一次函数的图像、性质及解析式

1、精品资料欢迎下载课题 : 一次函数的图像、性质及解析式的确定课型：一对一备课人：备课时间 :科目：数学本备课适合学生 ：初二教学目标：1、会画函数的图像，掌握一次函数及正比例函数图像的区别与联系；2、掌握一次函数及正比例函数的性质及特点；3、了解函数表达式的几种形式，及掌握一次函数表达式的确定方法。教学内容：1、一次函数及正比例函数的概念及图像；2、一次函数及正比例函数的性质及特点；3、函数表达式的几种形式及一次函数表达式的确定方法。重点难点：重点：一次函数及正比例函数的图像及性质，以及利用待定系数法求一次函数的解析式。难点：待定系数法求一次函数的解析式；一次函数与正比例函数的关系。教学策略

2、:讲练结合本备课改进：教学过程设计：一、一次函数的图像1、函数的几种表达方式：2、函数的概念： 对于一个函数， 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像。注：函数解析式是一个二元方程，这个方程的解分别是这个函数图像上点的横坐标、纵坐标；函数图像的画法：列表、描点、连线。精品资料欢迎下载3、一次函数与正比例函数的概念、图像与性质一次函数 ：形如 y=kx+b(k 0) 函数叫做x 的一次函数正比例函数：当 b=0 时，称为y 是 x 的正比例函数，形如：y=kx 其中 k 叫做正比例系数；注：显然正比例函数是一次函数，而一次函数不一

3、定是正比例函数，而正比例函数是一次函数的特殊情况。一次函数与正比例函数的图像：1例 1 画出函数yx1 的图象，并回答下列问题：2（ 1）图象经过哪几个象限？（ 2）y 随 x 的值如何变化？（ 3）它可以看成哪个正比例函数的图象经过怎样的平移而成的？1（ 4）求出直线yx1 与两坐标轴围成的三角形的面积.2精品资料欢迎下载例 2已知一次函数y=(1-2m)x+m-1 ,求满足下列条件的m的值：（ 1）函数值 y 随 x 的增大而增大；（ 2）函数图象与 y 轴的负半轴相交；（ 3）函数的图象过第二、三、四象限；（ 4）函数的图象过原点。例 3 甲、乙二人沿相同的路线由 A到 B 匀速行进，

4、A，B 两地间的路程为 20km他们行进的路程 s（ km）与甲出发后的时间 t （ h）之间的函数图像下图所示根据图像信息，下列说法正确的是（）A甲的速度是4km/ hB 乙的速度是10 km/ hC乙比甲晚出发1 hD 甲比乙晚到B地 3 h例 4一次函数 y=6x+1 的图象不经过（）A 第一象限B 第二象限 C第三象限D 第四象限例 5如图所示的计算程序中， y 与 x 之间的函数关系所对应的图象应为（）.例 6 如下图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点（ 1）求点的坐标；（ 2）求直线的解析表达式；（3）求的面积；精品资料欢迎下载（ 4）在直线上存在异于点的

5、另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标二、一次函数表达式的确定例 1 已知一次函数 y kx 3 的图像过点（ 2， 1），求这个函数的解析式。例 2 已知某个一次函数的图像与 x 轴、y 轴的交点坐标分别是（ 2，0）、（ 0，4），则这个函数的解析式为 _。例 3 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_。y2O1x例 4在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间 x（小时）之间的关系如图10 所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（ 1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是。（ 2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧

6、时y 与 x 之间的函数关系式；（ 3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？三、一次函数解析式的其他题型精品资料欢迎下载1. 定义型例 1.已知函数 y(m3) x m2 83是一次函数，求其解析式。2、斜截型例 2.已知直线 ykxb 与直线 y2x 平行，且在 y 轴上的截距为2，则直线的解析式为 _ 。3、平移型例 3.把直线 y2 x1向下平移 2 个单位得到的图像解析式为_。4、面积型例 4.已知直线ykx4 与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为_ 。5、对称型若直线 l

7、与直线 ykxb 关于（ 1） x 轴对称，则直线 l 的解析式为（ 2） y 轴对称，则直线 l 的解析式为y kx b y kx b例 5.若直线 l 与直线 y2 x1 关于 y 轴对称， 则直线 l 的解析式为 _ 。四、课后练习一、选择题1、若正比例函数的图像经过点（1， 2），则这个图像必经过点（）A(1，2)B( 1， 2)C(2 ， 1)D (1 ， 2)2、P1( x1，y1) ，P2( x2，y2) 是正比例函数y= x 图象上的两点， 则下列判断正确的是()A y1>y2B y1<y2C当 x1<x2 时， y1>y2D当 x1<x2 时，

8、y1<y23、一次函数y2x3 的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4、已知函数ykxb 的图象如图，则y2kxb 的图象可能是（）精品资料欢迎下载二、填空题5、将直线 y = 2 x 4向上平移5 个单位后，所得直线的表达式是_.6、已知一次函数 y2x1，则 y 随 x 的增大而 _（填“增大”或“减小”） 7、一次函数的图象过点（0， 2），且函数 y 的值随自变量 x 的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：_8、一次函数y3xb 的图象过坐标原点，则b 的值为9、一辆汽车在行驶过程中，路程 y （千米） 与时间 x （小时） 之间的函数关系如图所示当0

9、x1 时， y 关于 x 的函数解析式为y = 60 x，那么当1x2时， y 关于 x 的函数解析式为 _.y/千米160O12x/小时10、如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为11、已知 y 是 x 的一次函数，下表给出了部分对应值，则m的值是.12、已知一次函数的图象过点35， 与4， 9 ，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为_精品资料欢迎下载三、计算题13、已知: 一次函数的图象与正比例函数Y=-2 X平行 , 且通过点 (0,4),(1)求一次函数3的解析式.(2)若点M(-8,m)和N(n,5)在一次函数的图象上, 求m,n 的值114、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数y=2 x 的图象相交于点(2,a),求 (1)a的值(2)k,b的值(3)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积.15、A，B 两城相距600 千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向