物料衡算与能量衡算

1、第第3 3章章 物料衡算与能量衡算物料衡算与能量衡算1化工基础数据化工基础数据 化工计算以及化工工艺和设备设计中，化工计算以及化工工艺和设备设计中，要用到有关化合物的物性数据。例如，进行要用到有关化合物的物性数据。例如，进行化工过程物料与能量衡算时，需要用到密度化工过程物料与能量衡算时，需要用到密度或比容、沸点、蒸汽压、焓、热容及生成热或比容、沸点、蒸汽压、焓、热容及生成热等等的物性数据；设计一个反应器时，则需等等的物性数据；设计一个反应器时，则需要知道化学反应热的数据；计算传热过程时，要知道化学反应热的数据；计算传热过程时，需要导热系数的数据等等。需要导热系数的数据等等。 化工基础数据：物化

2、数据或物性数据 2l基本物性数据基本物性数据如临界常数（临界压力、临界如临界常数（临界压力、临界温度、临界体积）、密度或比容、状态方程参温度、临界体积）、密度或比容、状态方程参数、压缩系数、蒸气压、气一液平衡关系等。数、压缩系数、蒸气压、气一液平衡关系等。l热力学物性数据热力学物性数据如内能、焓、熵、热容、相如内能、焓、熵、热容、相变热、自由能、自由焓等。变热、自由能、自由焓等。l化学反应和热化学数据化学反应和热化学数据如反应热、生成热、如反应热、生成热、燃烧热、反应速度常数、活化能，化学平衡常燃烧热、反应速度常数、活化能，化学平衡常数等。数等。l传递参数传递参数如粘度、扩散系数、导热系数等。

3、如粘度、扩散系数、导热系数等。分类分类3物料衡算与能量衡算的概念物料衡算与能量衡算的概念l物料衡算：物料衡算：运用质量守恒定律，对生产过程或运用质量守恒定律，对生产过程或设备的物料平衡进行定量的计算，计算出各股设备的物料平衡进行定量的计算，计算出各股物流输入或输出的量及组分等，称之为物料衡物流输入或输出的量及组分等，称之为物料衡算。算。p能量衡算：能量衡算：以热力学第一定律为依据，对生产以热力学第一定律为依据，对生产过程或设备的能量平衡进行定量的计算，计算过程或设备的能量平衡进行定量的计算，计算过程中要供给或移走的能量，称之为能量衡算。过程中要供给或移走的能量，称之为能量衡算。能量是热能、电能

4、、化学能、动能、辐射能的能量是热能、电能、化学能、动能、辐射能的总称。化工生产中最常用的能量形式为热能，总称。化工生产中最常用的能量形式为热能，故化工设计中经常把能量计算称为故化工设计中经常把能量计算称为热量计算热量计算。4物料衡算的质量守恒物料衡算的质量守恒进入系统的质量流量进入系统的质量流量排出系统的质量流量排出系统的质量流量= =系统内质量的累积系统内质量的累积稳态过程稳态过程 进入系统的质量流量进入系统的质量流量= =排出系统的质量流量排出系统的质量流量3.1 3.1 物料衡算基本方法物料衡算基本方法物料衡算的原理物料衡算的原理5物料衡算的目的物料衡算的目的 1. 1.确定原料的消耗量

5、、副产品量以及输出过程物确定原料的消耗量、副产品量以及输出过程物料的损耗量及三废生成量，判断是否达到设计料的损耗量及三废生成量，判断是否达到设计要求（产品的技术经济指标）。要求（产品的技术经济指标）。2. 2.作为热量计算的依据。作为热量计算的依据。3. 3.根据计算结果绘出物流图，可进行管路设计及根据计算结果绘出物流图，可进行管路设计及材质选择，仪表及自控设计、对生产设备和辅材质选择，仪表及自控设计、对生产设备和辅助设备进行选型或设计。助设备进行选型或设计。6 （1 1）设计任务书）设计任务书 （2 2）建设单位或研究单位所提供的数据）建设单位或研究单位所提供的数据 （3 3）工艺流程示意图

6、）工艺流程示意图物料衡算的依据物料衡算的依据7l时间基准时间基准：对连续稳定过程，用单位时间的物：对连续稳定过程，用单位时间的物料量作基准。料量作基准。l质量基准质量基准：固体或液体物料，选用单位质量为：固体或液体物料，选用单位质量为基准；基准；l当量基准当量基准：对化学反应过程，选用：对化学反应过程，选用kmolkmol，因为，因为反应为等当量反应。反应为等当量反应。l体积基准体积基准：气体物料，选用：气体物料，选用m m3 3（STPSTP），因它），因它不随不随T T、P P变化。变化。l干湿基准干湿基准：对含水分的物料，选干基（不计水：对含水分的物料，选干基（不计水分），即水分变化时选

