a22a 2a cos，解得 a3 ，c2a2 3 .315【解析】（）由题设图像知，周期T2(115 ),22 .1212T因为点 (5,0) 在函数图像上，所以A sin(25)0,即 sin(5)0 .12554 ,从而5126又 02,=，即=.66366又 点（0,1）在 函 数 图 像 上 ， 所 以 A sin1,A 2，故函数f （ x ） 的 解 析 式 为6f ( x)2sin(2 x6).（） g (x)2sin2 x1262sin2 x1262sin 2x2sin(2 x)3优秀学习资料欢迎下载132sin 2x2(s