7、干基。分），即水分变化时选干基。物料衡算的基准物料衡算的基准81. 1.确定衡算的对象、体系与环境，并画出确定衡算的对象、体系与环境，并画出计算对象的草图。计算对象的草图。包括包括求解系统、衡算范围、衡算边界求解系统、衡算范围、衡算边界 物料衡算程序物料衡算程序产品产品副产物副产物或或残残渣渣进进料料旁路旁路分离系统分离系统反应器反应器循环流循环流放空放空92. 2.确定计算任务；确定计算任务；3. 3.确定过程所涉及的组分；确定过程所涉及的组分；4. 4.对物流流股进行编号，并标注物流变量；对物流流股进行编号，并标注物流变量；5. 5.收集数据资料：收集数据资料：一类为设计任务所规定的已知条

8、件；一类为设计任务所规定的已知条件；一类为与过程有关的物理化学参数。一类为与过程有关的物理化学参数。106. 6.列出物料衡算方程列出物料衡算方程0()()iprFFDDW0()()0iprFFDD0()iFFW=-+-进入衡算单元的物料量Fi衡算单元内积累的物料量W在衡算单元内消耗的物料量Dr在衡算单元内生成的物料量Dp流出衡算单元的物料量Fo0io(FF )a a）稳定操作过程（即稳流过程）：）稳定操作过程（即稳流过程）：b b）系统内无化学反应：）系统内无化学反应：c c）系统内无化学反应的稳定操作过程：）系统内无化学反应的稳定操作过程：0()0iFF11 无反应过程指无反应过程指流体输

9、送、粉碎、换热、混合、流体输送、粉碎、换热、混合、分离分离（吸收、精馏、萃取、结晶、过滤、蒸发、闪（吸收、精馏、萃取、结晶、过滤、蒸发、闪蒸、提浓、脱水、增湿、干燥）等化工单元操作。蒸、提浓、脱水、增湿、干燥）等化工单元操作。3.1.2 3.1.2 物料衡算举例物料衡算举例无反应过程的物料衡算无反应过程的物料衡算12例例3.1 3.1 从气体中回收丙酮的装置从气体中回收丙酮的装置进入系统的物流为两个，离开系统的物流为三个，进入系统的物流为两个，离开系统的物流为三个，其中一个已知物流量，四个物流是未知的。其中一个已知物流量，四个物流是未知的。可列出总物料平衡式：可列出总物料平衡式： 各组分平衡式

10、：各组分平衡式：丙酮：丙酮： 水：水： 空气空气 ：但这但这 4 4个方程式只有个方程式只有3 3个是独立，因此需个是独立，因此需1 1个设计变量。个设计变量。23451200FFFF物料衡算程序物料衡算程序4512000.010.95FF2450.02950.990.05FFF230.9705FF13有反应过程的物料衡算有反应过程的物料衡算 S S O O2 2 ( (空气空气) SO) SO2 2COCOH H2 2O (g) HO (g) H2 2COCO2 2CHCH3 3OH OH 1/2 O1/2 O2 2 ( (空气空气) HCHO) HCHOH H2 2OO 14 转化率转化率

11、某一反应物的某一反应物的反应量反应量该反应物的该反应物的输入量输入量100%xA = =(2) (2) 选择性选择性 主产物主产物生成量折成原料量生成量折成原料量反应反应消耗的原料量消耗的原料量100%= =3.2 3.2 反应过程的物料衡算反应过程的物料衡算15产物的产物的实际实际产量产量按原料计算得按原料计算得理论理论产量产量100%= =(3) (3) 收率收率 收率收率= =转化率选择性转化率选择性即即 =x 转化率、选择性和收率之间的关系：转化率、选择性和收率之间的关系：16（4 4）限制组分）限制组分较昂贵的反应物全部反应，较昂贵的反应物全部反应，较难得或要严格控制的反应物应充分利

12、用较难得或要严格控制的反应物应充分利用（5 5）过量组分）过量组分价格低廉、易得的反应物过价格低廉、易得的反应物过量量 在反应过程中，在数量上以最小化学计量在反应过程中，在数量上以最小化学计量系数存在的组分称为系数存在的组分称为限制组分限制组分。在数量上超过。在数量上超过完全反应所需理论量的组分称为完全反应所需理论量的组分称为过量组分过量组分。17例：原料气中有例：原料气中有CO 1mol，H2O(g) 2mol，进行变换反应：，进行变换反应： COH2O (g) H2CO2 用反应物的实际摩尔量除以用反应物的实际摩尔量除以各自对应组分的反应计量系数，此值最小者即为限制组分，各自对应组分的反应

13、计量系数，此值最小者即为限制组分，其余为过量组分。其余为过量组分。所以，所以，COCO是限制组分，是限制组分，H H2 2O(g)O(g)是过量组分。是过量组分。 过量百分数过量百分数：过量组分超过理论量的那部分占：过量组分超过理论量的那部分占理论量的百分数。理论量的百分数。 设：设： Nf 为过量组分的实际用量（质量或为过量组分的实际用量（质量或mol量）量） Nt 为过量组分的理论用量（质量或为过量组分的理论用量（质量或mol量）量） 则：则： 过量过量% = (Nf Nt ) / Nt 100% 如上例：如上例： H2O(g)过量过量%=(2-1)/1100%=100% 1()11mol

14、CO 22()( )21molH O g 18 几种衡算方法几种衡算方法 直接推算法直接推算法 原子衡算法原子衡算法 平衡常数法平衡常数法 联系组分法联系组分法 带有循环、放空及旁路的物料平衡带有循环、放空及旁路的物料平衡进出物料进出物料的总质量的总质量进出物料进出物料中反应组分中反应组分的质量的质量进出物料进出物料中惰性组分中惰性组分的质量的质量进出物料进出物料中各元素的中各元素的质量质量无反应无反应过程过程相等相等相等相等相等相等相等相等有反应有反应过程过程相等相等不相等不相等相等相等相等相等19例例3-1 3-1 年产年产10000t10000t苯乙烯工段物料衡算（苯乙烯工段物料衡算（直

15、接推算法直接推算法） 乙苯原料与乙苯原料与水蒸气质量水蒸气质量比比1:1.51:1.5原料含量原料含量2%2%年工作时间年工作时间8000h8000h 焦油选择性焦油选择性2%2%收率收率40% 40% 选择性选择性90%90%（1 1）画出流程示意图，确定计算范围。）画出流程示意图，确定计算范围。 反应器反应器C6H5C2H5C6H5CH3、H2OC6H5C2H3、C6H6、C6H5CH3H2O、CH4、C、 C2H4、 H2选择性选择性3%3%选择性选择性5%5%20lC6H5C2H5 C6H5C2H3 + H2 (1)lC6H5C2H5 + H2 C6H5CH3 + CH4 (2)lC6

16、H5C2H5 C2H4 + C6H6 (3)lC6H5C2H5 7C + 3H2 + CH4 (4)选选1000kg/h乙苯原料为计算基准乙苯原料为计算基准表表3-1 各物料的摩尔质量各物料的摩尔质量（2 2）列出全部独立物料平衡方程式及相关数据）列出全部独立物料平衡方程式及相关数据21 纯乙苯纯乙苯 1000kg/h98%=980kg/h，9.245kmol/h； 甲苯甲苯 1000kg/h2%=20kg/h，即，即0.217kmol/h； 蒸汽量蒸汽量 980kg/h1.5=1470kg/h，即，即81.667kmol/h； 乙苯转化率乙苯转化率 0.4/0.9=0.4444； 参加反应的

17、乙苯量参加反应的乙苯量 980kg/h0.4444=435.11kg/h， 即即4.109kmol/h；（3 3）计算各项物料流量）计算各项物料流量22产物中各组分情况如下：产物中各组分情况如下： 未反应的乙苯未反应的乙苯 （980-435.11）kg/h=544.89kg/h,即即5.140kg/h; 生成苯乙烯生成苯乙烯 4.109kmol/h90%=3.698kmol/h,即即384.60kg/h;由各物质的选择性，有由各物质的选择性，有 输出的甲苯输出的甲苯 4.109kmol/h5%+0.217kmol/h=0.423kmol/h, 即即38.92kg/h; 生成的苯生成的苯 4.1

18、09kmol/h3%=0.123kmol/h,即即9.60kg/h; 生成的乙烯生成的乙烯 4.109kmol/h3%=0.123kmol/h ,即即3.44kg/h; 生成的碳生成的碳 4.109kmol/h2%7=0.575kmol/h ,即即6.9kg/h; 23生成的甲烷生成的甲烷 4.109kmol/h(5%+2%)=0.288kmol/h , 即即4.61kg/h;输出的氢输出的氢 4.109kmol/h(90%-5%+2%3)=3.739kmol/h , 即即7.48kg/h;输出水输出水=输入水（不参与反应输入水（不参与反应)1470kg/h;实际每小时要求苯乙烯产量实际每小时

19、要求苯乙烯产量 100001000kg/8000h=1250kg/h;比例系数比例系数 1250/384.60=3.25。24表表3-2 乙苯脱氢反应器物料衡算数据乙苯脱氢反应器物料衡算数据25例例3-2 3-2 碳酸钠溶液苛化物料衡算（碳酸钠溶液苛化物料衡算（原子平衡法原子平衡法）苛化反应器苛化反应器CaCO3CaOCa(OH)2x/Wy/Wz/WFNaOH 0.59%Na2CO3 14.88%H2O 84.53%CaCO3 13.48%Ca(OH)2 0.28%NaOH 0.61%Na2CO3 10.36%H2O 75.27%问：每问：每100kg苛化液需加石灰和碳酸钠溶液的质量苛化液需加

20、石灰和碳酸钠溶液的质量 以及石灰的组成以及石灰的组成解：设碳酸钠溶液质量为解：设碳酸钠溶液质量为F(kg)，石灰的质量为，石灰的质量为W(kg)。 设石灰中设石灰中CaCO3、CaO、Ca(OH)2质量分别为质量分别为x、y、z基准：基准：100kg苛化液苛化液26表表3-3 各种物料质量和物质的量计算结果各种物料质量和物质的量计算结果27Na平衡：平衡：0.000148F+0.001404F2=（0.005752+0.2590）kmolC平衡：平衡：0.001404F+ =（0.1348+0.00575）kmolCa平衡：平衡： + + =（0.1348+0.00378）kmol100 /x

21、g mol列出元素平衡式列出元素平衡式100/xg mol已知：已知： F+W=100kg/mol， W=x+y+z解得：解得：F=91.51kg，W=8.49kg x=1.197kg，y=6.435kg，z=0.858kg100/xg mol100/xg mol56/yg mol74/zg mol28表表3-4 计算结果汇总计算结果汇总 所以，每所以，每100kg苛化液需加入石灰苛化液需加入石灰8.49kg到到91.51kg碳酸钠碳酸钠溶液中，石灰组成见表溶液中，石灰组成见表3-4；每；每100kg苛化液需原碱液苛化液需原碱液91.51kg。29例例3-3 合成甲醇的物料衡算（合成甲醇的物料

22、衡算（平衡常数法平衡常数法） cdabCDKAB 当正、负反应速率相等时，反应达到当正、负反应速率相等时，反应达到化学平衡化学平衡，此时状态，此时状态为为恒温、恒压且反应物浓度不变恒温、恒压且反应物浓度不变。对反应。对反应 aA+bB=cC+dD，平衡时平衡时平衡常数为平衡常数为已知：已知：原料气中原料气中H2与与CO摩尔比为摩尔比为4.5:1，惰性组分，惰性组分I含量为含量为13.8%，压力为，压力为30MPa，温度为，温度为365，平衡常数，平衡常数Kp=2.50510-3MPa-2。问：出口气体组成。问：出口气体组成。232COHCH OH 化学反应平衡方程式化学反应平衡方程式I=0.1

23、38molCO=(1-0.138)/5.5=0.1567molH2 =(1-0.138)4.5/5.5=0.7053mol解：设进料为解：设进料为1mol30基准基准：1mol原料气原料气设设转化率为转化率为x，则出口气体组成为：，则出口气体组成为：CO: 0.1567(1-x) I： 0.138H2： 0.7053-20.1567x ：1-0.3134xCH3OH: 0.1567x0.1567 1301 0.3134xp COx计算计算出口气体各组分分压：出口气体各组分分压：20.70532 0.1567301 0.3134xp Hx 30.1567301 0.3134xp CH OHxCO

24、:H2:CH3OH:3132220.1567301 0.31340.1567 10.70532 0.156730301 0.31341 0.3134xp CH OHxKpp CO pHxxxx 32.505 10代入平衡常数分压表达式：代入平衡常数分压表达式：解得解得：x=0.4876。则出口气体组成为：。则出口气体组成为： CO:0.0803mol； H2：0.5525mol；CH3OH:0.0764mol； I：0.138mol。各组分摩尔分数为：各组分摩尔分数为： CO:0.0948； H2：0.6521；CH3OH:0.0902； I：0.1629。32带循环和旁路过程的物料衡算带循环

25、和旁路过程的物料衡算 典型的具有循环和旁路过程的物料流程图：典型的具有循环和旁路过程的物料流程图： 例：例： v 精馏塔塔顶的回流精馏塔塔顶的回流v 过滤结晶过程滤液的返回过滤结晶过程滤液的返回 v 氨合成中未反应的原料气再循环氨合成中未反应的原料气再循环衡算特点衡算特点：循环量未知，不能按顺序单元依次计算循环量未知，不能按顺序单元依次计算 衡算方法：衡算方法：（1 1）代数法；）代数法； （2 2）试差法）试差法 反应器分离器排放物料 W分离物料 S循环物料 R新鲜物料F分离产物 P反应后混合物RP混合料MF33l 试差法又称试差法又称迭代法迭代法，就是先假设一估算值（称老估算，就是先假设一

26、估算值（称老估算值），然后按顺序模块值），然后按顺序模块逐个依次衡算逐个依次衡算出一个结果（称出一个结果（称为新估算值），如果：为新估算值），如果： 则计算结果符合要求，否则，需重新假设则计算结果符合要求，否则，需重新假设“老估算老估算值值”进行计算，直到进行计算，直到满足容许误差为止满足容许误差为止。相对误差相对误差 =计算结果老估算值计算结果老估算值计算结果计算结果容许误差容许误差v迭代法存在误差，即相对误差，它表征迭代法存在误差，即相对误差，它表征“实际与估实际与估算算”的接近程度，它的接近程度，它必须必须容许误差容许误差。343.2 3.2 热量衡算热量衡算l 能量衡算的意义：能量衡算

27、的意义：l 原料及产品的输送需要消耗功原料及产品的输送需要消耗功机械能机械能；l 物料需在一定的温度下才能反应物料需在一定的温度下才能反应热交换热交换；l 物质发生化学变化变成新的物质物质发生化学变化变成新的物质焓变化焓变化； 热、焓、功都是能量的表现形式热、焓、功都是能量的表现形式。 能量的消耗是化工生产中一项重要的技术经济能量的消耗是化工生产中一项重要的技术经济指标，是衡量工艺过程、设备设计、操作制度是指标，是衡量工艺过程、设备设计、操作制度是否先进合理的否先进合理的主要指标之一主要指标之一。因此能量衡算也是。因此能量衡算也是化工设计中极其重要的组成部分。化工设计中极其重要的组成部分。35

28、热量衡算的目的：热量衡算的目的：（1 1）确定传热设备的热负荷。）确定传热设备的热负荷。 为设计传热型设备如反应器、结晶器、塔为设计传热型设备如反应器、结晶器、塔式设备、输送设备、压缩系统、分离等设备的式设备、输送设备、压缩系统、分离等设备的形式、尺寸、传热面积等，以及各种控制仪表形式、尺寸、传热面积等，以及各种控制仪表等提供参数；等提供参数； （2 2）确定单位产品的能耗指标；）确定单位产品的能耗指标；（3 3）为非工艺专业（热工、电、给水、冷暖）为非工艺专业（热工、电、给水、冷暖）的设计提供设计条件。的设计提供设计条件。 36热量衡算的程序热量衡算的程序 热量衡算的一般步骤与热量衡算的一般

29、步骤与物料衡算物料衡算相同，亦包括划相同，亦包括划分系统、画出流程简图、列写方程式与约束式，求解分系统、画出流程简图、列写方程式与约束式，求解方程组及结果整理等若干步骤。方程组及结果整理等若干步骤。 能量衡算的基本方程式能量衡算的基本方程式 v 能量衡算方程式的一般形式为：能量衡算方程式的一般形式为： E E = =Q QWW v 如果无轴功条件下，进入系统加热量与离开系统的如果无轴功条件下，进入系统加热量与离开系统的热量应平衡，即对传热设备的热量衡算可表示为：热量应平衡，即对传热设备的热量衡算可表示为：物料带物料带进体系进体系的热量的热量 123456QQQQQQ加热剂（或冷加热剂（或冷却剂）与设备却剂）与设